極化陣列雷達(dá)單脈沖測角方法研究?

黃艷剛,徐振海,戴 崇,熊子源

(國防科技大學(xué)電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙410073)

0 引言

極化陣列雷達(dá)能夠準(zhǔn)確獲取目標(biāo)的極化信息，并通過陣列信號處理提高雷達(dá)抗干擾、分辨多目標(biāo)、遂行多任務(wù)的能力，是當(dāng)前雷達(dá)發(fā)展的主流之一。美國于2006年立項(xiàng)研制多功能全極化有源相控陣?yán)走_(dá)(MPAR，Multiple Function Phased Array Radar)[1]，通過變換極化方式更好地監(jiān)測天氣和服務(wù)國防安全。其現(xiàn)役彈道導(dǎo)彈防御系統(tǒng)的核心——X波段地基防御雷達(dá)系統(tǒng)(GBR)也是具有全極化測量能力的相控陣?yán)走_(dá)[2]，據(jù)悉利用極化信息可完全識別真假彈道目標(biāo)[3]。國內(nèi)外研究表明，極化陣列雷達(dá)在抗干擾[4-5]、目標(biāo)識別[6-7]、成像[8]等方面明顯優(yōu)于傳統(tǒng)單極化陣列雷達(dá)。國防科大徐振海研究證明極化敏感陣列在濾波、檢測、參數(shù)估計(jì)三個(gè)方面具有巨大應(yīng)用潛力[9-10]。

測角是雷達(dá)最基本的任務(wù)之一，其在極化陣列雷達(dá)上的實(shí)現(xiàn)方法及性能評估鮮有文獻(xiàn)報(bào)道。就最常用的單脈沖方法而言，其技術(shù)應(yīng)用隨雷達(dá)體制的發(fā)展不斷進(jìn)步。機(jī)械掃描雷達(dá)中，最早單脈沖技術(shù)通過比較在拋物面天線焦點(diǎn)處放置4喇叭饋源形成的對稱4個(gè)波瓣的接收信號來實(shí)現(xiàn)[11]。經(jīng)典的單脈沖可分成“幅度比較”和“相位比較”兩種基本類型，通過比較兩個(gè)或多個(gè)波束接收信號的幅度或相位差異來獲得目標(biāo)角度信息[12]。相控陣?yán)走_(dá)中，由于采用陣列天線，單脈沖技術(shù)不用明確地區(qū)分為“比幅”還是“比相”。其主要通過計(jì)算陣列信號處理形成的和差輸出比值獲得目標(biāo)角度信息。文獻(xiàn)[13]詳細(xì)論述了對陣元的和差加權(quán)準(zhǔn)則以及對應(yīng)的測角公式，并證明了測角性能因采用多陣元的陣列天線而得到顯著提高[14]。極化陣列雷達(dá)中增加了極化信息，其對單脈沖實(shí)現(xiàn)方法的影響及由此得到的測角性能得益值得深入研究。

為此本文基于極化陣列雷達(dá)提出了采用極化并聯(lián)的單脈沖測角方法并分析了其測角性能。

1 極化陣列雷達(dá)接收信號模型

本文以雙正交偶極子對構(gòu)成的一維線陣為例介紹方法原理，極化陣列可推廣到實(shí)際工程中復(fù)雜多變的結(jié)構(gòu)。

極化陣列結(jié)構(gòu)如圖1所示。N個(gè)正交偶極子對沿Y軸均勻排列，陣元間距為d。陣元的兩個(gè)正交偶極子分別沿X軸和Y軸排列。定義X為水平極化，Y為垂直極化。陣元為理想陣元且滿足短陣子假設(shè)，即偶極子的長度遠(yuǎn)小于最大工作頻率對應(yīng)的半波長，接收電壓與偶極子所在方向電場成正比。

圖1 陣列結(jié)構(gòu)示意圖

得到的水平和垂直極化陣列接收信號為

式中，nH，nV∈C N×1表示接收機(jī)復(fù)噪聲，通常認(rèn)為各接收通道內(nèi)的噪聲為獨(dú)立的高斯白噪聲，即信噪比定義為s(θ)為陣列導(dǎo)向矢量:

以第一個(gè)陣元為參考陣元，則第n個(gè)陣元接收信號相對參考陣元的空間相位滯后為?n=-2π(n-1)dsinθ/λ。

2 基于極化并聯(lián)的單脈沖測角方法

本節(jié)詳細(xì)介紹基于極化并聯(lián)的單脈沖測角方法，并分析其測角性能，給出了測角性能與SNR及回波極化角的關(guān)系。

2.1 處理流程

基于極化并聯(lián)的單脈沖測角方法處理流程如圖2所示。根據(jù)接收信號模型，極化陣列雷達(dá)可以簡單地看成兩個(gè)不同單極化陣列雷達(dá)的組合。根據(jù)單脈沖原理和最大似然估計(jì)，分別獲得不同極化部分角度測量和幅度估計(jì)，再對來波信息進(jìn)行加權(quán)融合得到最終角度測量。

圖2 基于極化并聯(lián)的單脈沖方法處理流程

2.2 單脈沖測量與幅度估計(jì)

對H和V極化陣列部分分別獨(dú)立使用單脈沖測角技術(shù)，得到角度測量值本文采用相位和差單脈沖方法，將一維線陣平分為兩個(gè)子天線陣。這兩個(gè)天線陣波束指向一致，得到兩個(gè)一樣的接收波束，只是相位中心間距則兩波束接收信號幅度相等，相位相差兩波束輸出信號記為E1，E2，則E2=E1eiΔφ。通過計(jì)算差和比即可提取目標(biāo)角度信息。

經(jīng)推導(dǎo)，其測角公式為

式中，θ0為波束指向，Δ=dH(θ0)x為差波束輸出，Σ=sH(θ0)x為和波束輸出。

圖3給出了16元陣的和、差波束幅度權(quán)分布圖。圖4給出了對應(yīng)的鑒角曲線，可以看出在波束寬度內(nèi)，該鑒角曲線具有較好的線性。

圖3 和、差波束幅度權(quán)分布圖(N=16)

圖4 鑒角曲線

在得出角度測量值^θH，^θV的基礎(chǔ)上，由最大似然估計(jì)方法得到H和V極化方向復(fù)幅度。以水平極化為例，接收信號模型改寫為

其概率密度函數(shù)(PDF)為

最大似然函數(shù)方法求解得到接收信號在水平和垂直極化方向復(fù)幅度的估計(jì)值:

2.3 加權(quán)融合

最后，將 H和 V極化的角度測量值^θH，^θV進(jìn)行融合，得到目標(biāo)最終角度估計(jì)^θ。采用加權(quán)融合[15]，即

優(yōu)化加權(quán)系數(shù)α1，α2使^θ的方差σ2最小化，通過Lagrange乘子法求解得

式中，k2為常數(shù)，θ3dB為3 d B波束寬度。得最終角度估計(jì)值:

3 理論性能分析

該加權(quán)融合方式物理意義明確:功率越大的極化部分角度測量值可靠性越高，權(quán)重應(yīng)該越大。

由式(7)、(8)得

由式(11)可知，σ2分別小于σ2H和σ2V，說明了基于極化并聯(lián)方法的測角性能優(yōu)于單極化。聯(lián)立式(9)、(11)，得

式(12)說明了基于極化并聯(lián)的單脈沖方法測角性能與SNR、波束寬度和回波極化狀態(tài)的關(guān)系。結(jié)果表明:角度估計(jì)精度與SNR成反比，與波束寬度成正比，但與回波極化狀態(tài)無關(guān)。

4 仿真驗(yàn)證

本節(jié)仿真驗(yàn)證極化并聯(lián)方法的測角性能，并與單極化陣列的測角性能進(jìn)行對比。仿真給出了估計(jì)精度與SNR及回波極化狀態(tài)關(guān)系。

仿真設(shè)置:陣元數(shù)N=16，陣元間距半波長。波束指向θ0=0°，蒙特卡洛次數(shù)M=1 000。

4.1 估計(jì)精度與SNR的關(guān)系

圖5給出了三種回波極化狀態(tài)下，不同方法的RMSE與信噪比的關(guān)系曲線，其中仰角θ=0°。從圖5可以看出，測角性能隨著信噪比增高而提升，而且對于任意給定的回波極化狀態(tài)，本文方法測角性能都優(yōu)于單極化陣列單脈沖方法。

圖5 RMSE與SNR的關(guān)系

4.2 測角精度與回波極化角的關(guān)系

圖6 給出了RMSE與極化角γ的關(guān)系，其中相關(guān)參數(shù)為:SNR=10 d B，仰角θ=0°。從圖6看出:單極化陣列測角方法敏感于極化狀態(tài)的變化，且不同極化狀態(tài)下測角性能相差較大;而基于極化并聯(lián)的單脈沖方法測角性能不隨極化狀態(tài)改變而改變。說明了本方法較單極化陣列測角具有更好的適應(yīng)性。

圖6 RMSE與極化角γ的關(guān)系

5 結(jié)束語

本文對極化陣列雷達(dá)的單脈沖測角方法進(jìn)行了研究，并對測角性能進(jìn)行了分析。理論分析和仿真驗(yàn)證表明:極化陣列單脈沖測角性能優(yōu)于單極化陣列，且測角性能與回波的極化狀態(tài)無關(guān)，較單極化陣列測角具有更好的適應(yīng)性。本文提出的基于極化并聯(lián)的測角方法在極化陣列雷達(dá)中具有應(yīng)用潛力，本文的研究工作可以為極化陣列雷達(dá)測角工程實(shí)踐提供參考。

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