基于混合遺傳算法的城市再生水系統優化探索

唐 瑤，李碧清，張 杰

(1. 廣州大學數學與信息科學學院，廣東廣州 510006;2. 廣州市市政污水處理總廠，廣東廣州 510655;3. 哈爾濱工業大學市政環境學院，黑龍江哈爾濱 150090)

廣州市2013 年已建成污水處理廠47 座，污水處理規模為465 ×104m3/d，COD 年消減量為23.7 ×104t，氨氮年消減量為2.47 ×104t，總氮年消減量為3.43 ×104t，總磷年消減量為0.53 ×104t。因城市再生水量僅7.5 ×104m3/d，每年仍然有1.31 ×104t COD、0.68 ×104t 氨氮、1. 64 ×104t 總氮、0. 07 ×104t總磷排放珠江，因此再生水系統的規劃與建設對廣州非常必要。但已建污水處理廠規模大且集中，再生水的廣泛應用存在著工程規劃與建設上的現實困境。城市再生水的廣泛利用既可減少向自然水體的取水量，又可降低排向自然水體的污染負荷。對城市再生水系統優化進行探索，目的是促進城市再生水系統規劃、建設與營運科學合理。

1 城市再生水系統費用數學模型構成

城市再生水系統由街區污水管網、市政污水管網、污水提升泵站、再生水廠、再生水加壓泵站、市政再生水管網、街區再生水管網構成。圖1 為城市再生水系統的構成示意圖。服務年限內再生水系統每 年的費用如式(1)所示。

圖1 城市再生水系統的構成示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Frame of Urban Reclaimed Water System

其中n——城市再生水廠個數;

f1——街區污水管網費用，104元;

f2——市政污水管網費用，104元;

f3——污水提升泵站費用，104元;

f4——再生水廠費用，104元;

f5——街區再生水管網費用，104元;

f6——市政再生水管網費用，104元;

f7——再生水加壓泵站費用，104元;

f8——第n 個排水分區內污水被提升3 m的年運行電費，104元;

f9——第n 個排水分區內再生水年運行電費，104元;

p——管網每年折舊和大修的百分率，取5;

E0——等額分付資金回收系數，如式(2)所示。

其中i——年利率，取8%;

m0——投資回收期(取25，則E0為0.094)。

1.1 污水的收集

設城市擬建n 個再生水廠，呈基本均勻分布。每一個再生水廠污水量為Q/n (104·m3/d)，服務面積為A/n(km2)，并折合為圓形或正方形面積。污水收集管起點至再生水廠距離為R，污水干管平均坡度取0.001 5，提升泵站間距b 取2 000 m，每次提升高度H為3 m。

1.2 街區污水管網建設費用回歸方程

由廣州市12 個生活小區的污水管網基礎數據，繪制街區污水管網費用回歸方程如圖2 所示。

圖2 街區污水管網建設費用回歸方程Fig.2 Investment Regression Equation of Block Wastewater Networks

1.3 市政污水管網建設費用回歸方程

由廣州市6 個街區的市政污水管網基礎數據，作圖3。

圖3 市政污水管網費用回歸方程Fig. 3 Investment Regression Equation of Wastewater Trunk Main Networks

市政污水管網費用回歸方程如下。

1.4 污水提升泵站建設費用回歸方程

由廣州市7 個已建污水提升泵站基礎資料作圖4。

圖4 污水提升泵站建設費用回歸方程Fig.4 Investment Regression Equation of Wastewater Pump Stations

污水提升泵站費用方程如式(5)所示。

1.5 再生水廠建設費用回歸方程

廣東省已建二級污水處理廠平均造價約1 800元/m3，如在二級處理工藝后增加混凝、沉淀及過濾等深度處理設施，增加約850 元/m3，深度處理費用約占總費用的32%。以已建的25 個污水處理廠投資數據［1］作圖5。

圖5 污水處理廠費用回歸方程Fig.5 Investment Regression Equation of Wastewater Treatment Plants

由圖5 得

1.6 街區再生水管網費用方程

以廣州市12 個街區自來水水管網造價數據作圖6。

圖6 街區再生水管網費用回歸方程Fig.6 Investment Regression Equation of Block Reclaimed Water Networks

由圖6 得

1.7 市政再生水管網費用回歸方程

市政再生水管單位投資費用為C0(元/m)，管徑為di，由已建自來水管道基礎數據作圖7。

圖7 市政再生水管道費用曲線Fig.7 Curve of Reclaimed Water Trunk Main Networks

由圖7 可知

市政再生水管道費用方程如下。

其中di、li——管段i 的直徑、長度;

s——再生水廠1/4 面積內管段數。

1.8 再生水加壓泵站費用回歸方程

由再生水泵站基礎數據［2］作圖8。

圖8 再生水加壓泵站建設費用回歸方程Fig.8 Investment Regression Equation of Reclaimed Water Pump Stations

由圖8 得回歸方程如下。

1.9 污水提升年運行費用模型

污水提升年運行費用如下。

污水提升泵站效率取η0= 0.7;

電價δ 取1.30 元/kW·h。

1.10 再生水加壓泵站運行費用函數

再生水加壓泵站運行費用函數如下。

其中K——年電費系數(即將1.0 ×104m3/d 再生水提升1 m 的年費用)，104元。

供水能量不均勻系數γ 取0.3，LM 為從泵站到控制點的任一條管線上的管段集合。

2 數學模型的建立

再生水系統費用數學模型為上述9 個函數之和，如下式所示。

3 數學模型的求解

用常規方法求解(13)式有很大難度，以遺傳算法(genetic algorithm)為基礎的混合優化算法對非線性、不可微、有約束、具有大量局部極值點及多目標函數的優化可以較方便地得到優化結果。遺傳算法由編碼與解碼、初始群體生成、適應度值評估檢測、選擇、交叉及變異等步驟組成。大范圍內的隨機搜索使局部搜索能力較弱，收斂速度慢，種群易早熟，收斂于全局最優點計算時間長，這是遺傳算法的缺陷［3］。

單純形法(simplex algorithm)是在坐標系中繪出約束條件的解的凸多邊形，找出凸集上的任一頂點，計算出該點目標函數值，比較周圍相鄰頂點的目標函數值是否比該值更優，如果該值最好，以該值作為最優解之一;如果該值不是最好，則轉到更好的頂點上，重復以上過程，一直找到使目標函數值達到最優的頂點為止。單純形法不是沿著某一方向進行搜索，也不計算目標函數的梯度。單純形法通過反射、擴展、壓縮、收縮操作，求得新的單純形點，形成更好的模型。單純形法每次迭代都設法構造新的單純形，所得新單純形都比原來的單純形好，使新的單純形逐漸逼近函數的極小值［4］。

采用編制遺傳算法-單純形算法的組合算法程序，求解再生水管網的管段管徑、管段水頭損失與目標函數的最優解。對廣州市12 個污水處理水系統進行優化計算。取遺傳代數為1 000，初始種群為50，得出目標函數f 最優值、再生水廠最優個數n 值及再生水運行成本，計算結果如表1 所示。由表1 可知每個再生水廠服務面積為10 ～16 km2，再生水的運行成本為1.59 ～2. 03 元/m3，此時再生水系統工況最優。

表1 廣州市再生水系統優化結果Tab.1 Optimization Result of Urban Reclaimed Water System of Guangzhou

廣州市白云區北部的龍歸污水處理系統，服務面積為143.7 km2，當前污水處理規模為7 ×104m3/d，采用A/A/O 污水處理工藝。在現有污水處理設施基礎上擬新建1×104m3/d 再生水系統為李坑生活垃圾焚燒發電廠供應生產用水，新建再生水系統工藝流程為A/A/O 接觸消毒池出水→投加氯→管道混合→錳砂濾池→再生水加壓泵站→1 000 m 長DN400 輸水壓力鋼管。再生水成本約2.01 元/m3，與模擬計算的結果相近。龍歸再生水系統費用構成如表2 所示。

表2 廣州市龍歸再生水系統費用構成Tab.2 Charges of of Longgui Reclaimed Water System of Guangzhou

4 結論

基于混合遺傳算法的城市再生水系統優化研究的結果表明，廣州市城市污水處理與再生水系統宜適度分散，再生水廠最優的服務面積為10 ～16 km2，再生水成本為1.59 ～2.03 元/m3，此時城市再生水系統工況最優。為了廣泛利用城市再生水，已建的集中式污水系統將逐漸被適度分散的系統代替。

城市的污水處理與再生水系統不可能均勻分布，城市污水不可能全部再生利用，每個城市的地理位置、地形、地貌及經濟發展水平也是不同的，城市的供水量、污水量、人工費用及材料費用等均有較大差異。因此每個城市再生水資源優化規劃可結合實際情況進行完善，再生水系統規劃應具體結合再生水用戶的需求，充分預留再生水系統管線、泵站及廠區的發展空間，為廣泛利用再生水創造良好條件。

［1］廣東省建設廳，廣東省環保局.廣東省城鎮污水處理技術與政策指引［M］.北京:中國建筑工業出版社，2003.

［2］上海市政設計研究院. 給水排水設計手冊第10 冊(第二版)［M］.北京:中國建筑工業出版社，2000.

［3］王小平，曹立明.遺傳算法-理論、應用與軟件實現［M］. 西安:西安交通大學出版社，2003.

［4］鄭肇葆.遺傳算法與單純形法組合的影像紋理分類方法［J］.測繪學報，2003，23(4):325-329.