兩種變壓器繞組等值電容模型的聯(lián)系

(國(guó)網(wǎng)德陽供電公司，四川 德陽 618000)

0 引 言

目前電容量法已作為診斷變壓器繞組變形的重要項(xiàng)目之一。在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)時(shí)，變壓器繞組的電容值同變壓器繞組的絕緣介質(zhì)損耗因素一起測(cè)量出來，與歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。國(guó)家電網(wǎng)公司制定的《輸變電設(shè)備狀態(tài)檢修試驗(yàn)規(guī)程》中明確規(guī)定，若電容值發(fā)生明顯變化，應(yīng)予以注意。因此，對(duì)電容值發(fā)生明顯變化的繞組做出正確的診斷分析具有重要意義。

在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中以及大多變壓器出廠試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，三繞組變壓器等值電容電路都忽略了高壓繞組與低壓繞組間的電容，通過5次接線測(cè)得的結(jié)果可以計(jì)算出5個(gè)電容值；而在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中都計(jì)及高壓繞組與低壓繞組間的電容，通過6次接線測(cè)得的結(jié)果計(jì)算出6個(gè)電容值。采用矩陣?yán)碚搶?duì)這兩種方式進(jìn)行了闡述，并找出兩者之間的聯(lián)系，從而得出兩者的一致性。

1 變壓器繞組等值電容模型

1.1 模型1：忽略高壓繞組與低壓繞組間電容

忽略高壓繞組與低壓繞組間電容后，三繞組變壓器繞組等值電容電路圖如圖1所示。

由于高壓繞組與低壓繞組間的電容C13數(shù)值較小，被忽略。通過高對(duì)中、低及地CH-ML，中對(duì)高、低及地CM-HL，低對(duì)高、中及地CL-HM，高、中、低對(duì)地CHML，高、中對(duì)低及地CHM-L，共5組數(shù)據(jù)。通過下列方程可以計(jì)算得到C1、C2、C3、C12和C23。

C1、C2、C3為高、中、低壓繞組對(duì)地電容；C12為高壓繞組與中壓繞組間電容；C23為中壓繞組與低壓繞組間電容圖1 模型1中三繞組變壓器等值電容電路圖

(1)

寫成矩陣形式為

AX=P

(2)

其中

(3)

1.2 模型2：計(jì)及高壓繞組與低壓繞組間電容

計(jì)及高壓繞組與低壓繞組間電容后，三繞組變壓器繞組等值電容電路圖如圖2所示。

C1、C2、C3為高、中、低壓繞組對(duì)地電容；C12為高壓繞組與中壓繞組間電容；C23為中壓繞組與低壓繞組間電容；C13為高壓繞組與低壓繞組間電容圖2 模型2中三繞組變壓器等值電容電路圖

通過6次不同的接線就可以得到6組不同的數(shù)據(jù)，分別是高對(duì)中、低及地CH-ML，中對(duì)高、低及地CM-HL，低對(duì)高、中及地CL-HM，高、中、低對(duì)地CHML，高、中對(duì)低及地CHM-L，中、低對(duì)高及地CML-H。通過解下列方程可以得到C1、C2、C3、C12、C23和C13。

(4)

寫成矩陣形式為

BY=Q

(5)

其中

(6)

需要說明的是式(6)矩陣Y中的元素與式(3)矩陣X中的元素不相等。

2 兩種等值電容模型的聯(lián)系

把式(5)中矩陣B、Y、Q進(jìn)行分塊，于是有

(7)

其中

(8)

根據(jù)分塊矩陣的乘法，于是有

AT+KR=P

(9)

把式(2)代入式(9)，可以得到

T=X-A-1(KR)

(10)

式中,A-1(KR)為一常數(shù)，計(jì)算出其值為

(11)

從式(10)相應(yīng)的可以得到

ΔT=ΔX-A-1(KΔR)

(12)

式中,A-1(KΔR)的值為

(13)

從式(12)可以看出，兩種模型計(jì)算出的電容值變化量?jī)H與高低壓繞組間的電容C13變化量有關(guān)，一方面C13數(shù)值較小，另一方面即使在變壓器繞組發(fā)生變形的情況下C13的變化量也較小。因此兩種模型計(jì)算出的電容值變化量不會(huì)發(fā)生明顯變化。

3 案例

某變電站1號(hào)主變壓器，型號(hào)為 SFSZ10-50000/110，額定電壓為(110±8×1.25%)/(38.5±2×2.5%)/10.5 kV，額定電流為262.4/749.8/2749.3 A。進(jìn)行例行試驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)繞組電容量異常。出廠試驗(yàn)、交接試驗(yàn)和本次試驗(yàn)的測(cè)試數(shù)據(jù)如表1所示。表1中出廠試驗(yàn)只通過5次接線測(cè)得數(shù)據(jù)，交接試驗(yàn)和例行試驗(yàn)采用了6次接線測(cè)得數(shù)據(jù)。

(1) 忽略高壓繞組與低壓繞組間電容，采用模型1進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)計(jì)算后各繞組的電容量如表2所示。

表1 出廠試驗(yàn)、交接試驗(yàn)和本次試驗(yàn)電容量測(cè)試值

表2 采用模型1各繞組電容量的計(jì)算值

(2) 計(jì)及高壓繞組與低壓繞組間電容，采用模型2進(jìn)行計(jì)算。由于出廠試驗(yàn)只有5組數(shù)據(jù)，無法比較，因此只比較了交接試驗(yàn)和例行試驗(yàn)的數(shù)據(jù)。經(jīng)計(jì)算后各繞組的電容量如表3所示。

表3 采用模型2各繞組電容量的計(jì)算值

通過表2與表3的對(duì)比，可以看出采用兩種模型計(jì)算出的電容值變化量幾乎是一致的，不會(huì)影響對(duì)變壓器繞組變形的診斷分析。

從表2和表3都可以直觀地看出，中壓繞組與低壓繞組之間的電容量增加了33%左右，變化最大，高壓繞組與中壓繞組之間電容量小幅度降低，減小了4.25%，低壓繞組對(duì)地的電容量增加了2.2%，說明了中壓繞組在電動(dòng)力作用下向鐵心收縮，導(dǎo)致中壓繞組與低壓繞組間的距離大幅度減小，高中壓繞組之間的距離小幅增大。

4 結(jié) 論

通過兩種變壓器繞組等值電容模型的計(jì)算可以得到以下啟示。

(1)在計(jì)算各繞組電容量時(shí)，先通過模型2計(jì)算出各個(gè)繞組對(duì)地、各繞組之間的電容量，通過式(10)輕松得出模型1的值，避免了再次解方程組的麻煩。

(2)對(duì)于出廠試驗(yàn)只采用5次不同接線數(shù)據(jù)的，每次的試驗(yàn)數(shù)據(jù)都通過模型1方式計(jì)算出進(jìn)行對(duì)比分析。

[1] Q/GDW 168-2008，輸變電設(shè)備狀態(tài)檢修試驗(yàn)規(guī)程[S].

[2] 李建明，朱 康.高壓電氣設(shè)備試驗(yàn)方法[M].北京：中國(guó)電力出版社，2001.

[3] 丁偉，丁天祺.變壓器繞組電容量異常變化實(shí)例分析[J].變壓器，2012,49(2):71-74.

[4] 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.線性代數(shù)[M]. 北京：高等教育出版社，2007.