大型城門洞形壓力尾水隧洞結構設計探討

劉 躍，趙 艷

( 中國水電顧問集團成都勘測設計研究院有限公司，四川 成都 610072)

0 前 言

我院承擔多個大型集中式開發電站設計工作，如溪洛渡、錦屏、大崗山、雙江口、官地等，該類型電站尾水洞均為城門洞形，規模大，最大斷面為溪洛渡尾水洞18m×20m(寬×高)，且承受水頭較高，襯砌結構受力復雜。我院在進行隧洞結構設計時，主要運用了兩種分析方法進行計算，即邊值法和有限元法，兩種計算理念不一樣，使得計算結果也不一致。下面以溪洛渡水電站尾水洞(與導流洞結合段)為例，比較分析以上兩種結構設計方法的差異性，并提出一些問題供探討。

1 結構計算方法

1.1 邊值法

該方法是將襯砌與圍巖分開，襯砌上承受各項有關荷載，考慮圍巖的抗力作用，按超靜定結構求解襯砌內力。

隧洞的襯砌結構與一般地面建筑物有所不同，它與周圍的巖層相互貼接，受到荷載作用時，一部分襯砌的變形朝向圍巖，受到圍巖的限制，引起圍巖的彈性抗力；由于抗力的大小和作用范圍與襯砌的位移直接有關，故襯砌計算屬于非線性的力學問題。采用解微分方程的邊值問題來計算襯砌，不必事先假定彈性抗力的分布，而是通過在計算中經迭代求解。此方法適用于圓形、城門洞形、馬蹄形等多種對稱結構、對稱荷載隧洞襯砌的靜力計算，并可直接給出荷載組合后襯砌上各點的內力和位移。(DL/T 5195-2004)《水工隧洞設計規范》推薦采用該方法，目前采用的《水工隧洞襯砌計算》軟件的理論依據也為邊值法。

1.2 有限元法

該方法是將襯砌與圍巖作為整體計算，可模擬復雜的圍巖地質構造及襯砌和巖體的非線性特性。它通過有限元計算軟件對隧洞襯砌結構及一定范圍內的圍巖建立二維或三維數學模型，并對不同材料分別輸入物理力學參數，將外荷載直接作用在襯砌結構上進行計算，計算結果用襯砌應力表示，然后根據規范(DL/T 5057-2009)《水工混凝土結構設計規范》中非桿件體系鋼筋混凝土結構的配筋計算原則進行配筋設計。

有限元法計算采用不同的材料本構關系，對計算結構也有較大的偏差，如巖體的本構關系，一般可分為三類：線彈性、非線彈性和彈塑性理論。線彈性本構模型與非線性彈性本構模型，兩種模型對巖石的應力—應變關系都做了較大簡化，而實際巖石應力—應變關系中幾乎不存在彈性極限，即巖石在很小的荷載作用下，就出現顯著的不可逆塑性變形，所以，在巖石的本構關系中引進彈塑性本構模型能更加真實地反映巖石在荷載作用下的應力應變狀態。混凝土則通常采用非線性彈性模型。

2 結構設計資料

溪洛渡水電站尾水洞與導流洞結合段斷面為城門洞形，凈寬尺寸為 18.00m×20.00m(寬×高)，巖性為玄武巖。本次討論以Ⅳ類圍巖為例，Ⅳ類圍巖的彈性抗力系數K0=25MPa/cm，泊松比μ=0.3；襯砌厚度1.8m，最大內水壓力48.08m，最大外水壓力37.2m(10年一遇度汛水位，出口洞段，折減系數取1.0)。

計算工況：

施工期：自重+圍巖壓力+回填灌漿壓力；

運行期：自重+圍巖壓力+內水壓力(調壓室涌浪最高水位)；

度汛期：自重+圍巖壓力+外水壓力。

本次討論主要比較了運行期及度汛期工況，兩種工況分別作為承受內水壓力和外水壓力的典型工況。

3 結構設計

結構設計采用邊值法和有限元法，以下分別對兩種方法計算過程及結果比較進行論述。

為便于分析比較，給隧洞混凝土襯砌不同的截面位置進行了編號，詳見圖1。

圖1 混凝土襯砌截面編號

3.1 邊值法計算

(1) 運行期工況，內力圖見圖2。

山巖壓力取值：考慮到目前尾水洞開挖設計時均有系統錨噴支護，并且一期支護完成后要經過較長的一段時間才進行混凝土襯砌，圍巖本身已自穩，大部份變形已經完成，應力調整基本完成，故對山巖壓力作以下敏感性分析：

a.頂部山巖壓力系數取0.1，不考慮側向山巖壓力。

b.頂部山巖壓力系數取0.2，不考慮側向山巖壓力。

c.頂部山巖壓力系數取0.1，側向山巖壓力系數取0.05。

d.頂部山巖壓力及側向山巖壓力均不考慮。

運行期工況配筋計算成果見表1。

表1 邊值法運行期配筋計算成果 cm2

根據表1可知，采用邊值法進行城門洞型配筋計算，在運行期工況下，山巖壓力的取值對計算結構影響很小，僅在頂拱中部位置內層配筋面積有較小的變化，其它配筋一樣。

(2)度汛期工況，內力圖見圖3：

山巖壓力取值：

a.頂部山巖壓力系數取0.1，不考慮側向山巖壓力。

b.頂部山巖壓力系數取0.1，側向山巖壓力系數取0.05。

圖2 運行期工況混凝土襯砌內力示意 圖3 度汛期工況混凝土襯砌內力

c.頂部山巖壓力系數取0.1，側向山巖壓力系數取0.1。

度汛期工況配筋計算成果見表2。

表2 邊值法度汛期配筋計算成果 cm2

根據上表可知，無論山巖壓力取值如何考慮，在邊墻中部內層、邊墻底部外層、底板中部內層計算結果均較大，尤其在邊墻底部外層，配筋量非常大。另外，對側向山巖力取值的不同，對邊墻中部內層鋼筋影響較大，其它部位基本沒有影響。考慮到邊值法計算無法考慮圍巖與混凝土襯砌之間的摩擦作用，并且考慮了洞周設置錨筋、排水孔等抵抗或減小外水壓力措施，因此度汛工況計算成果不宜采用。

3.2 有限元法計算

(1)計算模型。考慮洞群效應，在2號尾水洞的兩側分別模擬1號尾水洞和3號尾水洞，并在1號尾水洞外側取大于等于1倍洞寬的巖石，在3號尾水洞，由于處于出口，山坡部分被挖除，因此，3號尾水洞位置垂直邊界取到其軸線位置。在下部巖體的厚度取洞高度的3倍，上部按實際地面線進行建模，模型見圖4。

圖4 有限元法計算模型

(2)初始地應力場。根據實測初始地應力場反演計算。

(3)材料本構模型。巖體采用彈塑性本構模型，屈服準則采用D-P準則。混凝土采用非線彈性模型。

(4)計算成果。運行期：在該工況下，襯砌受到內水壓力作用，基本處于拉應力狀態，有拱端內側以及底部轉角內側都有應力集中。應力等值線如圖5所示：

圖5 有限元法運行期工況應力等值線

度汛期：在外水壓力作用下，襯砌連同圍巖向洞內變形，由于圍巖的屈服，邊墻向洞內的變形大于頂拱和底部，在襯砌中，主要受壓應力作用，在拱端以及底部轉角位置局部應力集中，壓應力小于混凝土的抗壓強度設計值。應力等值線如圖6所示：

圖6 有限元法度汛期工況應力等值線

3.3 邊值法與有限元法計算結果比較

本次主要對于Ⅳ類圍巖隧洞段，采用邊值法和有限元法進行計算分析，并對計算配筋成果進行比較，詳見表3。

邊值法與有限元法均為內水壓力作為配筋控制工況。

從表3可以看出，針對Ⅳ類圍巖洞段，邊值法與有限元法計算結果的趨勢是一致的，即在角點位置處的配筋面積較大，在拱角處結果基本相同，在其它部位邊值法計算結果均大于有限元法。

表3 Ⅳ類圍巖尾水洞邊值法與有限元法計算成果比較(Ⅳ類) cm2

4 探 討

(1)大型城門洞形壓力尾水洞結構設計中，根據兩種方法結果對比，隧洞結構配筋值差異較大，分析原因主要是溪洛渡尾水洞結構尺寸大，由于跨度太大，邊值法計算出的內力往往很大，尤其是城門洞形隧洞。在(DL/T 5195-2004)《水工隧洞設計規范》11.3.1第一條提到：“對于直徑(寬度)不小于10m的1級隧洞和高壓隧洞，宜采用有限元法計算”。溪洛渡尾水洞斷面尺寸遠大于10m，實際配筋選擇宜采用有限元法計算結果，并適當參考邊值法計算結果后綜合確定。

(2)采用《水工隧洞襯砌計算》軟件進行大型尾水洞結構配筋計算時，若采用《水工隧洞設計規范》進行限裂設計，配筋面積將大大增加，因該軟件計算隧洞裂縫時，不能考慮圍巖與混凝土襯砌之間的摩擦作用，即圍巖與混凝土之間的剪力，使得計算結果偏大。由于尾水洞高程較低，內水外滲不會對周邊建筑物或邊坡造成影響，故建議尾水洞配筋結果可不受規范要求的裂縫寬度限制，適當放寬裂縫寬度允許值。

(3)關于圍巖壓力如何考慮的問題。一般大型尾水洞開挖設計時均有系統錨噴支護，并且一期支護完成后要經過較長的一段時間才進行混凝土襯砌，圍巖本身已自穩，應力調整基本完成，在采用邊值法計算中圍巖壓力可適當減小。