黃金坪右岸小廠房進水塔結構靜動力分析

祖 威

1 工程概況

黃金坪水電站位于大渡河上游河段，系大渡河干流水電規劃“三庫22級”的第11級電站。電站采用水庫大壩和“一站兩廠”的混合式開發，樞紐建筑物主要由瀝青混凝土心墻堆石壩、1條岸邊溢洪道、1條泄洪(放空)洞、左岸尾部式大廠房引水發電建筑物和右岸小廠房引水發電建筑物等組成。

小廠房引水發電建筑物布置于河道右岸，由進水口、壓力管道、主廠房、主變室、尾水調壓室、尾水洞等組成。引水系統采用“一洞一管兩機”布置，尾水系統采用“兩機一室一洞”布置，主廠房、主變室、尾水調壓室平行布置。小廠房安裝2臺25MW的水輪發電機組，單機引用流量47.1m3/s。

黃金坪水電站場址地震基本烈度為Ⅷ度，50年超越概率為10%的基巖水平峰值加速度為220gal。電站進水口結構抗震性能好壞危及引水發電系統運行期的安全和效益，鑒于進水口塔體結構復雜，只依靠簡單的結構假設及力學計算無法準確描述出進水口結構在動、靜力工況下的應力情況，該問題必須予以妥善解決。因此，有必要對黃金坪水電站進水口結構進行三維有限元動、靜力分析研究，以評價進水口結構的抗震安全性，并優化進水口設計使其達到技術可行、經濟指標最優。本文主要利用ANSYS軟件建立模型，采用三維有限元方法，研究右岸小廠房進水口塔體在靜、動力狀態下塔體的應力和位移的分布規律，為技施階段塔體配筋計算提供依據。

2 基本理論及方法

2.1 反應譜分析的理論及方法

根據DL 5073《水工建筑物抗震設計規范》，進水塔地震作用效應的動力分析應考慮塔內外水體以及地基的影響，宜采用振型分解反應譜法[1]。振型分解反應譜法是在振型疊加法的基礎上推導出的一種近似方法。這個方法需要事先求出結構的若干個振型和頻率，但是，可以直接利用標準的設計反應譜，求各振型的最大動力反應―最大絕對加速度、最大相對速度和最大相對位移。振型分解反應譜法的優點是可以采用由統計方法得到的標準反應譜，避免了選擇地震加速度記錄的困難，它的缺點是不能用于非線性振動情況。

我國(DL 5073)《水工建筑物抗震設計規范》中的設計反應譜曲線見圖1。這個反應譜只適用于阻尼比ζ=0.05的情況。

圖1 設計反應譜

對于進水塔結構，規范規定除重力壩及拱壩外，水閘、進水塔及其他混凝土建筑物，設計反應譜最大值的代表值βmax取為2.25。

采用振型分解反應譜法計算地震作用效應時，SRSS方法即為平方和方根法，是指取各階振型地震作用效應的平方和的方根作為總地震作用效應的振型組合的方法，

(1)

式中S——組合后的地震總效應；

Sj——第j階振型的地震作用效應；

m——計算時采用的振型數目。

CQC方法即為完全二次型方根法，是指取各階振型地震作用效應的平方項和不同振型耦聯項的總和的方根作為總地震作用效應的振型組合法，即

(2)

(3)

式中ρij——第i階和第j階的振型相關系數；

ζi、ζj——分別為第i階和第j階振型的阻尼比；

γw——圓頻率比，即γw=ωj/ωi；

ωi、ωj——分別為第i階和第j階振型的圓頻率。

當結構的特征頻率相差比較大時，各振型的地震響應可以看作是相互獨立的或者是不相關的。此時結構的最大地震響應的平方近似等于振型相應最大值的平方和，結構的最大響應可以用SRSS方法求得。如果結構的特征頻率非常接近，SRSS方法計算的誤差往往會很大，此時應采用CQC方法。因此，《水工建筑物抗震設計規范》規定，當兩個振型的頻率差的絕對值與其中一個較小的頻率之比小于0.1時，地震作用效應宜采用完全二次型方根法組合。

2.2 水體動水壓力的附加質量

水工抗震設計中，壩體-庫水系統相互作用是一個重要的研究課題。因此，在考慮擋水建筑物時，必須考慮水體對其的影響。進水塔的運動受水體的質量和彈性影響，地震時，進水塔迎水面上的水壓力將發生變化，這種變化的水壓力稱為地震動水壓力。

在ANSYS中，動水壓力是通過其內置的附加質量單元MASS21單元來實現的。MASS21單元是一個點單元，它具有六個自由度分別是X、Y、Z方向的平動自由度和繞X、Y、Z軸的轉動自由度，在每個坐標方向上可以定義不同的附加質量和轉動慣量[2]，通過實常數將附加質量施加到模型中。

3 計算模型及參數

3.1 計算參數

進水塔混凝土為均質各向同性線彈性材料。塔體大體積混凝土結構部分的強度等級為C25；門槽二期混凝土結構強度等級為C30，塔背及兩側回填混凝土強度等級為C15。塔體地基按地質剖面圖大致可劃分為Ⅲ2、Ⅳ類，基巖計算參數均按中限取值。計算參數材料表取值見表1。

表1 材料參數

3.2 計算模型

本次研究的對象是右岸小廠房進水口塔體，相應的計算模型是依據右岸小廠房進水口塔體結構圖而建立的，模型包含塔體進口流道底板、流道邊墻、流道頂部及塔身、門槽及二期混凝土、通氣孔、回填混凝土及周圍巖體。塔體計算模型以塔體為中心，底部混凝土建基面高程1 458.00m，塔高23.5m，向前、后側巖體各取20m，向左、右側巖體各取20m，向下側巖體取20m。塔體結構三維有限元模型采用SOLID45實體八結點六面體及其退化的四面體單元。整個模型結點總數為155 912，單元總數為151 144。網格劃分考慮了結構的受力特征，在可能發生應力集中的部位密集一些，從塔體內部流道周圍，門槽及通氣孔四周由內往外逐漸放大單元尺寸。整體計算模型見圖2。

3.3 計算荷載

計算荷載包括自重、靜水壓力、揚壓力、溫度荷載及地震荷載。上游正常蓄水位為1 476.00m，校核洪水位1 478.97m。

模型分析時，按常規計算方法進行，采用無質量地基、位移邊界法固定邊界約束。材料模型均采用線彈性本構理論，動力計算時均采用振型分解反應譜法，設計反應譜地震輸入。

地震激勵按順水流向(X向)、橫水流向(Y向)及豎直向(Z向)三個方向輸入?！端そㄖ锟拐鹪O計規范》(DL 5073-2000)提出“豎向設計地震加速度的代表值αv應取水平向設計地震加速度代表值的2/3”。則水平兩向激振的地震加速度為220cm/s2，豎直向激振的地震加速度取 146.67cm/s2。

地震設計反應譜按《水工建筑物抗震設計規范》(DL 5073)確定，結構自振特征周期Tg取0.20s，結構設計反應譜最大值的代表值βmax取2.25，反應譜下限值的代表值βmin取最大值代表值的20%，其中阻尼比取0.05。

圖2 進水塔三維有限元計算模型

根據《水工建筑物抗震設計規范》(DL5073)，用動力法計算地震作用效應時，地震動水壓力按附加質量考慮，將動水壓力折算為與單位地震加速度相應的結構面附加質量，實常數中設置了方向性。本文考慮了塔外、塔內的三個方向的附加質量，以Mass 21單元的形式計入模型中。

3.4 計算工況

根據閘門啟閉等情況，對荷載組合[3]按照以下工況進行計算：

工況1：結構自重;

工況2：結構自重+溫降5℃;

工況3：正常蓄水位+結構自重+溫降5℃+揚壓力;

工況4：校核洪水位+結構自重+揚壓力;

工況5：正常蓄水位(閘門關閉擋水)+結構自重+揚壓力；

工況6：正常蓄水位工況+地震荷載(三向)。

4 計算結果及分析

對于各種計算工況，采用三維計算方法計算出每個節點和單元的應力和位移，限于篇幅，本文僅給出部分計算成果。

4.1 自振頻率

計算提取塔體在空庫和滿庫下的前20階自振頻率、主震方向及振型參與系數，表2僅列出前10階自振頻率。

表2 進水塔的自振頻率

由表2塔體空庫和滿庫的頻率可知，在滿庫工況下由于附加質量的影響，結構振動頻率相對空庫時變小，這與在剛度不變的情況下，質量越大，頻率越小的規律是相符的。滿庫擋水情況下，塔體的基頻較空庫情況塔體基頻降低約28%。振型特征方面，空庫與滿庫工況下，塔體結構前三階振型分別表現為塔體上部結構橫水流向擺動、順水流向擺動和豎向擺動。

4.2 位 移

進水塔塔體在各個工況下的最大位移成果見表3。說明：X方向為順水流方向，指向下游為正；Y方向為為橫水流方向；Z方向為豎直方向，向上為正，方向符合右手法則。進水塔位移總趨勢為：順河向水平位移UX與橫向位移UY均基本上以流道中心線呈對稱分布，位移值很?。欢Q向位移UZ隨結構樁號增大而減小，各工況的最大豎向位移均發生在塔體的頂部。地震工況下，進水口結構頂部的位移較靜力工況有明顯增加，其中順水流和橫水流水平向結構剛度較低，且輸入地震加速度值最大，因此其水平位移值增加最大，而豎向位移相對較小。各工況下進水塔位移均能滿足規范要求。

由表3位移值可以看出，各工況下，塔體變形不大，最大位移發生在工況2和工況6，順水流向、橫水流向、豎向最大值分別為0.689mm，1.729mm，1.812mm。

表3 塔體各部位位移最大值統計 mm

4.3 應力

由表4應力成果可以看出，各工況下，大部分工況，順水流向最大值發生在縱撐部位，橫水流向最大值發生在橫撐部位，最大值都發生在地震工況下。在施工完建期，且溫度降低時，底板在自重作用下受溫降的影響，產生收縮變形，底板上層受拉，在底板底面與通氣孔與流道頂部均發生局部高應力區域。在地震工況下，順水流向最大應力發生在縱撐與胸墻交界處，橫水流向最大應力值發生在橫撐與柵墩交界處，都發生在局部的小范圍內，對整個結構的影響較小，可以通過局部加筋來提高結構的整體受力狀況。塔體最大壓應力發生在工況4，最大壓應力為-1.78MPa。

表4 塔體各部位拉應力峰值統計 MPa

4.4 結構配筋

結構的配筋設計首先應該能夠滿足承載力的要求。在《水工混凝土結構設計規范DL/T5057》附錄H中對結構承載力配筋做出了較為明確的規定，規定中說明：無法按照桿件結構力學方法求得截面內力的鋼筋混凝土結構，可由彈性力學分析方法或試驗方法求得結構在彈性狀態下的截面應力圖形，再根據主拉應力圖形面積，確定配筋數量[4]。當材料的本構關系等因素已確定時，可用鋼筋混凝土有限元分析方法對應力分布進行分析。根據此原則，對黃金坪右岸小廠房進水塔結構配筋原則見表5。

表5 結構配筋

5 結 語

通過對塔體建立模型進行有限元研究分析可知，黃金坪右岸小廠房進水塔在各種計算工況下，應力位移符合實際規律，除局部應力集中區外，塔體應力未超過混凝土的抗拉、抗壓強度，強度驗算符合規范要求。因此，根據此計算結果，結合其他電站的工程類比，給出設計配筋原則。

參考文獻：

[1] DL 5073-2000，水工建筑物抗震設計規范[S].北京：中國電力出版社，2001.

[2] 博弈創作室.ANSYS9.0經典產品基礎教程與實例詳解[M].北京：中國水利水電出版社，2006.

[3] DL/T 5398-2007，水電站進水口設計規范[S].北京：中國電力出版社，2004.

[4] DL/T 5057-2009，水工混凝土結構設計規范[S].北京：中國電力出版社，2009.