水工建筑物抗震設計規范(DL5073-2000)相關問題探討

張公平，潘曉紅，饒宏玲

(中國水電顧問集團成都勘測設計研究院有限公司，四川 成都 610072)

0 前 言

隨著國家西部大開發和西電東送戰略的深入開展，拉西瓦、小灣、溪洛渡、錦屏一級、大崗山、白鶴灘等一批200～300m級高拱壩工程先后開工建設，這些高拱壩大多位于西南、西北等高地震烈度區，高拱壩、高邊坡防震、抗震問題突出。筆者結合近幾年參與過的高拱壩、高邊坡的設計工作，對拱壩孔口結構配筋混凝土動拉應力控制值、巖質邊坡地震效應折減系數ξ和動態分布系數α的取值等問題進行探討，并對《水工建筑抗震設計規范》(DL5073-2000)的相應內容提出了建議，希望能為類似工作提供參考。

1 拱壩孔口結構配筋動拉應力控制值的探討

拱壩為超靜定結構，壩體混凝土通常處于三向受力狀態，應力狀態十分復雜；由于泄洪的要求，拱壩壩身常需設置泄水孔口，這些孔口一定程度上將削弱了壩體結構，導致孔口周圍出現應力集中的情況；在地震工況下，受地震荷載的影響，孔口周邊的應力狀態進一步惡化，拉應力的范圍也可能進一步擴展。對于地震工況下拱壩壩身孔口周圍拉應力的問題，工程設計中常參照規范[1]附錄D中的關于靜力工況配筋的相關公式，在孔口周邊適當配置鋼筋來承擔超過混凝土動拉應力控制值的這部分拉應力。但拱壩孔口結構配筋混凝土動拉應力控制值如何確定，是否與拱壩壩體混凝土動拉應力控制值一致，在規范[1-3]中并沒有給出相關描述。

1.1 拱壩壩體混凝土動拉應力控制值

根據規范[2]第4.6.1條和第4.7.1條的規定，工程設計中常采用的拱壩壩體混凝土動拉應力控制值的計算式如式1所示。

[σ]t=1.3×0.1fk/γdγmγ0ψ

(1)

式中fk——壩體混凝土軸心抗壓強度標準值(由于規范[2]未規定混凝土齡期及強度保證率，參考規范[3]的規定，取90d(或180d)齡期，80%(或85%)保證率，按規范[2]4.6.1條規定，1.3×0.1fk即為在混凝土靜態抗拉強度標準值0.1fk上提高了30%的混凝土動態抗拉強度。

γd——結構系數，按照規范[2]7.1.7條和6.1.7條規定，抗拉強度取0.7；

γm——材料性能的分項系數，按照規范[2]條文說明4.7條，取1.5；

γ0——結構重要性系數；

ψ——設計狀況系數，取0.85。

在進行地震工況大壩應力分析中，當壩體動拉應力<[σ]t時，即認為壩體混凝土是安全的；當壩體動拉應力>[σ]t時，認為壩體混凝土可能開裂。

錦屏一級、溪洛渡等高拱壩孔口配筋計算成果表明，如采用式1的動拉應力控制值作為孔口配筋拉應力控制值，孔口部位的拉應力超標的范圍和配筋量均較小，考慮到拱壩孔口部位的應力狀況較壩體更復雜，孔口開裂對于工程的影響也更大，有必要對該控制值的取法作進一步的深入研究。

1.2 拱壩孔口結構配筋動拉應力控制值的探討

1.2.1 規范[1-2]的相關規定

拱壩孔口結構配筋動拉應力控制值的討論，首先從分析規范[1-2]承載能力分項系數極限狀態表達式入手。

(1)規范[1]的相關規定。規范[1]第15.1.3條規定“抗震驗算時，鋼筋混凝土構件截面承載力的設計表達式應為......” (公式如式2所示)。

(2)

式2中，結構系數γd取1.2(鋼筋混凝土)；fd為材料強度的設計值，按規范[1]第6.1.4條條文說明規定，對應的混凝土材料性能分項系數γm取1.4。

另外，規范[1]第6.1.5條正文規定，在混凝土結構構件設計中，不宜利用混凝土的后期強度，但經過充分論證后，也可根據建筑物的型式、地區的氣候條件以及開始承受荷載的時間，采用60d或者90d的抗壓強度。

同時，規范[1]第6.1.2條條文說明中也給出了90d齡期、保證率80%混凝土強度與28d齡期、保證率95%混凝土強度等級之間的換算系數(約為0.65)。

(2)規范[2]的相關規定。規范[2]第4.7.1條規定“各類水工建筑物的抗震強度和穩定應滿足下列承載能力極限狀態設計式......”(公式如式3所示)。

(3)

式3中，按照規范[2]7.1.7條和6.1.7條規定，抗拉強度取0.7，結構系數γd取0.7；fk為壩體混凝土軸心抗壓強度標準值，按照規范[2]條文說明4.7條，對應的混凝土材料性能分項系數γm取1.5。

另外，規范[2]第4.6.1條規定“除水工鋼筋混凝土結構外的混凝土水工建筑物抗震強度計算中，混凝土動態強度和動態彈性模量的標準值可較其靜態標準值提高30%；混凝土動態抗拉強度標準值可取動態抗壓強度標準值的10%”。

同時，規范[2]第4.7.4條規定“鋼筋混凝土結構構件的抗震設計，在按本規范確定地震作用效應后，應按DL/T5057(即規范[1])進行截面承載力抗震驗算”。

(3)按規范規定的拱壩孔口結構配筋動拉應力控制值。根據規范[1-2]的上述規定，拱壩壩身孔口結構配筋動拉應力控制值計算公式如式4所示。

[σ]t=ftk/γdγmγ0ψ

(4)

式中ftk——混凝土軸心抗拉強度標準值，按規范[1]第6.1.5條正文規定，應取28d齡期，95%強度保證率的混凝土強度值。

γd——結構系數，取1.2；

γm——材料性能的分項系數，取1.4。

1.2.2 拱壩孔口結構配筋動拉應力控制值的探討

為了比較式1(拱壩壩體混凝土動拉應力控制值)和式4(拱壩孔口結構配筋動拉應力控制值)的差異，筆者結合參與過的錦屏一級拱壩孔口配筋工程實例，以不同強度保證率下錦屏一級拱壩壩身孔口部位C9040的抗拉強度標準值(90d齡期，85%保證率為2.71MPa；90d齡期，95%保證率為2.60MPa；換算出的28d齡期，95%保證率為1.76MPa)為基準，按式1和式4的的計算公式及相應分項系數分別對混凝土動拉應力控制值進行了計算(結構重要性系數γ0均取1.1，設計狀況系數ψ均取0.85)。

按式1計算出的拱壩壩體混凝土動拉應力控制值為3.59MPa，按式4計算出的拱壩孔口結構配筋動拉應力控制值為1.12MPa，兩者差異較大。另外，如果采用式1的計算值作為孔口結構配筋動拉應力控制值，孔口拉應力超標范圍和配筋量均較大(甚至會出現鋼筋布置不下的情況)。

以上分析成果表明，簡單地按照式1的計算值作為拱壩孔口結構配筋動拉應力控制值是不合適的。筆者認為，拱壩孔口結構配筋混凝土動拉應力控制標準還是要結合規范[1-2]對混凝土強度取值說明：拱壩孔口混凝土結構特點、受力特點、開裂可能帶來的影響，以及壩體及結構混凝土在地震中的工程實例綜合確定：

(1)關于地震工況下拱壩孔口結構混凝土抗拉強度標準值是否提高的問題。由于拱壩孔口部位的進、出口閘墩，流道及支撐大梁等結構均為大體積混凝土結構，與一般的混凝土構件的受力特點還是有明顯差異的，文獻[4]對距離“汶川”地震震中36km的沙牌拱壩(設計烈度為Ⅶ度，“汶川”地震時壩址區地震烈度達到Ⅸ度)震損情況調查時發現，大體積混凝土結構的震損現象很少，大壩、電站進水口閘體、泄洪洞進水口閘體等部位的大體積混凝土結構均未出現震損情況。因此，簡單地按照規范[1]的規定，混凝土動態抗拉強度不放大，仍然按靜態值取值是不合適的。關于混凝土動態性能，規范[2]第4.6.1條正文和說明中作了相應說明，文獻[5-7]中也都有相關論述；文獻[8]在對國內、外已有研究成果的基礎上，對規范[2]的規定提出了疑義；文獻[9]根據最近國內、外高壩工程大壩混凝土動、靜態試驗資料，建議將混凝土動態強度的標準值較其靜態標準值的提高幅度由30%調整為20%。綜合文獻[5-9]的分析成果，筆者認為，可以將拱壩孔口結構混凝土動態抗拉強度較靜態提高20%。

(2)關于地震工況下拱壩孔口結構混凝土的齡期和強度保證率如何取值的問題。按照規范[1]第6.1.5條正文的規定，經過充分論證后，也可根據建筑物的型式、地區的氣候條件以及開始承受荷載的時間，采用60d或者90d的抗壓強度。由于施工期工況與地震工況不疊加，需要考慮地震荷載時，孔口混凝土早已達到設計齡期，況且地震工況還屬于偶然工況。因此，地震工況下拱壩孔口混凝土可以不采用換算后的28d齡期強度，而是直接采用設計齡期(90d或180d)強度。對于孔口部位混凝土的強度保證率，筆者認為，考慮到拱壩孔口的結構特點(應力狀態比一般壩體混凝土復雜、開裂風險比一般混凝土大、開裂帶來的危害性比一般壩體混凝土更大)，孔口部位混凝土的強度保證率應高于一般的壩體混凝土，參考規范[1]對鋼筋混凝土結構構件的要求，取95%的強度保證率較合理。

1.2.3 拱壩壩身孔口結構配筋動拉應力控制值建議取值

綜合以上分析成果，筆者建議拱壩壩身孔口結構配筋動拉應力控制值計算公式如式5所示。

[σ]t=1.2ftk/γdγmγ0ψ

(5)

式中ftk——混凝土軸心抗拉強度標準值(采用設

計齡期90d或180d混凝土強度，

強度保證率95%)；

γd——結構系數，取1.2；

γm——材料性能的分項系數，取1.4。

由此計算出的錦屏一級拱壩壩身孔口部位C9040混凝土動拉應力控制值為約1.99 MPa，拱壩孔口拉應力超標范圍和配筋量較為適中。

2 巖質工程邊坡地震效應折減系數ξ和動態分布系數α的取值探討

目前，水電工程絕大部分巖質工程邊坡地震工況下的穩定性分析采用的都是擬靜力法，但是由于對規范的理解存在差異，在地震作用的效應折減系數ξ和動態分布系數α的取值問題上存在較多爭議。

2.1 規范的規定

2.1.1 規范[10]的相關規定

規范[10]第7.2.4條規定“在地震基本烈度Ⅶ度及Ⅶ度以上地區，應計算地震作用力的影響，地震對邊坡的作用和相應的邊坡抗震設計應參考DL/T5073中相關規定”；同時，規范[10]第7.2.4條條文說明中明確“對于地震基本烈度不小于Ⅶ度的地區，應參照DL5073關于土石壩和拱壩拱座的規定進行邊坡地震穩定分析”。

2.1.2 規范[2]的相關規定

(1)關于地震慣性力計算的規定。規范[2]第4.5.9條規定，當采用擬靜力法計算地震作用效應時，沿建筑物高度作用于質點i的水平地震慣性力代表值按下式計算：

Fi=ahξGEiai/g

(6)

式中ξ——地震作用的效應的折減系數，除另有

規定外，取ξ=0.25；

αi——質點i的動態分布系數，應按本規范各類水工建筑物章節的有關條文規定采用。

(2)關于土石壩抗震計算的規定。a.由于規范[2]在土石壩抗震計算的第五章未對ξ取值作出新的規定，故根據該規范，進行土石壩的穩定計算時取ξ=0.25。b. 規范[2]第5.1.3條規定“在擬靜力法抗震計算中，質點i的動態分布系數應按圖1的規定采用。圖中am在設計烈度為7、8、9度時，分別取3.0、2.5和2.0。”

圖1 土石壩壩體動態分布系數αi

(3)拱壩拱座穩定分析的規定。規范[2]第7.1.6條規定，拱壩拱座包括重力墩穩定的抗震計算時，在確定可能滑動巖塊本身的地震慣性力代表值時應按式(6)計算，α取1.0，當采用動力法時，地震作用的效應折減系數ξ取1.0，并假定巖塊的地震慣性力代表值和拱端推力最大值同時發生。

2.1.3 水電工程巖質工程邊坡常用ξ和α

在水電工程巖質工程邊坡地震工況穩定性分析中，由于對規范的理解存在差異，各工程中ξ和α的取值各異，常見的取值方法大致有3種：ξ=1.0，α=1.0，即對地震慣性力不折減，也不放大；ξ=0.25，α參考規范[2]對土石壩的規定，按滑塊底部為1，滑塊頂部為3取值；ξ=0.25，α=1.0，即對地震慣性力折減，同時不放大。

2.2 ξ和α的取值對邊坡穩定性的影響探討

為了比較ξ和α的不同取值對地震工況巖質工程邊坡穩定性的影響，筆者結合參與過的錦屏一級左岸壩頭大塊體工程實例，對3種ξ和α的取值方案，左岸壩頭大塊體未蓄水、蓄水至1 880.00m正常蓄水位情況下的邊坡三維剛體極限平衡穩定安全系數進行了對比計算，計算工況包括4種，即：正常工況；地震工況1，ξ=1.0，α=1.0；地震工況2，ξ=0.25，α按滑塊底部為1，滑塊頂部為3取值；地震工況3，ξ=0.25，α=1.0。

計算成果如表1和表2所示。由表1、表2可以看出，地震工況3～地震工況1邊坡穩定安全系數依次減小。如未蓄水工況模式B，在地震工況3時安全系數為1.231，還存在較大安全富余，但地震工況1時，其安全系數僅為1.051，剛剛大于穩定安全系數控制標準。這說明ξ和α的取值對于巖質工程邊坡穩定安全系數影響較大，與邊坡加固措施的確定和工程投資也密切相關，有必要對其取值作進一步的深入研究。

表1 未蓄水工況邊坡極限平衡分析成果

表2 蓄水至1 880.00m工況邊坡極限平衡分析成果

2.3 ξ和α取值探討

2.3.1 關于地震效應折減系數ξ的取值

規范[2]第4.5.9條條文說明中明確，擬靜力法中地震作用效應折減系數的引入，主要為了彌合按設計地震加速度代表值進行動力分析的結果與宏觀震害現象的差異，并和國內外已有工程抗震設計實踐相適應。文獻[11]也談到，計算地震時折減系數ξ取0.25是為了與水工抗震設計實踐經驗保持一致。規范[2]和文獻[11]的相關觀點均說明，地震效應折減系數ξ是對擬靜力法這種方法的折減，只要采用擬靜力法計算巖質邊坡的穩定性，ξ就應取0.25。

另外，由于規范[2]第7.1.6條沒有對采用擬靜力法時的ξ另行作出規定，按照規范[2]第4.5.9條的規定，ξ應取0.25，規范的描述是清晰的。

2.3.2 關于動態分布系數α的取值

關于動態分布系數α的選取，規范[2]拱壩拱座抗震計算規定α取1.0，而在土石壩抗震計算中則規定應按規范[2]表5.1.3的規定進行放大，兩者規定不一致。

關于巖質工程邊坡沿高程方向的動力放大效應，文獻[12]采用了模型試驗、有限元計算和原型觀測等3種手段，對二灘拱壩壩肩動力特性及加速度分布進行了全面綜合分析，分析成果表明：

(1)河谷岸坡沿高程是存在放大效應的，其動力放大系數一般都不超過2.0；

(2)河谷岸坡的地震加速度放大系數與河谷形狀(坡度、坡高)、地震波的類型(高頻分量越多，放大效應越顯著)、地基阻尼、基巖巖性等均密切相關；

(3)深部基巖的振動波幅明顯低于地表；

(4)山體各高程處的響應，彼此之間存在相位差，各點的最大反應并非同時實現。

此外，文獻[13]采用了LDDA(具有拉格朗日乘子的不連續變形分析理論)方法對錦屏一級霧化區河谷邊坡的放大效應進行了研究，成果表明：

(1)從山底到山頂，邊坡橫河向水平加速度整體成放大趨勢，但不是線性放大，而是時大時小，在空間上呈交錯放大變化，放大系數與邊坡形狀和邊坡內的結構面分布關系較大；

(2)從山體內部到地表，邊坡加速度整體呈放大趨勢，但放大系數也不是線性分布。

文獻[12、13]的研究成果說明：

(1)巖質工程邊坡沿高程確實是存在動力放大效應的；

(2)巖質工程邊坡沿高程的加速度放大系數(即動態分布系數α)影響因素眾多，難以準確確定，僅采用滑塊底部到滑塊頂部線性放大取值是不合理的。

關于巖質工程邊坡的動態分布系數的取值，筆者認為還是應該結合巖質工程邊坡的結構特點、所處位置和一些經歷過地震考驗的工程實例分析來綜合確定。

有別于凸出于基礎之上的土石壩，巖質工程邊坡屬于剛體結構，且大多數位于山體內部的，與拱壩的拱座較為類似；對于拱壩拱座α的取值，規范[2]第7.1.6條規定，在確定可能滑動巖塊本身的地震慣性力代表值時α取1.0；參考規范[2]拱壩拱座的相關規定，巖質工程邊坡動態分布系數α取1.0是合理的。另外，從經歷過地震考驗的巖質工程邊坡實例來看：文獻[14]對距離“汶川”地震震中17km的紫坪鋪水利樞紐工程的震損情況調查發現，雖然地震烈度達到Ⅸ度，但樞紐區巖質工程邊坡(設計烈度為Ⅶ度)僅出現了少量變形，未出現垮塌現象，整體穩定性良好，加固區范圍外的自然邊坡則有多處垮塌；文獻[4 、15]對距離“汶川”地震震中36km的沙牌拱壩震損情況調查時也發現，經過加固的巖質工程邊坡均未出現震損情況，而工程邊坡附近的自然邊坡則出現多處垮塌。上述文獻均說明，經過加固后的巖質工程邊坡的抗震性能是遠遠優于天然邊坡的，在邊坡動態分布系數取值時應適當考慮這一因素。

綜合以上分析，筆者認為，水電工程巖質工程邊坡地震慣性力計算中，邊坡動態分布系數α應取1.0。

3 結 語

(1)考慮到拱壩孔口部位混凝土應力條件復雜、開裂風險較壩體混凝土高，在綜合比較規范[1-2]承載能力分項系數極限狀態表達式的基礎上，筆者提出了拱壩孔口混凝土動拉應力控制值的建議計算公式(見式5)。

(2)通過對ξ和α不同取值對巖質工程邊坡穩定性的影響分析、ξ和α取值的探討研究，筆者提出巖質工程邊坡地震慣性力系數建議取值為：地震作用的效應折減系數ξ=0.25，動態分布系數α=1.0。

[1] 《水工混凝土結構設計規范》(DL/T5057-2009)[S].中華人民共和國國家能源局，2009.

[2] 《水工建筑物抗震設計規范》(DL5073-2000)[S].中華人民共和國國家經濟貿易委員會，2001.

[3] 《混凝土拱壩設計規范》(DL/T5346-2006)[S].中華人民共和國國家發展和改革委員會，2007.

[4] 陳秋華.沙牌水電站工程震損情況調查與分析[J].水電站設計，2009(9).

[5] 林皋，陳健云.混凝土大壩抗震安全評價[J].水利學報，2001(2).

[6] 李德玉，陳厚群.高拱壩抗震動力分析與安全評價[J].水利水電技術，2004(1).

[7] 陳厚群.水工抗震設計規范和可靠性設計[J].中國水利水電科學研究院學報，2007.

[8] 高原，李慶斌.混凝土的動力強度與靜力強度的關系探討[D].清華大學碩士學位論文.2008.

[9] 陳厚群.水工建筑物抗震設計規范修編的若干問題研究[J].水力發電學報，2011.

[10]《水電水利工程邊坡設計規范》(DL/T5353-2006)[S].中華人民共和國國家發展和改革委員會，2007.

[11]朱伯芳.關于水工建筑物抗震設計的幾點思考[J].水利水電技術，2010(9).

[12]王洪炎，高安澤，張超然等.高混凝土壩技術研究、高混凝土壩設計計算方法與設計準則[R].能源部、水利部成都勘測設計院，1990.

[13]陳天紅，劉云賀，張伯艷.地震作用下巖質高邊坡的非線性動力反應分析[D].西安理工大學碩士學位論文. 2008.

[14]馬玉梅，汪家林.汶川大地震對紫坪鋪工程邊坡穩定性影響的監測分析[D].成都理工大學碩士學位論文. 2011.

[15]陳秋華.“5.12”地震給水電工程建設的啟示.CHINA WATER RESOURCE，2009.