大崗山拱壩整體有限元三維仿真

潘燕芳，龐明亮

(中國水電顧問集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610072)

1 工程概況

大崗山水電站位于四川省雅安市石棉縣挖角鄉(xiāng)境內(nèi)，為大渡河干流規(guī)劃的22個(gè)梯級(jí)的第14個(gè)梯級(jí)電站。壩型為混凝土雙曲拱壩，最大壩高210.00m。壩址距下游石棉縣城約40km，距上游瀘定縣城約72km。

大崗山壩區(qū)兩岸山體雄厚，谷坡陡峻，基巖裸露，壩址河谷呈“V”形峽谷，自然坡度一般40°～65°，相對(duì)高差一般在600m以上。樞紐區(qū)河谷呈“Ω”形嵌入河曲形態(tài)。壩區(qū)基巖以花崗巖類為主，但壩區(qū)工程地質(zhì)條件較為復(fù)雜，存在一些不良的地質(zhì)缺陷：壩基面及以下存在的Ⅲ2類花崗巖體較為軟弱；輝綠巖脈性狀較差，Ⅲ2～Ⅴ類級(jí)的巖脈(斷層)均有不同程度的發(fā)育；獨(dú)立發(fā)育于花崗巖中的斷層多為巖屑夾泥型和泥夾巖屑型，為Ⅴ類巖體。

針對(duì)右岸β4(f5)產(chǎn)狀為N25°W / SW∠81°，破碎帶寬度為3.0～7.5m(0.3～1.0m)，巖脈較松弛，與圍巖多呈裂隙式接觸，主要為Ⅳ類巖體，斷層主要由片狀巖、糜棱巖組成，工程結(jié)合高高程拱端的四類巖體采用墊座處理1 135～1 090m；巖脈β8(f7)產(chǎn)狀為N28°W/SW∠70°，破碎帶寬度為5.0～8.0m(0.3～0.5m，局部2.3m)，斷層f7主要由片狀巖夾糜棱巖、壓碎巖、斷層泥組成，巖脈β8為Ⅴ類巖體；巖脈β43(f6)產(chǎn)狀為N26°E～N28°W/NW(SW)∠55°～67°，破碎帶寬度為1.5～3.5m(1.0～1.8m)，斷層f6主要由片狀巖組成，夾糜棱巖、斷層泥，巖脈β43為Ⅴ類巖體；針對(duì)巖脈β8采用兩層平洞三條豎井、β43兩層平洞二條豎井，另兩條巖脈交叉部位共用一豎井的深部處理。

左岸巖脈β21產(chǎn)狀為N10°～35°E/NW∠65°～75°，貫通左岸，延伸長(zhǎng)約700m，厚2.0～6.0m，較緊密，與圍巖多呈裂隙式接觸，部分地段(約40%)呈斷層式接觸，主要為Ⅳ類巖體；工程采用三條平洞，兩層之前各采用2條豎井的深部處理方式。

河床部位基礎(chǔ)集中發(fā)育的巖脈β87、β88(f124)、β144(f122)、β145(f123)主要發(fā)育于壩基上游側(cè)偏右岸，下游被β73截?cái)啵渲笑?44性狀差，為Ⅴ類，其它巖脈均為Ⅲ2類。工程采用表層混凝土8m深置換塊進(jìn)行表層置換。

結(jié)合壩址的工程地質(zhì)條件，模擬各項(xiàng)處理措施，通過數(shù)值分析計(jì)算，說明基礎(chǔ)處理對(duì)改善基礎(chǔ)剛度和兩岸基礎(chǔ)的對(duì)稱性效果明顯，同時(shí)也在一定程度上改善了壩體受力形態(tài)。

2 有限元模型

以壩軸線為中心，向上游約1倍壩高，下游約2.5倍壩高，沿頂拱壩肩向兩岸各1.5倍壩高，建基面以下約1倍壩高，頂拱向上取50m，計(jì)算域整個(gè)范圍為1 200m×740m×470m。模型充分考慮了河谷地形主要特征，模擬了拱肩槽開挖坡、右岸存在的巖脈β43、β8、β4、左岸巖脈β21等地質(zhì)結(jié)構(gòu)和壩區(qū)分布的各種巖體及其巖級(jí)，并對(duì)河床建基面出露的輝綠巖脈：β73、β87、β88、β144、β145等進(jìn)行了概化處理。

整體模型網(wǎng)格采用八節(jié)點(diǎn)六面體和四節(jié)點(diǎn)四面體單元，單元總數(shù)58萬，節(jié)點(diǎn)總數(shù)16.4萬。拱壩整體模型網(wǎng)格見圖1。模型模擬了主要基礎(chǔ)加固處理措施：巖脈β43、β8和β21的混凝土置換網(wǎng)格、河床部位的置換混凝土和右岸高程1 135～1 090m的墊座。拱壩和墊座關(guān)系見圖2；巖脈β4、β8、β43、β21相對(duì)大壩空間位置關(guān)系見圖3；巖脈β8、β43置換網(wǎng)格見圖4；巖脈β21置換網(wǎng)格見圖5。

圖1 拱壩整體有限元網(wǎng)格

圖2 拱壩和墊座關(guān)系示意

圖3 建基面與β43、β8、β4和β21關(guān)系示意

圖4 β43、β8置換網(wǎng)格

圖5 β21置換網(wǎng)格

3 計(jì)算邊界

主要考慮的設(shè)計(jì)荷載為：水、沙壓力和溫度作用；

上游正常蓄水位：1 130.00m，相應(yīng)下游水位：966.104m；

上游淤砂高程：1 050.00m；

淤砂浮容重：5kN /m3，淤砂內(nèi)摩擦角：0°。

按照《混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》推薦公式，計(jì)算拱冠梁剖面各個(gè)設(shè)計(jì)高程的溫度荷載見表1。計(jì)算中采用的材料力學(xué)參數(shù)見表2。

計(jì)算起控制作用的基本荷載組合I：上游正常蓄水位+淤沙+相應(yīng)下游尾水位+壩體自重+設(shè)計(jì)溫降。

4 仿真計(jì)算分析

4.1 壩體應(yīng)力

(1)上游面：基礎(chǔ)處理前后上游面拉、壓應(yīng)力的

表1 設(shè)計(jì)高程的溫降溫度荷載

注：Tm表示均勻溫度，Td表示線性溫差。

表2 地質(zhì)材料參數(shù)

分布規(guī)律相同，量值基本相當(dāng)，在距建基面1/20壩高以上的上游面，絕大部分范圍內(nèi)均為壓應(yīng)力；拉應(yīng)力分布范圍均極小，僅出現(xiàn)在壩踵附近和頂拱，受應(yīng)力集中的影響，天然地基下上游面的拉應(yīng)力最大值3.67MPa，基礎(chǔ)處理后最大值3.58MPa，均出現(xiàn)在950m高程左岸壩踵。整個(gè)上游壩面主壓應(yīng)力較小，均小于6.0MPa。上游主拉應(yīng)力等值線(基礎(chǔ)處理后基本組合Ⅰ)見圖6。

圖6 上游面主拉應(yīng)力等值線云圖

(2)下游面：基礎(chǔ)處理前后下游壩面主拉、壓應(yīng)力的分布規(guī)律相同，量值基本相當(dāng)，下游壩面高壓應(yīng)力區(qū)位于兩岸中下部高程的建基面附近，處理后極值由處理前的-14.41MPa降到-14.2MPa，極值位置不變均在左岸970m高程壩踵。處理前后整個(gè)下游面主壓應(yīng)力基本都小于10MPa，處理后大于10MPa壓應(yīng)力的單元比例由0.19%降到了0.14%。基礎(chǔ)處理前整個(gè)下游面基本處于受壓狀態(tài)，基礎(chǔ)處理后基本沒有拉應(yīng)力出現(xiàn)。下游面主壓應(yīng)力等值線(基礎(chǔ)處理后基本組合Ⅰ)見圖7。

圖7 下游面主壓應(yīng)力等值線云圖(基礎(chǔ)處理后基本組合Ⅰ)

4.2 壩體位移

(1)壩體順河向位移：天然地基下壩體順河向位移上、下游面的分布規(guī)律是一致的，都由拱冠梁頂部分別向兩岸和壩體中下部逐漸減小。處理前后壩體順河向位移分布規(guī)律相同。位移極值都出現(xiàn)在1 135m高程拱冠梁附近，處理后，位移最大值由8.53 cm減至8.41cm，減小幅度為1.41%。壩體中面順河向位移等值線(加固地基基本組合Ⅰ)見圖8。

(2)壩體橫河向位移：天然地基下壩體橫河向位移大致上沿河床中軸呈反對(duì)稱分布，方向均指向拱冠，左右拱圈的位移較大區(qū)域均出現(xiàn)在左右1/4拱附近。基礎(chǔ)處理前后壩體橫河向位移分布規(guī)律相同，左岸量值有所減小，右岸極值位置和數(shù)值沒有變化。基礎(chǔ)處理前左岸最大值為-1.25cm，處理后左岸極值為-1.22cm，減小幅度為1.92%；極值位置由1 090m高程變到了1 080m高程。右岸處理前后均為0.9cm，右岸極值均位于1 070m高程。中面橫河向位移等值線見圖9。

4.3 基礎(chǔ)位移

基礎(chǔ)處理前后，基礎(chǔ)位移分布規(guī)律相同，位移較大區(qū)域均位于中部高程的兩岸壩趾附近，極值出現(xiàn)部位相同，極值局部有變化。

圖8 中面順河向位移等值線(加固地基基本組合Ⅰ)

圖9 中面橫河向位移等值線(加固地基基本組合Ⅰ)

基礎(chǔ)順河向位移處理前左岸最大值為1.62cm，右岸的最大位移為-1.79cm；處理后左岸最大值為1.33cm，減小幅度為17.9%；右岸最大值為-1.46cm，減小幅度為18.4%。處理前后左岸極值位置均在1 000m高程壩趾、右岸極值位置均在960m高程壩趾。

基礎(chǔ)橫河向位移處理前左岸的位移最大值為0.64 cm，右岸為-0.65 cm；處理后橫河向位移左岸極值減小為0.54 cm，減小幅度為15.6%，極值位置沒有變化，仍在1 000m高程壩趾，右岸極值為-0.45 cm，減小幅度為30.8%，極值位置由965m高程移到了980m高程壩趾。

處理前后左、右岸拱端點(diǎn)沿高程方向順河向、橫河向位移比較見圖10～13；可見左岸950～1 030m高程間對(duì)β21網(wǎng)格的處理、右岸1 135～1 090m高程對(duì)墊座的處理、右岸930～980m高程間對(duì)β8、β43的處理減小了建基面位移,使拱端位移沿高程分布明顯平順，避免了建基面位移突變。

圖10 左岸建基面中節(jié)點(diǎn)順河向位移處理前后位移比較

圖11 右岸建基面中節(jié)點(diǎn)順河向位移處理前后位移比較

圖12 左岸建基面中節(jié)點(diǎn)橫河向位移處理前后位移比較

圖13 右岸建基面中節(jié)點(diǎn)橫河向位移處理前后位移比較

5 有限元仿真和拱梁分載法計(jì)算結(jié)果比較

(1)三維有限元仿真分析，是作為拱梁分載法計(jì)算的校核和補(bǔ)充。根據(jù)對(duì)基本荷載組合Ⅰ的計(jì)算，除建基面附近的局部部位因應(yīng)力集中出現(xiàn)拉應(yīng)力難于評(píng)價(jià)外，壩面大部分處于受壓狀態(tài)，應(yīng)力和位移分布規(guī)律與拱梁分載法計(jì)算結(jié)果基本一致。

(2)兩種方法計(jì)算的上、下游面壓應(yīng)力分布規(guī)律相同，壩體上游面主壓應(yīng)力呈對(duì)稱分布，高應(yīng)力區(qū)集中在1 010～1 090m高程拱冠附近。拱梁分載法計(jì)算上游面最大主壓應(yīng)力為5.71MPa出現(xiàn)在1 050m高程拱冠梁處。有限元計(jì)算的最大主壓應(yīng)力為6.0MPa出現(xiàn)在1 090m高程拱冠梁偏左處。下游面主壓應(yīng)力高應(yīng)力區(qū)位于兩岸中下部高程的建基面附近，拱梁分載法計(jì)算下游面最大主壓應(yīng)力為6.05MPa出現(xiàn)在950m高程右拱端，有限元計(jì)算的最大主壓應(yīng)力為14MPa出現(xiàn)在970m高程左拱端。

(3)兩種計(jì)算方法均表明，大壩下游面基本處于受壓狀態(tài)，拱梁分載法計(jì)算僅在壩體上游面1 050m、1 010m高程拱端、河床925m高程和壩體下游面925m高程拱端出現(xiàn)了拉應(yīng)力，但拉應(yīng)力的值較小，其中上游面最大主拉應(yīng)力為-0.38MPa，出現(xiàn)在1 050m高程左拱端，下游面最大主拉應(yīng)力為-0.18MPa，出現(xiàn)在1 120m高程右1/4拱附近，有限元計(jì)算上游面拉應(yīng)力分布范圍均極小，僅出現(xiàn)在壩踵附近和頂拱，受應(yīng)力集中的影響，上游面的拉應(yīng)力最大值3.58MPa，出現(xiàn)在950m高程左岸壩踵，整個(gè)下游壩面基本處于受壓狀態(tài)，主拉應(yīng)力較小，處理后基本沒有拉應(yīng)力出現(xiàn)。

(4)兩種計(jì)算方法得出壩體順河向位移上、下游面的分布規(guī)律是一致的，都由拱冠梁向兩岸和壩體中下部逐漸減小。拱梁分載法計(jì)算的最大值為8.01cm，出現(xiàn)在1 090m高程拱冠梁，有限元計(jì)算極值為8.5cm左右，位置出現(xiàn)在頂拱拱冠梁。

6 結(jié) 論

(1)天然地基情況下，大壩應(yīng)力分布符合一般規(guī)律，拉應(yīng)力分布范圍有限，整個(gè)壩面基本處于受壓狀態(tài)，除應(yīng)力集中區(qū)外，壓應(yīng)力量級(jí)也處于較為合理的水平。高拉應(yīng)力區(qū)位于上游面950m高程左岸壩踵，上游面拉應(yīng)力分布面積僅占?jí)蚊婵偯娣e的5%；高壓應(yīng)力區(qū)位于下游面左岸970m高程壩趾，下游面主壓應(yīng)力大于8MPa的分布面積占1.68%，而大于10MPa的區(qū)域僅占0.2%。基礎(chǔ)處理前后壩體上、下游面拉壓應(yīng)力分布規(guī)律相同，量值相當(dāng)，基礎(chǔ)處理對(duì)大壩的應(yīng)力狀態(tài)影響有限。

(2)天然地基情況下，壩體最大順河向位移出現(xiàn)在1 135m高程拱冠梁附近，為8.53cm，最大橫河向位移為1.25cm出現(xiàn)在1 090m高程的左、右岸1/4拱位置。考慮基礎(chǔ)處理措施以后，大壩位移分布規(guī)律相同，數(shù)值上略有減少。其中，順河向位移減少至8.41cm，橫河向位移減少至1.22cm。

(3)天然地基情況下，受左岸β21、右岸β8、β43以及右岸上部高程Ⅳ、Ⅲ2類花崗巖的影響，相應(yīng)部位拱端位移明顯偏大，兩岸拱端位移沿高程的分布曲線對(duì)稱性較差。基礎(chǔ)最大順河向位移值為-1.79cm，位于右岸的960m高程。考慮基礎(chǔ)處理措施以后，兩岸拱端位移分布平順，沿高程的突變基本消除；拱端位移沿高程的分布曲線對(duì)稱性明顯改善；拱端位移值改善明顯，其中，順河向位移左岸減小17.9%，右岸減小18.4%。

(4)從有限元成果看，現(xiàn)階段大崗山拱壩應(yīng)力、位移分布合理，除小部分區(qū)域存在一定的應(yīng)力集中外，壩體拉壓應(yīng)力基本在控制應(yīng)力范圍以內(nèi)。針對(duì)右岸上部高程Ⅳ、Ⅲ2類花崗巖以及兩岸巖脈的基礎(chǔ)處理措施，對(duì)改善基礎(chǔ)剛度和兩岸基礎(chǔ)的對(duì)稱性效果明顯，同時(shí)也在一定程度上改善了壩體受力形態(tài)。

(5)三維有限元分析計(jì)算，是作為拱梁分載法計(jì)算的校核和補(bǔ)充。根據(jù)對(duì)基本荷載組合Ⅰ的計(jì)算，除邊界應(yīng)力因應(yīng)力集中影響難于評(píng)價(jià)外，壩面大部分處于受壓狀態(tài)，僅在建基面附近的局部部位出現(xiàn)拉應(yīng)力，應(yīng)力和位移分布規(guī)律與拱梁分載法計(jì)算結(jié)果基本一致。

[1] 朱伯芳.《有限單元法原理與應(yīng)用》(第二版)[M].中國水利水電出版社，1998(10).

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