基于山東省經濟增長率預測就業增長率的實證分析

朱連芹， 李新民

(1.山東理工大學 理學院, 山東 淄博 255091；2.青島大學 數學科學學院, 山東 青島 266071)

中國人口眾多，就業人員的數量和增長問題備受矚目.在實際生活中，就業人員的準確數量較難統計，而且隨著時間的推移，就業人員的數量也會有一定的變化，這也增加了統計和計算就業人員數量和增長率問題的難度[1].而國家關于經濟增長率的數據卻是每年、每季度、甚至每月統計公布的，那么基于實際的經濟增長率，能否尋找經濟增長率與就業增長率之間的關系，進而利用實際的經濟增長率來預測就業增長率呢？本文針對此問題進行探索，并利用山東省的實際經濟增長率數據來預測就業增長率的趨勢，為有關部門和就業人員提供參考依據.

在眾多關于就業增長率的研究中，由于理論假設、歷史數據和所選模型及方法的不同，對就業增長率的預測結果也不盡相同. 而且大多是定量的對統計數據進行簡單的軟件運行，并沒有從理論上深入推導經濟增長率和就業增長率的定性關系。為了尋找合適的預測模型，本文利用Cobb-Dauglas生產函數和新古典經濟增長理論，研究經濟增長率和就業增長率的關系，并求得兩者的關系式，以便利用實際的經濟增長率來預測就業增長率，并用SPSS軟件[2]進行回歸方程的回歸檢驗.

本文數據來源于《山東省統計年鑒2013》[3]中山東省1999-2012年共計14年的歷史經濟數據.

1 預測模型的建立

1.1 Cobb-Dauglas生產函數

20世紀20年代末，美國數學家Charles Cobb和經濟學家Paul Dauglas提出生產函數這一名詞，并用1899-1922年的數據，導出了著名的Cobb-Dauglas生產函數[4].其公式是

Y=AKαLβ

(1)

式中：y表示總產出；A代表經濟的技術狀況，這里稱為技術進步；K表示投入的資本量；L表示投入的勞動量.

根據投入要素產出彈性的定義：當其他投入要素不變時，該要素增加1%所引起的產出量的變化率，因此產出彈性為

(2)

(3)

因此，α是資本的產出彈性系數，β是勞動力的產出彈性系數?？紤]到經濟變量的實際含義，規定：0<α<0，0<β<1.

1.2 新古典經濟增長理論

新古典經濟增長理論[5]假定生產的規模報酬不變，即α+β=1，因此將Cobb-Dauglas生產函數改寫為

Y=AKαL1-α

(4)

技術進步[6]A無法直接觀測到，而且技術進步有廣義技術進步和狹義技術進步之分，狹義的技術進步僅指要素質量的提高，而廣義的技術進步除了要素質量的提高外，還包括管理水平的提高等對產出量有重要影響的因素，這些因素是獨立于要素之外的.在這里我們使用中性的技術進步，即假設在生產活動中除了技術以外，只有資本與勞動兩種要素，而兩要素的產出彈性之比為相對資本密集度，用ω表示，即

ω=EL/EK

(5)

如果技術進步前后ω不變，即勞動的產出彈性與資本的產出彈性同步增長，則稱為中性技術進步.這里認為在一定時期內，技術進步A可以認為是不變的.那么公式中的A便為一個常數.

于是，在暫不考慮技術進步的情況下，我們認為對于t期的統計數據，有

(6)

式中:Yt代表t期的國內生產總值(即GDP);Kt代表t期投入的資本量，Lt代表t期的就業人數，Pt代表t期就業人數的平均工資.

(6)式可化為

(7)

兩邊取對數，得

(8)

(9)

1.3 基于經濟增長率預測就業增長率模型的建立

而根據美國經濟學家羅伯特·M·索洛(R·M·Solow，1956年)提出的新古典經濟增長模型，假設經濟增長是由資本和勞動的增長共同帶來的，即Y=f(K，L)，有公式：

GY=γGL+(1-γ)GK

(10)

對γ進行如下的討論：

根據高鴻業在《西方經濟學》中對經濟增長核算方程的論述，設經濟的生產函數為

Y=Af(K，L)

(11)

式中：Y表示總產出；A代表技術進步；K表示投入的資本量;L表示投入的勞動量.若總產出變動ΔY，勞動變動ΔL，資本變動ΔK，技術變動ΔA，根據產出增長核算公式：

則

(12)

在不考慮技術進步的情況下

(13)

而在新古典經濟理論的基本假定中假定生產的規模報酬不變，即Φ+φ=1.則(13)式可以寫為

(14)

與(11)式對比，根據經濟理論，有

Φ=γ

式中，P為評價區域土壤中重金屬的污染指數；C為評價單元土壤中重金屬的實測質量分數均值，mg·kg-1；Cs為土壤重金屬的限量值，采用 GB 15618中規定的土污染風險篩選值，mg·kg-1；

(15)

而根據(2)、(3)式的定義以及(4)式，則

Φ=α

(16)

劉新衛[7]在《就業增長率與經濟增長率關系的預測模型》一文中，推導出了就業增長率與經濟增長率的關系式：

(17)

2 建模步驟

建模步驟如下：

3)用1999-2012年山東省經濟增長率數據預測2013年、2014年、2015年的就業增長率.

3 基于山東省經濟增長率預測就業增長率的實證分析

首先根據《山東統計年鑒2013》搜集到山東省1999-2012年共計14年的歷史經濟數據，見表1.

表1 山東省1999年-2012年的GDP、資本投入量、就業人數、就業人員的平均工資數據

根據表1，得到線性回歸方程式(8)的相關數據，見表2.

表2 線性回歸方程(8)中的相關數據

表3 模型匯總結果

表回歸模型的方差分析表

由表4可知回歸方程檢驗的F值為14.382，p值為0.003，表明在檢驗水平0.01下，回歸效果極顯著.

表5 回歸系數表系數a

表6 2013-2015年的就業增長率的預測值

從圖1中可以看出，山東省1999-2015年實際就業增長率和就業增長率預測值的變化趨勢在整體上是較為接近的，這表明模型在預測未來值上是有效的，模型具有一定的利用價值.

圖1 1999-2015年實際就業增長率和就業增長率預測值的折線圖

利用1999-2012年山東省經濟增長率數據預測2013年、2014年、2015年的就業增長率，最后發現該方法直觀體現出經濟增長率與就業增長率的關系，估算結果體現出未來3年的就業形勢還是比較好的，這也是近年來國家采取各種措施創造條件和擴大就業機會而形成的良好形勢，同時可以用來對不同國家和地區的就業增長率問題進行研究和預測分析，為政府制定經濟政策提供依據.

[1]孫立成,李群.大學生就業對經濟增長的影響及統計預測分析[J].科技與經濟,2011(1):90-93.

[2]薛薇.統計分析與SPSS的應用[M].北京:中國人民大學出版社,2008.

[3]劉興慧. 山東省統計年鑒[M].北京:中國統計出版社,2013.

[4]高鴻業.西方經濟學[M].北京:中國人民大學出版社,2007.

[5]李寶瑜.國民經濟統計分析[M].北京:中國統計出版社,2002.

[6]胡曉群,唐麗桂.重慶市科技進步貢獻率的測算分析[J].西南農業大學學報,2010，8(4):34-37.

[7]劉新衛.就業增長率與經濟增長率關系的預測模型[J].科技創業,2008(12):168.