古代中國與希臘關于杠桿原理發展的比較

楊 坤 劉云虎

（石河子大學理學院 新疆 石河子 8320 03 ）

古代中國與希臘都是當時世界上科學最為發達的國家之一，尤其在力學的發展上，兩國各有建樹，并都取得了重大的成就．但兩者的科學傳統卻大不相同，對后世科學發展的影響也差別甚大．本文選取力學中的杠桿原理，通過比較兩國在杠桿原理上的發展，進而窺探科學研究的差異及其可能的形成原因．

1 古代中國杠桿原理的發展

關于理論闡述方面，春秋時期的《墨經》指出：“衡，加重于其一旁，必捶，權重相若也．相衡，則本短標長．兩加焉，重相若，則標必下，標得權也．”意思是杠桿平衡時，在一端增加重量，杠桿必向加重的一端下垂，“本”為阻力臂，“標”為動力臂，“本短標長”是不等臂杠桿，當其平衡時，若在兩端增加同等重量的重物，則標端必下垂，因為“標得權也”（力矩）!"#．這段論述定性地指出天平本與標以及權之間的規律，時間上應與古希臘同時．《漢書·律歷志》中的“衡權者，衡，平也；權，重也．衡所以任權而均物，平輕重也”也對杠桿原理做出了較為模糊的描述．而有關杠桿問題的具體力學計算方法卻出現于明末程大位的數學著作《算法統宗》．此后，在明清之際出現的數學著作，如《算法統宗釋義》、《算法統宗廣法》、《數學期》和《九章錄要》等書中，討論了用算術方法計算杠桿力學問題［2］．

在實踐經驗方面，杠桿原理作為一種省力原理，在古人生產、生活中有著大量的實踐經驗和成果．秤是古代最常見的杠桿裝置，《禮記》中對秤有如此說明：“秤上曰衡，秤錘曰權”［3］；《荀子·禮論》也說“衡誠懸矣，則不可欺以輕重”［4］；《慎子》中記載：“懸于權衡，則毫發之不可差”［5］，都反映出古代對杠桿原理的廣泛應用，并能夠很精確地稱量物體．還有其他許多使用此原理的器具，如稚、獨輪車、弩的弩機部分等．總的來說，可以把杠桿原理的應用分為三類，省力的，像骨相、桔棉、藉車、甘蔗凳、織機的踏板等；保持平衡的，測量物體重量，像天平、秤等；改變力的方向，如織機的提綜杠桿、蹺蹺板等．

2 古希臘杠桿原理的發展

關于理論方面，大約在公元前200 多年，古希臘的阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中最早提出了杠桿原理．阿基米德非常重視數學在物理學中的應用，他對杠桿定理的論證是用幾何的方法，把數學研究與物理學研究結合起來，對杠桿機械所遵循的基本原理用公理化方法進行了嚴格的論證．他在阿基米德全集的開頭首先給出7條公設［6］：

（1）相等距離上的相等重物是平衡的，而不相等距離上的相等重物是不平衡的，且向距離較遠的一方傾斜；

（2）如果相隔一定距離的重物是平衡的，當在某一方增加重量時，其平衡將被打破，而且向增加重量的一方傾斜；

（3）如果從某一方去掉一些重量，其平衡也被打破，而且向未去掉重量的一方傾斜；

（4）如果將全等的平面圖形互相重疊，則它們的重心重合；

（5）大小不等而相似的圖形，其重心在相似的位置上，相似圖形中的相應的點亦處于相似的位置，即如果從這些點分別到相等的角做直線，則它們與對應邊所成的角也相等；

（6）若在一定距離上的重物是平衡的，則另外兩個與其分別相等的重物在相同的距離上也是平衡的；

（7）周邊凹向同側的任何圖形，其重心必在圖形之內．

隨后，他從這些公設出發，證明了15 個命題：

（1）在相等距離上平衡的物體其重量相等；

（2）距離相等但重量不等的物體是不平衡的，而且向較重的一方傾斜；

（3）若重量不相等的物體在不相等的距離是那個處于平衡狀態，則較重者距支點較近；

（4）、（5）、（6）、（7）是關于物體重心的定理．

在實踐方面，阿基米德曾利用杠桿原理和重心、曲線等知識，采用杠桿、滑輪、曲柄、螺桿和齒輪等簡單機械制造武器，借助人力、風力和水力驅動武器裝備，把羅馬人阻擋于敘拉古城外達3年之久．據說，當阿基米德專致于杠桿問題的研究時，國王責問阿基米德：“為什么你的研究只停留在學問的游戲上？你所研究的學問到底有什么用處？”阿基米德無比豪邁地回答：“如果給我一個支點，我就能把地球撬動！”［7］

3 從古代中國與希臘關于杠桿原理的發展看其科學研究的異同

在科學研究方法方面，雖然杠桿原理在我國古代的應用是極其廣泛的，但對杠桿原理的認識與總結來源于生活中的實用經驗．中國古代關于自然界的知識僅是經驗性的認識和思辨性的猜測，關于自然哲學和以原理、定律表現出來的理論性定量知識是非常少的．與此相反，古希臘以阿基米德為代表人物的科學研究從理論出發，結合數學，用公式化的方法對杠桿原理進行嚴格推導和證明，隨后將此原理應用到生產、生活中．

在科學研究目的方面，我國古代科學技術發展模式具有極端的實用性特征，不重視基礎理論的研究，在與人類生活看似關系不大的邏輯學和理論物理上沒有建樹．對杠桿原理的論述與說明，主要來自于實際生活的經驗和啟示．古希臘的科學研究具有鮮明的“為科學而科學”“為求知而求知”的非功利性色彩，科學家正是對自然哲學、基礎數學、物理學、天文學和地理學等基礎理論的研究付出了極大的熱情，才取得了巨大成就．

在科學研究所用工具方面，中國古人停留在對杠桿原理的定性說明，缺乏嚴格的公式推導和證明的重要原因是沒有建立數學符號體系，無法形成科學概念的公式化．因此，中國古代數學到了宋元時期盡管有很多天才性的發現，但卻沒能產生出近現代數學．中國數學到很晚的時候還停留在“算學”的層面，只側重實用性的計算而沒有抽象的邏輯推理．相反，最早對語言符號系統進行研究的是希臘人，尤其是阿基米德開創了利用數學方法研究物理原理的先河，因此，他成為利用符號代數進行邏輯推導證明杠桿原理的先驅．

4 兩國科學發展差異形成的可能原因

從思維方式看，中國古代的辯證思想不強調元素的精確分析而只是模糊的直覺把握，不注重對現象的“形而上”的思考，沒有對概念的抽象而精密的邏輯推理，著重從長遠的、系統的歷史意識角度來考察、思索和估量事物，這種思維路徑是“能工巧匠”的經驗總結，只能產生重視實用與結果成效的知識體系，不能進一步產生揭示事物內部結構與規律的純科學理論體系!8#．古希臘的自然哲學是近代自然科學思想的先驅．他們對自然具有合理性的、批判的和世俗的態度，強調運用理性和理論思維，對自然規律的研究是有條理性、秩序性、按照嚴格定量的因果規律設計出來的，并嘗試對普遍規律建立數學方案．

從社會環境看，科學技術的發展，需要有一個寬松的社會政治環境，需要有一種學術自由的良好氛圍．恩格斯在《自然辯證法》中談到：“科學的發生和發展一開始就是由生產決定的．”［9］中國古代社會的耕種農業生產方式對中國傳統學術思想帶來深遠的影響，如“天人合一”“知天命，盡人事”“順勢而為”等觀念，逐漸形成人力不能對抗天力以及不斷適應的態度．在層層官僚管理下的封建中國，只有官方支持的學科才能得到發展并取得一定成就，如天文學、醫學、農學等．而有關自然科學理論方面的研究長期停滯不前，非常落后．古希臘作為沿海的漁獵民族，有著優越的地理環境，便于接觸西亞、北非地區的文化和思想，他們不像農耕民族那樣保守，敢于創新、敢于變化，也更為自由，航海及工商業使得他們對技術的需求更高，促進了科學研究和技術發展．另外，在原始社會后期，軍事民主制基礎上建立起的工商奴隸主民主制度使得古希臘具有非常濃厚的民主氣氛，自由的探討和辯論有利于科學發展，有利于孕育新的思想和培養人才．

從科學文化傳統方面看，從西周開始到春秋戰國時期，統治者和思想家們對人自身關系以及社會倫理的關系勝過對自然規律的探索，中國古人并沒有濡養出對自然基礎理論研究的興趣，所以，有學者說“古代中國人懷抱了珍貴的經驗，卻丟棄了偉大的理論”［10］．而古希臘其實是多元文化融合的傳統，自畢達哥拉斯學派之始產生數學抽象的概念，對自然界純粹好奇的探索及由符號邏輯建立起來的公理系統，奠定了他們重視科學理論，輕技術經驗的科學文化傳統，如柏拉圖認為機械技術是末流的，不能歸入哲學的范疇；阿基米德盡管具有技術發明的天才，但他更愿意從事純粹科學的研究．因此，對于科學與技術孰重孰輕的差異使得古代中國與希臘在科學研究的道路上分道揚鑣，前者技術發達但仍缺乏理論底蘊，后者由于技術的空白從自然哲學幾經波折又回到自然哲學，誰都沒能結出近代科學的果實．

綜上所述，通過對古代中國和希臘關于杠桿原理發展的比較，從研究方法、目的及工具等方面所表現的差異追究社會環境、思維方式等形成原因，從而，管窺兩大古代文明關于科學傳統所表現出來的特點與差異，使我們能以史為鑒，在之后的科學研究中揚長避短、長足發展．

1 胡化凱．物理學史二十講．北京：中國科學技術大學出版社，2009 ．9

2 王燮山．關于明清之際中國杠桿力學問題的算法．中國科技史料，1991 （01 ）

3 禮記·月令．諸子集成本

4 胡化凱．物理學史二十講．北京：中國科學技術大學出版社，2009 ．9

5 慎子·慎子逸文．諸子集成本

6 朱恩寬，等譯．阿基米德全集．西安：陜西科學技術出版社，1998 ．189 ～202

7 朱海星，薛雷．古代杠桿的中外趣事．現代物理知識，2006 （05 ）

8 劉健．中國古代科學知識傳統的特點及其成因分析．長沙鐵道學院學報（社會科學版），2003 （04 ）

9 “自然辯證法”．馬克思恩格斯選集（第三卷下）．北京：人民出版社，1972

10 吾敬東．中西古代發生期科學比較．時代與思潮－文化傳統尋繹，1990 （02 ）