，

(四川大學電氣信息學院，四川 成都 610065)

0 引 言

統計數據表明，配電網系統發生單相接地故障概率為70%～78%[1]，故障發生后能夠快速、準確確定故障位置，恢復供電是保障電力系統供電可靠性的關鍵環節。但因配電網結構復雜，分支眾多，常導致故障定位非常困難，是國內外尚待解決的難題。目前配電網系統故障定位可分為主動式故障定位方法與被動式故障定位方法兩大類。

主動式故障定位方法是在線路故障發生后向系統注入特定信號，根據相應的定位原理確定故障位置；被動式故障定位方法則是利用線路故障前后線路本身電壓、電流等信號特征的變化設計定位判據確定故障位置。兩類方法均是分析測量裝置接收到的信號以確定故障位置，因此準確提取故障信息是配電網故障定位的關鍵[2]。

C型行波法是主動式故障定位中的典型方法[3-6]。它是通過比較線路非故障運行和故障運行時檢測端接收到的電壓行波測距。該法利用故障點返回的行波波頭信息確定故障位置。對于單支路或是簡單網絡，該法可以達到快速準確測距[8]。然而對于含有多分支的實際配電網系統，分支對信號的衰減和噪聲的存在對行波波頭提取造成很大困難，而電壓行波是一個非平穩變換的、具有突變性質的信號[3]，小波去噪可以將高頻范圍內的噪聲去除。利用小波對檢測端接收到的信號進行去噪處理，在一定程度上減弱了噪聲對故障行波波頭提取的干擾。

1 行波折射與反射

行波是某一物理量的空間分布隨著時間的推移，沿著某一介質行進形成且傳播方向為無限的一種形態。行波在波阻抗不連續處會發生折射和反射。對輸配電線路而言，電壓行波和電流行波的比值為線路的波阻抗，線路的波阻抗與線路本身的結構與絕緣介質及導體材料有關，而與線路長短無關[4]。

圖1 行波在波阻抗不連續點的折反射過程

圖1中O點為線路波阻抗不連續點，當入射波Ui到達O點時發生反射和折射，產生反射波Ur和折射波Uj。設O點左側線路波阻抗為Z1，右側線路波阻抗為Z2。則有[2]

Ur=(Z2-Z1)/(Z2+Z1)·Ui=αUi

(1)

Uj=2Z2/(Z2+Z1)·Ui=βUi

(2)

式中，α=(Z2-Z1)/(Z2+Z1)為電壓行波反射系數；β=2Z2/(Z2+Z1)為電壓行波折射系數。

2 C型行波故障定位原理

對于C型行波定位法，如何從檢測端接收到的行波信號中辨識故障行波波頭對于測距的準確度是非常關鍵的。故障點與檢測端之間的距離、故障點所在線路的區段依賴于行波波頭辨識的準確度。

先借用圖2所示的簡單線路介紹C 型行波測距原理，M為母線端，F點為故障點，線路發生故障后，從檢測端(M點)注入高壓脈沖信號作為檢測信號，檢測信號遇到故障點發生反射，反射波返回到檢測端，檢測端利用接收到的故障點反射行波測距。

圖2 C型行波原理示意圖

若記信號注入時刻為起始時刻，Δt表示從信號注入時刻到故障點反射信號的波頭返回注入端的時間差；S表示故障距離；v表示波速[8]，則C型行波測距原理用公式描述如下。

S=1/2 Δt·v

(3)

由行波傳播特性可知，行波會在故障點和所有分支點來回反射和折射，至能量衰減為零。為便于討論，定義故障點首次返回檢測端的反射行波為故障點反射波，分支點首次返回檢測端的反射行波為節點反射波，檢測端接收到的其他信號稱為雜波。換句話講，檢測端接收到的信號為故障點反射波、節點反射波和雜波的疊加。為了提取故障點反射波，C型行波法通常采取以下兩種方式：一種是在故障后分別向故障相和非故障相注入高壓直流脈沖，在檢測端得到線路故障和非故障運行兩組波形數據，將數據相減得到測量信號，由此提取故障信息；一種是在系統未發生故障前分別向每相注入高壓直流脈沖信號得到每相非故障運行數據，線路發生故障后向故障相注入相同的高壓直流脈沖信號得到故障信號，將故障相故障和非故障運行得到的兩組數據相減得到測量信號，由此提取故障信息。這兩種方法原理相同，下面以第1種方式為例討論。

圖3 故障測距仿真拓補圖

綜上所述，在如下時刻檢測端接收到節點反射波為

(4)

綜上所述，在如下時刻檢測端接收到節點反射波為

(5)

用C(t)表示線路中行波在各節點往返多次產生的雜波信號，由于節點對信號的衰減作用，雜波信號能量較小，對故障點反射波的 提 取 無 影 響。用e(t)表示實際線路中噪聲信號，為便于表示，假設線路波阻抗相同，那么節點的正向電壓行波折射系數等于反向電壓折射系數，將式(5)、式(4)得到測量信號D(t)為

(6)

(7)

(8)

由上述分析可知：故障點的位置只影響故障點所在支路之后分支點的節點特征波，對于故障點所在支路之前分支點和其他支路的節點反射波無影響。當線路發生故障后，從檢測端分別向故障相和非故障相注入同樣的脈沖電壓，得到線路故障和非故障情況下的反射波兩組數據，對比線路故障運行和非故障運行兩組波形得到的測量信號，測量信號中波形第一個突變點必為故障點反射波。

3 小波去噪

以上討論都是在理想情況下進行的，即沒有考慮實際線路總是或多或少存在白噪聲的影響，噪聲的存在將對故障行波波頭的準確提取產生影響，外加分支對信號的衰減作用，故障點反射波有可能完全湮沒在噪聲信號當中，檢測端若不能將故障點反射波從噪聲中有效的分離出來，將直接導致故障定位失敗。

圖4為線路中加入信噪比為40 dB的高斯白噪聲的仿真波形。其中實線為C行波算法在沒有加入噪聲時的理想波形，虛線為加入噪聲后的波形。圖中可以明顯看出，加噪后的波形雜亂無章，故障點特征行波完全湮沒在噪聲信號中，按照C行波算法，故障點的特征行波應為局部放大圖5中的第一個負向突變點0.000 014 s處，根據測距原理測得故障距離為

=1.50 km

這和故障點距離檢測端20 km，誤差過大。因此受到噪聲的干擾，無法正確識別故障點反射波，無法測出故障點的距離，因此在提取故障信號之前需要去噪處理。

圖4 信噪比40 dB噪聲反射行波

圖5 信噪比40 dB測量信號局部圖

利用小波進行去噪[8]。小波去噪是將需要被提取的信號按照頻率大小對其進行小波分解，利用噪聲和信號在頻域上的分布不同而完成的。是一個信號濾波問題。傳統的傅里葉信號去噪方法直接對信號進行低通或帶通濾波，雖然達到去噪效果，但破環了信號細節。而電壓行波是一個具有突變性質的信號，需要去噪后還可以很好地保留信號特征，利用小波分析既能將噪聲的影響降低，又能保持信號細節信息，實際上是特征提取和低通濾波功能的綜合[9]。

設f(t)∈L2(R)，ψ(t)為基小波函數，則連續小波變換及其逆變換(重構)的定義為[10]

(9)

(10)

(11)

離散小波變換的系數為

(12)

其重構公式如下所示。

(13)

式中，C為常數，與信號無關。

從以上分析可以看出，小波去噪就是對信號信息進行二頻帶劃分，觀察信號在不同頻帶上的實現，從而實現對反射行波信號的特征提取和去噪。

對于小波基的選擇，電壓行波是一種非平穩的突變信號，綜合考慮時域和頻域的緊支撐性和帶通濾波性，基于重復實驗，經驗選擇原則，選擇db4小波[11]。由于行波信號的小波變換后的系數具有模極大值，且不算尺度變化而改變，而噪聲的小波變化隨著尺度的增大而迅速衰減，據此可以將噪聲和信號分別出來[12]。圖6為db4小波五層分解后的波形圖。從圖中對比可以看出，小波去噪可以將故障信號在一定程度上從原本雜亂無章的信號中提取出來，同時細節信息得以保持。同樣根據式(3)選取第一個負向模極大值點0.000 137 s，根據測距原理測得故距離為

=19.95 km

誤差為50 m，在誤差允許范圍內。因此在噪聲存在的情況下，經小波分析后可以將故障信號從噪聲中有效分解出來，將噪聲的存在對C型行波測距算法的影響降低，提高該算法在實際應用中的有效性。

圖6 行波信噪比40 dB小波重構波形

4 結 論

采用C型行波測距方法，對于三相平衡的配電網系統，通過比較故障相和非故障相電壓行波信號，消除了波阻抗不連續點對故障特征行波的影響。利用小波分析算法對檢測端接收到的測量信號進行多尺度分解、重構去噪處理，通過PSACD和MATLAB的仿真驗證，在理想條件下算法總體誤差控制在50 m，在誤差允許范圍內。有效地去除了配電網實際運行中噪聲的存在對故障行波波頭提取的影響，進一步提高C型行波算法在配電網故障測距實際應用中的有效性。

[1] 葛耀中，徐丙垠.利用暫態行波測距的研究[J].電力系統及其自動化學報，1996，8(3)：17-22.

[2] 季濤，譚思園，徐丙垠，等.基于波形分析的直流系統接地故障檢測新方法 [J].電力系統自動化，2004,28(22)：69-72.

[3] 覃劍，葛維春. 影響輸電線路行波故障測距精度的主要因素分析 [J].電網技術，2007，31(2)28-36.

[4] 季濤.基于暫態行波的配電線路故障測距研究[D].濟南：山東大學，2006.

[5] 駱敬年，顏延純.基于行波原理線路故障測距的誤差分析及解決措施[J].華東電力，2006，34(10)31-33.

[6] 于盛楠，楊以涵，鮑海.基于C型行波法的配電網故障定位的實用研究[J].繼電器，2007,35(10)：1-4.

[7] 文遠芳.高電壓技術[M].武漢：華中科技大學出版社，2001.

[8] 張兆寧，董肖紅，潘云峰.基于小波變換模極大值去噪方法的改進[J].電力系統及其自動化學報，2005，17(2)：9-12.

[9] 胡廣書.現代信號處理教程[M].北京：清華大學出版社，1999.

[10] 何書元.應用時間序列分析[M].北京：北京大學出版社，2003：139-143.

[11] 任震.小波分析及其在電力系統中的應用[M].北京：中國電力出版社，2003.

[12] 葛哲學，陳仲生.Matlab時頻分析技術及其應用[M].北京：人民郵電出版社，2006.

[13] 董新洲，賀家李，葛耀中，小波變換在行波故障檢測中的應用[J].繼電器1998，26(5)：1-4.