對醫學高等數學教學的幾點嘗試

萬志超

（漯河醫學高等專科學校，河南 漯河 462002）

對醫學高等數學教學的幾點嘗試

萬志超

（漯河醫學高等專科學校，河南 漯河 462002）

從優化教學內容，融入數學建模思想；采用靈活多變的教學方法培養創新意識；教法與學法改革并重，培養學生創新能力幾方面探討醫學高等數學教學改革。

醫學高等數學；教學方法；數學建模

現代醫學的發展對醫學人材的數學素養提出了很高要求，數學思維及方法已成為醫學科研中不可缺少的工具。特別是隨著計算機的普及和發展，醫學科學的數學化進程更是大大加快了。醫學和數學相互滲透的實質是使醫學科學中的定性問題獲得定量研究，即能夠有效探索醫學領域中物質質與量關系的規律性，推動醫學科學突破狹隘經驗主義的束縛，向著定量、精確、可計算、可預測、可控制的方向發展，由此派生出生物醫學工程學、數量遺傳學、藥代動力學、計量診斷學、計量治療學、定量生理學等邊緣學科。預防醫學、基礎醫學和臨床醫學等傳統學科也試圖通過建立數學模型和運用數學理論方法來探索其數量規律。遺憾的是，我國的數學教學，尤其是高等醫學院校的數學教學，遠遠落后于時代的發展。在現行的課程體系下，醫學生的數學知識面很窄，不足以應對現代生命科學發展的需要，這就對醫學院校的數學教學提出了挑戰。如何調整教學內容、改進傳統教學方法，以適應現代醫學快速發展的需要，已成為我們面臨的重大課題。下面筆者結合自己的教學經驗談幾點體會。

1 優化教學內容，使其醫學化

目前，多數醫學專業的高等數學課學時太少，而要想使學生在有限的學時內獲得醫學必需的基礎知識，精選教學內容、改進教學方法就顯得尤為重要。要從內容上著重體現醫學的特點，以實用為準繩，著眼于后續課程的應用。要精選教學內容，突出重點，采取精講與略講相結合、理論與實踐相結合、主講與自學相結合、課堂教學與校園網絡輔助教學相結合的方法。改變以往數學命題的嚴格證明和各部分內容過于系統、緊密銜接的教學模式，注重直觀敘述概念或示范，以便學生理解和記憶。對命題及公式的講解盡量避免繁瑣的推導證明，重點讓學生學會怎樣用其解決實際問題。同時，要敢于簡化或舍棄與后續課程關系不大的內容。此外，還要針對醫學院校的特點，結合醫學中的例子進行教學，誘導學生思維，激發學生學習興趣，開闊學生視野。

例如：在講函數時，可介紹一般生物生長規律的函數n=n0ekt，藥物的最優劑量滿足函數c=c0e12，放射性同位素的衰變符合函數m=m0e-kt，燒傷病人需植皮的面積可利用定積分近似計算中的梯形法或拋物線法來計算,腫瘤生長的數學模型可利用一級速率過程來建立,藥物的吸收與消除都可以遵循一定的規律建立模型，等等。從學生身邊的生活情景出發，引導其發現問題、提出問題、研究問題、解決問題，從而加強其將所學知識與醫學實際問題緊密聯系。

2 豐富教學內容，使其模型化

數學建模可將醫學實際問題的內在規律抽象為數學問題，根據數學知識進行推理、證明、求解，得出結論并進行驗證，使問題得以合理解決。已有的研究成果顯示，凡是要用數學來解決的實際問題，幾乎都是通過數學建模來進行的。高等數學教材中的概念、性質、公式、定理等都是從客觀事物的某種數量關系或空間形式中抽象出來的數學模型。教學時應利用它們的原型和學生熟悉的日常生活中的例子自然而然地引出來，使學生感到課本里的概念不是硬性規定，而是與其生活有密切聯系的。如定積分的概念，初看形式抽象，但其形成過程有大量的具體原型作基礎，其與曲邊梯形的面積、旋轉體的體積、變力所作的功等具體問題密切關聯，通過用微元法對這些問題求解，便可抽象出“積分”這個概念。在講授微分方程時，可向學生講解一個傳染病的SIR模型[1]，使學生能夠用微分方程的模型分析易感染人數的變化規律，從而找到控制該傳染病蔓延的手段和方法。

3 改進教學手段，使其網絡化

科學使用網絡可以使數學教學具有開放性和廣泛性，能充分體現直觀性的教學原則，使教學內容更形象、具體。如講授定積分應用當中的面積、體積計算時，借助多媒體演示，可使學生更加深刻地理解其理論和應用。多媒體技術產生的形象生動的效果，能夠吸引學生注意力，使其不斷獲得啟發，進行思考。“幾何直觀”具有很真實的感受，所以它們一直是數學家靈感的重要源泉，而多媒體技術的優點為培養學生的直觀思維提供了良好的環境[2]。多媒體教學是教學改革的重要途徑，也是教學改革的重要內容。盡管多媒體教學有許多較傳統教學手段無法比擬的優點，但教學中并不能完全放棄傳統教學方法，在公式推導的關鍵環節和習題課時，還應采用傳統教學方法，使課堂教學充滿活力，從而更有利于發展學生的注意力、觀察力、記憶力、想象力和創造力，培養學生獲取、分析、加工、利用信息的能力，從而提高學生綜合能力。

4 拓寬基礎知識，使學生能力創新化

任何大學都不可能向學生傳授所有的知識，大學教育的基本目標是要培養學生終身學習的能力[3]。事實上，就知識本身而言，它是思維的產物、智慧的結晶，而在形式上，卻是簡單、呆板、現成的結論。傳授知識決不意味著僅僅展現教材上現有的結論和現成的論證，而應注重其思維過程，并引導學生深入到知識的發現、再發現過程中去，惟有如此，學生才能真正理解和掌握知識，并把教材上的知識轉化為自己的智慧。例如，在引入二重積分概念時，先讓學生回憶一元定積分概念推導，在教師的啟發引導下，注意到它們之間的區別和聯系，進而總結出二重積分的概念。在這個過程中，學生學到了由特殊到一般的歸納法、類推法等思維方法，培養了邏輯思維能力。傳統教學模式只強調套用公式和計算，學生基本上不接觸實際問題。因此，醫學高等數學教學在注意基礎知識講授的同時，應加強數學應用能力的培養，即加強數學建模的教學及訓練，讓學生了解、運用數學知識，了解把錯綜復雜的實際問題分析、簡化、抽象成合理的數學結構的過程，通過分析問題、解決問題，加深對數學理論的理解與認識，培養學生思維能力、實踐能力、創新能力以及綜合應用能力，發展學生的聯想思維能力。

總之，數學已經成為人們認識世界、改造世界的強大工具。在醫學高等數學教學中，只有將數學與醫學有機結合，轉變教學觀念、優化教學內容、改進教學手段，使數學教學從與醫學脫節的理論知識傳授向醫學實際應用數學模式轉化，才能真正做到數學為醫學所用、為醫學服務，實現醫學高等數學的價值。

[1]姜啟源.數學模型[M].2版.北京：高等教育出版社，1993.

[2]邱茂路.用多媒體技術教數學的感受[J].數學教學研究，2003（1）：40-42.

[3]余文森.試析傳統課堂教學的特征及弊端[J].教育研究，2001（5）：50-52.

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1671-1246（2014）17-0044-02