做適合兒童的“數學教育”

朱宇輝

一、期待適合兒童的“數學教育”

談及兒童的“數學教育”，不由會想起一些亟待解決的問題：

課后，兒童對數學還有幾分惦記？

他們能“看”到身邊的數學嗎？

生活中，兒童怎么用數學解決問題？

……

之所以會思考這些問題，是因為我們的數學教育已經習慣于照本宣科、本本主義、割裂數學與生活；我們的數學教學還存在“過程與方法”可有可無，“情感與態度”形同虛設，“數學思想”無從感受，“數學活動經驗”受到冷漠等太多無奈。這些無奈使兒童感到數學無趣，數學難學，數學無用。

數學教育一直以來都期待兒童能喜歡上數學，會用數學的眼光觀察生活，習慣用數學知識、數學思考方式、數學活動經驗解決身邊的一些問題。

盡管近年來小學數學的教學內容、教學方法和課外活動改革已向著這個方向努力，但歷經艱辛，時至今日未能如愿。

二、尋找適合兒童的“數學教育”

兒童對數學的理解與表達有自己的方式，他們在數學與生活之間建立聯系的方式也很別致，絕非成人的模式化。

兒童在幻想中把玩數學，成人不屑一顧，他們卻充滿樂趣；兒童用自己的方式詮釋數學，成人不可理解，他們卻興高采烈；兒童解決問題的策略，成人難于言表，他們卻自得其樂。這是為什么呢？

例如，老師喜歡以“雞蛋、鉛筆、小鴨、耳朵、紅旗、秤鉤、豆芽、鐮刀、葫蘆、勺子”為兒童建立0～9的形象記憶，可他們卻為建立自己的理解記憶樂此不疲。

雖然都是直觀的形象記憶，但兒童更喜歡用“數字”講述生活、表現活動、描繪自然等。

■

■

“數字畫”的表達，有兒童對數字準確認識與理解，反映了他們對數字的識別與記憶，栩栩如生的景象還洋溢著對數學聯系生活的濃厚興趣。

其實，兒童對數學應該沒有天生的排斥，就像他們對待世間萬物一樣，無不充滿好奇、興趣和探究欲望，有些兒童甚至對數學有天生的靈感，表現出反應靈敏，目光尖銳，能借實物、情境、生活經驗及想象，表達對數學的理解，這種理解有直接的、數學化的，也有間接的、生活化的。

保持兒童對數學的好奇心和探究欲，是數學教育的基本要求，給他們一些自主思考的時間，自然表達的空間和自由選擇的機會，他們對數學的奇思妙想、內在興趣和學習潛能會在學習的“自留地”里更充分地得到收獲。

如，學習了“兩個物體一一間隔排列”的規律后，自己在“跟媽媽學做家務”活動中得到實際應用。

■

把學到的數學知識“畫”出來、“做”出來、“用”起來，并在學的過程中、做的過程中和用的過程中感受其價值，進而成為兒童感興趣的、樂意學的東西，這不是數學教育所尋求的嗎？

三、嘗試適合兒童的“數學教育”

數學學習中兒童“被設計”、“被決定”、“被控制”等被動狀態要想變為主動的“情緒卷入”、“經驗卷入”和“思維卷入”，除了數學課程和數學教學需要改革，相應的課外活動也應該與時俱進。變過去只有少數人參與的興趣小組為所有兒童置身其中的項目活動；變過去訓練思維的問題應答為啟迪思維的問題研究。這樣，數學教育才能真正實現面向全體兒童的公平教育，面向生活的基礎教育，面向未來的創新教育。

基于此，南京市小學在校兒童的“數學與生活”活動堅持多年。在課外，孩子們用學到的數學知識、形成的思想方法和積累的活動經驗開展著一個個項目的小研究、小調查、小制作、小創造，形成了一批有數學味道、有生活氣息、有兒童特色、有創新精神的小設計、小手工、小論文。

《數字“6”在學校的快樂時光》郵票設計，記錄的是小設計者的學校生活經歷。兒童值得記錄的學校生活會很多，讓自己感到有趣、好玩、快樂的最難忘。小設計者用數字“6”融合學校豐富多彩的課外活動，擬人化地表達了自己的快樂經歷，情景交融，相映成趣，充滿想象和靈動，很容易讓人們陶醉其中。

■

《正方體截面圖形的小研究》是數學課堂學習內容的延伸與發展，研究者通過親身操作、觀察和感受，尋找到正方體截面圖形變化的規律。“圖片式”的報告中，不僅有清晰的“物”與“形”對應，同時從“物”轉“形”的作圖過程也體現了小作者較好的數學基礎。研究報告獨特的表達方式呈現給我們的是一項小研究，一個全過程，一種空間感，一顆靈動的心。

■

小作者通過操作切出了三角形、四邊形、五邊形和六邊形，并從理論上分析了為什么只能切成這幾種多邊形。因為正方體只有六個面，這些截面的邊都在正方體的表面上，而且一個面最多只有一條邊，因此截面最多只能有六條邊，也就不可能有七邊形、八邊形。

堅持多年的小學生“數學與生活”實踐活動，不僅收獲了數以萬計的優秀作品，推動了學校面向全體的數學課外活動，更重要的是獲得了激活兒童、激活教學、激活創造的數學教育新啟示：兒童覺得數學“好玩”，他們就會親近數學；兒童覺得數學“能玩”，他們就會走進數學；兒童能夠“玩轉”數學，他們就會應用數學；兒童能夠“玩透”數學，他們才能步入創造。

數學應該屬于兒童。■

（作者單位：南京市教育局教學研究室）

一、期待適合兒童的“數學教育”

談及兒童的“數學教育”，不由會想起一些亟待解決的問題：

課后，兒童對數學還有幾分惦記？

他們能“看”到身邊的數學嗎？

生活中，兒童怎么用數學解決問題？

……

之所以會思考這些問題，是因為我們的數學教育已經習慣于照本宣科、本本主義、割裂數學與生活；我們的數學教學還存在“過程與方法”可有可無，“情感與態度”形同虛設，“數學思想”無從感受，“數學活動經驗”受到冷漠等太多無奈。這些無奈使兒童感到數學無趣，數學難學，數學無用。

數學教育一直以來都期待兒童能喜歡上數學，會用數學的眼光觀察生活，習慣用數學知識、數學思考方式、數學活動經驗解決身邊的一些問題。

盡管近年來小學數學的教學內容、教學方法和課外活動改革已向著這個方向努力，但歷經艱辛，時至今日未能如愿。

二、尋找適合兒童的“數學教育”

兒童對數學的理解與表達有自己的方式，他們在數學與生活之間建立聯系的方式也很別致，絕非成人的模式化。

兒童在幻想中把玩數學，成人不屑一顧，他們卻充滿樂趣；兒童用自己的方式詮釋數學，成人不可理解，他們卻興高采烈；兒童解決問題的策略，成人難于言表，他們卻自得其樂。這是為什么呢？

例如，老師喜歡以“雞蛋、鉛筆、小鴨、耳朵、紅旗、秤鉤、豆芽、鐮刀、葫蘆、勺子”為兒童建立0～9的形象記憶，可他們卻為建立自己的理解記憶樂此不疲。

雖然都是直觀的形象記憶，但兒童更喜歡用“數字”講述生活、表現活動、描繪自然等。

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“數字畫”的表達，有兒童對數字準確認識與理解，反映了他們對數字的識別與記憶，栩栩如生的景象還洋溢著對數學聯系生活的濃厚興趣。

其實，兒童對數學應該沒有天生的排斥，就像他們對待世間萬物一樣，無不充滿好奇、興趣和探究欲望，有些兒童甚至對數學有天生的靈感，表現出反應靈敏，目光尖銳，能借實物、情境、生活經驗及想象，表達對數學的理解，這種理解有直接的、數學化的，也有間接的、生活化的。

保持兒童對數學的好奇心和探究欲，是數學教育的基本要求，給他們一些自主思考的時間，自然表達的空間和自由選擇的機會，他們對數學的奇思妙想、內在興趣和學習潛能會在學習的“自留地”里更充分地得到收獲。

如，學習了“兩個物體一一間隔排列”的規律后，自己在“跟媽媽學做家務”活動中得到實際應用。

■

把學到的數學知識“畫”出來、“做”出來、“用”起來，并在學的過程中、做的過程中和用的過程中感受其價值，進而成為兒童感興趣的、樂意學的東西，這不是數學教育所尋求的嗎？

三、嘗試適合兒童的“數學教育”

數學學習中兒童“被設計”、“被決定”、“被控制”等被動狀態要想變為主動的“情緒卷入”、“經驗卷入”和“思維卷入”，除了數學課程和數學教學需要改革，相應的課外活動也應該與時俱進。變過去只有少數人參與的興趣小組為所有兒童置身其中的項目活動；變過去訓練思維的問題應答為啟迪思維的問題研究。這樣，數學教育才能真正實現面向全體兒童的公平教育，面向生活的基礎教育，面向未來的創新教育。

基于此，南京市小學在校兒童的“數學與生活”活動堅持多年。在課外，孩子們用學到的數學知識、形成的思想方法和積累的活動經驗開展著一個個項目的小研究、小調查、小制作、小創造，形成了一批有數學味道、有生活氣息、有兒童特色、有創新精神的小設計、小手工、小論文。

《數字“6”在學校的快樂時光》郵票設計，記錄的是小設計者的學校生活經歷。兒童值得記錄的學校生活會很多，讓自己感到有趣、好玩、快樂的最難忘。小設計者用數字“6”融合學校豐富多彩的課外活動，擬人化地表達了自己的快樂經歷，情景交融，相映成趣，充滿想象和靈動，很容易讓人們陶醉其中。

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《正方體截面圖形的小研究》是數學課堂學習內容的延伸與發展，研究者通過親身操作、觀察和感受，尋找到正方體截面圖形變化的規律。“圖片式”的報告中，不僅有清晰的“物”與“形”對應，同時從“物”轉“形”的作圖過程也體現了小作者較好的數學基礎。研究報告獨特的表達方式呈現給我們的是一項小研究，一個全過程，一種空間感，一顆靈動的心。

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小作者通過操作切出了三角形、四邊形、五邊形和六邊形，并從理論上分析了為什么只能切成這幾種多邊形。因為正方體只有六個面，這些截面的邊都在正方體的表面上，而且一個面最多只有一條邊，因此截面最多只能有六條邊，也就不可能有七邊形、八邊形。

堅持多年的小學生“數學與生活”實踐活動，不僅收獲了數以萬計的優秀作品，推動了學校面向全體的數學課外活動，更重要的是獲得了激活兒童、激活教學、激活創造的數學教育新啟示：兒童覺得數學“好玩”，他們就會親近數學；兒童覺得數學“能玩”，他們就會走進數學；兒童能夠“玩轉”數學，他們就會應用數學；兒童能夠“玩透”數學，他們才能步入創造。

數學應該屬于兒童。■

（作者單位：南京市教育局教學研究室）

一、期待適合兒童的“數學教育”

談及兒童的“數學教育”，不由會想起一些亟待解決的問題：

課后，兒童對數學還有幾分惦記？

他們能“看”到身邊的數學嗎？

生活中，兒童怎么用數學解決問題？

……

之所以會思考這些問題，是因為我們的數學教育已經習慣于照本宣科、本本主義、割裂數學與生活；我們的數學教學還存在“過程與方法”可有可無，“情感與態度”形同虛設，“數學思想”無從感受，“數學活動經驗”受到冷漠等太多無奈。這些無奈使兒童感到數學無趣，數學難學，數學無用。

數學教育一直以來都期待兒童能喜歡上數學，會用數學的眼光觀察生活，習慣用數學知識、數學思考方式、數學活動經驗解決身邊的一些問題。

盡管近年來小學數學的教學內容、教學方法和課外活動改革已向著這個方向努力，但歷經艱辛，時至今日未能如愿。

二、尋找適合兒童的“數學教育”

兒童對數學的理解與表達有自己的方式，他們在數學與生活之間建立聯系的方式也很別致，絕非成人的模式化。

兒童在幻想中把玩數學，成人不屑一顧，他們卻充滿樂趣；兒童用自己的方式詮釋數學，成人不可理解，他們卻興高采烈；兒童解決問題的策略，成人難于言表，他們卻自得其樂。這是為什么呢？

例如，老師喜歡以“雞蛋、鉛筆、小鴨、耳朵、紅旗、秤鉤、豆芽、鐮刀、葫蘆、勺子”為兒童建立0～9的形象記憶，可他們卻為建立自己的理解記憶樂此不疲。

雖然都是直觀的形象記憶，但兒童更喜歡用“數字”講述生活、表現活動、描繪自然等。

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“數字畫”的表達，有兒童對數字準確認識與理解，反映了他們對數字的識別與記憶，栩栩如生的景象還洋溢著對數學聯系生活的濃厚興趣。

其實，兒童對數學應該沒有天生的排斥，就像他們對待世間萬物一樣，無不充滿好奇、興趣和探究欲望，有些兒童甚至對數學有天生的靈感，表現出反應靈敏，目光尖銳，能借實物、情境、生活經驗及想象，表達對數學的理解，這種理解有直接的、數學化的，也有間接的、生活化的。

保持兒童對數學的好奇心和探究欲，是數學教育的基本要求，給他們一些自主思考的時間，自然表達的空間和自由選擇的機會，他們對數學的奇思妙想、內在興趣和學習潛能會在學習的“自留地”里更充分地得到收獲。

如，學習了“兩個物體一一間隔排列”的規律后，自己在“跟媽媽學做家務”活動中得到實際應用。

■

把學到的數學知識“畫”出來、“做”出來、“用”起來，并在學的過程中、做的過程中和用的過程中感受其價值，進而成為兒童感興趣的、樂意學的東西，這不是數學教育所尋求的嗎？

三、嘗試適合兒童的“數學教育”

數學學習中兒童“被設計”、“被決定”、“被控制”等被動狀態要想變為主動的“情緒卷入”、“經驗卷入”和“思維卷入”，除了數學課程和數學教學需要改革，相應的課外活動也應該與時俱進。變過去只有少數人參與的興趣小組為所有兒童置身其中的項目活動；變過去訓練思維的問題應答為啟迪思維的問題研究。這樣，數學教育才能真正實現面向全體兒童的公平教育，面向生活的基礎教育，面向未來的創新教育。

基于此，南京市小學在校兒童的“數學與生活”活動堅持多年。在課外，孩子們用學到的數學知識、形成的思想方法和積累的活動經驗開展著一個個項目的小研究、小調查、小制作、小創造，形成了一批有數學味道、有生活氣息、有兒童特色、有創新精神的小設計、小手工、小論文。

《數字“6”在學校的快樂時光》郵票設計，記錄的是小設計者的學校生活經歷。兒童值得記錄的學校生活會很多，讓自己感到有趣、好玩、快樂的最難忘。小設計者用數字“6”融合學校豐富多彩的課外活動，擬人化地表達了自己的快樂經歷，情景交融，相映成趣，充滿想象和靈動，很容易讓人們陶醉其中。

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《正方體截面圖形的小研究》是數學課堂學習內容的延伸與發展，研究者通過親身操作、觀察和感受，尋找到正方體截面圖形變化的規律。“圖片式”的報告中，不僅有清晰的“物”與“形”對應，同時從“物”轉“形”的作圖過程也體現了小作者較好的數學基礎。研究報告獨特的表達方式呈現給我們的是一項小研究，一個全過程，一種空間感，一顆靈動的心。

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小作者通過操作切出了三角形、四邊形、五邊形和六邊形，并從理論上分析了為什么只能切成這幾種多邊形。因為正方體只有六個面，這些截面的邊都在正方體的表面上，而且一個面最多只有一條邊，因此截面最多只能有六條邊，也就不可能有七邊形、八邊形。

堅持多年的小學生“數學與生活”實踐活動，不僅收獲了數以萬計的優秀作品，推動了學校面向全體的數學課外活動，更重要的是獲得了激活兒童、激活教學、激活創造的數學教育新啟示：兒童覺得數學“好玩”，他們就會親近數學；兒童覺得數學“能玩”，他們就會走進數學；兒童能夠“玩轉”數學，他們就會應用數學；兒童能夠“玩透”數學，他們才能步入創造。

數學應該屬于兒童。■

（作者單位：南京市教育局教學研究室）