MATLAB在超效率DEA模型中的應(yīng)用

劉展　屈聰

摘 要：利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB編寫了便于使用超效率DEA模型的計算程序，并利用該程序?qū)幽鲜?002—2011年財政科技投入的超效率進(jìn)行計算與分析，實證分析表明該MATLAB計算程序十分的方便、有效。

關(guān)鍵詞：MATLAB；超效率DEA模型；財政科技投入

中圖分類號：F22 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）03-0086-03

隨著時代的發(fā)展，超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型（SE-DEA）也隨之被提出，并被運用得越來越廣泛，相應(yīng)的求解軟件的開發(fā)也在不斷的向前推進(jìn)。目前主要有DEA Solver pro、Pioneer、EMS、DEA Excel Solver、等專門用于求解SE-DEA模型的軟件，但獲得這些軟件不太容易，在一般的網(wǎng)站無法下載與購買，需要通過一些專門的渠道。MATLAB是一門功能強(qiáng)大、簡單易學(xué)且應(yīng)用廣泛的編程語言，而且MATLAB軟件的下載與購買相對來說比較容易。文獻(xiàn)[1]給出了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型（DEA）的基本模型C2R模型的MATLAB計算程序，但對于超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型的MATLAB計算程序，目前尚未有文獻(xiàn)報道。本文在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上，編寫超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型的計算程序，并進(jìn)行實證分析。

一、超效率DEA模型

超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型（Super Efficiency DEA，SE-DEA）是由Andersen&Petersen根據(jù)傳統(tǒng)DEA模型所提出的新模型。傳統(tǒng)DEA模型如最基本的C2R模型對決策單元規(guī)模有效性和技術(shù)有效性同時進(jìn)行評價，BC2模型用于專門評價決策單元技術(shù)有效性，但C2R模型和BC2模型只能區(qū)別出有效率與無效率的決策單元，無法進(jìn)行比較和排序。超效率DEA模型與C2R模型的不同之處在于評價某個決策單元時將其排除在決策單元集合之外，這樣使得C2R模型中相對有效的決策單元仍保持相對有效，同時不會改變在C2R模型中相對無效決策單元在超效率DEA模型中的有效性，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)DEA模型的不足，計算出的效率值不再限制在0～1的范圍內(nèi)，而是允許效率值超過1，可以對各決策單元進(jìn)行比較和排序。

由P87表2可知，河南省財政科技投入有效的年份依次為：2006年、2011年、2005年、2003年、2009年、2010年、2007年，從數(shù)值上看，這七年的超效率值均大于1，說明這七年的財政科技投入與產(chǎn)出均達(dá)到有效配置。河南省財政科技投入無效的年份依次為：2002年、2008年、2004年，這三年的超效率值均小于1，說明這三年的財政科技投入與產(chǎn)出未達(dá)到有效配置。此外，還可根據(jù)投入冗余與 產(chǎn)出不足對SE-DEA模型中DEA無效的決策單元進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

四、結(jié)束語

本研究利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB編寫了便于使用超效率DEA模型的計算程序，并利用該程序?qū)幽鲜?002—2011年財政科技投入的超效率進(jìn)行了計算與分析，實證分析表明該MATLAB計算程序十分的方便、快捷。

參考文獻(xiàn)：

[1] 彭育威，徐小湛，吳守憲.MATLAB在數(shù)據(jù)包絡(luò)分析中的應(yīng)用[J].西南民族學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2002，（2）：139-143.

[2] 盛昭翰，朱喬，吳廣謀.DEA理論、方法與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，1996.

[3] 裴玲玲.江蘇省政府科技投入績效評價研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2011：3.endprint

摘 要：利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB編寫了便于使用超效率DEA模型的計算程序，并利用該程序?qū)幽鲜?002—2011年財政科技投入的超效率進(jìn)行計算與分析，實證分析表明該MATLAB計算程序十分的方便、有效。

關(guān)鍵詞：MATLAB；超效率DEA模型；財政科技投入

中圖分類號：F22 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）03-0086-03

隨著時代的發(fā)展，超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型（SE-DEA）也隨之被提出，并被運用得越來越廣泛，相應(yīng)的求解軟件的開發(fā)也在不斷的向前推進(jìn)。目前主要有DEA Solver pro、Pioneer、EMS、DEA Excel Solver、等專門用于求解SE-DEA模型的軟件，但獲得這些軟件不太容易，在一般的網(wǎng)站無法下載與購買，需要通過一些專門的渠道。MATLAB是一門功能強(qiáng)大、簡單易學(xué)且應(yīng)用廣泛的編程語言，而且MATLAB軟件的下載與購買相對來說比較容易。文獻(xiàn)[1]給出了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型（DEA）的基本模型C2R模型的MATLAB計算程序，但對于超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型的MATLAB計算程序，目前尚未有文獻(xiàn)報道。本文在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上，編寫超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型的計算程序，并進(jìn)行實證分析。

一、超效率DEA模型

超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型（Super Efficiency DEA，SE-DEA）是由Andersen&Petersen根據(jù)傳統(tǒng)DEA模型所提出的新模型。傳統(tǒng)DEA模型如最基本的C2R模型對決策單元規(guī)模有效性和技術(shù)有效性同時進(jìn)行評價，BC2模型用于專門評價決策單元技術(shù)有效性，但C2R模型和BC2模型只能區(qū)別出有效率與無效率的決策單元，無法進(jìn)行比較和排序。超效率DEA模型與C2R模型的不同之處在于評價某個決策單元時將其排除在決策單元集合之外，這樣使得C2R模型中相對有效的決策單元仍保持相對有效，同時不會改變在C2R模型中相對無效決策單元在超效率DEA模型中的有效性，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)DEA模型的不足，計算出的效率值不再限制在0～1的范圍內(nèi)，而是允許效率值超過1，可以對各決策單元進(jìn)行比較和排序。

由P87表2可知，河南省財政科技投入有效的年份依次為：2006年、2011年、2005年、2003年、2009年、2010年、2007年，從數(shù)值上看，這七年的超效率值均大于1，說明這七年的財政科技投入與產(chǎn)出均達(dá)到有效配置。河南省財政科技投入無效的年份依次為：2002年、2008年、2004年，這三年的超效率值均小于1，說明這三年的財政科技投入與產(chǎn)出未達(dá)到有效配置。此外，還可根據(jù)投入冗余與 產(chǎn)出不足對SE-DEA模型中DEA無效的決策單元進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

四、結(jié)束語

本研究利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB編寫了便于使用超效率DEA模型的計算程序，并利用該程序?qū)幽鲜?002—2011年財政科技投入的超效率進(jìn)行了計算與分析，實證分析表明該MATLAB計算程序十分的方便、快捷。

參考文獻(xiàn)：

[1] 彭育威，徐小湛，吳守憲.MATLAB在數(shù)據(jù)包絡(luò)分析中的應(yīng)用[J].西南民族學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2002，（2）：139-143.

[2] 盛昭翰，朱喬，吳廣謀.DEA理論、方法與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，1996.

[3] 裴玲玲.江蘇省政府科技投入績效評價研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2011：3.endprint

摘 要：利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB編寫了便于使用超效率DEA模型的計算程序，并利用該程序?qū)幽鲜?002—2011年財政科技投入的超效率進(jìn)行計算與分析，實證分析表明該MATLAB計算程序十分的方便、有效。

關(guān)鍵詞：MATLAB；超效率DEA模型；財政科技投入

中圖分類號：F22 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）03-0086-03

隨著時代的發(fā)展，超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型（SE-DEA）也隨之被提出，并被運用得越來越廣泛，相應(yīng)的求解軟件的開發(fā)也在不斷的向前推進(jìn)。目前主要有DEA Solver pro、Pioneer、EMS、DEA Excel Solver、等專門用于求解SE-DEA模型的軟件，但獲得這些軟件不太容易，在一般的網(wǎng)站無法下載與購買，需要通過一些專門的渠道。MATLAB是一門功能強(qiáng)大、簡單易學(xué)且應(yīng)用廣泛的編程語言，而且MATLAB軟件的下載與購買相對來說比較容易。文獻(xiàn)[1]給出了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型（DEA）的基本模型C2R模型的MATLAB計算程序，但對于超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型的MATLAB計算程序，目前尚未有文獻(xiàn)報道。本文在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上，編寫超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型的計算程序，并進(jìn)行實證分析。

一、超效率DEA模型

超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型（Super Efficiency DEA，SE-DEA）是由Andersen&Petersen根據(jù)傳統(tǒng)DEA模型所提出的新模型。傳統(tǒng)DEA模型如最基本的C2R模型對決策單元規(guī)模有效性和技術(shù)有效性同時進(jìn)行評價，BC2模型用于專門評價決策單元技術(shù)有效性，但C2R模型和BC2模型只能區(qū)別出有效率與無效率的決策單元，無法進(jìn)行比較和排序。超效率DEA模型與C2R模型的不同之處在于評價某個決策單元時將其排除在決策單元集合之外，這樣使得C2R模型中相對有效的決策單元仍保持相對有效，同時不會改變在C2R模型中相對無效決策單元在超效率DEA模型中的有效性，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)DEA模型的不足，計算出的效率值不再限制在0～1的范圍內(nèi)，而是允許效率值超過1，可以對各決策單元進(jìn)行比較和排序。

由P87表2可知，河南省財政科技投入有效的年份依次為：2006年、2011年、2005年、2003年、2009年、2010年、2007年，從數(shù)值上看，這七年的超效率值均大于1，說明這七年的財政科技投入與產(chǎn)出均達(dá)到有效配置。河南省財政科技投入無效的年份依次為：2002年、2008年、2004年，這三年的超效率值均小于1，說明這三年的財政科技投入與產(chǎn)出未達(dá)到有效配置。此外，還可根據(jù)投入冗余與 產(chǎn)出不足對SE-DEA模型中DEA無效的決策單元進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

四、結(jié)束語

本研究利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB編寫了便于使用超效率DEA模型的計算程序，并利用該程序?qū)幽鲜?002—2011年財政科技投入的超效率進(jìn)行了計算與分析，實證分析表明該MATLAB計算程序十分的方便、快捷。

參考文獻(xiàn)：

[1] 彭育威，徐小湛，吳守憲.MATLAB在數(shù)據(jù)包絡(luò)分析中的應(yīng)用[J].西南民族學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2002，（2）：139-143.

[2] 盛昭翰，朱喬，吳廣謀.DEA理論、方法與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，1996.

[3] 裴玲玲.江蘇省政府科技投入績效評價研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2011：3.endprint