充液彎管固有頻率試驗與計算分析

侯文松，陳志英，邱明星，2，劉中華

（1.北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京100191；2.中航工業沈陽發動機設計研究所，沈陽110015）

0 引言

航空發動機管路斷裂故障率高，而引起外部管路斷裂的原因主要包括加工、裝配、溫度和振動等，其中振動是主要原因[1-4]。因此，對管路固有頻率的分析調整，使其最大限度避免共振顯得尤為重要[5]。目前，國內對發動機數字化管路敷設和調頻一般不考慮充液的影響，而且研究方法主要集中在通過調整管路自身參數進行數值仿真計算，最終得到影響發動機管路振動固有頻率的參數及變化規律[6]。數值仿真模擬一般都會對模型進行一定的簡化，其結果的準確性需要大量試驗去進一步驗證[7]。

本文基于航空發動機管路振動故障的影響因素，對2種材料L型發動機彎管進行自由狀態下的固有頻率試驗測定和分析，得到了管路材料、直徑以及流體質量對充液彎管固有頻率的影響規律[8-10]，為發動機數字化管路敷設設計提供一定的依據。

1 管路試驗內容、條件及方法

（1）試驗內容。該管路在自由態下對L型彎管固有頻率進行測定。

（2）試驗條件。試驗選用1Cr18Ni9Ti和TA18合金的L型發動機管路，見表1，每根管路總長度為1000mm，長寬比為2:1（如圖1所示），壁厚為1mm，轉彎角度為90°。在20℃靜態下，1Cr18Ni9Ti合金的密度為7.9g/cm3，彈性模量為184GPa，泊松比為0.3；TA18合金的密度為4.47 g/cm3，彈性模量為96GPa，泊松比為0.39。

表1 L型管路型號

圖1 L型彎管UG模型

（3）試驗方法。采用錘擊法分別對充入燃油和滑油的彎管進行自由態固有頻率的測定。試驗在20℃靜態下，所用燃油密度為0.8g/cm3；滑油密度為0.9g/cm3。試驗數據采用表圖結合的方式進行處理，并用多項式趨勢線對表格數據進行擬合來反映其變化規律。

2 管路材料、直徑和流體密度對L型彎管固有頻率的影響

2.1 管路材料對固有頻率的影響

航空發動機的管路復雜多樣，而燃油管、滑油管和氣管數量最多。所用材料大多為鋼管，有些特殊部位采用鈦管，2種材料性質不同，因此對管路固有頻率的影響也不同，見表2。

表2 2種材料彎管的1階固有頻率

從表2中數據可見，在相同直徑充入相同液體時，充液管路固有頻率隨管路材料的不同而變化顯著，這種變化趨勢如圖2所示。

在3種充液狀態下，TA18合金各種直徑的管路固有頻率明顯低于相同直徑的1Cr18Ni9Ti合金的管路固有頻率。其中空管固有頻率下降為0.26%~9.64%，燃油管固有頻率下降為6.56%~18.0%，滑油管下降為0~18.5%。充入液體密度越大，彎管直徑越大，TA18彎管比1Cr18Ni9Ti彎管固有頻率下降多。

圖2 材料不同1階固有頻率變化趨勢

2.2 管路直徑對固有頻率的影響

充液彎管固有頻率受彎管自身直徑變化的影響[6]。通過對不同直徑充液管路固有頻率的測定試驗，見表3，得到直徑對充液管路固有頻率的影響規律，如圖3、4所示。

表3 不同直徑彎管的1階固有頻率

圖3 不同直徑1Cr18Ni9Ti合金管路1階固有頻率變化趨勢

從圖3、4中可見，2種材料的管路在空管、充燃油、充滑油3種狀態下，L型彎管1階固有頻率均隨管路直徑的增大而增大，并且均有1個近似斜率。其中，1Cr18Ni9Ti合金管路的固有頻率在空管時為4.6Hz，充燃油時為4.0Hz，充滑油時為4.0Hz；TA18在空管時為3.5Hz，充燃油時為2.6Hz，充滑油時為1.6Hz。管路材料密度越大，充入液體的質量越小，彎管直徑的變化對固有頻率的影響程度越大。

圖4 不同直徑TA18合金管路1階固有頻率變化趨勢

2.3 流體密度對固有頻率的影響

航空發動機管路由于功能不同，管路內流體也不同，其中最典型的是氣管、燃油管和滑油管。對同1種材料和直徑的管路，由于流體介質的不同，其固有頻率也有很大差別[7]。不同流體對充液管路固有頻率的影響規律見表4。由于受試驗條件的限制，所以在這里把常溫、常壓下的空氣管作為參考，分析和比較管內分別為燃油和滑油時，充液管路固有頻率的變化規律，如圖5、6所示。

表4 不同流體質量1階固有頻率變化

圖5 不同流體時1Cr18Ni9Ti合金管路1階固有頻率變化

圖6 不同流體時TA18合金管路1階固有頻率變化

從圖5、6中可見，對于同一材料同一直徑的彎管，充入燃油和滑油后，管路固有頻率均較空管時下降，液體密度越大，固有頻率下降越多。充入燃油后，1Cr18Ni9Ti彎管固有頻率下降6.39%~12.0%，TA18下降12.3%~30.3%；充入滑油后，1Cr18Ni9Ti彎管固有頻率下降12.5%~15.9%，TA18下降12.3%~34.3%。在同一直徑下，充液對TA18合金彎管固有頻率的影響比對1Cr18Ni9Ti合金彎管固有頻率的影響大；而對于同一種材料，管路直徑越大，充液后固有頻率相比空管時下降越多。

3 充液對彎管高階固有頻率的影響

通過對彎管固有頻率試驗數據分析，得到在不同充液狀態下的高階固有頻率變化曲線，并與1階固有頻率變化趨勢進行對比。以直徑為18mm的TA18合金彎管前5階固有頻率為例，見表5，并如圖7、8所示。

表5 TA18-18高階固有頻率變化 Hz

圖7 TA18-18合金彎管高階固有頻率變化

圖8 TA18-18合金彎管燃油、滑油高階固有頻率降幅

從圖7、8中可見，充入燃油和滑油后，TA18-18合金彎管前5階固有頻率比空管時均下降。充入燃油后，彎管固有頻率比空管時下降區域為23.2%~29.2%，滑油下降區域為26.6%~34.3%，下降幅度均穩定在1個區域內。其他彎管試驗數據采用相同處理方法得到相近的結果。由此可見，對某一具體L型彎管，其充液后的固有頻率受到管路材料、直徑和液體質量的影響，影響程度與固有頻率階次無關。

4 理論計算

由于航空發動機管路巨大繁雜的試驗量，需要找到1種快速可靠的仿真計算方法，本文采用ANSYS軟件進行模擬和計算。通過有限元模擬與試驗結果對比分析，并考慮到實體單元建模的復雜性，最終確定采用簡單易用的管單元建模（如圖9所示）來進行充液管路固有頻率的計算和分析。理論值與試驗值的對比結果見表5、6，并如圖10、11所示。

圖9 管單元有限元模型

表5 L型彎管的1階固有頻率理論值

從圖10、11中可見，隨著直徑的增加，2種材料的空管、燃油管、滑油管的1階固有頻率理論值與試驗值的誤差會加大，其中，1Cr18Ni9Ti合金彎管固有頻率的誤差維持在7%以內，TA18合金彎管固有頻率的誤差從2%一直加大到了25%，且流體質量越大，對理論值誤差的影響越大。對于高階固有頻率，以彎管TA18-18合金彎管的前5階固有頻率來分析。

表6 L型彎管1階固有頻率理論值與試驗值誤差

圖10 1Cr18Ni9Ti合金彎管1階固有頻率理論與試驗值誤差

圖11 TA18合金彎管1階固有頻率理論與試驗值誤差

TA18-18合金彎管的前5階固有頻率管單元計算值、理論值與試驗值誤差分別見表7、8，其誤差變化如圖12所示。

表7 TA18-18合金彎管高階固有頻率理論值 Hz

表8 TA18-18合金彎管高階固有頻率理論與試驗值誤差%

圖12 TA18-18高階固有頻率理論與試驗值誤差

從表8和圖12中可見，隨著頻率階次的增加，在空管、充入燃油、充入滑油3種狀態下，管單元計算值與試驗值的誤差都在逐漸減小。

隨機抽取TA18-15合金彎管進行UG3維空管建模[11]，采用實體單元進行有限元計算，其結果與試驗結果對比：管單元前5階平均誤差為7.29%，而實體單元僅為2.91%，理論值與試驗值誤差進一步縮小，說明管單元建模不考慮彎管轉彎處的影響，而影響其誤差的主要原因在于彎管處的拉伸變形。

理論和試驗的結果對比表明，管單元模擬方法簡便快捷，尤其適用于試驗量大，管路眾多的情況，而在管路轉彎處變形不明顯的情況下，采用管單元方法能在保證精度的前提下大大提高工作效率。

5 結論

（1）試驗結果表明，充液彎管固有頻率受彎管材料、直徑和液體密度影響。管路材料密度越大，直徑越大，彎管固有頻率越高，而充入液體密度越大，彎管固有則頻率越低。

（2）對某一具體L型彎管，其充液后的固有頻率受到管路材料、直徑和液體質量的影響，影響程度與固有頻率階次無關。

（3）總結出有限元計算方法中管單元法的適用性和誤差范圍，在滿足精度要求的前提下，管單元法適用于試驗量大，且彎管處變形小的管路固有頻率的計算，可以大幅度減小工作量。

（4）為了完善多種條件對航空發動機管路固有頻率的影響規律，還需要做其他大量對比試驗才能得出更豐富的結論，并建立起航空發動機管路固有頻率受多種參數影響結果的數據庫，也才能對航空發動機管路工程應用提供更多更完善的依據。

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