泥石流斜墻式V型排導槽的設計分析

2014-03-18 02:52:08灌千元

河北工程大學學報(自然科學版) 2014年4期

灌千元

(重慶交通大學河海學院，重慶400074)

排導槽具有工程簡單、整治效果好、就地取材、施工方便等特點，故廣泛應用于泥石流防治工程中。在上世紀70年代以前設計的排導槽，基本上是按一般洪水規律，參照流量、流速和橋、涵孔徑以及地形條件，做成傳統平底式的梯形和矩形排導槽，遇陡坡時則設緩流井或消力池，槽型具有寬、平、淺的特點。長期的工程實踐證明，這種排導槽對排泄洪水有效，而排泄泥石流固體物質則很不利，經常會產生淤積、堵塞橋孔、淤埋涵洞等。王繼康等通過分析與工程實踐，提出了有利于輸移泥石流固體物質的V型斷面排導槽，并在工程實踐中取得了良好的效果［1］。目前，關于斜墻式V型排導槽結構缺乏合理的計算方法，本文擬討論斜墻式V型排導槽的水力最佳斷面，計算其邊墻的土壓力，最后引入鏈桿法，對槽底的內力進行分析計算。

1 斜墻式V型排導槽的最佳水力斷面

排導槽要求能滿足不同流量的泥石流的過流要求。目前實際工程中廣泛運用的排導槽的橫斷面形狀主要有直墻V形斷面、斜墻式V形斷面、梯形斷面、矩形斷面、圓形斷面等。V型排導槽具有窄、深、尖的特點，針對泥石流的沖、淤危害，束水沖砂，以達排泄泥石流固體物質的目標［1］。如何合理選擇過流斷面的形狀和尺寸，使泥石流排導槽具有最佳的排泄能力，目前國內外的研究還較少涉及。故擬從水力最佳斷面角度和經濟實用的觀點出發，推導適合于V型排導槽最佳過流斷面。

1.1 水力最佳斷面與實用經濟斷面

排導槽的過流能力主要取決于過流斷面的形狀、尺寸、底坡和粗糙系數的大小以及所排導物質的組成成分。在設計排導槽時，底坡一般依地形條件或其他技術上的要求而定，粗糙系數則主要取決于修建渠槽時所用的材料。在底坡及粗糙系數已定的前提下，排導槽的過流能力則取決于槽的橫斷面尺寸和形狀。排導槽的最佳水力斷面是指在粗糙系數n和底坡I一定時，通過設計流量Q時的斷面面積A最小，或者斷面面積A一定時，通過的流量最大［2］。

泥石流排導槽的設計，通常是初選斷面形狀。一般情況下，梯形或者矩形斷面的排導槽適用于一切規模和類型的泥石流，而V型排導槽則適用于頻繁發生，規模較小的粘性泥石流［3］。斜墻式V型排導槽示意圖見圖1。

對于斜墻式V型排導槽，根據水力最佳斷面的概念，我們可以得出:

即

又因為:

解之，得:

(其中，m1≠m2，當m1=m2時，β 無意義)

其中，β=△h/h，為排導槽橫坡段高度與斜墻段高度之比;h－排導槽斜墻段高度，單位為m;△h－排導槽底坡段高度，單位為m;b－排導槽底坡半寬，單位為m;m1－排導槽槽底的橫坡系數;m2－排導槽邊墻的傾斜系數;A－排導槽橫斷面的面積，單位為m2;x－排導槽的濕周，單位為m;

由β的表達式可以看出:在斜墻式V型排導槽取得水力最佳斷面時，其斷面僅與槽底橫坡系數m1以及邊墻傾斜系數m2有關，與流體深度無關。

2 斜墻式V型排導槽的設計計算

一般情況下，排導槽沿流向的幾何形狀、尺寸以及受力無明顯的變化，可取其橫斷面按平面問題進行計算［4］。

2.1 排導槽斜邊墻的計算

排導槽的邊墻可按擋土墻進行設計，其基礎深度一般為1.0～1.5 m，底為混凝土或漿砌塊石鋪砌［5］。

斜墻式V型排導槽的邊墻可簡化為如圖2所示的擋土墻。

根據文獻［6］，已知墻背AB仰斜，與豎直方向的夾角為ε，填土表面為一平面，與水平面的夾角為β，填土的內摩擦角為φ，墻背與填土的摩擦角為δ。考慮滑動土楔ABC的靜力平衡，由正弦定理可得:

經計算得:

將G的表達式帶入式(4)，得:

其中:

式中:γ－墻后填土的重度，單位為kN/m3;φ－墻后填土的內摩擦角，單位為°;ε－墻背與豎直線間的夾角，單位為°;δ－墻背與填土間的摩擦角，單位為°;β－填土面與水平面間的傾角，單位為°;Ka－主動土壓力系數，是 φ、ε、δ、β 的函數。

從Ea的表達式可以看出，斜墻式V型排導槽邊墻的主動土壓力是墻高H的二次函數，故主動土壓力強度Pa沿墻高按直線分布，其合力的作用點在墻高的1/3處。

2.2 排導槽槽底的計算

2.2.1 V型排導槽橫坡和縱坡的關系

V型排導槽底部是由含縱、橫坡度的兩個斜面組成的復合斷面，其關系如下:

式中I0－V型槽槽底總體坡度，‰;I1－V型槽縱坡坡度，‰;I2－V型槽橫坡坡度，‰。

由I0的表達式可看出，V型槽總體坡度是其橫坡坡度與縱坡坡度的有機組合。因此，合理的組合V型槽的橫坡和縱坡，以使其達到最佳的排導效果。

縱坡坡度I1取決于泥石流堆積區的地形條件，在設計排導槽之初，其值基本已定，可供設計者發揮的空間不大。

橫坡坡度I2常取決于理想的V型槽排淤效果的I0值，是控制V型槽束流能力的關鍵因素。很明顯，橫坡坡度I2越大，越陡，則束流能力越強;反之，則越差。

槽底總體坡度I0的最佳值，取決于I1和I2的合理組合。I0越大，V型排導槽的排導效果越好，即其過流能力越強;反之，則越差。

根據工程資料，對于I0、I1和I2可歸納出如下的規律:

排淤效果好的V型槽，其I0≧200(‰);I1值的區域為 10‰ ～344‰;I2值的區域為 100‰～300‰［1］。

2.2.2 V型排導槽槽底計算

作用在槽底的荷載有:結構自重、泥石流流體的重量、地基反力以及泥石流流體的磨蝕力。在簡化計算中，通常可將地基視為均質各向同性介質，對于泥石流流體的磨蝕力，我們從結構構造方面和材料方面予以考慮，不列入工程計算［7］。

運用彈性半空間地基上梁的簡化計算，即鏈桿法分析V型排導槽結構。鏈桿法解地基梁的基本思路是把連續支承于地基上的梁簡化為用有限根鏈桿支承于地基上的梁。簡化的實質是把無窮個支點的超靜定問題轉化為在若干彈性支座上的連續梁，則可利用結構力學的方法進行求解。彈性地基梁本來是無窮多次超靜定結構，需要解微分方程或微分積分方程才能求得精確解。采用鏈桿法后，把問題簡化為有限次超靜定結構，只需解代數方程就能求出近似解［8］。在解線性方程組時，可采用excel中的規劃求解，可使求解過程變得相當簡單。如果增加鏈桿的根數，則可使解的精度提高，一般情況下，當采用手算時，鏈桿數一般取為6～10根，為計算方便，鏈桿宜等距離布置［9］。采用鏈桿法對排導槽的計算過程如下:

(1)布置鏈桿

由于排導槽結構的對稱性，我們取結構的一半進行計算。取單寬槽底進行研究，在基礎之上布置8根鏈桿。截斷鏈桿，代之以集中力X1，X2，X3，…，X8。同時，解除固定端多余約束，代之以位移s0和角位變φ。

(2)列基礎梁的變形協調方程與力平衡方程(以8根鏈桿為例列方程)