基于神經網絡的公路工程造價預測模型

王 飛，鄭張麗，郭靜靜，尹建英

(1.河北工程大學 經濟管理學院，河北 邯鄲056038;2.邯鄲市城市建設投資公司，河北邯鄲056002)

高速公路工程造價預測的研究，對工程建設項目成本的管理與控制具有極為重要的意義。BP神經網絡具有很好的非線性映像功能，而且它的自學習自適應能力以及信息處理能力也特別強，在公路工程造價預測實施過程中能動態、靈活地解決遇到的問題，相對于傳統的預測方法，它更為科學、便捷和可靠。

1BP神經網絡簡述

1.1 BP神經網絡原理

BP神經網絡算法也可以叫作反向傳播算法(簡稱BP算法)，具有良好的自學習和自組織能力，由輸入層、隱含層和輸出層三類神經元層組成，其中隱含層可以根據問題的繁復程度設成多層［1］。BP神經網絡是一種多層的前饋神經網絡，信號前向傳播，誤差反向傳播是該網絡最主要的兩個過程，重復的運用這兩個過程，使均方誤差不斷減小，從而使BP神經網絡預測的輸出結果不斷向期望輸出靠攏，直到滿足要求［2］，如圖1所示。

1.2 BP神經網絡的訓練步驟

1)網絡初始化。系統首先依據其本身的輸入輸出序列(X，Y)來確定神經網絡各層各自的節點數，然后進行連接權值的初始化。包括輸入層、隱含層和輸出層神經元間的連接權值Wij、Wjk，以及隱含層閾值 θj，輸出層閾值 θk。

2)計算各層輸出結果。

式中Xi－輸入層第i個節點的輸出值;Yi－中間層第j個節點的輸出值;Zk－輸出層中第k個節點的實際輸出值。

3)誤差計算。假設輸出節點j的實際輸出是，節點j的期望輸出是，則我們定義系統的網絡誤差為

4)權值調整。通過調節權值和閾值，進而實現網絡誤差最小。

5)誤差判斷。當誤差E＜ε則學習結束，否則返回步驟2，進入下一輪學習，直至誤差達到預設精度。

2 實證研究

2.1 工程特征的選取

參照文獻［3－6］的研究并結合公路工程建設費用的特征，我們只要知道了建筑安裝工程費就可以根據費率計算出總造價，但是公路工程建安工程費的構成因素較多，經過分析，每個工程特征對工程的造價的影響有大有小，各不相同，所以本文在對影響高速公路工程造價因素進行全面的分析和篩選以后，確定路基寬度X1、每公里土石方量X2、路面結構總厚度X3、路面面層厚度X4、橋隧比重X5、互通立交個數X6以及地形X77個主要因素作為工程特征，即神經網絡的輸入向量。

2.2 工程特征數據處理

文章選取了某省的12組特征較為相似的已建高速公路工程為樣本，其中1－11組作為訓練樣本，第12組作為測試樣本。12組已建公路工程的7個工程特征及預算資料見表1。

表1中，工程特征的兩種地形分別是平原微丘區和山嶺重丘區，依照它們對高速公路工程造價的影響程度，分別取值為 0.3 和 0.5［6］。

2.2 網絡模型的建立和應用

BP神經網絡構建的輸入和輸出節點數以及隱含層的神經元個數是根據訓練樣本維數確定的，由于輸入數據為7維(7個特征因素)，輸出數據為1維(建筑安裝工程費)，所以BP神經網絡結構為7－15－1，即有15個隱含層的神經元個數。最終確定的BP神經網絡結構圖。

傳統的BP神經網絡算法需要使用大量的樣本、在修正權值的時候存在學習訓練過程收斂較慢的不足，容易導致局部值最小的情況，并且還存在著網絡推廣力不好這樣一個弱點，所以在此篇文章中筆者利用MATLAB工具箱提供的Levenberg－Marquardt優化方法進行訓練，它可以根據網路訓練誤差的變化情況去自動調整訓練參數，以便能夠隨時采用合適的訓練方法，可以很好改善傳統BP神經網絡學習的缺陷［8］。

表1工程樣本特征表Tab.1 Table of engineering sample characteristics

表2數據歸一化結果Tab.2 Table of data normalized

為了消除量綱對結果的影響，文章對數據進行歸一化處理，在本文中，采用極差化處理方式，即xi=(xi－xmin)/(xmax－xmin)，把搜集的數據歸一化到［0，1］之間，簡化后的數據如表2所示。

2.3 網絡訓練結果分析

通過不斷的訓練迭代，網絡的性能盡管沒能達到0，但是輸出的均方差已經相當小。訓練性能曲線如圖2所示，此圖是用MATLAB進行運算的誤差收斂情況，由圖2可以看出，到第11步的時候網絡停止運行，此時網絡的均方誤差MSE=6.580 44e－006，滿足目標誤差精度 1e－05，而且此時的測試結果和期望輸出最為接近。從中我們可以看出，經過多次波動以后誤差呈現逐步降下的趨勢，直至達到滿足要求的誤差精度，而此時各節點的權重也達到既定的要求。用收斂后的網絡對樣本12的數據進行檢測，結果誤差分析情況如表3所示。通過實際值和預測值之間的相對誤差可知，預測出來的結果較為精確，而且是符合現實的，可以滿足工程可行性研究的投資估算需要和初步設計的概算要求，同時也證明BP神經網絡應用于高速公路工程造價預測的有效性和可行性。

表3誤差分析表Tab.3 Table of error analysis

3 結束語

本模型與傳統的預測方法相比，依據其本身所具有的自適應自學習能力的BP神經網絡，更能適應工程造價的動態變化，使預測結果更為準確。

此外，利用MATLAB工具箱中的神經網絡進行運算，非常快捷簡便。

［1］張金梅.基于神經網絡的高校教學質量評價體系的設計與實現［D］.太原:太原理工大學，2005.

［2］劉彩虹.BP神經網絡學習算法的研究［D］.重慶:重慶師范大學，2008.

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［4］黃偉典.建設工程計量與計價［M］.北京:科學出版社，2007.

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［6］張道德.公路工程造價指數分析與預測［J］.公路，2010，2(2):228.

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［8］董長虹.MATLAB神經網絡與應用［M］.北京:化學工業出版社，2005.