數值模擬風荷載下低矮房屋屋架結構應力響應

趙磊磊，陳 亮

(1.中國航天建設集團有限公司，北京100071;2.中國航天空氣動力技術研究院，北京100074)

在我國各種自然災害中，風災是對人民生命財產影響較大的一種，其影響范圍廣，發生次數多，還會產生較大的次生災害。隨著社會的發展，全球氣候也在發生著變化，風災帶來的損失也在逐年增大。2010年5月6日，重慶市受到了11級大風的襲擊，波及墊江、梁平、涪陵、彭水等12個區縣，受災人數達90余萬，造成直接經濟損失大約有4.2億元。隨著風災的頻繁發生，人們對風災的關注和研究也越來越多。根據多次調查顯示，在我國沿海地區，村鎮房屋的倒塌破壞是造成災害損失的重要因素［1－2］。因此，本文主要針對低矮房屋的防風研究來進行。

1 風載響應研究

目前對于風荷載的研究大多是通過風洞試驗或者計算流體力學軟件進行數值模擬來分析低矮房屋表面的風壓分布情況，但這僅是完成了防風設計的第一步［3－4］。

在風荷載作用下，結構的失效形式有很多種，主要有:結構或構件內力超出允許值范圍，導致結構失效破壞;結構或構件的變形超過允許值，導致框架、承重墻的開裂或者殘余變形較大，或導致非承重結構構件的破壞(例如，門、窗的破壞);結構或構件的嚴重失穩;長期的風振引起的結構損失累積，導致結構疲勞破壞。

因此，防風設計必須首先得到各承力構件在風荷載下的應力及變形響應，如果響應值超出了允許值的范圍，就要對結構做出相應的加強。作者在先前的研究中提出了一套分析方法［5］:通過ANSYS有限元軟件建立出真實結構的有限元模型，將風洞試驗獲得的風荷載施加在模型上，分析得出各構件的應力及變形響應，并對結果進行了分析。在該方法中，應力及變形響應是直接從有限元結果中讀出來的，該結果對于分析屋架結構并不充分。

本文在該方法的基礎上，進一步提出了適用于主承力屋架結構應力分析的方法。

2 房屋模型描述

本文分析的是一個典型的低矮房屋模型，其房屋結構由墻體和屋面組成。墻體除東、西、南、北四個立面外，中部還有一個南北走向的隔墻，隔墻上安裝木屋架;南立面開有門窗，東西立面上設置檐口;屋面由檁條、椽子和瓦組成。

3 風載處理

根據風洞試驗得到模型的風荷載值，風洞試驗模型如下圖所示。

南立面為迎風面，北立面為背風面，風洞試驗將模型放置在轉盤中心，通過旋轉轉盤模擬不同風向角，房屋整體繞轉盤底面中心逆時針旋轉。

模型的表面設置測點，可以測出風荷載下模型不同點的壓力值，進而可換算出實際風荷載的體型系數，由公式

可計算出實際房屋結構表面的風壓分布。其中βgz為高度z處的陣風系;μs為風荷載體型系;μz為風壓高度變化系;ω0為基本風壓。本文中采用浙江 省寧波市 50年 一 遇 的風 壓值［6］，ω0=0.5kN/m2。

4 數值分析

表1屋架彎矩、剪力及軸力極值Tab.1 The extreme value of the roof truss moment，shear and axial force

本文采用有限元軟件ANSYS11.0進行數值分析。建立的有限元模型及得到應力云圖如下:屋架作為主承力結構，需要進行工程細節分析。屋架采用的是梁單元，可先通過有限元結果取出彎矩、剪力和軸力，再用工程算法算出應力。下面給出0°風向角下屋架結構的內力圖。

各風向角下屋架的彎矩、剪力及軸力極值如上表所示。

最小彎矩發生在單元9922、9989;最大彎矩發生在單元9879、9883;最小剪力發生在單元9879;最大剪力發生在單元9895、9883;最小軸力發生在單元9928;最大軸力發生在單元9845。各單元所在位置如下圖所示。

由上表可看出，屋架的彎矩、剪力和軸力最大、最小值均發生在30°風向角情況下;彎矩絕對值最大值為277 273 Nm，剪力絕對值最大值為2 541 N，軸力絕對值最大值為7 170 N，可以用這些最大值校核屋架的受力。

屋架直徑為150 mm，截面面積為17 662.5 mm2，慣性矩為24 837 890.6 mm4。則屋架最大彎矩引起的最大應力為:

屋架最大剪力引起的剪應力為:

屋架最大軸力引起的正應力為:

則最大正應力為:

根據《木結構設計規范》表4.2.1－3《木材的強度設計值和彈性模量》可查得，當屋架材料選取強度等級為TC11A級時，其抗拉強度為10 MPa，抗壓強度為 7.5 MPa，抗剪強度為 1.4 MPa，再由公式(3)和(5)可知屋架強度滿足要求。

5 結論

本文提出了一種計算房屋主承力結構對風荷載的應力響應的方法。利用該方法分析得到的低矮房屋屋架結構在風荷載下的應力水平滿足材料本身的強度要求，同時也證明了該方法對結構防風設計具有更直接的指導意義。

［1］國家減災中心災害信息部.全國災情月報2009年9月［J］.中國減災，2009(12):58－62.

［2］GB50011－2001，建筑抗震設計規范［S］.

［3］戴益民，李秋勝，李正農.低矮房屋屋面風壓的實測及分析［J］.建筑結構，2009，39(7):88－90.

［4］侯愛波.建筑數值風洞的基礎研究及其應用［D］.北京:北京工業大學，2006.

［5］趙磊磊.數值模擬低矮房屋結構對風荷載的響應［J］.山東科技大學學報，2011(2):16－18.

［6］GB50009－2001，建筑結構荷載規范［S］.