滾動功能部件壽命試驗臺傳動機構的虛擬設計與運動仿真

徐弘博，馮虎田，歐屹

(南京理工大學機械工程學院，江蘇南京210094)

由于機床在裝備制造業中的基礎地位，對機床中滾動功能部件，如滾珠絲杠和滾動直線導軌的質量提出了更高的要求［1－2］，這就要求提高滾動功能部件新產品各項性能參數的檢測水平。在滾動功能部件新產品的壽命試驗中，往往需要試驗臺長期往復運動來滿足測試要求，這對試驗臺的驅動方式提出了很高的要求。若采用滾珠絲杠作為傳動部件，則存在傳動效率低、運行速度慢的問題;若采用齒輪齒條作為傳動部件，則需要電機頻繁正反轉，存在電機和控制系統的安全隱患。基于以上考慮，采用機械結構實現電機單向旋轉帶動試驗臺往復運動的功能［3］。傳統機械式往復運動機構大多采用曲柄搖桿往復運動機構，這類機構往往存在行程調節范圍不大或機構龐大的問題［4］。所以，想獲得大行程的往復運動試驗臺，一般需要相應的位移放大機構。

根據滾動功能部件測試試驗的要求，試驗臺面行程不小于2 000 mm;試驗臺面平均運行速度不小于0.4 m/s;為了便于試驗人員進行操作，試驗臺面高度不超過1 000 mm;同時要求試驗臺面在兩端極限位置的速度盡量小以滿足換向要求。基于以上考慮，采用曲柄齒輪齒條機構作為試驗臺的傳動機構，該傳動機構在實現往復運動的同時起到行程放大的作用，以此達到測試目的。

1 曲柄齒輪齒條機構工作原理與尺寸設計

1.1 曲柄齒輪齒條機構工作原理

曲柄齒輪齒條機構如圖1所示，曲柄1 半徑為R作為主動件轉動，通過連桿2 推動齒輪3 與上、下齒條4、5 嚙合傳動，上齒條4(或下齒條)固定，下齒條5(或上齒條)作往復移動。齒條移動行程

圖1 曲柄齒輪齒條機構原理圖

若將齒輪3 改用雙聯齒輪3 與3'，半徑分別為r3、r'3，齒輪3 與固定齒條5 嚙合，齒輪3'與移動齒條4 嚙合，其行程為

當r3'＞r3時，H ＞4R［5］。

采用上述機構作為試驗臺的傳動機構，使電機與曲柄1 連接，齒條5 與床身固定并與齒輪3 嚙合，齒條4 與試驗臺面固定并與齒輪3'嚙合，工作時電機單向旋轉帶動齒條4 往復運動，即能滿足試驗臺的運動要求。

1.2 曲柄齒輪齒條機構尺寸設計

由式(2)可知，在滿足行程H =2 000 mm 的條件下，若減小曲柄半徑R，則需要增大節徑比r3'/r3。減小曲柄半徑R 能夠縮小整體機構的尺寸，但是由于較大的節徑比r3'/r3會導致驅動力的增大，同時導致減速比的增大，從而降低了試驗效率。另外，過小的機構尺寸存在機構可靠性的隱患，因此在滿足測試條件的前期下，應合理選擇曲柄半徑R。經過計算比較，最終選擇曲柄半徑R=200 mm，并令大齒輪節徑r3'=300 mm，連桿長度h =800 mm。在此壽命試驗中，工作阻力F =13 000 N，伺服電機功率P =15 kW，輸出扭矩T =95.4 N·m，額定轉速n =1 500 rad/min。下面根據所選尺寸對試驗臺結構和運動參數進行計算:

小齒輪節徑

經過上述計算，各項技術參數均滿足設計需求。傳動機構總體結構示意圖如圖2所示。

圖2 試驗臺傳動機構總體結構示意圖

2 壽命試驗臺傳動機構主要結構部件設計

該試驗臺傳動機構主要由曲柄支撐部件、曲柄連桿部件、齒輪軸部件和齒輪軸支撐部件組成，各部件的結構及相互位置關系如圖3所示。

圖3 傳動機構部件圖

曲柄支撐部件設計成箱型結構，它主要用來承擔曲柄運動時候產生的正壓力，下部分與試驗臺床身聯接，上部分設有曲柄軸承安裝孔，用于曲柄的安裝和定位，支座箱體兩側設有加強筋，起穩定作用。

曲柄連桿部件主要由曲柄和連桿組成，曲柄設計成曲軸結構，連桿設計成四邊形柱狀結構;曲柄軸與連桿一端之間采用鉸鏈形式連接，可以相對轉動;曲柄軸與連桿連接的相反處可安裝配重，平衡曲柄運轉時產生的振動;曲柄軸兩側安裝深溝球軸承，并裝入曲柄支座的曲柄軸承安裝孔中;連桿另一端安裝深溝球軸承，用于連接齒輪軸。

齒輪軸部件主要由上齒輪、下齒輪和齒輪軸組成，在齒輪軸兩端安裝深溝球軸承，與齒輪軸支撐部件連接，齒輪軸上分別按順序安裝下齒輪、連桿和上齒輪，連桿通過深溝球軸承與齒輪軸連接并可相對于齒輪軸轉動。為了使結構緊湊、安裝方便，將連桿與齒輪軸的鉸鏈部分設計在兩個齒輪之間。

齒輪軸支撐部分由兩條平行布置滾動直線導軌副和安裝在導軌副滑塊上的支座組成，導軌安裝在支撐臺面上，對齒輪軸起到導向的作用，兩個支座分別與齒輪軸兩端的深溝球軸承連接，使得齒輪軸可以相對于導軌往復移動。

該壽命試驗臺傳動機構還有一些輔助部分，如兩幅齒條、軸承端蓋等，在此不再做介紹。

3 關鍵部件的應力校核

由于該試驗臺傳動機構的曲柄、連桿和齒輪軸3個部件在運動過程中承受主要的載荷，需要進行靜力分析。由式(8)可知，3 個部件最大受力均為107 200 N。通過仿真分析，可以得到在臨界條件下3個部件的受力情況。下面分別對曲軸、連桿和齒輪軸在臨界載荷下的應力狀態進行分析。

3.1 曲軸的應力分析

曲軸的材料為40Cr，在運動過程中，兩個軸頸支撐曲軸旋轉，曲拐部位承受與連桿之間產生的壓力。采用ANSYS 對曲柄進行應力分析，通過彩色云圖顯示應力分布，并以不同顏色直觀地反映出不同范圍的應力值［6］。圖4 為曲軸應力分布云圖。

圖4 曲軸應力分布云圖

由圖4 可看出:曲軸的軸頸部位和曲拐部位的應力值最大，達到86 MPa，這就是曲軸最容易發生損壞的部分。分析得知:該曲軸最大應力遠小于所選曲軸材料的許用應力(275 MPa，安全系數取2)，說明該曲軸的設計是合理的。

3.2 連桿的應力分析

連桿的材料為45 鋼，在運動過程中，連桿兩端承受曲軸和齒輪軸產生的壓力。對連桿進行應力分析得到應力分布云圖，如圖5所示。

圖5 連桿應力分布云圖

由圖5 可看出:連桿兩端的鉸鏈處應力最大，達到166 MPa，小于所選連桿材料的許用應力(177.5 MPa，安全系數取2)，說明該連桿的設計是合理的。

3.3 齒輪軸的應力分析

齒輪軸的材料為40Cr，在運動過程中，齒輪軸的軸頸部位承受軸承的支撐力，與上齒輪接觸處承受齒輪運動產生的壓力，與連桿接觸處承受連桿作用的壓力。對連桿進行應力分析得到應力分布云圖，如圖6所示。

圖6 齒輪軸應力分布云圖

由圖6 可看出:齒輪軸與連桿作用處應力最大，達到199 MPa，小于所選齒輪軸材料的許用應力(275 MPa，安全系數取2)，說明該齒輪軸的設計是合理的。

4 試驗臺整機虛擬裝配及運動仿真

4.1 虛擬裝配

為了完成試驗臺的運動仿真，需要對傳動機構進行整體虛擬裝配。在Pro/E 提供的設計模式中，先在零件模塊中構造各個零件的三維模型，然后在裝配模塊中建立零部件之間的連接關系從而完成裝配模型，它是通過配對條件在零部件之間建立約束關系來確定零部件在產品中的位置。

在裝配元件時，要設置適當的連接條件，使此元件與現有組件上的元件連接在一起。不同的配對條件提供不同自由度及移動功能，使元件能在機構運動仿真時有正確的運動方式。Pro/E 中對動態機構提供多種連接條件，如剛性、銷釘、滑動桿、圓柱等。

圖7 試驗臺三維剖視圖

該試驗臺在虛擬裝配時，先將各部分進行虛擬裝配，再將各部分進行總裝。裝配過程在此不再贅述，整體的試驗臺三維剖視圖如圖7所示。當各部分和總體裝配完成后，可在分析選項中選擇模型中的全局干涉檢測，結構顯示各零件設計尺寸及總裝不存在干涉。

4.2 運動仿真分析

機構分析模塊Mechanism 是Pro/E 軟件的一個應用模塊，其功能是對組件產品進行機構仿真及分析，這樣可以使原來在二維圖紙上難以表達和設計的運動變得非常直觀和易于修改，從設計上將系統運動不合理性降到最低［7］。該試驗臺在虛擬裝配完成后，為模擬試驗臺往復運動過程，故對整機進行虛擬運動仿真。根據式(11)的計算結果，設置伺服電機轉速為40(°)/s(0.111 rad/s)，測試時間為10 s，最小間隔為0.1 s，運動仿真結果如圖8所示。在回放中，可清楚看到運動過程中不同時間點各部件運動位置，結構顯示各部件按照預先設定的運動路線運動，曲柄、連桿運動過程中不發生干涉。

圖8 試驗臺運動仿真圖

選擇試驗臺面上一點作為測試點，選擇試驗臺面的運動方向作為測試方向，可以進行相應位置、速度、加速度的分析，分析結果可以用圖表表示出來。圖9—11 分別是試驗臺面在運行過程中位置－時間關系曲線、速度－位移關系曲線和加速度－位移關系曲線。

圖9 試驗臺位移－時間曲線

圖10 試驗臺速度－位移曲線

圖11 試驗臺加速度－位移曲線

由以上圖表可知;試驗臺面在2 000 mm 的行程范圍內往復運動，當位移為0 時，試驗臺速度為0，加速度達到最大值(0.36 m/s2);從0 到位移為1 100 mm 時，試驗臺面的速度逐漸增大，最后達到0.7 m/s，加速度逐漸減小為0;從位移為1 200 mm到位移為2 000 mm 時，試驗臺的速度逐漸減小為0，加速度達到最小值(－0.6 m/s2)。此后試驗臺面反向運動，運動變化規律與之前相同。由圖表反映的運動規律來看，整個試驗臺面的運動過程完全符合設計要求，為下一步試驗臺的實物搭建提供重要的參考。

5 結束語

通過對滾動功能部件壽命試驗臺傳動機構進行結構設計、有限元分析、虛擬裝配以及機構運動仿真，不但使機構的造型形象化、可視化，而且也使整個仿真過程精確、高效，這是傳統的靜態的方法實現不了的。運動仿真結果表明，該試驗臺傳動機構的結構是正確的，曲柄齒輪齒條機構用于行程放大的動作是可行的。該虛擬設計和運動仿真能精確確定各構件的外形及各構件在運動過程中的相對位置和運動學參數，為試驗臺的實體設計提供重要的參考，縮短試驗臺的設計周期，節約了研制經費。

【1】陶衛軍，馮虎田，張合.數控絲杠磨床發展現狀和關鍵技術［J］.機床與液壓，2009，37(10):252－254.

【2】喻忠志.我國滾動功能部件產業現狀分析［J］.制造技術與機床，2004(4):92－94.

【3】鄭文緯，吳克堅.機械原理［M］.北京:高等教育出版社，1997.

【4】徐躍龍.利用齒輪齒條行程放大機構的新型木工橫截鋸［J］.木材加工機械，1989(3):8－10.

【5】徐灝.機械設計手冊［M］.北京:機械工業出版社，2000.

【6】高耀東.ANSYS 機械工程應用精華50 例［M］.北京:電子工業出版社，2011.

【7】葛正浩，楊芙蓮.Pro/ENGINEER Wildfire 4.0 機構運動學與動力學仿真及分析［J］.北京:化學工業出版社，2006.