基于MATLAB語言求解滾動軸承額定熱轉速的方法

李建輝，山 鷹，張晶晶

（1.哈爾濱軸承集團公司 技術中心，黑龍江 哈爾濱 150036；2.哈爾濱軸承集團公司 經營發展部，黑龍江 哈爾濱150036；3.哈爾濱軸承集團公司 小型球軸承分廠，黑龍江 哈爾濱150036）

1 前言

由于軸承的高速性能，使其被廣泛應用于機床、航空航天、冶金等行業，而軸承轉速本身主要受到軸承內部的摩擦發熱引起的溫升的限制，當轉速超過某一界限后，軸承會因燒傷等失效而不能繼續正常運轉。 因此，如何評價軸承的高速性能，提前預知軸承配套使用的可行性，成為軸承新產品研發優化及擴大軸承配套應用市場的前提條件，并為量化分析軸承性能提供必要的數據支持。

國家于2009年頒布了標準《GB/T 24 609 滾動軸承 額定熱轉速 計算方法和系數》1，其中給出了軸承額定熱轉速的相關計算方法等公式，即是設定一個理想環境，通過求解軸承摩擦產生的熱量與通過軸承座散發的熱量達到平衡時的轉速，達到量化衡量軸承高速性能的目的。因此快速、正確地求解相關計算公式，對于應用國家標準進行軸承性能評估具有重要意義。

本文旨在基于Matlab語言編寫的計算程序，應用迭代法求解軸承額定熱轉速計算公式，謹供其他技術人員參考和借鑒。

2 Matlab簡介

Matlab是Mathworks公司推出的用于數值計算的交互式軟件系統，具有強大的數值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示功能，其強大的數據處理能力和豐富的工具箱使其可以廣泛應用于自動控制、機械設計、流體力學和數理統計等工程領域。

3 程序設計

本文使用的是Matlab7.5版本。正確安裝軟件后，打開Matlab程序，按以下順序選擇file-＞new-＞m-file，在打開的文本編輯框中開始編寫程序。例如，

標準中公式（3）：Ar=0.5×π ( D2- d2)，

可以單獨編輯為：A=0.5*pi*(d1^2-d2^2) ；

公式（4）：Ar=0.25×π ( D2+d- D-d2) ,

可以單獨編輯為：A=0.25*pi*(d1^2+d4^2-d3^2-d2^2)。

依此規律編寫國標中相關公式并加以賦值、整合使之連貫即可完成，具體求解程序內容如下：

4 運行及計算結果

程序編寫完畢后保存，例如保存為“GBT24609”，然后選擇“標題欄”-＞ Debug-＞Run GBT24609，返回Matlab界面，在命令窗口中依次按照提示信息填寫相關數據，最終將得到額定熱轉速的數值。

本文選取部分軸承數據進行計算，結果見表1。

表1 部分軸承額定熱轉速計算結果

5 結束語

本文中的程序僅假定公式的左右兩端相差小于0.001倍，即認定為相等；并且由于篇幅有限，也僅考慮軸承轉速在假定轉速范圍內（本文為200 000 r/min）的情況，以上兩處不足可考慮軸承的特殊性和具體的工況要求，再做適當調整以方便精確求解。