圓錐滾子軸承凸度程序構建

翁世席，王 艷，李建輝

（1.哈爾濱軸承集團公司 技術中心，黑龍江 哈爾濱 150036；2.哈爾濱軸承集團公司 動能公司，黑龍江 哈爾濱150036）

1 前言

圓錐滾子軸承屬于可分離型軸承，是由帶滾子與保持架組件的內圈組成的圓錐內圈組件與圓錐外圈組成的，可以分開安裝。圓錐滾子軸承主要以承受徑向為主的徑、軸向聯合載荷。

對于圓錐滾子軸承的承載能力，主要取決于接觸角，接觸角越大則軸向承載能力就越大，反之則徑向承載能力越大。而對于接觸角相同的情況下，滾子與套圈的接觸應力則往往決定了軸承的承載能力，尤為重要的便是邊緣應力集中。

邊緣應力集中主要是由于直母線滾子接觸的邊緣效應和應用中的軸線偏斜引起的，一般邊緣集中應力可達到中部應力的3～7倍，應力接觸的長度占總接觸長度的7～16%，見圖1。

為提高圓錐滾子軸承的承載能力和疲勞壽命，設計中采用帶凸度的滾子及滾道，對其二者主線進行修緣，如此便可以使接觸橢圓面積變小，消除或減小邊緣應力的效應。

圖1 邊緣應力集中

2 凸度設計計算[1]

在Hertz之后，由Palmgren給出的線接觸趨近量計算公式為：

式中：η——物體間的綜合彈性常數

E1、E2——兩材料的彈性模量（MPa）（對于軸承鋼E=2.07×105MPa）；

μ1、μ2——兩材料的泊松比（軸承鋼為0.3）；

Q——滾動體法向接觸負荷（N）；

ι ——滾子有效接觸長度（mm）。

其中：

Z——滾動體個數；

α——軸承接觸角（°）。

綜上則可得：

通常情況下，圓錐滾子單面凸度值取為滾子與一個滾道之間的彈性趨近量的一半，套圈滾道的凸度則與滾子凸度相同，即：

滾子及套圈與凸度相關的其余尺寸則根據幾何關系，予以合理規定。

3 程序窗體構建

考慮到圓錐滾子凸度的計算過程較為繁瑣，基于Visual Basic平臺將此過程程序化，利用程序內部指令，使該過程由程序自動計算。

3.1 程序窗體設計

使用Visual Basic語言，其最大的優點即是程序控件直觀可視。在設計圓錐滾子凸度程序時，首先應考慮的就是程序窗體，也就是程序操作界面。

程序窗體的設計應力求直觀易懂，此外，則可兼顧精巧美觀。程序窗體主要為主窗體和各級子窗體。主窗體一般為啟動窗體，也是一級窗體，由主窗體則可進入到各子窗體，從而進行相應功能的操作；子窗體依據各自功能的不同可各自為類，包括二級以下的各級窗體，一般可包括計算、說明、聲明等各項功能內容。

圓錐滾子軸承凸度程序主窗體如圖2 。通過菜單編輯器編輯主窗體菜單，由菜單則可以進入到各子窗體，也可設置各窗體的快捷鍵，以便更為迅速地進入到子窗體中使用相應功能。

圓錐滾子凸度程序共設計了8個窗體，其中包括1個主窗體（啟動窗體），7個子窗體（計算窗體、作者信息窗體、軟件信息窗體、3個附圖窗體、附表窗體），除計算窗體外的其他窗體屬于程序的功能完善，包括介紹作者、說明程序參考方法、圓錐滾子凸度圖例和凸度參考表。

圖2 主窗體

3.2 計算窗體設計

計算窗體為整個程序的中樞（見圖3），由其完成全部的圓錐滾子軸承凸度的計算工作。窗體包括輸入面板、命令按鈕、輸出窗口。輸入面板即為凸度計算需要的已知量，包括軸承型號、滾道尺寸、滾子尺寸等等，這些已知量由人工輸入到文本框中，由程序自動索取；命令按鈕包括計算、返回、顯示結果等常用功能，運行程序時，只需單擊命令按鈕，則程序即可執行相應功能；輸出窗口在程序完成計算之后可用，單擊“結果”則可以將計算的全部過程和結果輸出到該窗口以便校對審查。

圖3 計算窗體

4 程序代碼編譯[2]

4.1 設計程序變量和常量

程序變量包括輸入變量、計算變量和輸出變量。由于計算精度的要求，一般各變量數據類型取為雙精度型（Double），對于需要字符輸出的變量，其類型則設置為字符型（String）。對于圓錐滾子軸承凸度程序，所需要的變量和常量較多，進行如下定義：

Dim D As Double, D1 As Double, fi As Double, a As Double, l As Double, p As Double, Dm As Double, Cm As Double, Cn As Double, R01 As Double, _

rm As Double, r1m As Double, XH As Double, qmin As Double, qmax As Double, a1 As Double, B As Double, d2 As Double, d3 As Double, dm1 As Double, _

Bm2 As Double, Bn As Double, R02 As Double, lm As Double, lm1 As Double, d11 As Double, a01 As Double, Dw(0 To 65) As Double, Dwy(0 To 65) As String, Dw1 As Double, a01c As Double, _

L1 As Double, lm11 As Double, Dwm As Double, R04 As Double, lm111 As Double, d111 As Double, X As Double, Y As Double, Z As Double, i As Integer, Dww As Double, Dwyc As String

程序中的常量主要為數據庫中的待選數據，例如標準測量鋼球直徑、滾子倒角、越程槽尺寸等，可將這些已知數據存入數組中，在計算過程中，由程序自動選擇。例如變量定義中的Dw（0 To 65） As Double即為定義存儲標準測量鋼球直徑的數組。

4.2 設計計算程序

計算程序即為凸度計算的公式代碼，將各步計算公式編寫成程序代碼寫入程序之中，程序運行時，則各步的公式代碼按順序執行計算。例如對于外圈凸度中心的弧度曲率半徑：

代碼為：R01= (((2*Cm / Cos(a*3.1415926 / 180)) ^ 2) +4*((qmin +qmax) / 2) ^ 2) / (8*(qmin +qmax) / 2)

應該注意的是，由于運算符的優先級別不同，公式代碼中常包含多級括號運算，往往令人眼花繚亂，應予以仔細檢查；計算中的角度函數Visual Basic默認為弧度，應進行必要的轉換；特別值得注意的是，在計算程序中，常常涉及到各步參數取值精度問題，即下一步所用到的之前參數并非其實際計算值，而是經精度取值后的約等值，因此，在這類參數計算完成之后應及時的對其進行精度取值，以便之后的計算無誤。例如大擋邊錐面最薄厚度 （精度0.001mm），其代碼應為：

a01= D1 / 2 / Tan(a*3.1415926 / 180) +T-d11 / 2 / Tan(B*3.1415926 / 180)

a01= Format(a01, "0.000") （對a01進行三位精度取值）

4.3 設計結果輸出

圓錐滾子軸承凸度計算的結果并非某一或兩個數值，往往需要整個的計算過程，因此，輸出結果的字符量非常多，通過簡單的控件輸出已不能滿足要求。鑒于此，可將計算過程和結果全部存儲到一個文件之中，以便閱讀、編輯和打印。

使用Visual Basic中Open語句在磁盤中建立一個結果文件，將結果寫入該文件中。如將凸度計算結果寫入C盤中的word文件“result-公羽.doc”中，代碼為：

當需要觀察結果時，則可通過“結果”命令，將文件“result-公羽.doc”中的內容瞬間讀取到輸出窗口中：

當然，也可以到結果文件的目錄中調取該文件。

5 結束語

圓錐滾子軸承的凸度取值關系到整個軸承的承載能力和疲勞壽命，如若該值過小，則軸承的疲勞壽命急劇下降，若該值過大，則又會降低軸承的旋轉精度。因此，在設計圓錐滾子軸承時，凸度的選擇應尤為謹慎。由于此原因，圓錐滾子軸承凸度程序中特別設置了“人工輸入凸度”一項，以期由人工通過應用和經驗選取的凸度值更為合理，以使計算結果更為優化。

[1] 賈群義,鄧四二.滾動軸承設計原理[M].中國標準出版社，2008.

[2] MichaelHalvorson.Microsoft Visual Basic6.0 Professional Step by Step[M].Microsoft press，1999.