基于ADAMS的圓錐滾子軸承仿真分析

呂曉菲，山 鷹，王 萌

（1.哈爾濱軸承集團公司 經營發展部，黑龍江 哈爾濱 150036；2.黑龍江東方學院 機電工程學部，黑龍江 哈爾濱150086）

1 前言

圓錐滾子軸承廣泛應用于各種機械中，特別是在軌道交通中的關鍵部位有大量應用，如高速鐵路軸箱軸承采用的就是圓錐滾子軸承。圓錐滾子軸承工作載荷特點復雜，為了減少軸承疲勞破壞并優化軸承的動態性能，急需解決其動力學設計和動力學分析等問題。因此借助ADAMS強大的微分方程求解器和圖形及數據前、后處理功能，不但可以大大縮短動力學分析所需時間，提高仿真效率，保證分析結果的準確性，而且還具有較高的可靠性[1]。

2 圓錐滾子軸承中的負荷分布

軸承在滾動體中心面同時承受了徑向載荷和中心推力載荷，則軸承的內、外套圈將保持平行，并且在軸向和徑向分別產生相對位移δa和 δr。以最大載荷滾動體為起點，在任意角度位置ψ 套圈的移動量為

圖1 徑向和推力載荷聯合作用下的軸承位移

圖1 是徑向和推力載荷聯合作用下的軸承位移。當ψ=0°時位移達到最大，并由下式給出

合并式（1）和式（2），得

式中，

顯然還有

為了保持靜力平衡，在各個方向上滾動體受力之和必須等于該方向上的作用載荷

式中，載荷角定義為

式（6）和式（7）可以分別寫成徑向積分和推力積分的形式：

式中

式中

值得指出的是，對所有受力中的球或滾子接觸角假定是不變的，因此積分值就是近似的。但對于大多數計算，這些積分值還是具有足夠的精度。利用這些積分，得

3 模型的導入

利用三維造型軟件PRO/E，對圓錐滾子軸承進行建模，將圓錐滾子軸承的PRO/E模型另存為ADAMS可以識別的格式，打開ADAMS/View將其導入。導入模型后，設置系統單位、重力加速度，然后將內圈、外圈、保持架分別命名，其余保持默認。材料定義為steel。

圖2 線接觸軸承J r、J a和ε與tanα/F a的關系

4 添加約束及載荷

一個系統通常是由多個構件組成的，各個構件之間通常存在某些約束關系，即一個構件限制另一個構件的運動。ADAMS/View中就是通過為各個構件之間添加不同的約束關系來模擬現實中的運動關系的。滾子與套圈、保持架之間添加接觸約束，外圈固定，內圈旋轉，軸承內圈同時施加徑向載荷與軸向載荷，模擬軸承實際運作工況條件。

5 ADAMS碰撞力的定義

在ADAMS 中有兩種定義碰撞力的方法：一種是補償法（Restitution）；另一種是沖擊函數法（Impact）。相對而言，前者的參數更難準確設置，所以本文選用沖擊函數法來計算碰撞力。沖擊函數法是根據impact 函數來計算兩個構件之間的碰撞力，碰撞力由兩個部分組成：一個是由于兩個構件之間的相互切入而產生的彈性力；另一個是由于相對速度產生的阻尼力。

impact 函數的一般表達式為：

式中：qo為兩個要碰撞物體的初始距離；q為兩物體碰撞過程中的實際距離；dq / dt為兩個物體間距離隨時間的變化率，即速度；k為剛度系數；e為碰撞指數；Cmax為最大阻尼系數； d為切入深度，它決定了何時阻尼力達到最大；為了防止碰撞過程中阻尼力的不連續，式中采用了step 函數，其形式為step（χ，χ0，h0，χ1，h1），按式（16）進行計算[3]。

6 碰撞參數設置分析

從ADAMS 碰撞力定義的分析表明，碰撞接觸力仿真需要確定剛度系數、碰撞指數、阻尼系數和阻尼系數達到最大所要經過的距離d 。但如果想得到比較精確的結果，就需要對這些參數進行準確的分析設置[4]。

（1）對旋轉物體的碰撞，其剛度系數可近似地根據下式來確定[5]：

對于非旋轉體的碰撞，剛度系數采用ADAMS默認值進行計算。

（2）由式(1)可知，碰撞指數e 反映了材料的非線性程度。其推薦值：金屬與金屬材料為1.5；橡膠材料為2。

（3）最大阻尼系數Cmax表征碰撞能量的損失。其值通常設為剛度系數的0.1～1%。

（4）切入深度表征最大阻尼時的侵入深度。剛碰撞時，沒有阻尼力，隨著侵入深度增大，阻尼力加大，直到最大阻尼力。其適合值為0.1mm。

7 仿真分析

軸承承受徑向載荷Fr=60 758 N，軸向載荷Fa=30 260N，轉速n=2 000 r/min。對軸承仿真模擬時間1.5 s，利用ADAMS后處理模塊可以得到滾子與內圈、滾子與外圈以及滾子與保持架之間的碰撞力。圖3 是圓錐滾子軸承的ADAMS動力學仿真模型。

圖4 是紅色滾子在不同位置與外圈的碰撞力的變化曲線，從圖中同樣可以看出滾子公轉一周所受的載荷是不斷變化的。滾子所受載荷方向與徑向加載方向相同時，滾子所受載荷為最大，理論值Q理max=15652N，仿真值Q仿max=15098N，相對誤差約為4%；與徑向加載方向相反時，滾子所受載荷最小，理論值Q理max=13721N，仿真值 Q仿max=3485N，相對誤差不超過7%。圖5 是滾子不同位置載荷分布理論曲線圖。可以看出仿真效果比較準確。

圖3 圓錐滾子軸承的ADAMS動力學仿真模型

圖4 滾子不同位置載荷分布圖

圖5 滾子不同位置載荷分布圖

8 結束語

采用動力學仿真軟件ADAMS對圓錐滾子軸承進行仿真分析，該方法基于碰撞模型，通過計算確定各相關參數，然后應用impact函數，求解滾子與內圈、外圈、保持架之間的碰撞力，研究圓錐滾子軸承滾子載荷分布，準確模擬了軸承動力學特性，為軸承動態設計提供理論依據，縮短產品研發周期。

[1] 謝最偉，吳新躍.基于ADAMS 的碰撞仿真分析[M].第三屆中國CAE 工程分析技術年會論文集，2007.

[2] T.A.Harris.滾動軸承分析[M].北京：機械工業出版社，2010.

[3] 朱利軍，譚晶，黃迪山，徐洋，傅慧燕.基于ADAMS的深溝球軸承仿真分析[J].軸承，2011, (2).

[4] 張風琴，杜輝，鄧四二，楊海生，高銀濤.基于ADAMS的圓柱滾子軸承仿真分析[J].河南科技大學學報：自然科學版，2009.

[5] 龍凱，程穎.齒輪嚙合力仿真計算的參數選取研究[J].計算機仿真，2002，19(6)：87～88，91.

[6] 石明全.基于ADAMS 的多接觸研究[J].計算機工程與應用，2004，（29）：220～222.