三階對象的單回路和串級控制的比較研究

廣東工業大學自動化學院 羅 巖 王欽若 黃璐璐

1.引言

在工業生產當中，液位經常作為一個重要的參數在各個領域中有廣泛的應用。比如液體貯槽、成品罐、進料罐、中間緩沖容器及水箱等其他設備。將單元操作設備所處理的物料液位限制在工藝容許的波動范圍內，是液位控制系統最重要的目標[1-2]。

為了對單回路控制和串級控制的控制效果進行比較研究，本文是在THSA-1型過控綜合自動化控制系統實驗平臺的基礎上，使用西門子PLC[3]作為硬件控制平臺，電動調節閥、壓力傳感器、模擬轉換器等外圍設備，運用兩種控制方案，實現對下水箱液位的控制。其系統硬件設備圖如圖1所示。

圖1 系統硬件設備圖

本文中控制對象是下水箱液位，使其能夠穩定、迅速、準確的達到設定值[4,5]。單回路控制系統結構簡單，搭建容易，并且能夠解決工業生產過程自動化中大量參數定值控制問題，很多情況下，能夠滿足生產工藝要求[6]。考慮到單回路控制的以上特點，首先利用單回路控制系統實現對下水箱液位的控制。

2.三階對象的單回路控制和串級控制

2.1 單回路控制

單回路控制只是使用一個壓力傳感器將下水箱液位的模擬量傳送給A/D轉換器，轉換為數字量后再反饋給調節器，通過調節器的輸出來控制閥門開度，近而控制流入上水箱的流量，最終間接的影響下水箱的液位值。控制框圖如圖2所示。

圖2 單回路控制系統框圖

如圖2所示，設三只水箱均為一階慣性環節，那么三階三容水箱的數學模型可以用下式來表示[7]：

其中，T1,T2和T3分別是上水箱、中水箱和下水箱的時間常數，K0是過程的比例系數。

2.2 串級控制

串級控制系統與單回路控制系統相比有一個顯著的區別，即其在結構上多了副回路，形成了多環。串級控制系統的多用了兩個測量變送器和調節器，構成了復雜控制系統，控制框圖如圖3所示。

圖3 串級控制系統框圖

圖4 程序流程框圖

根據圖3所示，總共有三個回路。在每一個回路中，都有一個調節器和測量變送器。三容水箱液位串級控制是通過控制上水箱的進水量，水流經過中水箱，再來控制下水箱的液位。所以把上水箱和中水箱的液位作為中間值，而下水箱的液位是最終控制對象。西門子PLC控制器的串級控制通過三個PID控制回路來實現。將主回路的輸出值作為第一個副回路給定的設定值，而第一個副回路的輸出值又作為第二個副回路給定的設定值即可[4,7]。

3.軟件控制平臺設計

3.1 主程序設計

本設計采用模塊化的方法編寫程序。包括程序初始化、數據轉換、PID運行和數據傳送四個模塊。按照編程原則，建立符號表，對各個變量、網絡進行詳細注釋。在編寫程序之前，應有一個程序流程圖，指導程序的編寫，三容水箱液位串級控制的流程圖如圖4所示。

3.2 上位機界面設計

一款友好的操作軟件不但需要具備強大的功能，擁有良好的可視化和動態特性，更重要的是具備開放性和擴展性。三容水箱實驗系統上位機軟件系統采用MCGS組態軟件[8]進行開發，其組態高效、開放性及擴展性能好、運行穩定可靠、響應快。所設計的界面支持數據釆集、數據顯示、數據記錄和查詢、報警提示等多任務的同時工作；數據查詢部分允許用戶選擇按時間或按實驗內容查詢歷史曲線，導出數據的EXCEL表格，進行歷史曲線坐標定位工作；具有單點和多點曲線同屏顯示，允許曲線實時顯示、縮放、移動、打印、坐標定位等功能；可方便實現實驗類型選擇，算法選擇和系統參數設置等功能。

4.兩種控制方案的比較

4.1 無擾動時的比較與分析

首先，在無擾動的情況下比較單回路控制系統和串級控制系統對下水箱液位的控制效果。經過一系列PID參數的整定實驗后，得到下面一組響應曲線圖，如圖5所示。

圖5 無擾動下系統響應曲線圖

通過比較圖5(a)和(b)，在串級控制下，系統響應曲線更為理想，其超調量為9%，并且達到穩態的時間小于12min，而在單回路控制下，超調量較大。

串級控制系統在增加了副回路以后，使等效被控過程的時間常數減小了，從而改善了系統的動態特性。

4.2 二次擾動時的比較與分析

然后考慮當擾動為二次擾動(擾動出現在中水箱)時兩種控制方案的比較。PID參數的整定與上面類似，經過實驗，獲得比較滿意的過渡過程曲線，如圖6所示。

圖6 二次擾動時系統響應曲線圖

通過比較圖6(a)和(b)，單回路控制所得到的過渡過程曲線不理想，波動較多，不容易達到穩定狀態。然而在串級控制下，雖然有超調量，但是在工藝允許的范圍類，并且調節時間較短，能夠快速的達到穩定狀態。

當擾動出現在中水箱時，即二次擾動引入系統，其位置靠近被控參數下水箱液位，對其影響很大。單回路控制系統不能有效的克服二次擾動，因此曲線波動較大，相反，由于串級控制系統副回路的存在，能迅速克服進入副回路的二次擾動，從而大大減小了二次擾動的影響，提高了控制質量，能夠達到穩定、快速、準確的控制指標。

4.3 二次擾動和三次擾動時的比較與分析

最后考慮當擾動為二次擾動和三次擾動(擾動同時出現在中水箱和上水箱)時兩種控制方案的比較。過渡過程曲線如圖7所示。

圖7 二次擾動和三次擾動時系統響應曲線圖

通過比較圖7(a)和(b)，單回路控制系統下，在對PID參數進行多次整定以后，系統仍然無法達到穩定狀態，出現了等幅振蕩的現象。而由于能夠有效克服多次擾動，串級控制系統能夠獲得比較理想的曲線，超調量為25%，達到穩定的時間小于20min。

通過以上多組曲線的對比，不難發現，無論是存在多次擾動或沒有擾動，串級控制系統都能夠有效的對被控對象進行控制。這正是包含了多次擾動的副回路發揮了重要的作用，使系統改善了被控過程的動態特性，提高了系統的工作頻率；對二次和多次擾動有很強的克服能力，提高了對回路參數變化的自適應能力。

5.結論

本文比較研究了三階對象的單回路和串級控制。當擾動靠近被控對象時，單回路控制系統不能達到理想的控制效果，當擾動更加復雜時，系統甚至會不穩定。但是，對于串級控制系統來說，當干擾發生時，上水箱液位和中水箱液位將先于下水箱液位變化，將此變化的信號反饋到各自的調節器，先行改變調節閥開度，增加或減少進水量，將會使控制動作提前而改善下水箱液位的控制質量。對串級控制系統進行分析，可以發現內回路具有快速粗調的作用，外回路則起細調作用。內回路能夠有效地克服二次擾動的影響，可以加大主控制器的增益，提高系統工作頻率，無論擾動出現在哪個位置，都能改善控制品質。因此，串級控制系統具有比單回路控制系統更好的控制效果。

[1]曹立雪,令朝霞.基于組態軟件的計算機液位串級控制系統設計與研究[J].工業控制計算機,2008,6:16-17.

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[5]Huang H.P.,Roan M.L.and Jeng J.C.On-line adaptive tuning for PID controllers,IEE Proceedings Control Theory and Applications,2002,149(1):60-67.

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