基于并行動態(tài)無功優(yōu)化蟻群算法的應(yīng)用

周鑫,劉柱揆,許守東

(云南電網(wǎng)公司電力研究院,昆明 650217)

基于并行動態(tài)無功優(yōu)化蟻群算法的應(yīng)用

周鑫,劉柱揆,許守東

(云南電網(wǎng)公司電力研究院,昆明 650217)

為考慮負(fù)荷變動下動態(tài)無功優(yōu)化控制變量全天動作次數(shù)的限制,針對其多目標(biāo)、強(qiáng)時空耦合的特點,以全天電能損耗最小、變壓器分接頭和電容器投切次數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù),通過改進(jìn)調(diào)節(jié)變量動作的時間約束,提出一種更加實用的新模型。利用并行算法計算不同目標(biāo)函數(shù),并通過多種信息素交換方可得到多組的較優(yōu)解,增加了算法的靈活性和實用性。本文蟻群算法在尋優(yōu)過程中不僅計及整個網(wǎng)絡(luò)電能損耗的減少,而且改進(jìn)了蟻群間信息素交換規(guī)則,因此能夠較快地找到對電能損耗影響較大的節(jié)點,提高搜索速度。通過IEEE14、IEEE30系統(tǒng)仿真計算驗證了該模型及算法的有效性和可行性。結(jié)果表明該文模型及算法能夠有效的調(diào)節(jié)及分配控制變量的動作次數(shù),對調(diào)節(jié)時機(jī)的選擇也更為準(zhǔn)確。

動態(tài)無功優(yōu)化;并行蟻群算法;多目標(biāo)

1 前言

電力系統(tǒng)動態(tài)無功優(yōu)化中不僅需要考慮系統(tǒng)全天負(fù)荷的變動,還要滿足控制設(shè)備動作次數(shù)的要求。所以,其是一個大規(guī)模、非線性、多時段的混合整數(shù)規(guī)劃。由于問題本身的復(fù)雜性和矛盾性,電網(wǎng)在實際運行中往往是根據(jù)經(jīng)驗安排全天的動作時間及次數(shù)。因此,如何在保證電能質(zhì)量的前提下通過合理控制變壓器分接頭和并聯(lián)電容器投切,引起了眾多研究人員的興趣。

目前,電力系統(tǒng)動態(tài)無功優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)主要為在滿足動作次數(shù)的約束條件下使電網(wǎng)全天電能損耗最小[1-8]。在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn) [9]針對電力市場下無功服務(wù)的特點,以有功網(wǎng)損電費和無功輔助服務(wù)費用的總和最小為目標(biāo),提出了計及無功費用的日無功計劃數(shù)學(xué)模型。

在求解策略上主要通過數(shù)學(xué)方法及進(jìn)化算法[10-15]仿真分析。文獻(xiàn) [11-12]應(yīng)用內(nèi)嵌離散懲罰機(jī)制的非線性原對偶內(nèi)點法求解動態(tài)無功優(yōu)化問題,較好的解決內(nèi)點法求解時存在維數(shù)災(zāi)的問題。文獻(xiàn) [13]提出一種改進(jìn)的禁忌搜索算法,將時間段的起始點和該段控制變量共同構(gòu)成解向量,達(dá)到整體上優(yōu)化的效果。文獻(xiàn) [14]根據(jù)設(shè)備的壽命將動作次數(shù)轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)成本,保證的經(jīng)濟(jì)效益,但這樣調(diào)節(jié)可能無法有效的提高電網(wǎng)的電能質(zhì)量,不能滿足電網(wǎng)的實際需要。文獻(xiàn)[15]將一天24h的負(fù)荷曲線按照劇烈程度分為相應(yīng)的階梯狀分布曲線,各分段對采用靜態(tài)無功優(yōu)化,有效的減少了計算時間。但是靜態(tài)分時段方法無法很好的從全局上考慮每次設(shè)備動作的效果,全局尋優(yōu)能力較弱。

文中首先根據(jù)我國110 kV及以上變壓器分接頭全天動作次數(shù)需少于10次的規(guī)定[16-17],對模型進(jìn)行了研究,提出一種具有時間約束的新多目標(biāo)模型。然后針對該模型對多種群蟻群算法進(jìn)行討論,建立了一套新的搜索策略和信息交換規(guī)則,使蟻群能夠更加容易的得到多個全局最優(yōu)解,為實際系統(tǒng)的運行增加了靈活性。

2 多目標(biāo)動態(tài)無功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

動態(tài)無功優(yōu)化是一個多目標(biāo)問題,單目標(biāo)算法無法從整體上考慮動態(tài)無功優(yōu)化的要求。為了提高電網(wǎng)運行的可靠性、安全性、靈活性。本文選取系統(tǒng)全天電能損耗最小和調(diào)節(jié)設(shè)備動作次數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù),并改進(jìn)了調(diào)節(jié)設(shè)備動作的時間約束,其目標(biāo)函數(shù)及約束條件表示如下：

(1)目標(biāo)函數(shù)

minF=(f1,f2) (1)

(2)約束條件[7]

PGi-PLi-Ui∑nj=1Uj(Gijcosδij+Bijsinδij)=0 (2)

QGi-QLi-Ui∑nj=1Uj(Gijsinδij-Bij-Bijcosδij)=0 (3)

QGimin≤QGi≤QGimax(4)

Vimin≤Vi≤Vimax(5)

QCimin≤QCi≤QCimax(6)

Timin≤Ti≤Timax(7)

式中：f1=min∑23i=0Ploss,t(Vt,Qt,Tt)Δt為系統(tǒng)全天電能損耗;f2=min∑23t=0(Tl,t⊕Tl,t+1|,|Cm,t⊕Cm,t+1|)為控制設(shè)備全天動作次數(shù);PGi(QGi)、PLi(QLi)、Ui、Gij、Bij、δij分別為節(jié)點i的發(fā)電機(jī)有功(無功)出力、有功(無功)負(fù)荷、節(jié)點i電壓、節(jié)點i與節(jié)點j間電導(dǎo)和電納以及節(jié)點間的電壓相角差;QGimin(QGimax)、Vimin(Vimax)、Qcimin(Qcimax)、Timin(Timax)分別為發(fā)電機(jī)注入無功、節(jié)點電壓幅值、并聯(lián)電容器無功容量、變壓器變比的最小(最大)值。

電力系統(tǒng)動態(tài)無功優(yōu)化主要是根據(jù)各時段負(fù)荷水平調(diào)節(jié)控制設(shè)備的狀態(tài),使系統(tǒng)的全天電能損耗達(dá)到最小。但考慮到電容器開關(guān)和OLTC分接頭等離散控制變量的使用壽命,必須對它們的全天動作次數(shù)進(jìn)行限制。由于不同時段間控制設(shè)備的調(diào)節(jié)效率,與該時段負(fù)荷變化率幅度相關(guān)[18]。但文獻(xiàn)[18]對離散控制設(shè)備動作區(qū)間是優(yōu)化初期就確定的,沒有根據(jù)控制設(shè)備的動作情況對其進(jìn)行調(diào)整,而且相關(guān)參數(shù)是通過仿真得到,對于不同系統(tǒng)需重新進(jìn)行計算,增加了優(yōu)化過程的難度和工作量。因此,本文提出動態(tài)調(diào)整離散控制設(shè)備動作區(qū)間約束條件的方法。

在對每個時段優(yōu)化時,首先根據(jù)各控制設(shè)備剩余的調(diào)整次數(shù)及之后時段的負(fù)荷率差值,重新計算當(dāng)前時段的控制設(shè)備可動作次數(shù),如式(8)～(10)。

式中：FT-t為T-t時段的負(fù)荷率差值;Ts表示T時段無需動作時間,分別對應(yīng)于式(9)、(10)中的Ta、Tn;AT為T時段離散控制設(shè)備總剩余可動作次數(shù),每一時段優(yōu)化后均對其進(jìn)行計算;Tl,t為第l個變壓器分接頭t時段的檔位值,式(9)表示只允許變壓器分接頭在Ta個相鄰時段動作一次,本文認(rèn)為分接頭每調(diào)節(jié)一檔即動作一次。Cm,t為第m個電容器開關(guān)t時段的狀態(tài),式(10)表示只允許電容器在Ts個相鄰時段動作一次,本文采用實際變電站電容器“先投先切、后投后切”的原則[19],并對不同精度的目標(biāo)設(shè)定不同的時間間隔。

3 蟻群算法求解策略

3.1 蟻群算法[20]

螞蟻優(yōu)化算法本身是一種迭代算法,但它并不是簡單的迭代,當(dāng)前的迭代總是利用以前迭代的信息,即模擬了信息正反饋原理。由于正反饋原理和啟發(fā)式算法相互作用,使得蟻群算法有著較強(qiáng)的全局收斂性,并在解決TSP問題中的到了驗證。

3.2 啟發(fā)因子選擇

為了反映各控制變量對總電能損耗變化的影響程度,本文選取電容器無功對電能損耗的靈敏度[21]及流過變壓器的電流為能見度因子。

3.3 基于雙種群蟻群算法的動態(tài)無功優(yōu)化

本文在蟻群算法具有內(nèi)在的并行性和加強(qiáng)學(xué)習(xí)的特點的基礎(chǔ)上,結(jié)合動態(tài)無功優(yōu)化的特點采用改進(jìn)的雙種群蟻群算法,運用不同的螞蟻種群分別計算兩個不同的目標(biāo)函數(shù),并根據(jù)所需可行解的個數(shù)自動調(diào)整約束條件的數(shù)值從而得到幾組可行解,增加了運行地靈活性。

3.3.1 目標(biāo)函數(shù)的轉(zhuǎn)化

本文把動態(tài)無功優(yōu)化問題設(shè)計成類似于TSP (Traveling Salesman Problem)問題的模式,并適當(dāng)?shù)奶幚砑s束條件,從而使該問題可以運用蟻群算法求解。螞蟻優(yōu)化算法中,每個優(yōu)化方案均由一只螞蟻走過的路徑表示。每次優(yōu)化的所有狀態(tài)對應(yīng)于TSP問題中的各個城市,而兩個狀態(tài)之間的決策對應(yīng)于TSP中直接連接兩個城市的路徑。相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)式(1)中的f1、f2可以分別寫成TSP問題模式：

式中：π(k)代表每只螞蟻在第k次調(diào)節(jié)控制設(shè)備時選擇的狀態(tài)集合;Qt,π(k)、 Tt,π(k)分別代表在t時段對應(yīng)的補(bǔ)償容量及變壓器分接頭的變比向量的狀態(tài)集合;∑β(k,t)代表每只螞蟻在t時刻第k次調(diào)節(jié)控制設(shè)備時設(shè)備的調(diào)節(jié)次數(shù)的狀態(tài)集合。

3.3.2 信息素更新規(guī)則

本文采用與文獻(xiàn) [18]相同的單種群蟻群算法狀態(tài)轉(zhuǎn)移概論和搜索策略,并對種群間信息素交換方式進(jìn)行改進(jìn),為了保持種群的多樣性在更新過程中需要考慮每個控制變量的種群密度系數(shù)如式(21)、(22)所示[22];在一次搜索完成之后,則加強(qiáng)上次搜索的較優(yōu)信息素濃度。假設(shè)現(xiàn)有n個控制變量。

式中：Dj,k表示控制變量j在第k次調(diào)節(jié)設(shè)備時的動作次數(shù);fk為控制變量k的種群密度;(t)為螞蟻第k次調(diào)節(jié)時節(jié)點t的信息素;ek表示多樣性系數(shù)隨搜索次數(shù)的增長影響度成指數(shù)增長;β、χ為常數(shù)。τij(t+n)表示完成一次搜索后節(jié)點的信息素;Di為控制變量在上次搜索過程中所動作的次數(shù)。

為了使不同種群在不同時間段能有效的收斂于最優(yōu)解,本文采用信息素的橫向交換和縱向更新規(guī)則[22],并對其進(jìn)行改進(jìn)。在每次搜索開始前讀取以前時段的相應(yīng)最優(yōu)解的信息素濃度,并在搜索完成后,對不同種群之間相應(yīng)的最優(yōu)解進(jìn)行信息交換。(22)

式中：τm,ij(t,k)為種群m在t時刻第k組可行解中控制變量 i的信息素初始濃度Em,i,T,k為種群m在t時刻以前控制變量i在第k組最優(yōu)解中的動作次數(shù);En,i,t,k-1為種群n在t時刻控制變量在第k-1組最優(yōu)解中的動作次數(shù)。e為常數(shù),表示兩個種群的信息交換量隨著尋優(yōu)過程逐漸增加。

3.3.3 并行蟻群算法流程圖

圖1 并行蟻群算法的動態(tài)無功優(yōu)化流程圖

4 算例分析

文中計算程序采用Matlab7.0環(huán)境編制,采用IEEE14[23]、IEEE30[19]節(jié)點,對所建模型與算法進(jìn)行仿真。全天24h負(fù)荷曲線如下圖2所示：

圖2 系統(tǒng)負(fù)荷率分布曲線

4.1 調(diào)節(jié)設(shè)備動作時間約束的影響

以文中模型算法、文獻(xiàn) [23]模型算法、無時間約束模型為例,全天能耗最小為目標(biāo)函數(shù),對表1、表2分別采用負(fù)荷曲線1、2,對IEEE14測試系統(tǒng)進(jìn)行仿真計算。

表1 IEEE14系統(tǒng)3種模型下的動態(tài)無功優(yōu)化結(jié)果

表2 IEEE14系統(tǒng)2種模型下的動態(tài)無功優(yōu)化結(jié)果

從表1中可以看出,若采用文獻(xiàn)模型及算法, IEEE14系統(tǒng)3組變壓器分接頭全天動作次數(shù)分別為6、14、8。在多種群蟻群算法無時間約束模型條件下,變壓器全天調(diào)節(jié)次數(shù)分別為7、14、1,動作總次數(shù)相比較少,但全天電能損耗略小,說明本文算法在動作時間及動作幅度的選擇上更為準(zhǔn)確,能夠有效的收斂于全局最優(yōu)解。

但結(jié)果仍無法滿足系統(tǒng)實際運行中變壓器全天動作次數(shù)需少于10次的要求,通過分析表1、表2可以得知,在兩種負(fù)荷條件下,與文獻(xiàn)模型、無時間約束模型相比,本文模型仿真結(jié)果全天電能損耗分別增加0.16 MW·h、0.19 MW·h、0.09 MW·h,而變壓器的動作次數(shù)明顯減少,各變壓器調(diào)節(jié)時間和調(diào)節(jié)次數(shù)也更加均勻,可以有效減少變壓器在短時間內(nèi)產(chǎn)生的電弧,使其有充分的冷卻時間,延長變壓器壽命。

4.2 多目標(biāo)結(jié)果的分析計算

采用文中提出的多目標(biāo)模型的多種群蟻群算法以全天電能損耗最小、變壓器分接頭和電容器投切次數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù),每個種群得到3組解為條件,對IEEE14、IEEE30測試系統(tǒng)進(jìn)行仿真,部分計算結(jié)果見表3、表4。

表3 多種群蟻群算法IEEE14優(yōu)化結(jié)果

表4 多種群蟻群算法IEEE30節(jié)點優(yōu)化結(jié)果

表3為IEEE14節(jié)點仿真計算結(jié)果,K、M分別代表螞蟻種群1、2。從表3中可以得出種群1的優(yōu)化結(jié)果隨著變壓器分接頭的減少全天能耗也隨之變化。種群2中M1、M2動作次數(shù)相同而全天能耗的不同。從M3與K2對比可以發(fā)現(xiàn),M3的動作次數(shù)相對較少但效果較好。分析表4同樣可以發(fā)現(xiàn),M3與K1相比動作總次數(shù)少一次,優(yōu)化效果卻較好。通過分析有兩點原因,1.電容器動作次數(shù)及補(bǔ)償容量的不同;2.兩個種群通過交換信息素互相學(xué)習(xí)加強(qiáng)了蟻群算法的全局尋優(yōu)性能。在本文多目標(biāo)算法中可以根據(jù)需要可以得到不同目標(biāo)函數(shù)的幾組近似解,從而能夠為系統(tǒng)的實際運行提供了不同的方案。

5 結(jié)束語

本文建立了動態(tài)無功優(yōu)化的新模型,提出了一種新的雙種群蟻群算法,通過對 IEEE14、IEEE30系統(tǒng)進(jìn)行仿真計算,結(jié)果驗證了模型及算法的正確性、有效性,并得出如下結(jié)論：

1)模型考慮了動態(tài)調(diào)節(jié)設(shè)備的動作時間約束,能夠有效的保證變壓器全天的動作次數(shù)要求,并可以更加合理的分配分配變壓器、電容器動作次數(shù)。

2)根據(jù)蟻群算法的并行性,采用雙種群群算法蟻群算法計算多目標(biāo)問題,為運行人員同時提供多組較優(yōu)解,增加了算法的靈活性和全局尋優(yōu)能力。

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To consider the control variables limits in a day of the dynamic reactive power optimization which load changes,according to the characteristic of the a space-time close coupled a new model for dynamic reactive power optimization is proposed,which the objective functions is minimum power loss throughout the day and the minimum switching operations,by limits of regulation time.In order to get different target groups of the better solutions,many kinds of way are used to change the pheromone.The colony optimization search strategy of ACOA is improved,they can find compensation buses that have a greater impact on network on network losses and improve the search speed.Test on IEEE 14bus、IEEE 30bus systems demonstrate the efficiency of the proposed model and algorithm. The results show that the model and algorithm can effectively control the regulation and distribution of the number of variables.

Dynamic Reactive Power Optimization;Dual-Ant Colony algorithm;Multi-objective

TM74

B

1006-7345(2014)01-0098-05

2013-12-03

周鑫 (1984),男,碩士,工程師,云南電網(wǎng)公司電力研究院,主要從事勵磁及保護(hù)工作 (e-mail)zhouxin8421@126.com。

Dynamic Reactive Power Optimization on the Basis of Dual-Ant Colony algorithm

ZHOU Xin,LIU Zhukui,XU ShouDong

(Yunnan Electric Power Research Institute,Kunming 650217)