內置中心支板的RBCC變幾何二元進氣道設計與數值模擬①

張 浩，李光熙，李 江，秦 飛，何國強

(1.西北工業大學 燃燒、熱結構與內流場重點實驗室，西安 710072;2.西安航天動力研究所，西安 710100)

0 引言

支板式火箭基組合循環［1－2］(Rocket Based Combined Cycle，簡稱RBCC)發動機利用流道中內置的中心主支板，將火箭發動機、燃料噴注模塊、火焰穩定器集成于一體，具有性能優異、結構簡單，重量輕，可靠性高等優點，已成為當今RBCC研究的一大熱點。RBCC發動機具有飛行包線較寬的特點，即飛行馬赫數范圍和空域都很寬廣。RBCC發動機可工作于引射、亞燃、超燃和純火箭等4個模態，飛行馬赫數可從零到十幾馬赫，飛行高度可覆蓋從地面到大氣層外的整個空域。為了保證RBCC發動機高效、穩定地工作，必須設計出與之相匹配的進氣道。

RBCC發動機所采用的進氣道包括軸對稱、矩形截面(如二元混壓或三維側壓)等形式。而無論何種形式的RBCC進氣道，在低馬赫數下都會遭遇不起動問題，其本質是進氣道捕獲的空氣流量與進氣道喉道所能通過的空氣流量不匹配。引射模態下，為使RBCC發動機獲得明顯推力增益，需要有足夠的進氣量，進氣道喉道面積要盡可能大。此外，不同來流馬赫數下，進氣道對來流空氣的壓縮程度要求是不同的。例如，高馬赫數下，為了降低進氣道出口氣流馬赫數，并提高增壓比，需對來流有更大的壓縮程度［3］，即需要更大的總收縮比。綜上所述，為了降低進氣道的起動馬赫數，并使進氣道在不同馬赫數范圍內均具有較優的性能，眾多RBCC進氣道采用了變幾何方案。例如，美國的GTX［4］發動機進氣道采用前后移動中心錐體位置的方法來調節進氣道的收縮比;美國Aerojet公司的Strutjet［5］發動機采用側壓式進氣道，通過調節進氣道頂壓板和燃燒室頂板位置，來改變不同馬赫數下對來流空氣的壓縮程度。

目前，國內關于雙模態超燃沖壓發動機進氣道的研究較多［6－7］，這類進氣道起動馬赫數往往較高(如常見的起動馬赫數為3.5～4)，而具有更寬工作馬赫數范圍的RBCC進氣道的詳細公開文獻報道［8］相對較少。本文以使用RBCC發動機作為第一級動力的兩級入軌飛行器作為應用背景(飛行器擬從地面零速起飛，經引射、亞燃和超燃模態加速至Ma=7，第一級與第二級分離后返航，第二級繼續加速攀升至大氣層外入軌)，考慮到變幾何結構的易于實現性，提出了一種內置中心支板的RBCC變幾何二元混壓式進氣道方案。工作馬赫數區間為0～7，起動馬赫數不高于2.5。

1 RBCC變幾何進氣道模型

本文中進氣道采用內置中心支板的可變幾何二元混壓形式，如圖1所示。考慮飛行器的彈道為爬升型，設計點取為Ma=5，變幾何后自起動馬赫數為2.4。進氣道前體采用三級外壓縮，根據等強度激波理論進行設計，優化后的各級轉折角分別為 5.5°/6.2°/7°，總轉折角18.7°。設計點下三道外斜激波交于唇口，唇口內表面保持水平(可降低高馬赫數下的唇口外罩阻力，同時避免進氣道在設計點馬赫數以上工作時，前體斜激波系交匯于唇口內側可能誘發的局部正激波)。前體第三級外壓縮面與喉道等直段底面采用圓弧過渡。進氣道寬度150 mm，設計點捕獲高度400 mm，隔離段出口高度100 mm。在內壓縮通道中段，設置4個吸除槽［9］，可在較寬馬赫數范圍內，吸除唇口激波－附面層相互作用所形成流動分離區內的低速氣體，改善進氣道的起動性能［10］。設計點下進氣道喉道等直段高度56 mm，長度為2倍高度。進氣道總面積收縮比5.71，內收縮比 1.98。隔離段呈單側擴張形，擴張角 4.6°，隔離段后半段內置中心支板，支板半楔角3.5°，中心支板等寬處的寬度45 mm(即中心支板占空比0.3)。通過上述設計，可保證在整個工作馬赫數范圍內進氣道的幾何喉面均位于喉道等直段。

圖1 整個工作馬赫數范圍內的進氣道構型示意圖形Fig.1 Schematic drawing of the inlet configurations during the whole operating Mach number range

該方案通過調節進氣道唇口外罩角度以及喉部高度(調節過程中喉部頂板保持水平)，來改變進氣道的幾何構型，使不同的工作馬赫數區間對應不同的進氣道構型。其中，調節唇口外罩角度，可調節進氣道的溢流量，從而控制進氣道的捕獲空氣流量;調節進氣道喉部高度，可調節進氣道能夠通過的空氣流量。經過上述變幾何措施，進氣道在不同馬赫數區間具有不同的內收縮比和總收縮比。進氣道自起動時的內收縮比(Internal Contraction Ratio，后文簡寫ICR)由Kantrowitz極限確定，起動后的內收縮比介于等熵極限和Kantrowitz極限之間［11］，考慮到吸除槽的存在，可適當放寬內收縮比。本文所有內收縮比的確定，均結合CFD數值模擬得到了驗證。

如圖1所示，整個工作馬赫數范圍對應4個進氣道構型，構型Ⅰ:Ma=0～2.5，ICR=1.09，喉部高度 69 mm，唇口內表面與水平面夾角 12.5°;構型Ⅱ:Ma=2.5～3(唇口逐步打開的中間狀態)，ICR=1.31，喉部高度69 mm，唇口內表面與水平面夾角7.2°;構型Ⅲ:Ma=3～4，ICR=1.63，喉部高度 69 mm，唇口內表面保持水平;構型Ⅳ(設計點構型):Ma=4～7，ICR=1.98，喉部高度56 mm，唇口內表面保持水平。

2 數值模擬方法及校驗

本文采用前處理軟件Gambit進行進氣道建模和網格劃分(如圖2所示);使用商業計算流體力學軟件Fluent求解三維N－S方程，對進氣道內外流場進行數值模擬。

在不考慮側滑角的情況下，進氣道的幾何形狀和流動狀態具有對稱性。因此，選取進氣道的一半作為計算區域。進氣道外場兩側均采用對稱面邊界條件，用來模擬多個并聯發動機模塊中的單個模塊。為了準確模擬湍流，壁面處采取局部加密。在計算區域中，用了壓力遠場、壓力出口和無滑移絕熱壁面等邊界條件。

數值計算采用基于密度的隱式求解器，應用Roe－FDS矢通量分裂格式。湍流模型采用RNG k-ε模型，近壁區采用標準壁面函數法處理。計算中，用理想氣體模型;考慮到變比熱和變粘性的影響，采用分段多項式擬合公式計算空氣比熱，選用Sutherland公式計算空氣的粘性。另外，文中若不加說明，則計算云圖或等值線圖均取自截面Z=48.75 mm(Z為進氣道寬度方向，Y為高度方向，X為長度方向)，即支板等寬壁面與隔離段側壁面的中間面。

圖2 進氣道計算區域和網格劃分Fig.2 Calculation zones and grid generation

Fluent軟件在亞音速和超音速流動［12］問題上的計算精度，經在大量工程應用中得到了驗證，故文中僅驗證其計算高超聲速的能力。文獻［13］針對某典型二元進氣道構型，給出了一系列高超音速風洞實驗研究結果。本文以該進氣道為例(吸除槽打開且未施加背壓)，使用上述數值計算方法進行Ma=7時的CFD計算校驗。

圖3為實驗測量和CFD計算的進氣道上、下壁面靜壓系數對比。可看出，本文的數值模擬方法CFD計算的上、下壁面靜壓系數變化趨勢與實驗測量值吻合的很好，兩種方法獲得的上、下壁面靜壓系數值許多甚至是相重合的，CFD數值計算的結果很好地反映出了激波后的壓升及激波在隔離段內的反射情況。通過該數值校驗，可說明本文使用的流體計算軟件Fluent以及所采用的計算模型和方法能較準確地模擬高超聲速來流條件下的進氣道內外流場，計算結果具有較高的可信度。

圖3 數值模擬和實驗結果所得壓力系數對比Fig.3 Comparison of the pressure coefficient between numerical and experimental results

3 RBCC變幾何進氣道性能計算分析

3.1 引射模態性能計算和分析

引射模態是RBCC發動機所特有的一個工作模態，文中引射模態的工作馬赫數范圍為0～2.5。引射模態下進氣道大部分工作時間均處于不起動狀態。進氣道采用構型Ⅰ時喉道面積最大，可保證有盡量多的空氣流量吸入。因引射階段制約進氣量的重要因素之一即為進氣道喉道面積的大小［8］，喉道面積越大允許流入的空氣流量也越大，在引射模態亞音速階段，進氣道內幾乎全部為亞音速流動;此時，進氣道與燃燒室部件間存在較強的耦合作用［14］。圖4為進氣道構型Ⅰ和部分燃燒室在Ma=0.8，飛行高度H=2 km，燃燒室室壓 pc=0.092 MPa，主火箭流量 m·R=0.7 kg/s 工況下的CFD計算流場圖。可看出，受主火箭噴管擴張比限制，其出口氣流處于欠膨脹狀態，在室壓作用下，主火箭羽流在燃燒室內形成交替的膨脹波和壓縮波后，仍保持超音速流動，且該過程中，伴隨著羽流范圍的不斷擴大和對兩側來流空氣的擠壓。不同進氣道構型在引射模態亞音速階段2個典型馬赫數下的性能參數見表1。可看出，設計點構型Ⅳ的喉道高度較低，在同一工況 Ma=0.8，H=2 km，pc=0.092 MPa，m·R=0.7 kg/s下，與構型Ⅰ相比，進氣量降低了14.5%。進氣道構型Ⅰ在Ma=0.3時，出口靜壓低于自由來流靜壓，出口馬赫數顯著高于來流馬赫數，表明來流在進氣道內受到抽吸加速。主火箭流量一定時，燃燒室室壓波動對RBCC進氣道的進氣量有顯著影響，室壓較高時，進氣受到抑制，進氣量會減少。Ma=0.8主火箭高流量時(主火箭室壓也較高)，火箭羽流在燃燒室內膨脹得較厲害，對來流空氣的擠壓更嚴重，導致進氣量降低。綜上所述，采用變幾何措施后，可調大進氣道的喉道面積，從而增加進氣量，但引射模態亞音速階段制約進氣道性能的因素已不局限于進氣道本身，主火箭狀態及燃燒室室壓對進氣量等參數有很大影響。

圖 4 進氣道構型Ⅰ在 Ma=0.8，H=2 km，pc=0.092 MPa，mR=0.7 kg/s工況下 CFD 計算流場圖Fig.4 CFD calculation flow field at the condition of Ma=0.8，H=2 km，pc=0.092 MPa，m·R=0.7 kg/s

表1 不同進氣道構型在引射模態亞音速階段的性能參數Table 1 Performance parameters of different inlets in the subsonic phase of ejector mode

在引射模態的超音速階段，主火箭流量逐步減小，來流的沖壓作用逐漸占據主導地位。當來流馬赫數足夠高時，進氣道喉部及以后形成超音速流動，燃燒室室壓無法直接前傳至進氣道入口(隔離段內產生激波鏈起到緩沖作用)，即進氣道內通道入口處的流動不受主火箭狀態及燃燒室室壓的影響;此時，進氣道的進氣量僅與飛行高度、馬赫數及攻角等彈道參數有關。

此外，引射階段進氣道采用構型Ⅰ，其ICR最小，溢流量最大，有利于降低唇口前的弓形激波強度，減小進氣道波阻。圖5為進氣道構型Ⅰ在引射模態超音速階段若干典型飛行馬赫數下(零反壓通流狀態)計算的內外流場馬赫數等值線圖。

由圖5可見，在低超音速來流Ma=1.5下，進氣道存在嚴重的不起動現象，進氣道前部有一道很強的弓形激波;隨著馬赫數的增加，弓形激波逐漸后移，前體產生的三道斜激波系逐漸清晰，激波角減小，進氣道由不起動逐漸向起動狀態過渡。Ma=2.3時，進氣道處于臨界起動狀態，唇口前方有一道近似的正激波。表2為進氣道在引射模態超音速階段不同馬赫數下的性能參數。可看出，該階段由于超音速來流馬赫數仍較低，進氣道的沖壓效果相對較差，進氣道流量系數、增壓比和出口馬赫數等參數均較低。隨著飛行馬赫數增加，進氣道流量系數、增壓比和出口馬赫數逐漸增加;在來流Ma≥1.75以后，進氣道出口氣流的總壓恢復系數先逐漸減小，進氣道自起動時(Ma=2.4，見后文)，唇口前方的近似正激波消失，轉變為斜激波，激波損失大幅降低，總壓恢復系數突增，之后再繼續減小。

表2 進氣道在引射模態超音速階段性能參數(pb=0)Table 2 Inlet performance parameters in the supersonic phase of ejector mode(pb=0)

3.2 起動性能計算和分析

超音速進氣道在低馬赫數下都會遇到不起動問題。進氣道不起動后其流量系數、總壓恢復系數、增壓比等參數都有明顯下降，性能相對起動時明顯惡化。對于RBCC發動機來說，進氣道起動馬赫數要略低于引射模態向亞燃模態轉級的馬赫數。文中要求進氣道起動馬赫數低于2.5。

在RBCC二元進氣道的擴張形隔離段內加入中心支板后，受支板前端脫體激波的影響，進氣道的起動馬赫數略有增加，且幅度很小［12］。隨著馬赫數增加，進氣道構型Ⅰ由不起動到起動的過程(計算中采用上一來流條件下的流場結果作為下一流場的初始條件)如圖6所示。由馬赫數云圖可看出，來流Ma=2時，進氣道不起動，進氣道唇口前方存在一道弓形激波，該弓形激波與唇口間存在一定間距，且唇口下方的壁面存在流動分離區。Ma=2.3時，進氣道處于臨界起動狀態，唇口附近存在一道“λ”激波。“λ”激波，上半部分為正激波且其后存在滑移線。“λ”激波下半部分存在兩個分支，前面分支為一道斜激波(由壁面流動分離區誘導產生)，后面分支為一道正激波。隨著飛行馬赫數增加，進氣道唇口附近的“λ”激波逐漸向進氣道內通道方向移動，唇口正激波變為斜激波，附面層分離區減小或消失。Ma=2.4時，進氣道完全起動。在Ma=2.5時，進氣道唇口楔板順時針旋轉5.3°，由構型Ⅰ轉變為構型Ⅱ，可在保證進氣道起動的條件下，增大進氣道的捕獲空氣流量和出口靜壓，減小進氣道出口氣流馬赫數，有利于燃燒室內的燃燒組織。

圖5 進氣道在引射模態超音速階段不同馬赫數下的流場計算馬赫數等值線圖(pb=0)Fig.5 Inlet Mach contours at different Mach numbers in the supersonic phase of ejector mode(pb=0)

3.3 亞燃和超燃模態性能計算

文中RBCC發動機亞燃、超燃模態工作馬赫數區間為2.5～7，這兩個模態是RBCC發動機工作馬赫數區間跨度最大的模態，其性能高低直接影響發動機的整體性能指標，而進氣道則為發動機燃燒室的穩定燃燒提供必要的條件。圖7為零反壓時，RBCC變幾何進氣道在亞燃和超燃模態若干典型馬赫數下的CFD計算流場圖。

表3為進氣道不同構型在不同馬赫數下的出口性能參數。可看出，在Ma=2.5時，進氣道構型由Ⅰ轉變為Ⅱ后，進氣道性能有顯著提升。其中，流量系數提高了11.4%，出口總壓恢復系數提高了4.5%，出口增壓比提高了29.8%。然而，構型Ⅱ若在Ma≥3的來流條件下繼續工作，其對捕獲空氣的壓縮程度會越來越不足，表現為進氣道出口馬赫數偏高，且增壓比偏低。例如，Ma=3.6時，進氣道構型Ⅱ出口馬赫數接近2，當存在反壓時，在結尾正激波作用下，進氣道總壓恢復系數很低，難以正常使用。事實上，在Ma=3.0時，構型Ⅱ轉變為構型Ⅲ，不僅流量系數可增加13.1%，還可顯著降低進氣道出口氣流馬赫數，并顯著提高進氣道增壓比。Ma=4時，構型Ⅲ轉變為Ⅳ，進氣道流量系數、增壓比略有下降，但可顯著提高進氣道抗反壓能力(見后文)。綜上所述，采用變幾何措施后，RBCC進氣道的整體性能有了明顯提升，可保證亞、超燃模態不同馬赫數下進氣道均具有適中的總壓恢復系數、出口氣流馬赫數、增壓比等性能參數(對比文獻［8］中RBCC進氣道)，能滿足RBCC發動機燃燒室對進口空氣參數的要求。

圖6 隨馬赫數增加進氣道(構型Ⅰ)自起動過程示意圖Fig.6 Inlet(configurationⅠ)starting process as flight Mach number increasing

表3 進氣道在亞燃和超燃模態下的性能參數(pb=0)Table 3 Inlet performance parameters in ramjet and scramjet mode(pb=0)

3.4 抗反壓性能計算和分析

進氣道的抗反壓能力越高，允許的燃燒室室壓越高，發動機穩定工作的裕度越高。發動機尺寸一定時，室壓越高，則推力越大。因此，進氣道較強的抗反壓能力對提升發動機的推力具有重要意義。通常進氣道所能承受最大反壓的絕對數值取決于進氣道結構參數設計(RBCC二元進氣道加入中心支板后，對其抗反壓性能的影響可參考文獻［12］)以及飛行彈道。當飛行馬赫數一定時，飛行高度越低，自由來流靜壓越高，進氣道抗反壓的絕對數值越高，但進氣道所能承受的最大反壓與自由來流靜壓之比(pmax/p∞，稱為極限反壓比)僅與飛行馬赫數相關，與飛行高度基本無關。

隨著進氣道出口反壓增加，隔離段激波串位置不斷前移，進氣道出口氣流馬赫數逐漸降低，氣流減速效果越來越明顯。本文將使隔離段激波串前端抵達進氣道喉部吸除槽附時的反壓視為進氣道所能承受的最大反壓值pmax。圖8為進氣道在Ma=3、H=10 km工況下不同出口反壓時的靜壓分布云圖。表4為該變幾何進氣道在幾個典型來流馬赫數下的抗反壓性能參數。本文進氣道Ma=5時，能夠承受的極限反壓比比文獻［15］中的RBCC進氣道提高了54.5%;Ma=6時，提高了14.0%。需特別說明的是采用變幾何措施后，進氣道的抗反壓能力有明顯提升。以Ma=4、H=18 km工況為例(對比結果見圖9和表5)，構型Ⅲ所能夠承受的最大背壓為0.38 MPa，降低喉道高度變成構型Ⅳ，則可承受的最大背壓為0.45 MPa，抗反壓能力提升了18.4%。構型Ⅳ在較高反壓作用下，其出口氣流馬赫數更低，且由于激波串前端所在位置處氣流馬赫數較低，激波強度較低，構型Ⅳ出口氣流的總壓恢復系數反而高于構型Ⅲ。

表4 不同馬赫數下進氣道的抗反壓能力Table 4 Inlet＇s resistance to back pressure at different Mach numbers

表5 Ma=4，H=18 km工況下兩種構型抗反壓性能對比Table 5 Comparison of resistance to back pressure at Ma=4，H=18 m between two configurations

圖7 進氣道零反壓下的流場計算馬赫數等值線圖Fig.7 Mach number contours of the inlet at the condition of pb=0

圖8 進氣道在不同反壓下的靜壓分布Fig.8 Static pressure distribution of the inlet at different back pressure

4 結論

(1)在引射模態亞音速階段，采用變幾何措施增大進氣道喉道面積，可增加進氣量，而制約進氣道性能的因素已不局限于進氣道本身，主火箭狀態及燃燒室室壓對進氣量也有很大的影響;

(2)通過采取變幾何和吸除措施，進氣道能在Ma=2.4時，實現自起動，為引射模態向亞燃模態順利轉級提供了必要條件;

(3)RBCC變幾何進氣道通過主動調節溢流量，降低了起動馬赫數，初步解決了高低馬赫數下進氣道對來流壓縮量要求不同的矛盾，顯著拓寬了進氣道在起動狀態下正常工作的馬赫數范圍(文中為2.4～7);

(4)在亞燃和超燃模態的不同馬赫數范圍內，通過采取變幾何調節措施，進氣道出口各項主要性能指標適中，可滿足RBCC燃燒室入口對來流空氣參數的要求;

(5)采用變幾何措施，還可提高進氣道的抗反壓能力，從而允許存在較高的燃燒室壓力，有利于提升發動機推力。

圖9 Ma=4、H=18 km工況下兩種不同進氣道構型抗反壓性能對比Fig.9 Comparison of resistance to back pressure at Ma=4，H=18 km between different configurations

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