導軌排氣孔對發射箱內流場影響的計算分析①

牛鈺森，姜 毅，史少巖

(北京理工大學 宇航學院，北京 100081)

0 引言

彈射發射方式既適用于小型彈，又適用于中大型彈［1］。因此，越來越多的垂直發射導彈選用彈射發射方式。彈射發射技術按發射裝置的形式來分類，主要有筒式彈射和活塞氣缸式彈射2種［2］，本文所述的彈射裝置是后一種。以往的活塞氣缸式彈射裝置發射完畢后，將燃氣密封在氣缸中;之后，再通過其他途徑進行排導。例如，俄羅斯的道爾-M1型地空導彈系統。這樣做的好處是能最大程度地避免燃氣對導彈的影響，但增加了重新裝填的時間，并將高壓燃氣密封在氣缸內，也有一定的危險性。

本文分析的活塞氣缸式彈射裝置，通過在氣缸和導軌上開排氣孔的方式對燃氣進行排導，彈射發射過程中，燃氣會通過導軌上的排氣孔以及導軌與氣缸之間的縫隙直接排導到發射箱當中，省去了發射后排導氣缸內高壓燃氣的工作。但采用這種排氣方式時，燃氣通過導軌上的排氣孔直接作用在導彈彈體上，產生的俯仰力和力矩會影響發射精度，在導彈軸線方向上的作用力會對導彈發動機造成不利影響。

本文使用Fluent計算流體力學軟件，對依次封堵導軌排氣孔后發射箱內的流場進行了計算，得到了導彈的受力和力矩。對不同工況下的結果進行了對比，就導軌排氣孔數量與燃氣產生的作用力和力矩之間的關系進行了討論。

1 燃氣發生器及導軌排氣孔結構

1.1 燃氣發生器

燃氣發生器內置于氣缸之中與活塞合二為一形成一個整體，其結構示意圖如圖1所示。

圖1 燃氣發生器結構示意圖Fig.1 Diagram of gas generator＇s structure

推進劑直接在燃氣發生器中燃燒，燃氣從底部的噴管排出形成射流，產生推力推動活塞前進。帶動固連在燃氣發生器上的提拉桿前進。仿真計算時將燃氣發生器的內底面設置為壓力入口，入口的總壓值根據實驗測得的數據進行加載，總壓變化曲線如圖2所示。

圖2 壓力入口的總壓變化曲線Fig.2 Total pressure curve of pressure intake

設噴管出口的面積為Ae，壓力為pe，燃氣速度為ue，質量流量為，則由火箭發動機的推力計算公式［3］，可得由噴氣的反作用力產生的推力:

設作用在活塞運動方向前方的壓強為pa1，受力面積為Aa1，作用在燃氣發生器噴管出口周圍的壓強為pa2，受力面積為Aa1。則由環境壓力產生的推力:

燃氣發生器產生的總推力為

在仿真過程中每個時間步結束后，需從網格單元中獲得相關的數據，以計算燃氣發生器產生的推力。該功能通過加載UDF中的宏函數來實現，其計算流程如圖3所示。

1.2 燃氣排導方式與導軌排氣孔結構

在氣缸的前段距離發射箱口一定距離的位置處，開設有通孔，當活塞繼續向前運動滑過該位置處時，燃氣便通過這些孔流出氣缸，進入氣缸與導軌之間的間隙。然后，再進入發射箱內部，燃氣的排導路徑如圖4所示。

圖3 推力計算流程圖Fig.3 Flow diagram of thrust computation

圖4 燃氣排導路徑示意圖Fig.4 Diagram of the pathline of the gas

圖4中，1所示的燃氣沿著導軌與氣缸間的空隙向發射箱底部運動;2所示的燃氣通過導軌上的排氣孔進入發射箱內部。

從導軌的前端到后端，依次等距的開有5個排氣孔，其結構如圖5所示。

圖5 導軌排氣孔結構示意圖Fig.5 Diagram of guide vents＇structure

導軌上排氣孔的大小、數量、位置、形狀以及排列方式，都有可能對燃氣的排導產生影響。綜合考慮這些因素將會使分析變得困難且復雜。因此，本文在限定排氣孔的大小、位置、形狀和排列方式的前提下，僅就開孔數量對發射箱內流場的影響進行分析。由此設計5種工況進行仿真計算，如表1所示。

表1 計算工況說明Table 1 Introduction of calculation conditions

2 數據監測與計算方法

2.1 導彈受力計算

現取導彈的軸線為Z軸，正方向為從導彈底部指向導彈頭部。取導軌平面的法向為Y軸，正方向為從導軌平面指向導彈軸線，在圖4中就是垂直于紙面向外的方向。X軸由右手螺旋定則即可確定，如圖6所示。

圖6 導彈網格示意圖Fig.6 Diagram of missile mesh

設作用在導彈彈體的一個單元格上的壓強為pi，單元格在Y、Z方向的投影面積為Ayi、Azi。單元格中心的Y、Z方向坐標為Yi、Zi。導彈質心的Y、Z方向坐標為YG、ZG。質心在Y、Z方向上與后定向鈕的距離為SY、SZ，則可得單元格內的作用力以及作用在后定向鈕的力矩如下所示:

按照以上公式編寫UDF，通過遍歷彈體上的網格單元，即可計算出每一步中導彈受到的Y、Z方向作用力和作用在后定向鈕處的X方向力矩。

2.2 發射箱內壓力監測

為了研究燃氣在發射箱內的流動過程，從發射箱底部到導軌后端面之間，每隔0.1 m分布一個監測平面，如圖7所示。

在計算過程中，監測每個平面上的平均壓強，并將結果輸出到記錄文件中。

2.3 計算方法

(1)使用有限體積法，對N-S方程組進行離散化［4］，并使用Fluent的壓力基求解器進行計算。為保證計算的穩定性與收斂性，選用耦合格式進行迭代。

(2)在計算過程中，導彈在計算域中要沿著導軌作直線運動。因此，使用域動分層動網格方法，對網格進行處理。通過加載DEFINE_CG_MOTION［5］宏函數，賦予動網格速度。

(3)在發射箱內，燃氣速度在某些地方很快，如燃氣發生器的噴管出口，而在一些位置卻很慢，如發射箱底端。因此，湍流模型選用既適用于高雷諾數，也適用于低雷諾數的 RNG k-ε 模型［6］。

圖7 發射箱內監測平面位置圖Fig.7 Diagram of monitoring surfaces

3 計算結果與分析

3.1 導彈Y方向受力及X方向力矩分析

燃氣通過氣缸上的氣孔進入導軌內部空間，在向導軌后端運動的過程中，依次經過導軌上的排氣孔進入發射箱內，沖擊到彈體表面上形成數個高壓區域。這些區域就是導彈Y方向受力和X方向力矩的主要來源。某時刻不同工況下彈體上的壓強分布云圖如圖8所示。

圖8 某時刻不同工況下彈體上的壓強分布云圖Fig.8 Pressure nephograms of missile

可看出，從工況1～工況5，隨著開孔數量的減少，高壓區的面積不斷縮小，與導彈尾部后定向鈕間的距離逐漸縮短，高壓區內的平均壓強也隨之變化。當導彈Y方向受力達到最大值時，高壓區的面積和平均壓強如表2所示。

取燃氣從氣缸中排出的時刻為初始時刻，在不同工況下，導彈Y方向受力曲線及后定向鈕處X方向力矩曲線如圖9與圖10所示。

表2 高壓區數據Table 2 Datas of high pressure zones

圖9 不同工況下導彈Y方向受力曲線Fig.9 Force curves of missile in Y direction

圖10 不同工況下X方向力矩曲線Fig.10 Moment curves in X direction

可發現，在同一種工況下，從初始時刻開始，導彈Y方向受力及X方向力矩迅速上升達到一個峰值，接著迅速下降，經過幾次震蕩后，逐漸趨于平穩。這是因為初始時刻，燃氣在彈體上的作用面積很小，導致作用力很小，隨著燃氣快速向導軌后端運動，高壓區的面積迅速增大，導致燃氣作用力快速上升。與此同時，燃氣繞導彈表面向Y軸正方向流動，減輕了在高壓區的沖擊作用，并在發射箱上部空間積聚對導彈產生Y軸負向作用力及X軸正向力矩。因此，在以上因素的共同作用下，燃氣運動到某一位置處作用力和力矩達到最大值，之后便開始下降，如圖11所示。

積聚在發射箱上部空間的燃氣會快速的向箱口運動，造成負壓，且燃氣在導軌內繼續向后端運動，又會從新的排氣孔中排出作用到彈體上增大高壓區面積，這兩個因素致使作用力和力矩再次上升。此過程反復出現，這在導軌上排氣孔數量最多的工況1中最為明顯。另外從初始時刻開始，燃燒室內的總壓就已經進入了下降階段，隨著時間的推移新生成的燃氣的總壓也逐漸降低，因此作用力和力矩最終趨于平穩。

圖11 發射箱內燃氣壓強云圖Fig.11 Pressure nephograms of gas inside launching canister

在不同工況下，Y方向受力曲線及X方向力矩曲線峰值出現的時間和大小如表3所示。

表3 Y方向受力與X方向力矩峰值Table 3 Peak values of force in Y direction and moment in X direction

由表3可看出，隨著導軌上排氣孔數量的減少，導彈Y方向受力峰值先降低、再增大，之后又降低。這是因為工況1中最靠近彈頭的排氣孔直接對著氣缸上的氣孔。因此，該區域的壓強很高達到7 atm以上，而其他區域的壓強較低在2～3 atm之間，如圖8(a)所示。當封堵上這個排氣孔后，此高壓區域消失，如圖8(b)所示。再封堵一個排氣孔后，燃氣在導軌內積聚高壓區平均壓強上升，如圖8(c)所示。繼續封堵導軌上的排氣孔，燃氣在導軌內運動到排氣孔的距離增長，致使峰值出現的時間也隨之延遲，并沿Z軸負向的速度增加。因此，從排氣孔排出的燃氣總量減少，高壓區的平均壓強下降如圖8(d)、(e)。雖然Y方向力矩峰值有升有降，但后定向鈕處X方向力矩峰值一直下降。這是因為力臂的減小占據了主要因素。封堵了2個排氣孔的工況3的力矩峰值就已降低到工況1的46.75%，只有一個排氣孔的工況1的力矩峰值更是降低到工況1的11.16%。

3.2 導彈Z方向受力分析

一部分燃氣經過導軌上的排氣孔排入發射箱內，剩下的燃氣繼續向導軌后端運動，通過導軌平面與氣缸之間的縫隙排入到發射箱內。受這部分高壓燃氣影響，會產生一道向發射箱底部傳播的扇形壓縮波，這道壓縮波在傳播過程中會撞擊到發射箱側壁面發生反射。反射之后的壓縮波與原壓縮波相疊加，形成一道傳播方向與發射箱底面近似垂直的壓縮波。在工況3情況下，將壓縮波傳播到距離發射箱底面2 m的時刻設為零時刻，其傳播過程如圖12與圖13所示。

圖12 工況3壓縮波在發射箱內傳播過程中的壓強云圖Fig.12 Pressure nephogram of compressional wave in working condition 3

圖13 工況3不同時刻各監測面的壓強曲線Fig.13 Pressure curves of monitoring surfaces at different time in working condition 3

由以上兩圖可看出，初始時刻壓縮波呈扇形傳播，經過之處監測平面局部壓強增大，傳播距離越遠，平均壓強越小。壓縮波在發射箱側壁面反射后強度增加，監測平面的平均壓強上升。壓縮波繼續向前傳播，撞擊到發射箱底端，再次發生反射，形成一道向發射箱前端傳播的壓縮波。在工況3情況下，其傳播過程如圖14與圖15所示。

可看出，在發射箱底端反射之前，壓縮波兩側的壓強差為1.84 atm;反射之后，壓強差為4 atm，壓縮波的強度成倍提升。之后，在向前傳播的過程中，強度逐漸衰減。壓縮波以當地聲速傳播［7］，其速度遠大于導彈的運動速度。因此，一段時間后，壓縮波追趕上導彈，撞擊到導彈的彈底上，產生一片高壓區域，這可從圖14中最下方的壓強云圖中觀察到。由于彈底高壓區域的作用，導彈Z方向受力產生一個階躍。不同工況下，導彈Z方向受力曲線如圖16所示。

圖14 工況3壓縮波反射后傳播過程中的壓強云圖Fig.14 Pressure nephogram of reflected compressional wave in working condition 3

圖15 工況3壓縮波反射后不同時刻各監測面的壓強曲線Fig.15 Pressure curves of monitoring surfaces after reflection at different time of working condition 3

可看出，從工況1～工況5，依次封堵排氣孔之后，導彈Z方向受力峰值逐漸增大，且峰值出現的時間逐漸提前。這與導彈Y方向受力及X方向力矩的變化趨勢相反，說明封堵的排氣孔數量越多，從導軌與氣缸之間的縫隙排導的燃氣越多。因此，隨著排氣孔數量的減少，壓縮波的強度逐漸增強，傳播速度逐漸加快，對彈底的沖擊作用力逐漸增大。

圖16 不同工況下導彈Z方向受力曲線Fig.16 Force curves of missile in Z direction

與Y方向受力曲線對比發現，同一工況下導彈Z方向受力峰值出現的時刻要滯后于Y方向受力峰值出現的時刻。這個時間差就是由壓縮波在發射箱內的傳播造成的，如表4所示。

表4 導彈Z方向受力峰值Table 4 Peak values of force in Z direction

4 結論

(1)由導軌排氣孔排出的燃氣會直接作用在導彈彈體上，產生高壓作用區域。這些高壓區域是導彈Y方向受力及X方向力矩的主要來源。通過封堵導軌上的排氣孔，可使導彈后定鈕處X方向力矩顯著降低，從而減小燃氣對導彈出箱姿態的影響。

(2)從導軌與氣缸間縫隙排出的燃氣，會向發射箱底部傳播壓縮波，并在傳播的過程中，會在發射箱側壁面發生反射強度增強。撞擊到發射箱底端后，會反射成一道向發射箱口傳播的壓縮波。這道壓縮波會撞擊到導彈底部，從而使得導彈Z方向受力產生階躍變化，可能會影響到導彈發動機的正常工作，并對導彈的出箱速度造成影響。

(3)改變導軌排氣孔的數量，對發射箱內的流場狀態確有影響。但目前的研究結果是建立在改變單一參數的前提下得出的，排氣孔的大小、位置、形狀以及排列方式對發射箱內流場的影響，即排氣孔的最優化問題，還需進一步研究與分析。

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