汽化效應對燃氣蒸汽式彈射氣液兩相流場的影響①

劉伯偉，姜 毅

(北京理工大學 宇航學院，北京 100081)

0 引言

燃氣蒸汽式彈射被廣泛用于陸基及潛射戰略導彈的發射系統中，與其他彈射形式相比，具有結構簡單、溫度適中、壓力輸出平穩、輸出能量可調等優點［1］。該方式通常使用液態水作為冷卻介質，通過液態水的熱傳導和汽化吸熱兩種方式對燃氣進行降溫，其發射過程非常復雜，涉及燃氣射流、氣液兩相流、傳熱、汽化傳質等多方面內容。傳統的零維內彈道算法不考慮流體參數沿管路軸線的變化，且無法給出流場中液相的流型，也就無法具體研究冷卻水的汽化過程及流場中各處的流動狀態，而應用計算流體力學技術(CFD)求解氣液兩相流場，可較好地解決這一問題。

某型集中注水式燃氣蒸汽彈射裝置采用高能雙基藥作為能量源，并使用液態水作為冷卻介質，本文對其建立了二維軸對稱兩相凍結流場計算模型，使用Mixture多相流模型求解氣液兩相凍結流場，使用組分輸運模型將流場中的氣相工質簡化為包含燃氣、水蒸汽和空氣3種組分的混合氣體，利用水的汽化模型模擬了水的汽化過程，利用動網格技術模擬了發射過程中的流場變化，研究了汽化效應對流場產生的影響。

1 物理模型

1.1 多相流模型中的組分輸運方程

不考慮流場中的化學反應［2］，組分輸運模型中第i組分守恒方程統一形式為

與單一組分的流場守恒方程相比，式(1)中增加了組分i的質量分數項Yi。如果總的組分數為N，則有

計算時，需要求解前N－1種組分的守恒方程，而第N種組分的質量分數可由式(2)求得。

當把式(1)應用于多相流模型中，對q相的第i種組分，式(1)變為

式中 αq為q相的體積分數qjpi為由q相第j組分到p相第i組分的質量轉移源項piqj依此類推。

1.2 真實氣體模型

在導彈發射過程中，流場中除燃氣外，還存在液態水汽化而來的水蒸汽，以及初始時刻的少量空氣。當壓力小于20 MPa、溫度大于1 400 K時，可將燃氣和空氣作理想氣體處理，但由于水蒸汽離液態不遠，將其簡化為理想氣體具有一定偏差。因此，有必要將水蒸汽作真實氣體考慮［3］。

對水蒸汽應用Soave-Redlich-Kwong真實氣體模型［4－6］:

其中

該模型需要提供3個參數，即臨界溫度Tc、臨界壓力pc、偏心因子ω。

1.3 水的汽化方程

根據水的飽和溫度計算水的汽化率，對計算域中各個網格內的氣相和液相流體分別求解。當混合相溫度大于水的飽和溫度，水吸收能量汽化為水蒸汽;當混合相溫度小于水的飽和溫度時，水蒸汽釋放能量凝結為液態水［7］。

液態水汽化公式

水蒸汽凝結公式

某一單元格內液態水的凈汽化率為

水汽化造成的能量變化為

式中 Sh為水汽化吸收的能量或水蒸汽凝結釋放的能量，當m·為正，表示當前單元格內總體表現為液態水汽化吸熱，流場能量降低，Sh為負，反之亦同;Qlat為水的汽化潛熱，根據當地壓力查飽和水與和飽和蒸汽表得到。

2 計算模型

2.1 計算域

計算域采用二維軸對稱模型，由噴管、水室、霧化器、低壓室、彈托等部分組成，如圖1所示。其中，水室中存放著冷卻水。整個流場均采用四邊形網格劃分，因霧化器開孔較細小，故對霧化器開孔附近的網格進行了加密，如圖2所示。

圖1 計算域示意圖Fig.1 Diagram of computational domain

圖2 霧化器附近網格示意圖Fig.2 Diagram of mesh nearing atomizer

2.2 邊界條件

圖3為邊界條件示意圖。噴管入口處為壓力入口邊界，需要給定入口的總溫、總壓，其中總溫為3 000 K，總壓由發動機空放試驗得到，如圖3(b)所示;計算域下邊界為軸對稱邊界;其余外邊界為壁面邊界，物面邊界采用無滑移絕熱壁面邊界條件，近壁面湍流計算采用標準壁面函數模型;其中，彈托壁面為運動邊界，計算時需要積分此面上的混合相工質靜壓，從而得到導彈某一時刻的運動加速度，并結合動網格技術實現計算域的變形。由于彈托壁面附近的網格非常規整，故使用動態分層法生成新網格。

圖3 邊界條件示意圖Fig.3 Diagram of boundary conditions

2.3 初始條件

計算初始時刻由高壓室破膜時刻開始，破膜壓力為 2 MPa，預加冷卻水量為 2.20 kg。

2.4 工況介紹

計算分為2種工況。其中，工況1未考慮汽化效應，液態水僅以熱傳導的形式為燃氣降溫，并沒有水蒸汽生成，故將氣相工質簡化為單一組分的理想燃氣，液相為不可壓縮的液態水;工況2引入汽化模型和組分輸運模型，液態水汽化為水蒸汽，將氣相工質看作燃氣、水蒸汽和少量空氣3種組分的混合氣體，通過引入Soave-Redlich-Kwong模型，將水蒸汽看作真實氣體。

3 結果與分析

3.1 氣液兩相流場分布

以工況2為例，圖4為工況2初始時刻和離筒時刻的流場示意圖，對稱軸上方為初始時刻流場示意圖，預加冷卻水加于水室中，如圖4所示;對稱軸下方為離筒時刻流場，此時流場軸向長度約為初始時刻的6.6倍。

圖4 發射前后流場對比示意圖Fig.4 Diagram of computational domain after and before launching

圖5為破膜后0～10 ms流場中的液態水和水蒸汽分布圖。圖5(a)中，燃氣將液態水沖向低壓室，經過霧化器后，一方面液態水可較均勻地分布于整個低壓室，從而減少燃氣對彈托底部的直接沖擊;另一方面，可增大燃氣和液態水的交界面，有利于液態水的汽化。

圖5(b)中，初始時刻流場中并沒有水蒸汽，隨著與燃氣交界處的液態水被加熱，其溫度超過了飽和溫度，從而在交界面處被汽化為水蒸汽。由于生成的水蒸汽主要分布于燃氣與液態水的交界面處，故水蒸汽充當了燃氣與液態水的能量傳遞中介。

圖5 前10 ms液態水和水蒸汽分布Fig.5 Distribution of water and vapor in 0～ 10 ms

空放試驗中，利用高速攝影儀拍攝了霧化器后方流場。點火后，首先沖過霧化器的是水室中預加的液態水，隨后燃氣進入流場，圖6為從中截取的液態水分布圖。由圖6可知，穿過霧化器后，原先集中于水室中的液態水變為散布于后方流場，大部分液態水分布于流場的軸線附近，只有少部分液態水由霧化器側面的開孔排出。圖5(a)的仿真結果與高速攝影中的液態水分布非常一致，證明Mixture模型能較好地模擬流場中液相的分布，驗證了仿真結果的可靠性。

圖7為工況1和工況2中液態水的質量變化曲線，為加以區分，工況1加實心方塊，工況2加空心方塊，下文類同。工況1因為未加汽化模型，水的質量不變。工況2初始時刻水的汽化較慢，這是因為初始時刻燃氣與液態水的交界面較小;0.2 s后，隨著燃氣與液態水的混合越來越充分，液態水的汽化速度逐漸加快;0.48 s后，由于大部分液態水已經汽化，燃氣與液態水的交界面開始減小，水的汽化速度也開始減慢;最終液態水剩余 0.208 kg，與預加的 2.20 kg相比，汽化率達到94.5%，汽化效果較好。

圖6 液態水分布的高速攝影圖片Fig.6 High speed photograph of water distribution

圖7 液態水的質量Fig.7 Mass of water

3.2 汽化效應對內彈道性能的影響

圖8為低壓室中以質量平均的混合工質平均靜溫曲線。2種工況的溫度均在離筒時刻達到最大值，但工況1的溫度曲線在離筒前單調上升，且在離筒時刻達到最大值1 113 K;工況2的溫度曲線先上升，并在0.23 s達到極大值546 K，隨著汽化速度的加快，溫度轉而降低，0.45 s后剩余液態水較少，汽化速度減慢，溫度再次上升，并在離筒前達到最大值589 K。可預見，適當增加預加水量，可使工況2的溫度進一步降低。美國MX導彈采用燃氣蒸汽式彈射后，使工質溫度降低到477～533 K［8］，工況2與此溫度范圍吻合，而工況1則偏差過大。由此可見，與只考慮熱傳導降溫相比，考慮汽化效應能大幅降低流場的溫度。

圖9為彈托底部平均靜壓曲線，2種工況的壓力曲線變化趨勢基本相同，且均在0.21 s達到最大值，但工況2的壓力變化比工況1更加劇烈，上升與下降速度均快于工況1。0.48 s后，由于液態水的汽化減慢，流場溫度上升，工況2的壓力轉為上升，并使其離筒壓力高于工況1。與圖8的低壓室平均靜溫相比，汽化效應對壓力的影響較小。這是因為不考慮汽化效應時，雖然流場中的氣相工質沒有增加液態水汽化而來的水蒸汽，但同時也未考慮汽化所吸收的能量損失，造成仿真流場中的溫度升高，根據理想氣體狀態方程，溫度升高造成壓力相應升高，故而壓力損失并不明顯。

圖8 低壓室平均靜溫Fig.8 Average static temperature of low-pressure chamber

圖9 彈托底部平均靜壓Fig.9 Average static pressure nearing sabot

圖10為彈托底部平均靜溫曲線，圖11為0.12 s兩工況的流場溫度云圖，對稱軸之上為工況1，對稱軸之下為工況2。0.12 s后，2種工況的高溫燃氣都將低壓室中的液態水排向兩側，對彈托產生了一定的直接沖擊，但工況1的沖擊作用更加明顯，最高溫度達到了987 K;而工況2由于考慮了汽化效應，在燃氣和液態水的交界面處，由于汽化吸熱對燃氣的降溫作用較明顯，同時汽化生成的水蒸汽比熱容要高于燃氣，對降溫也有一定效果，工況2的最高溫度僅為764 K。

圖12與圖13分別為導彈加速度和速度曲線，結合圖9，由于彈托底部壓力的變化趨勢基本一致，故2種工況的加速度與速度曲線趨勢也相近，但由于工況2彈托底部壓力略高于工況1，故工況2的最大加速度與離筒速度均高于工況1。

圖10 彈托底部平均靜溫Fig.10 Average static temperature nearing sabot

圖11 0.12 s流場溫度云圖Fig.11 Temperature contours at 0.12 s

圖12 導彈加速度Fig.12 Acceleration of missile

圖13 導彈速度Fig.13 Velocity of missile

表1列出了兩種工況下部分內彈道參數與對應的試驗值，考慮汽化效應的工況2與試驗值更加一致，誤差均在6%以內，而沒有考慮汽化效應的工況1，則誤差較大。

表1 內彈道參數的對比Table 1 Comparison of interior ballistic parameters

4 結論

(1)與不考慮汽化效應相比，考慮汽化效應使仿真流場的最大平均溫度降低了524 K，彈托底部的最大平均溫度降低了223 K，二者降低的幅度分別達到47.1%和22.6%。雖然不考慮汽化效應也能得到接近試驗結果的壓力與速度曲線，但誤差相對較大，尤其溫度誤差過大，難以反映流場中的真實情況，從而無法對彈射裝置的設計與改進提供可靠性指導。所以，在該類問題的仿真中必須考慮汽化效應。

(2)結合Mixture模型與液態水汽化模型能較好地模擬發射過程中液態水的流型與汽化過程。

(3)Soave-Redlich-Kwong真實氣體模型能準確地反映發射過程中水蒸汽的狀態變化，從而給出準確的內彈道結果。

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