基于近似模型的車身氣動外形優化

高靜　楊志剛　李啟良

摘要：以英國汽車工業研究協會（Motor Industry Research Association， MIRA）階背模型為基本模型，用參數化建模方法建立其縱向對稱面的二維模型.運用優化拉丁超立方方法對每組參數化方案生成600組樣本點；將MATLAB與Gambit結合，自動快速生成其網格模型；用FLUENT計算每個樣本點的氣動阻力.建立徑向基神經網絡（Radial Basis Function Neural Network，RBFNN）近似模型，以阻力最小為優化目標，采用多島遺傳算法優化外形參數；對優化后的結果進行數值模擬，結果表明阻力減少31.9%.三維驗證結果表明：二維優化結果不能完全代表三維結果，直接進行三維優化設計的效果更好.

關鍵詞：車身； 參數化建模； 氣動優化； 優化拉丁超立方； 徑向基神經網絡模型； 多島遺傳算法

中圖分類號： U461.01

文獻標志碼： B

0引言

汽車空氣動力學特性對汽車的燃油經濟性和操縱穩定性影響很大.20世紀70年代，HUCHO等人提出局部優化方法和整體優化方法.局部優化方法根據經驗和空氣動力原理，在現有車型上對車身各個局部形狀

進行修改.由于該方法可以在已有車型上使用，所以應用較為普遍.該方法大多先依據經驗將原始模型的某個細節進行修改，并進行多次CFD仿真計算，如果有改善就繼續修改，沒有改善就開始對下一個細節進行改進，這樣逐步對外形進行氣動優化.這種方法只考慮單一外形參數變化對氣動阻力的影響，未考慮多參數同時變化對氣動阻力的影響，更不清楚多個參數之間的相互作用，具有一定的盲目性，得到的通常是局部最優解，難以獲得全局最優解.

為更好地改進氣動外形，采用多島遺傳算法研究多參數變化對車身氣動外形的影響，并獲得全局最優解.遺傳算法優化時需要多次調用仿真程序評估適應值，現有的氣動阻力計算比較耗時，所以建立近似模型以縮短優化時間提高效率在翼型的氣動外形優化設計中得到大量應用.[13]近年來，基于近似模型的氣動優化方法逐漸應用于汽車的零部件設計（如汽車尾翼斷面設計[4]）和集裝箱導流罩的優化設計[5]等.

1.1車身參數化

選取英國汽車工業研究協會（Motor Industry Research Association， MIRA）階背模型作為車身外形的優化對象.二維車身選擇MIRA階背模型的中截面.參照文獻[6]中對汽車氣動性能有較大影響的參數，結合車身實際構造，選擇合適的參數.各參數的示意見圖2，其中參數3表示下車身占總車高的百分比，參數8表示行李箱占后懸長度的百分比.未列出的參數，如過渡圓角半徑、車輪半徑等，都取MIRA階背模型的原值.

1.2氣動特性計算

運用Gambit的腳本文件與MATLAB配合，快速批量生成網格文件，然后用FLUENT進行氣動力計算，并批量提取氣動阻力因數CD.計算域設置為：入口距車頭2倍車長，出口距車尾5倍車長，頂部距車頂4倍車高，其中加密區域為：前部距車頭0.5倍車長，后部距車尾1倍車長，頂部距車頂1倍車高.每個二維算例網格數為20萬個左右.計算條件為：地面邊界條件為移動地面，入口速度為30 m/s，湍流模型采用可實現kε模型，壁面函數選擇非平衡壁面函數，壓力速度耦合方法采用SIMPLE算法，差分格式選用2階迎風格式，迭代至各殘差小于10-4后收斂.

1.3近似模型的建立

1.3.1試驗設計

建立近似模型前，需要在整個設計空間中選取有限數量的樣本點，這些點能夠盡可能全面反映設計空間的特性.樣本點的選取關系到近似模型建立的準確性，通常利用實驗設計方法進行選取，常用的方法有全因素設計、正交設計、中心復合設計、均勻設計和優化拉丁超立方設計[7]等.

拉丁超立方實驗設計是1979年由北美學者MCKAY等[8]提出的，其基本原理是：如果進行n次抽樣，就把m個隨機變量分成等概率的n個區間，整個抽樣空間就分成等概率的nm個小格子；對于每個變量來說，n次抽樣一定分別落在每個小區間中，因而實際得到的抽樣點等概率地分布在整個隨機空間中.利用這一方法構造的近似模型整體性好，在設計空間內均勻采樣，每個因子可以取多個水平，在工程實際中經常使用.優化拉丁超立方是對拉丁超立方的改進設計，通過調整設計矩陣中各個水平的出現次序，使得各個樣本點的因子水平盡可能地排列均勻.本文按照4種不同的參數方案，采用優化拉丁超立方的實驗設計方法，分別取600個樣本點建立近似模型.

1.3.2近似模型

根據樣本點的參數和氣動特性建立近似模型，優點是計算量小，計算精度接近數學分析或者物理實驗結果，通常利用回歸、擬合和插值等方法構造.[9]常用的近似模型建立方法有多項式響應面法、徑向基方法、人工神經網絡方法和Kriging方法等.

每種近似模型都有各自適用的領域，在翼型的優化設計中常用Kriging模型.翼型的氣動特性好，外形光滑，能夠比較準確地建立近似模型.但是，本文研究的車身外形不是流線型，分離渦的結構比較復雜，參數較多，具有高度的非線性特性，因此使用徑向基神經網絡（Radial Basis Function Neural Network， RBFNN）方法進行擬合.該方法具有很強的逼近復雜非線性函數的能力.RBFNN有3層前向網絡結構：接收輸入信號的單元層稱為輸入層，輸出信號的單元層稱為輸出層，中間層不直接與輸入輸出發生聯系.RBFNN以待測點與樣本點之間的距離為自變量，以徑向函數為基函數，通過線性疊加構造徑向基函數模型.[10]建立近似模型后，要進行誤差檢驗.本文采用額外附加100個樣本點進行檢驗，擬合精度達到0.98以上，認為符合工程實際需要.

1.4優化方法

遺傳算法模擬生物的遺傳進化過程，是一種自適應全局優化概率搜索算法，最早于20世紀70年代初由美國Michigan大學的HOLLAND教授在其專著Adaptation in Nature and Artificial Systems中提出.遺傳算法具有全局尋優能力強、不需計算靈敏度和對設計空間無特殊要求等優點，在氣動優化問題中得到廣泛應用.該算法模擬自然選擇和自然遺傳過程中發生的繁殖、交配與變異現象，根據適者生存、優勝劣汰的自然法則，利用遺傳算子（選擇、交叉和變異等）逐代產生優選個體.

多島遺傳算法在傳統的遺傳算法基礎上發展而來，將整個進化群體劃分為若干個稱為“島嶼”的子種群，在每個島嶼上獨立進行傳統遺傳操作（如選擇、交叉和變異等），定期在每個島嶼上選擇個體遷移到另外的島上，然后繼續進行遺傳操作.[11]通過遷移可以保持多種優化解，避免早熟.本文利用Isight中的多島遺傳算法進行尋優.

2結果分析

2.1樣本點分析

4種方案中，A和B的正投影面積增加.CD對比發現，二維模型氣動性能的優化在三維模型中未得到體現，而與原始模型持平甚至略增.圖8的速度流線圖顯示，三維模型在后風窗處的分離渦形狀與二維不同，方案A的尾渦比原始模型大.方案A形成的三維車身的氣動性能沒有提高，是由于二維模型只能說明對稱線上的壓力變化，但三維模型中受車身側面結構的影響，y方向的壓力走向發生變化.二維模型的阻力主要來源于尾部的流動分離，而三維模型的阻力還來源于尾部的馬蹄渦.馬蹄渦是車身頂部、側面和底部氣流融合形成的，與分離流相互作用，使得阻力提高.馬蹄渦是三維結構特有的屬性，只用二維模型進行優化設計時無法考慮這一點，所以形成誤差.在得不到較好優化效果的情況下，建議直接采用三維模型進行優化設計.

5結論

采用基于近似模型的多島遺傳算法對MIRA模型進行氣動外形的優化設計，得到以下結論：

（1）氣動優化方法適用于二維和三維車身的優化設計.二維的優化設計結果不能完全代表三維，但是可以從二維入手，總結規律以更好地應用到三維優化設計中.在優化設計過程中，參數越多，樣本點數量越多，優化效果越好.

（2）運用近似模型減少優化過程中車身外流場龐大的CFD計算量，RBFNN模型可以很好地擬合樣本點，并預測車身的CD.對于不同的車型只要修改參數組合和參數范圍就可通用.

參考文獻：

[1]蘇偉， 高正紅， 夏露. 一種代理遺傳算法及其在氣動優化設計中的應用[J]. 西北工業大學學報， 2008， 26（3）： 303307.

[2]鄧磊， 喬志德， 楊旭東， 等. 基于響應面法的低速翼型氣動優化設計[J]. 空氣動力學學報， 2010， 28（4）： 431435.

[3]王曉峰， 席光. 基于Kriging模型的翼型氣動性能優化設計[J]. 航空學報， 2005， 26（5）： 546549.

[4]容江磊， 谷正氣， 楊易， 等. 基于Kriging模型的跑車尾翼斷面形狀的氣動優化[J]. 中國機械工程， 2011， 22（2）： 243247.

[5]龔旭， 谷正氣， 李振磊， 等. 基于近似模型的集裝箱半掛車導流罩的形狀優化[J]. 汽車工程， 2011， 33（1）： 3942.

[6]HUCHO W H. Aerodynamics of road vehicles： from fluid mechnics to vehicle engineering[M]. 4th ed. Warrendale： Society of Automative Engineers Inc， 1998： 132179.

[7]李云雁， 胡傳榮. 試驗設計與數據處理[M]. 北京： 化學工業出版社， 2005： 79136.

[8]MCKAY M D， BECKMAN R J， CONOVER W J. A comparison of three methods for selecting values of input variables in the analysis of output from a computer code[J]. Technometrics， 1979， 21（2）： 239245.

[9]張科施， 韓忠華， 李為吉， 等. 基于近似技術的高亞聲速運輸機機翼氣動/結構優化設計[J]. 航空學報， 2006， 27（5）： 811815.

[10]潘志雄. 基于徑向基函數的優化代理模型應用研究[J]. 航空工程進展， 2010， 1（3）： 243245.

[11]石秀華， 孟祥眾， 杜向黨， 等. 基于多島遺傳算法的振動控制傳感器優化配置[J]. 振動、測試與診斷， 2008， 28（1）： 6365.

（編輯武曉英）

多島遺傳算法在傳統的遺傳算法基礎上發展而來，將整個進化群體劃分為若干個稱為“島嶼”的子種群，在每個島嶼上獨立進行傳統遺傳操作（如選擇、交叉和變異等），定期在每個島嶼上選擇個體遷移到另外的島上，然后繼續進行遺傳操作.[11]通過遷移可以保持多種優化解，避免早熟.本文利用Isight中的多島遺傳算法進行尋優.

2結果分析

2.1樣本點分析

4種方案中，A和B的正投影面積增加.CD對比發現，二維模型氣動性能的優化在三維模型中未得到體現，而與原始模型持平甚至略增.圖8的速度流線圖顯示，三維模型在后風窗處的分離渦形狀與二維不同，方案A的尾渦比原始模型大.方案A形成的三維車身的氣動性能沒有提高，是由于二維模型只能說明對稱線上的壓力變化，但三維模型中受車身側面結構的影響，y方向的壓力走向發生變化.二維模型的阻力主要來源于尾部的流動分離，而三維模型的阻力還來源于尾部的馬蹄渦.馬蹄渦是車身頂部、側面和底部氣流融合形成的，與分離流相互作用，使得阻力提高.馬蹄渦是三維結構特有的屬性，只用二維模型進行優化設計時無法考慮這一點，所以形成誤差.在得不到較好優化效果的情況下，建議直接采用三維模型進行優化設計.

5結論

采用基于近似模型的多島遺傳算法對MIRA模型進行氣動外形的優化設計，得到以下結論：

（1）氣動優化方法適用于二維和三維車身的優化設計.二維的優化設計結果不能完全代表三維，但是可以從二維入手，總結規律以更好地應用到三維優化設計中.在優化設計過程中，參數越多，樣本點數量越多，優化效果越好.

（2）運用近似模型減少優化過程中車身外流場龐大的CFD計算量，RBFNN模型可以很好地擬合樣本點，并預測車身的CD.對于不同的車型只要修改參數組合和參數范圍就可通用.

參考文獻：

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[9]張科施， 韓忠華， 李為吉， 等. 基于近似技術的高亞聲速運輸機機翼氣動/結構優化設計[J]. 航空學報， 2006， 27（5）： 811815.

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[11]石秀華， 孟祥眾， 杜向黨， 等. 基于多島遺傳算法的振動控制傳感器優化配置[J]. 振動、測試與診斷， 2008， 28（1）： 6365.

（編輯武曉英）

多島遺傳算法在傳統的遺傳算法基礎上發展而來，將整個進化群體劃分為若干個稱為“島嶼”的子種群，在每個島嶼上獨立進行傳統遺傳操作（如選擇、交叉和變異等），定期在每個島嶼上選擇個體遷移到另外的島上，然后繼續進行遺傳操作.[11]通過遷移可以保持多種優化解，避免早熟.本文利用Isight中的多島遺傳算法進行尋優.

2結果分析

2.1樣本點分析

4種方案中，A和B的正投影面積增加.CD對比發現，二維模型氣動性能的優化在三維模型中未得到體現，而與原始模型持平甚至略增.圖8的速度流線圖顯示，三維模型在后風窗處的分離渦形狀與二維不同，方案A的尾渦比原始模型大.方案A形成的三維車身的氣動性能沒有提高，是由于二維模型只能說明對稱線上的壓力變化，但三維模型中受車身側面結構的影響，y方向的壓力走向發生變化.二維模型的阻力主要來源于尾部的流動分離，而三維模型的阻力還來源于尾部的馬蹄渦.馬蹄渦是車身頂部、側面和底部氣流融合形成的，與分離流相互作用，使得阻力提高.馬蹄渦是三維結構特有的屬性，只用二維模型進行優化設計時無法考慮這一點，所以形成誤差.在得不到較好優化效果的情況下，建議直接采用三維模型進行優化設計.

5結論

采用基于近似模型的多島遺傳算法對MIRA模型進行氣動外形的優化設計，得到以下結論：

（1）氣動優化方法適用于二維和三維車身的優化設計.二維的優化設計結果不能完全代表三維，但是可以從二維入手，總結規律以更好地應用到三維優化設計中.在優化設計過程中，參數越多，樣本點數量越多，優化效果越好.

（2）運用近似模型減少優化過程中車身外流場龐大的CFD計算量，RBFNN模型可以很好地擬合樣本點，并預測車身的CD.對于不同的車型只要修改參數組合和參數范圍就可通用.

參考文獻：

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[6]HUCHO W H. Aerodynamics of road vehicles： from fluid mechnics to vehicle engineering[M]. 4th ed. Warrendale： Society of Automative Engineers Inc， 1998： 132179.

[7]李云雁， 胡傳榮. 試驗設計與數據處理[M]. 北京： 化學工業出版社， 2005： 79136.

[8]MCKAY M D， BECKMAN R J， CONOVER W J. A comparison of three methods for selecting values of input variables in the analysis of output from a computer code[J]. Technometrics， 1979， 21（2）： 239245.

[9]張科施， 韓忠華， 李為吉， 等. 基于近似技術的高亞聲速運輸機機翼氣動/結構優化設計[J]. 航空學報， 2006， 27（5）： 811815.

[10]潘志雄. 基于徑向基函數的優化代理模型應用研究[J]. 航空工程進展， 2010， 1（3）： 243245.

[11]石秀華， 孟祥眾， 杜向黨， 等. 基于多島遺傳算法的振動控制傳感器優化配置[J]. 振動、測試與診斷， 2008， 28（1）： 6365.

（編輯武曉英）