基于主成份分析法的豆類食品營養成份分析

莊磊

摘 要 運用主成份分析的方法，在對豆類食品進行調查統計的基礎上，對豆類食品的特征性指標進行分類分析。分析結果表明：豆類食品的特征性指標主要由兩類指標組成；蛋白質，脂肪，視黃醇當量，鈣，維生素A，維生素E為同一類指標、鈉為另一類。此結論在一定的條件下是正確合理的，對豆類食品的質量控制及其質量檢驗部門的初步檢測等都具有一定的指導作用。此結論有助于檢測步驟的減少、檢測效率的提高、檢測成本的節約，為選用步驟少效率高低成本的檢測對象來反應豆類食品質量提供了理論依據。

關鍵詞 豆類食品；主成份分析；特征性指標

中圖分類號：O212 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）02-0170-02

本文發現每種豆類食品成份基本相同，都含有蛋白質，脂肪，視黃醇當量，鈣，維生素A，維生素E和鈉等。本文經過一系列調查分析后發現這些成份雖然含量各不相同，但是它們之間仍然存在著一定的相關性。因此，本文應用主成份分析法對這些成份含量的相關性進行了分析。

1 數據來源

本文所有的數據都收集自911食物查詢網站。雖然網站提供的數據會有一定的偏差，但是這并不會影響我們對結果的判斷與份析。這些數據一般取的都是平均值，這樣可以避免選取的誤差。為了研究方便，本文僅僅選取了7中最主要的成份進行分析。如有需要進一步了解，可以去911食物查詢網站查詢。

2 主成份分析法（Principal Component Analysis，PCA）

主成份分析法時一種科學的，標準的研究方法。它能夠幫助我們透過現象看本質，從一組大量的復雜的數據中找出關鍵的具有代表性的數據，并通過一系列的科學計算轉化成另一組少量的簡單的數據，從而便于我們的分析研究。

3 數據分析

3.1 原始數據的處理和標準化

本文通過調查了解，選取了7個最重要的變量來對豆類食品進行分析。本文按照主成份分析法的要求，為了便于對數據進行分析，對原始數據矩陣進行標準化處理，得出了7個變量之間的相關系數矩陣，見表1。

表1 變量相關性表

3.2 豆類食品特征性指標主成份分析的計算結果

在主成份分析的計算結果中，我們不再研究原始數據，而是對新的數據進行分析研究，比如公因子方差、特征值、貢獻率等。在主成份分析中一般要求少數新變量的累積方差貢獻率應大于80%。

計算結果如表所示，表2即為原始數據的公因子方差，表3即為各個主成份的解釋的總方差，表4即為成份矩陣。下面對結果進行分析。

表3表明，前兩個主成份積累方差貢獻率達到80.534%，達到了主成份分析法要求的80%，所以本文提取了2個具有明顯代表性的主成份進行分析，即原有的7個變量可以用兩個主成份表示，如表4所示。

提取方法：主成份分析

3.3 結果分析

從計算結果來看，主成份分析法得到了我們想要的結果，即化繁為簡，本文提取前兩個主成份來反映原來的7個變量，這兩個主成份的貢獻率分別為65.897%和14.637%，累計貢獻率已達到80.534%，超過了80%，這表明選取的兩個主成份能夠在80.534%的程度上反應豆類食品的營養成份情況，結果是可信的。

在第一主成份中，蛋白質、脂肪、視黃醇當量、鈣、維生素A、維生素E六個變量所占權系數較大，蛋白質、脂肪、視黃醇當量、鈣、維生素A、維生素E都是人體所必須的成份，蛋白質和脂肪的含量可以用第一主成份來表示，本文將之命名為：一般成份。

在第二主成份中，鈉變量所占權系數較大，鈉的含量可以用第二主成份來表示，本文將之命名為：鈉成份。

4 結論

本文通過對7個變量進行的主成份分析研究得出這樣的結論：豆類食品的營養成份含量可以用兩類主成份表示，即一般成份和鈉成份，在每種主成份中，所包含的變量都是正相關的，例如，在第一主成份中，蛋白質和脂肪、視黃醇當量、鈣、維生素A、維生素E是正相關的，我們完全可以只檢測蛋白質的含量，然后根據它們的相關性，從而得出其他成份的含量，這樣做既簡單又方便，而且不會影響最終的結果。

通過對7個變量進行主成份分析研究，本文認為在一般成份中選取蛋白質變量，在鈉成份中選取鈉變量，所檢測得出的結果與實際檢測所有指標得出的結果在80.5345%的程度上是相同的，而且只檢測兩個指標有助于減少成份檢測的成本和工作量，而且結果較為準確，因此，本文認為在檢測時完全可以只檢測豆類食品中的蛋白質和鈉的成份含量。

參考文獻

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