數學在社會科學領域的應用研究

范光

馬克思曾說：“一切科學只有在成功地運用數學時,才算達到了真正完善的地步。”客觀世界中空間形式與數量關系隨處可見，這便奠定了數學及其方法與任何一門學科融合的基礎。隨著世界技術與信息革命的深入發展，在當今社會，社會科學和數學有著更加廣泛的交叉與結合，并產生質的影響。

一、發展背景

科學認識的一般規律應為：從定性研究入手，其次根據量的規律性去認識客觀事物的本質、事物的變化規律，最終作出科學的預見。早在20世紀80年代，錢學森第一次提出將數學獨立于自然科學之外,突出數學能從客觀世界抽出量的關系這一特性。而社會科學是關于社會事物的本質及其規律的系統性科學，是科學地研究人類社會現象的模型科學，它是一個以社會客體為對象，包括法學、經濟學、政治學、社會學、歷史學等學科的龐大知識體系。而探索社會現象及其發展規律必須依靠科學的抽象，相對于質的抽象而言,量的抽象更具體和更直接反映客觀事物，因而既要遵循定性分析原則,社會科學還須借助于數學工具以研究社會存在著眾多數量關系、數量特征，如人口年齡結構的確定性等。

列寧曾預言：“將會出現自然科學奔向社會科學更加強大的潮流。”數學向社會科學的逐步深入滲透，社會現象的一般規律依賴數學方法來揭示，都昭示著這一預言已變為現實。原因如下：

第一，定量依據能夠支撐現代化社會管理，這是社會科學數學化最根本原因。……