農科高等數學教學方法探索

呂海燕,張丹,李海旺

摘要：高等數學是農科專業的基礎課程，以培養面向21世紀農科專門人才為目標。本文通過對多種教學方法和教學模式的探索，初步形成了以學生為主體，教師為主導的教學新模式，培養學生創新思想，發展學生自學能力，提高學生綜合素質。

關鍵詞：農科高等數學；教學質量；創新；數學素養

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）03-0081-02

作為農科類院校的一門重要基礎課程，高等數學在培養適應新世紀社會主義現代化建設需要的高級農科專門人才的教育中意義重大。高等數學不僅是學生學習后續課程的重要基礎課程，也是將來走出校門從事理論和實踐工作的必備課程，更是培養學生良好的邏輯思維能力的重要途徑。因此如何組織好高等數學教學與研究是直接關系到農科類學校人才的培養，本人結合自己從事農科高等數學教學的經驗，針對目前教學改革中“教學內容越來越多，難度越來越大，課時越來越少”的問題，對如何提高該門課程的教學質量進行了初步探索。

一、以學生為主體，發揮學生的積極能動性

1.注重因材施教，激發學生的學習興趣。因材施教的教育原則和方法始自我國春秋時期著名教育家孔子，雖然他并沒有在理論上提出“因材施教”的概念，卻始終將之貫穿于教育實踐活動中。朱熹說：“夫子教人，各因其材。”作為一種教育思想，注重在人的差異基礎上通過不同的教育方法，促進每個人的發展，是孔子留給后世的彌足珍貴的教育思想財富。而高等數學對于農科專業的學生來說，是學好他們自身專業的重要工具。因此作為教師應當充分了解專業特點和學生特點，做好充分準備，根據專業和學生特點而采取相應的教學方法和教學標準。對于農科類專業的學生來說，他們更多的是對數學模型的理解與應用，在教農科學生的高等數學時，就應該就地取材，以大量農學類的數學模型作為例子，在講解數學模型的同時又與他們自身的專業相結合，學以致用。比如，在學習微分方程的時候，就可以以農作物生長模型為例進行講解。設W=W（t）表示植物個體在t時刻的重量，并且當t=0時，W=W0，則在理想的環境下，植物的生長率與重量之比為■=RW，W|t=0=W0，其中R為常數。從而可以得到：■■=■Rdt[1]。由此引入微分方程的解法。這樣一來，不但使學生能夠很好地將高等數學與專業相結合，同時還能夠激發學生的學習興趣，提高學生學習高等數學的積極性。

2.重視教學實踐，培養學生的創新能力。農科類學生有很強的專業性，面臨的就業壓力也很大。如果像數學專業的教育模式一樣傳授知識，注重數學知識的系統性、獨立性和完整性，重理論輕實踐，與學生實際生活和專業聯系不緊密，那么，學生就會懷疑學習高等數學的必要性，喪失學習興趣。因此，高等數學課的老師應該根據社會對農科類專業的要求，進行數學實驗與數學建模的教學，根據實際生活和專業特點講解例題，培養學生應用數學知識解決實際問題的意識、興趣和能力。同時，通過教學實踐，教師可以有意識地引導學生用數學知識分析解決實際問題，培養學生的創新思維方式，提高學生應用數學工具解決實際問題的能力，最終將學生從簡單的應試教育中解放出來，適應目前社會對農科類專業學生的需求[2]。比如，在學習導數時，關于最值應用，就可以讓學生根據專業特點，自己構造問題，調查和研究實際生活中的最值問題。

3.舉一反三，培養學生的自學能力。葉圣陶先生說：“教是為了不教”。作為新時代的數學教學，教師不僅僅要傳授知識，還要培養學生的自學能力，而在目前激烈競爭的社會中，作為大學生，不僅僅要將教師的課堂知識所吸收，更重要的是鍛煉主動的學習能力。古代道家學派創始人老子曰：授之以魚，不如授之于漁。傳授給人既有知識，不如傳授給人學習知識的方法。作為高等教育的教師，我們不僅要給學生講授知識，更應該注重向學生傳授“獲取知識、培養能力、解決問題”的方法，使學生在學習中能夠舉一反三，自主學習。

二、以教師為主導，發揮教師的主觀能動性

1.注重數學思維和文化教育，加強學生對數學的了解。與中學的初等數學相比，高等數學在思維上無論是廣度還是深度，都有了質的飛躍。而對于剛剛踏進大學校門的學生來說，要適應這種變化，難度很大。這就要求高等數學教師在教學過程中，重視培養學生的數學思維。比如，高等數學中一開始接觸的概念就是極限，把有限推廣到無限，靜態推廣到動態，理解起來比較困難。甚至過去有些學生在學完高等數學這門課以后，仍然對極限概念一知半解，沒有深刻體會。這就要求教師在講授知識時，多多引用實際例子，將難以理解的數學語言轉化為實際生活中的通俗語言，從實例中體會無限，逐步接受這一運動過程，最后再將通俗語言回復為數學語言，使學生快速形成數學思維方式。另外，在學習數學知識的同時，可以穿插介紹相應的數學家及數學的演化過程，講述歷史上的一些經典例子、人文趣事，不僅傳播了數學文化，同時也加強了對學生數學文化的熏陶，從而提高了學生對數學的學習興趣，加強了學生對數學概念和定理的理解，培養了學生的數學思維，使學生的學習效果事半功倍。

2.課堂教學手段多樣化與啟發式相結合，活躍課堂氛圍。課堂是教學過程中的重要環節，數學教學成果很大程度上取決于課堂教學效果。將黑板、粉筆加教案的傳統數學教學與多媒體教學相結合，可以提高教學效率，優化教學過程，不失為一個很好的策略。理論教學內容采用多媒體課件講解，例題講解則采用黑板板書。通過多媒體將不能直觀表示的抽象的概念和定理以圖表、圖像、動畫的形式生動形象地表現出來，既可以增大信息量，又可以加強直觀教學，幫助學生加深理解。同時，多媒體的引入，教學內容的形象化，還可以活躍課堂氣氛，營造積極的學習氛圍。另外，還可以適當組織學生模擬課堂講授式、角色互換式、指導式、討論式等多種課堂教學模式，加強師生互動，使教學過程充滿生機，課堂充滿活力，同時加深學生對知識的理解，培養學生綜合能力。

3.開展形式多樣的教學實踐活動，培養學生綜合素質。將數學實驗融入到高等數學教學內容中，通過豐富多彩的實例，將數學理論與實際應用相結合，提高學生用數學思維解決實際問題的能力。特別是數學建模思想的培養，可以將數學知識與實際需求相聯系。教師可以組織學生開展數學建模競賽，引導學生設計數學實踐模型，探索學習數學知識，提高創新能力。此外，還可以建立多種多樣的學習交流平臺，充分利用網絡工具，加強師生課外交流。比如教師可以建立個人網頁，將詳細的習題答案提供給學生，以節約課堂教學實踐。學生還可以通過網上交流，將自己不理解的知識點告知教師，便于教師及時了解學生學習情況而進行有針對性的教學。教師也可以通過網絡和學生進行一對一交流，對學生存在問題及時答疑。

總之，教與學是互動過程，是教師與學生的雙邊活動。針對高等數學課程“內容多，覆蓋面廣，教學時數少，難度大”的特點，教師應該在有限的學時里，貫徹少而精的原則，授之以漁，培養學生的自學能力和創造能力，提高學生綜合素質[3]。

參考文獻：

[1]梁保松，陳濤.高等數學[M].第2版.北京：中國農業出版社，2008：133-134.

[2]吳雪萍.對改進高等數學教學方法的認識和實踐[J].校園之聲，2010，（464）：91.

[3]馬菊香.“高等數學”的教學體會[J].科技信息，2010，（23）：666.

基金項目：河南省教育廳科學技術研究重點項目（12B210010）；河南農業大學博士科研啟動基金（30300165）。

作者簡介：呂海燕（1982-），女，河北張家口人，博士，講師，主要從事生物信息學、生物數學、生物統計學研究，工作單位：河南農業大學。endprint

摘要：高等數學是農科專業的基礎課程，以培養面向21世紀農科專門人才為目標。本文通過對多種教學方法和教學模式的探索，初步形成了以學生為主體，教師為主導的教學新模式，培養學生創新思想，發展學生自學能力，提高學生綜合素質。

關鍵詞：農科高等數學；教學質量；創新；數學素養

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）03-0081-02

作為農科類院校的一門重要基礎課程，高等數學在培養適應新世紀社會主義現代化建設需要的高級農科專門人才的教育中意義重大。高等數學不僅是學生學習后續課程的重要基礎課程，也是將來走出校門從事理論和實踐工作的必備課程，更是培養學生良好的邏輯思維能力的重要途徑。因此如何組織好高等數學教學與研究是直接關系到農科類學校人才的培養，本人結合自己從事農科高等數學教學的經驗，針對目前教學改革中“教學內容越來越多，難度越來越大，課時越來越少”的問題，對如何提高該門課程的教學質量進行了初步探索。

一、以學生為主體，發揮學生的積極能動性

1.注重因材施教，激發學生的學習興趣。因材施教的教育原則和方法始自我國春秋時期著名教育家孔子，雖然他并沒有在理論上提出“因材施教”的概念，卻始終將之貫穿于教育實踐活動中。朱熹說：“夫子教人，各因其材。”作為一種教育思想，注重在人的差異基礎上通過不同的教育方法，促進每個人的發展，是孔子留給后世的彌足珍貴的教育思想財富。而高等數學對于農科專業的學生來說，是學好他們自身專業的重要工具。因此作為教師應當充分了解專業特點和學生特點，做好充分準備，根據專業和學生特點而采取相應的教學方法和教學標準。對于農科類專業的學生來說，他們更多的是對數學模型的理解與應用，在教農科學生的高等數學時，就應該就地取材，以大量農學類的數學模型作為例子，在講解數學模型的同時又與他們自身的專業相結合，學以致用。比如，在學習微分方程的時候，就可以以農作物生長模型為例進行講解。設W=W（t）表示植物個體在t時刻的重量，并且當t=0時，W=W0，則在理想的環境下，植物的生長率與重量之比為■=RW，W|t=0=W0，其中R為常數。從而可以得到：■■=■Rdt[1]。由此引入微分方程的解法。這樣一來，不但使學生能夠很好地將高等數學與專業相結合，同時還能夠激發學生的學習興趣，提高學生學習高等數學的積極性。

2.重視教學實踐，培養學生的創新能力。農科類學生有很強的專業性，面臨的就業壓力也很大。如果像數學專業的教育模式一樣傳授知識，注重數學知識的系統性、獨立性和完整性，重理論輕實踐，與學生實際生活和專業聯系不緊密，那么，學生就會懷疑學習高等數學的必要性，喪失學習興趣。因此，高等數學課的老師應該根據社會對農科類專業的要求，進行數學實驗與數學建模的教學，根據實際生活和專業特點講解例題，培養學生應用數學知識解決實際問題的意識、興趣和能力。同時，通過教學實踐，教師可以有意識地引導學生用數學知識分析解決實際問題，培養學生的創新思維方式，提高學生應用數學工具解決實際問題的能力，最終將學生從簡單的應試教育中解放出來，適應目前社會對農科類專業學生的需求[2]。比如，在學習導數時，關于最值應用，就可以讓學生根據專業特點，自己構造問題，調查和研究實際生活中的最值問題。

3.舉一反三，培養學生的自學能力。葉圣陶先生說：“教是為了不教”。作為新時代的數學教學，教師不僅僅要傳授知識，還要培養學生的自學能力，而在目前激烈競爭的社會中，作為大學生，不僅僅要將教師的課堂知識所吸收，更重要的是鍛煉主動的學習能力。古代道家學派創始人老子曰：授之以魚，不如授之于漁。傳授給人既有知識，不如傳授給人學習知識的方法。作為高等教育的教師，我們不僅要給學生講授知識，更應該注重向學生傳授“獲取知識、培養能力、解決問題”的方法，使學生在學習中能夠舉一反三，自主學習。

二、以教師為主導，發揮教師的主觀能動性

1.注重數學思維和文化教育，加強學生對數學的了解。與中學的初等數學相比，高等數學在思維上無論是廣度還是深度，都有了質的飛躍。而對于剛剛踏進大學校門的學生來說，要適應這種變化，難度很大。這就要求高等數學教師在教學過程中，重視培養學生的數學思維。比如，高等數學中一開始接觸的概念就是極限，把有限推廣到無限，靜態推廣到動態，理解起來比較困難。甚至過去有些學生在學完高等數學這門課以后，仍然對極限概念一知半解，沒有深刻體會。這就要求教師在講授知識時，多多引用實際例子，將難以理解的數學語言轉化為實際生活中的通俗語言，從實例中體會無限，逐步接受這一運動過程，最后再將通俗語言回復為數學語言，使學生快速形成數學思維方式。另外，在學習數學知識的同時，可以穿插介紹相應的數學家及數學的演化過程，講述歷史上的一些經典例子、人文趣事，不僅傳播了數學文化，同時也加強了對學生數學文化的熏陶，從而提高了學生對數學的學習興趣，加強了學生對數學概念和定理的理解，培養了學生的數學思維，使學生的學習效果事半功倍。

2.課堂教學手段多樣化與啟發式相結合，活躍課堂氛圍。課堂是教學過程中的重要環節，數學教學成果很大程度上取決于課堂教學效果。將黑板、粉筆加教案的傳統數學教學與多媒體教學相結合，可以提高教學效率，優化教學過程，不失為一個很好的策略。理論教學內容采用多媒體課件講解，例題講解則采用黑板板書。通過多媒體將不能直觀表示的抽象的概念和定理以圖表、圖像、動畫的形式生動形象地表現出來，既可以增大信息量，又可以加強直觀教學，幫助學生加深理解。同時，多媒體的引入，教學內容的形象化，還可以活躍課堂氣氛，營造積極的學習氛圍。另外，還可以適當組織學生模擬課堂講授式、角色互換式、指導式、討論式等多種課堂教學模式，加強師生互動，使教學過程充滿生機，課堂充滿活力，同時加深學生對知識的理解，培養學生綜合能力。

3.開展形式多樣的教學實踐活動，培養學生綜合素質。將數學實驗融入到高等數學教學內容中，通過豐富多彩的實例，將數學理論與實際應用相結合，提高學生用數學思維解決實際問題的能力。特別是數學建模思想的培養，可以將數學知識與實際需求相聯系。教師可以組織學生開展數學建模競賽，引導學生設計數學實踐模型，探索學習數學知識，提高創新能力。此外，還可以建立多種多樣的學習交流平臺，充分利用網絡工具，加強師生課外交流。比如教師可以建立個人網頁，將詳細的習題答案提供給學生，以節約課堂教學實踐。學生還可以通過網上交流，將自己不理解的知識點告知教師，便于教師及時了解學生學習情況而進行有針對性的教學。教師也可以通過網絡和學生進行一對一交流，對學生存在問題及時答疑。

總之，教與學是互動過程，是教師與學生的雙邊活動。針對高等數學課程“內容多，覆蓋面廣，教學時數少，難度大”的特點，教師應該在有限的學時里，貫徹少而精的原則，授之以漁，培養學生的自學能力和創造能力，提高學生綜合素質[3]。

參考文獻：

[1]梁保松，陳濤.高等數學[M].第2版.北京：中國農業出版社，2008：133-134.

[2]吳雪萍.對改進高等數學教學方法的認識和實踐[J].校園之聲，2010，（464）：91.

[3]馬菊香.“高等數學”的教學體會[J].科技信息，2010，（23）：666.

基金項目：河南省教育廳科學技術研究重點項目（12B210010）；河南農業大學博士科研啟動基金（30300165）。

作者簡介：呂海燕（1982-），女，河北張家口人，博士，講師，主要從事生物信息學、生物數學、生物統計學研究，工作單位：河南農業大學。endprint

摘要：高等數學是農科專業的基礎課程，以培養面向21世紀農科專門人才為目標。本文通過對多種教學方法和教學模式的探索，初步形成了以學生為主體，教師為主導的教學新模式，培養學生創新思想，發展學生自學能力，提高學生綜合素質。

關鍵詞：農科高等數學；教學質量；創新；數學素養

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）03-0081-02

作為農科類院校的一門重要基礎課程，高等數學在培養適應新世紀社會主義現代化建設需要的高級農科專門人才的教育中意義重大。高等數學不僅是學生學習后續課程的重要基礎課程，也是將來走出校門從事理論和實踐工作的必備課程，更是培養學生良好的邏輯思維能力的重要途徑。因此如何組織好高等數學教學與研究是直接關系到農科類學校人才的培養，本人結合自己從事農科高等數學教學的經驗，針對目前教學改革中“教學內容越來越多，難度越來越大，課時越來越少”的問題，對如何提高該門課程的教學質量進行了初步探索。

一、以學生為主體，發揮學生的積極能動性

1.注重因材施教，激發學生的學習興趣。因材施教的教育原則和方法始自我國春秋時期著名教育家孔子，雖然他并沒有在理論上提出“因材施教”的概念，卻始終將之貫穿于教育實踐活動中。朱熹說：“夫子教人，各因其材。”作為一種教育思想，注重在人的差異基礎上通過不同的教育方法，促進每個人的發展，是孔子留給后世的彌足珍貴的教育思想財富。而高等數學對于農科專業的學生來說，是學好他們自身專業的重要工具。因此作為教師應當充分了解專業特點和學生特點，做好充分準備，根據專業和學生特點而采取相應的教學方法和教學標準。對于農科類專業的學生來說，他們更多的是對數學模型的理解與應用，在教農科學生的高等數學時，就應該就地取材，以大量農學類的數學模型作為例子，在講解數學模型的同時又與他們自身的專業相結合，學以致用。比如，在學習微分方程的時候，就可以以農作物生長模型為例進行講解。設W=W（t）表示植物個體在t時刻的重量，并且當t=0時，W=W0，則在理想的環境下，植物的生長率與重量之比為■=RW，W|t=0=W0，其中R為常數。從而可以得到：■■=■Rdt[1]。由此引入微分方程的解法。這樣一來，不但使學生能夠很好地將高等數學與專業相結合，同時還能夠激發學生的學習興趣，提高學生學習高等數學的積極性。

2.重視教學實踐，培養學生的創新能力。農科類學生有很強的專業性，面臨的就業壓力也很大。如果像數學專業的教育模式一樣傳授知識，注重數學知識的系統性、獨立性和完整性，重理論輕實踐，與學生實際生活和專業聯系不緊密，那么，學生就會懷疑學習高等數學的必要性，喪失學習興趣。因此，高等數學課的老師應該根據社會對農科類專業的要求，進行數學實驗與數學建模的教學，根據實際生活和專業特點講解例題，培養學生應用數學知識解決實際問題的意識、興趣和能力。同時，通過教學實踐，教師可以有意識地引導學生用數學知識分析解決實際問題，培養學生的創新思維方式，提高學生應用數學工具解決實際問題的能力，最終將學生從簡單的應試教育中解放出來，適應目前社會對農科類專業學生的需求[2]。比如，在學習導數時，關于最值應用，就可以讓學生根據專業特點，自己構造問題，調查和研究實際生活中的最值問題。

3.舉一反三，培養學生的自學能力。葉圣陶先生說：“教是為了不教”。作為新時代的數學教學，教師不僅僅要傳授知識，還要培養學生的自學能力，而在目前激烈競爭的社會中，作為大學生，不僅僅要將教師的課堂知識所吸收，更重要的是鍛煉主動的學習能力。古代道家學派創始人老子曰：授之以魚，不如授之于漁。傳授給人既有知識，不如傳授給人學習知識的方法。作為高等教育的教師，我們不僅要給學生講授知識，更應該注重向學生傳授“獲取知識、培養能力、解決問題”的方法，使學生在學習中能夠舉一反三，自主學習。

二、以教師為主導，發揮教師的主觀能動性

1.注重數學思維和文化教育，加強學生對數學的了解。與中學的初等數學相比，高等數學在思維上無論是廣度還是深度，都有了質的飛躍。而對于剛剛踏進大學校門的學生來說，要適應這種變化，難度很大。這就要求高等數學教師在教學過程中，重視培養學生的數學思維。比如，高等數學中一開始接觸的概念就是極限，把有限推廣到無限，靜態推廣到動態，理解起來比較困難。甚至過去有些學生在學完高等數學這門課以后，仍然對極限概念一知半解，沒有深刻體會。這就要求教師在講授知識時，多多引用實際例子，將難以理解的數學語言轉化為實際生活中的通俗語言，從實例中體會無限，逐步接受這一運動過程，最后再將通俗語言回復為數學語言，使學生快速形成數學思維方式。另外，在學習數學知識的同時，可以穿插介紹相應的數學家及數學的演化過程，講述歷史上的一些經典例子、人文趣事，不僅傳播了數學文化，同時也加強了對學生數學文化的熏陶，從而提高了學生對數學的學習興趣，加強了學生對數學概念和定理的理解，培養了學生的數學思維，使學生的學習效果事半功倍。

2.課堂教學手段多樣化與啟發式相結合，活躍課堂氛圍。課堂是教學過程中的重要環節，數學教學成果很大程度上取決于課堂教學效果。將黑板、粉筆加教案的傳統數學教學與多媒體教學相結合，可以提高教學效率，優化教學過程，不失為一個很好的策略。理論教學內容采用多媒體課件講解，例題講解則采用黑板板書。通過多媒體將不能直觀表示的抽象的概念和定理以圖表、圖像、動畫的形式生動形象地表現出來，既可以增大信息量，又可以加強直觀教學，幫助學生加深理解。同時，多媒體的引入，教學內容的形象化，還可以活躍課堂氣氛，營造積極的學習氛圍。另外，還可以適當組織學生模擬課堂講授式、角色互換式、指導式、討論式等多種課堂教學模式，加強師生互動，使教學過程充滿生機，課堂充滿活力，同時加深學生對知識的理解，培養學生綜合能力。

3.開展形式多樣的教學實踐活動，培養學生綜合素質。將數學實驗融入到高等數學教學內容中，通過豐富多彩的實例，將數學理論與實際應用相結合，提高學生用數學思維解決實際問題的能力。特別是數學建模思想的培養，可以將數學知識與實際需求相聯系。教師可以組織學生開展數學建模競賽，引導學生設計數學實踐模型，探索學習數學知識，提高創新能力。此外，還可以建立多種多樣的學習交流平臺，充分利用網絡工具，加強師生課外交流。比如教師可以建立個人網頁，將詳細的習題答案提供給學生，以節約課堂教學實踐。學生還可以通過網上交流，將自己不理解的知識點告知教師，便于教師及時了解學生學習情況而進行有針對性的教學。教師也可以通過網絡和學生進行一對一交流，對學生存在問題及時答疑。

總之，教與學是互動過程，是教師與學生的雙邊活動。針對高等數學課程“內容多，覆蓋面廣，教學時數少，難度大”的特點，教師應該在有限的學時里，貫徹少而精的原則，授之以漁，培養學生的自學能力和創造能力，提高學生綜合素質[3]。

參考文獻：

[1]梁保松，陳濤.高等數學[M].第2版.北京：中國農業出版社，2008：133-134.

[2]吳雪萍.對改進高等數學教學方法的認識和實踐[J].校園之聲，2010，（464）：91.

[3]馬菊香.“高等數學”的教學體會[J].科技信息，2010，（23）：666.

基金項目：河南省教育廳科學技術研究重點項目（12B210010）；河南農業大學博士科研啟動基金（30300165）。

作者簡介：呂海燕（1982-），女，河北張家口人，博士，講師，主要從事生物信息學、生物數學、生物統計學研究，工作單位：河南農業大學。endprint