談在形與體的小學數學教學中發展學生的空間觀念

吳軍城

（福建省南靖縣金山中心小學，福建 南靖 363600）

談在形與體的小學數學教學中發展學生的空間觀念

吳軍城

（福建省南靖縣金山中心小學，福建 南靖 363600）

《數學課程標準》提出：學生通過“豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維?！笨臻g觀念是數學新課程中的重要內容之一。在長期的小學數學教學中，筆者深深地認識到：小學生在學習圖形與空間知識時，是依靠各種感官去思考認識新知識。在圖形與空間知識的教學中，把抽象的形體轉化為直觀形象的物體，促進學生空間觀念得到發展。

直觀認識圖形；建立空間觀念；發展空間觀念

“空間觀念”是新課程十個核心概念之一，這部分內容在小學數學新教材中新增加了許多內容，它分布在小學階段的各個學段，不同層次的關注著學生空間觀念的發展和學生數學素養的不斷提升?！稊祵W課程標準》提出：學生通過“豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。”空間觀念是數學新課程中的重要內容之一。在長期的小學數學教學中，筆者深深地認識到：小學生在學習圖形與空間知識時，是依靠各種感官去思考、認識新知識。在圖形與空間知識的教學中，把抽象的形體轉化為直觀形象的物體，促進學生空間觀念得到發展。在教學時，首先要激發興趣，誘導學生求知情感。興趣是最好的老師，是獲取知識的巨大推動力。教育百家說過：“兒童是具有主動性的人，所教的東西要能引起兒童的興趣，符合他們的需要，才能有效的促使他的發展。”數學學習應該是孩子自己的生活實踐活動，數學教學應該與孩子的生活充分地融合起來，從孩子的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，讓孩子們在自己的生活中去尋找數學、發現數學、探究數學、認識數學和掌握數學。如在“角的認識”時。如何使本節課的新課引入創設成為學生“為需要而學習”的情境呢？我們可以借助直觀演示“從一點引出的兩條射線就成了角，而且可以組成許許多多，大大小小的角……”使學生確立“分類”的必要性，從而激發學生強烈的求知欲和學習的積極性。

一、聯系生活實際直觀認識圖形

小學生缺乏生活經驗，理解幾何中的形與體比較困難。圖形與空間知識在日常生活和生產中有著廣泛的應用，也是進一步學習數學的基礎。因此，教學中要創設情境，讓學生通過觀察、操作等活動了解物體的形狀，直觀認識常見的立體圖形和平面圖形，感覺這些圖形的簡單特征。如教學“立體圖形”的認識之前，布置學生擺弄自己帶來的實物后，根據自己的認識，說說物體分別是什么形狀并與同伴交流。接著，讓小組中四位同伴各自帶來的物體堆放在一起，再指名分一分。教師在適當時提出：“為什么這樣分？”的問題。學生指著物體說球會自然滾動，易拉罐也會滾及長長的、又長又方的盒子等生活化語言進行描述。最后讓學生說說什么地方還可見到這些物體，他們說鉛筆盒、圓柱形鉛筆、藍球，等等。學生通過自己找實物，知道這些物體與日常生活的密切聯系。課堂上的擺弄使學生慢慢學會思考問題，感知到物體的形狀，明確了什么是球、圓柱、長方體和正方體。為發展學生的空間觀念打下基礎。

二、在觀察操作活動中建立空間觀念

觀察操作是有一定目的的，有計劃、有組織、較持久地認識某一物體的活動過程。在空間與圖形知識的學習中觀察操作的地位是頭等重要的，學生從看圖到認識圖形是離不開觀察操作等活動的。如，在認識長方體與正方體“相對面面積相等，相對的棱長度相等”的特征時，先讓學生觀察棱與棱有什么關系，面與面有什么關系。學生初步有了棱、面的印象，再讓他們測量相對的棱的棱長，量后交換帶來的長方體再量，學生在量的活動中得知“相對的棱長度相等”。再要求各自量長方體相對面的長和寬，并算出它們的面積，從中得出“相對的面面積相等”。學生的觀察操作突出重點，有利于培養學生正確的觀察操作方法，引發學生的思考，提高學習的專注力，促進空間的想象性思維，有利于建立學生的空間觀念。

三、在解決問題過程中發展空間觀念

學生在初步建立空間觀念后，會用所學知識表達與交流進而解決幾何問題。如教學圓柱的側面積時，老師出示底面周長和高相等的圓柱。把裹在圓柱外側的紙拉開（如圖），學生看到拉開正方形面的大小是圓柱的側面積。接著讓學生把各自帶來的圓柱的側面積。如何算出圓柱的側面積呢？學生各自進行測量計算、交流探討，得出要計算圓柱側面積，必需知道底面周長和高。大家正熱烈討論時，有位學生叫了起來，我的想法不一樣。頓時同學們用驚奇的目光看著他，他有些不自在。老師及時鼓勵他同時要求他把不同的想法說出來。

我把圓柱的側面沿著斜線剪開，得到的是個平行四邊形。平行四邊形的底是圓柱底面周長、底邊上的高是圓柱的高。他邊說邊操作，使同學們看到平行四邊形的面積和剪成的長方形大小是一樣的。他的話音剛落下，教室里響起熱烈的掌聲。這祝賀聲，使他感受到了成功的喜悅。

又如學習圓柱表面積后，教師拿出一張長方形的紙，問怎么樣才能做成煙囪？

生1：把紙卷起來。（長作為長）

生2：還可以這樣卷。（寬作為長）

師：做這個煙囪至少要多少鐵皮，你會計算嗎？

生：如果給出的是一個煙囪，該測量什么才能算出煙囪的面積？

生：測量底面直徑和長，通過底面直徑計算出底面周長，再用周長×長，可算出煙囪的面積。

師：你們回答得很好！下面還有兩個實際問題，看誰能想出來解決辦法？

1.一個底面是圓形的糧囤，里面裝滿了糧食，要想知道它是多少鐵皮做成的，該怎么辦？

2.要油漆廳堂前的兩根大圓柱，油漆的面積是多少，該怎么辦？

他們圍繞上面的問題展開積極的交流討論，想出了解這些問題的辦法。

學生在幾何形體的學習中，動手操作是調動他們學習積極性的最基本的最簡單的方法之一，也是學生體驗數學知識的形成、發展的有效方法之一。在操作中，學生對所學的圓柱側面積有了更深層次的理解。圓柱側面展開可能是正方形、長方形或平行四邊行。它們雖然形狀不一樣，但都是用圓柱底面周長乘以高來計算。這一知識來自學生的親身體驗。學生理解什么條件下展開的是正方形、長方形或平行四邊形，有利于培養學生思維的開放性，必定激勵學生的學習力量和追求意念。

形與體在現實生活之中用處很廣，很值得探討。學生帶著濃厚的興趣進行操作和交流，在有效互動的活動中理解形與體的關系。通過問題的解決，促進思維的活躍，發展了學生的空間觀念。

G623.5

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1674-9324（2014）28-0140-02