淺談《離散數學》教學中創造性思維的培養

楊秋芬

（湖南廣播電視大學 理工教學部，湖南 長沙 410015）

淺談《離散數學》教學中創造性思維的培養

楊秋芬

（湖南廣播電視大學 理工教學部，湖南 長沙 410015）

21世紀大學教改新方向——以創造性思維為目的的素質教育。其中創新教育是素質教育的關鍵，其反映在教師教學中即培育學生的創新能力。在高校的基礎教育中，可以采用設計情境的方針，調動學生的思考積極性，培育學生的創新能力。

創造性思維；問題情境；發散思維

一、引言

21世紀是競爭的時代，競爭的核心是具有創造性思維的復合型人才。作為現代科學技術基礎與核心的計算機技術，更需要創造性思維，才能具有對新事物敏銳的反應能力。高校的計算機課程也可立足于本學科的實際，熟悉掌握本學科教材的特征，積極實行素質教育，以培育學生的創新能力為教學目標，提升學生的知識文化水平與總體素養。

二、創造性思維

杰出的數學家華羅庚先生指出：創造性是人最寶貴的財富。創造性思維是指個體在某些行為中或者在需要采用跟以前完全不同的辦法來解決問題時體現出來的獨特性的思維。創造性思維的突出特征是可以提供新奇、創新、具有一定意義的思維成果。

創造性思維包含大部分的發散思維與少部分的聚合思維，是兩者相融合的結果，還被稱作求異思維，指的是通過對現有信息的深入剖析，產生新穎、獨特思維的一種思維形式，它的特點：①流暢性，指心智活動流暢，能在較短的時間內表達出較多的觀念和設想，反應速度快；②獨創性，指對事物超乎尋常的獨特見解；③變通性，指思維變化多端，能舉一反三、觸類旁通，多角度、多方向的思考問題。這三個特征并不是彼此孤立，而是相互關聯的。其中最關鍵的是變通性，它是流暢性和獨創性的前提。聚合思維，也被稱作求同思維，指的是從現有信息中獲得邏輯推理，從當前資料中尋找準確答案的一種有目標、有計劃、有條理的思維形式。所以創造性思維的培養的重點是發散思維的訓練。

三、《離散數學》教學中創造性思維的培養

筆者在《啟發式教學在〈離散數學〉中的應用》一文中詳細地提到《離散數學》課程的目的和性質，且以圖論為例說明了啟發式教學也是一種創造性思維。本文就《離散數學》課堂教學如何培養學生的創造性思維發表幾點拙見，以期能拋磚引玉。

我們把創造性思維的過程總結為下圖1。

圖1 創造性思維流程圖

創造性思維主要抓住問題解決遇到的障礙，以此為基點，進行思維，消除障礙，解決問題。

1.創設情境，提高學生的直覺思維水平。個體的情感通常于特定的情境、特定的場合。形象的教學情境能夠激起學生的情感體驗，是培育學生情感能力的有力措施。情感情境的特征啟迪我們：在課堂中教師應積極設定合理的教學情境。

在集合A={Φ，{Φ}}中，用班級來類比集合A，集體中的小組類比集合中的元素，該班中有兩個小組等價于集合A有兩個元素Φ，{Φ}，元素{Φ}類似與小組中有一個同學。在這種橫向聯系中，學生認識到Φ和{Φ}完全不同的，對集合論中集合與元素、集合與集合之間的關系屬于、包含等概念有清醒的認識，且激發了學生的學習興趣，有了興趣就有了進行學習的內在動力，使學生有了從知識的港灣駛向知識的海洋的金鑰匙。

課堂教學要實現由知識型向能力型轉化，學生不僅要學會概念、定理、法則等內容，更重要的要領悟蘊含在其中的思想方法。在教學中為學生創設多樣化的、合理的、優美的課堂情境，是調動學生學習積極性，培育學生創新能力的主要方式。

2.“一題多解”、“一題多問”，提升學生的發散思維水平。創造性思維的核心是發散思維，“一題多解”是培養和訓練發散思維的方法之一?！耙活}多解”采用啟迪式的教學方式，讓學生對學到的知識有多種不同的認識，而不僅僅是掌握牢固。激發學生“一題多解”的積極性，講明白此種解題辦法的流程，鼓勵學生自己尋找解題辦法，設計一題多解的練習，提升學生的發散思維水平。

圖2 求最小生成樹

利用克魯斯卡爾算法求左圖的最小生成樹，兩個班學生共求出12棵不同的生成樹。

數理邏輯比較抽象、難學，尤其以形式演繹是學生學習的難點。

在證明{（P∨Q），（P→R），（Q→S）}蘊含S∨R，給學生講述了幾種思路，鼓勵學生把所有可能的證明都寫出來，并且讓先作出的學生把自己的過程寫在黑板上，正確的給予表揚，錯誤的讓學生討論，共同改正，使信息得到充分交流和傳遞。這樣，學生在課堂學會靈活的應用所學知識獨特的、創新性的解決生活中的難題，在應用知識解決難題的過程中培育與提升學生的創新能力。

“一題多問”，培養學生的變通能力。冪集是集合論中重點、難點，要讓學生深刻弄懂X∈A等價于{X}真包含于A，完全掌握知識點之間的聯系，為學習“關系”打下堅實的基礎。經常進行這種訓練，能使學生易于理解事物之間的關系，培育思維的流暢性和變通性，發展自己的創造性思維能力。

3.非智力要素是培養學生創造性思維的重要一環。智力水平，僅是創新能力的一個前提，創造力的發揮，還需憑借很多非智力要素。非智力要素包含5個方面的內容，分別是動機、主動性、情感、思維，通常來看，非智力要素能夠轉化成學習的欲望，變為個體進行學習的源動力。著名作家契科夫指出：老師與學生之間應相互存有好感、相互尊重，這對于開展教學，達成教學目標十分有好處。在課堂中，老師應創建優良的教學氣氛，激發學生主動情感，讓情感的傳遞性與移動性功能得到充分發揮，激發學生的內在動力、學習興趣。

4.多種形式，發展學生的創造性思維能力。第一堂課讓學生明白《離散數學》在計算機學科中的地位和作用，每堂課課前先復習上次課的內容，再講述該次課要講述的內容，每章知識學習完，教師要歸納、小結。在講評時對學生的學習成果予以肯定，并且營造同伴學生、不同班級之間的競爭氛圍。如此調動學生對知識的探索欲望，激發學生的求異思維，毋庸置疑是學生創造性思維獲得培育與發展的效果，另外也調動學生探索《離散數學》的主動性。

教師要加強學習，努力提高自身的專業素質，同時應具有執著的事業心、堅強的意志、活潑開朗的性格。教師不但要“學而不厭，誨人不倦”，而且要使學生都能做到“親其師，信其道”。

四、小結

計算機技術日新月異，新技術、新軟件層出不窮，作為計算機專業學生在大學期間必須“學會學習”才能適應今后的生活，而負責教會學生“學會學習”的當然是教師，這正是應驗了大學教育才是真正的“以學生為中心”的教學模式。

參考資料：

[1]王海瑞，李亞，張智斌，等.基于CDⅠO的《計算機組成原理》教學改革探討與實踐[J].教育教學論壇，2011，（30）：21-22.

[2]王海瑞，李亞，張智斌.“計算機體系結構”課程教學建設與改革方法探討[J].教育教學論壇，2011，（29）：22-24.

[3]周紅萍，高曉芳.大學生就業壓力與擇業研究[J].遼寧行政學院報，2008，（2）.

G642.41

A

1674-9324（2014）28-0090-02

湖南省十二五規劃課題（項目編號：XJK013BXX006）。

楊秋芬（1973-），女，湖南廣播電視大學副教授，博士。