談在高中數學教學中的七個培養

顧海霞

隨著課堂教學改革的不斷深入，全面提高學生各方面素質已成為各類學校課堂教學的主要任務。對于一般中學的學生來說，絕大部分學生的基礎差，底子薄，水平參差不齊。種種原因是他們產生怕學、厭學、畏難的學習心理，而且有些學生各方面素質起點較低。那么如何在數學教學中提高他們各方面的素質，讓每一位學生成才呢？下面我就談談在教學實踐中的做法和認識。

一、數學教學對學生興趣的培養

數學來源于實際，生產生活中充滿著數學，應有意識地將現實中的數學素材滲透到教學中，學生學習起來可避免枯燥無味而有親切感，從而產生濃厚的學習興趣。

如二次函數的最大值和最小值問題在生產實際中有著廣泛應用。在實際教學中可選用下面的實例培養學生的學習興趣。

在講解某道例題時，帶三根等長的鋼絲進行演示，分別做成很高、很矮和高矮適中的三種模型，讓同學們通過觀察發現哪種情況較好。在這個環節后再列式討論，最終得以很好地解決問題，這不僅解決了問題，而且培養了學生的學習興趣。

再如立體幾何的教學中，在學生缺乏空間想象力和判斷能力的情況下，如果只是一味地講一些空洞的概念、定理，則學生聽起來枯燥無味，也收不到很好的效果。如果將所研究、討論的問題配以一定的模型，讓問題視覺化，使學生親身感受到發現和創造的歡樂，這種愉悅的心境無疑會轉化成他們繼續學習的興趣。

二、數學教學對學生記憶力的培養

有的學生學得輕松，記得牢固，有的學生學得吃力，學后忘前。除個性特征、智力因素之外，導致這一現象的另一重要原因就是學生記憶品質的差異。因此，有意識地培養學生的記憶能力，也是數學教學的一個重要環節。

首先要了解結論的來龍去脈。如正弦、余弦加法定理的推論；二倍角公式、半角公式、萬能公成、積化和差與和差化積公式，對于這么多的公式，如果一個一個地死記，往往很難記住，但是如果能使學生清楚地知道公式的來由，就能收到事半功倍的效果。

其次要突出重點，抓住要害。同樣以上面對二倍角公式、半角公式的記憶為例，要記清楚上面的公式，其重點是正弦、余弦加法的定理，以此幫助對二倍角等公式的記憶。

再次要整體把握，掌握記憶的竅門。如三角函數的誘導公式的記憶，采用口訣“正負看象限，縱變橫不變”記憶是非常輕松的。

最后要反復、準確地運用結論。記憶結論的最終目的是準確地加以運用，這樣可以在運用中加深理解，強化記憶。

三、數學教學對學生的遷移能力的培養

如在講正弦型函數y=Asin（ωx+φ）的圖像是怎樣由函數y=sinx的圖像變化而得到的問題時，就充分利用初中已學過的二次函數的圖像平移這一知識基礎。首先對二次函數的平移問題加以回憶、復習，使學生理解其中的道理，再進一步加以推廣，這不僅復習了以前學過的知識，而且為新問題的解決奠定了基礎。

把以前學過的知識有效地遷移到新的知識中，從而培養學生的遷移能力。通過這種能力的培養，學生一旦明白了知識的結構理解了數學解題的原理所在，當他們遇到相關聯的新的問題時，就可以相應地找到這一問題與已學過的問題的內在聯系，把相應的處理方法遷移過來，使知識得以掌握，問題得以解決。

四、數學教學對學生思維能力的培養

教師在教學過程中，要采用有效的方式、方法，巧妙地引導、啟發學生進行思索，指導學生建立各種信息聯系。激發學生加強注意、聯想、想象、推理等心理活動，同時在關鍵之處加明點撥，使學生思維順利地開展，從而獨立分析和解決問題。在實際問題中，有些條件是很明顯的，有些條件是隱含的學生解題時可能由于未能注意這些“隱性”條件，對問題的解決帶來困難，甚至造成錯誤的結論。因此在解題時應注意揭示問題中的隱含條件。例如：方程x2-（m-l）x-3m=O（m∈R）有兩實數根，問m為何值時，兩根的平方和最小。如果直接用韋達定理將兩根的平方和計算出來，再用二次函數的最值公式求出它的最值所得到的結論是錯誤的實際上題目中隱含的條件是：根的判別式應不能小于零，據此首先要求出m的取值范圍，然后再求它的最值，此時所得到的結論才是正確的。因此在教學過程中要不斷培養學生的思維品質，加強思維的深刻性、敏捷性、靈活性、嚴謹性和批判性的培養是非常重要的。

五、數學教學對學生的辨別是非能力的培養

辨別是非能力就是能準確地判斷一個命題是否正確。數學中蘊含著極其豐富的是非問題，如定義、定理、公式等的敘述是否正確；問題的結論是否正確，如此等等。要能作出正確判斷，必須在教學過程中通過對具體問題的解決提高學生辨別是非的能力。例如：命題1.一直線垂直于一平面的一條垂線必平行于這個平面；命題2.一直線垂直于一平面內的兩直線必垂直于這個平面；命題3.一直線垂直于一平面的一平行線必垂直于這個平面；命題4.一直線平行于一平面的一垂線必垂直于這個平面。其中正確的命題有（A）1個；（B）2個；（C）3個；（D）4個。對于這道選擇題要作出正確的選擇，必須對每一個命題加以分析、判斷。如果沒有一定的辨別是非的能力，就不能選擇正確的答案。因此，在教學過程中有必要培養學生辨別是非的能力。

六、數學教學對學生的情意素質的培養

人的素質主要由生理素質、心理素質、科學文化素質思想道德和品質素質等方面的素質組成。

首先，進行情意素質教育應該是師生間在教學過程中進行情感交流。“親其師，信其道”，這充分說明了情意素質的培養的重要性。因此在教學過程中要充分發揮教師的聰明才智，積極與學生溝通，激發學生的情感，提高學生的素養。如在講授復數的概念時，可以多花點時間講解數的發展史；在講授棣莫佛定理時可以介紹一些著名的數學家和科學家。

其次，培養學生的意志是非常重要的。由于數學的高度抽象性、邏輯的嚴謹性、數學語言的簡潔性，這些對學生在理解和掌握數學內容上都造成了一定的難度，因此對學生的意志品質提出了較高的要求。要想解決問題，必須有解決困難的意志品質。正如波利亞指出的：“困難與問題屬于同一概念，沒有困難也就沒有問題。”在數學學習中，要解決問題就要克服困難，克服困難是意志的體現。在解題過程中，既能充分體現學生的學習意志，又能培養學生堅強的意志。

七、數學教學對學生創造力的培養

按能力的創造性程度，可以把能力分為再造能力和創造能力。再造能力是指順利掌握知識、技能，按現成的式樣進行活動的能力；創造能力是根據一定的目的，創造出具有新穎性，獨特性，具有社會價值的新事物或新觀念的能力。因此對于一個學生來說只有再造能力而缺乏創造能力是不能適應社會要求的。所以在教學過程中要力求培養學生的創造能力。在數學教學中常用于培養學生創造能力的方法有一題多解、一題多思等。在實際教學中，運用一種方法解題后，啟發，引導學生積極思考，看能否有第二、第三種方法。通過不斷訓練，能有效地提高學生的創造能力。