基于LF-NMR弛豫特性的煎炸油總極性化合物含量定量建模方法

楊雪萍，劉寶林，王 欣*，盧海燕，趙婷婷

（上海理工大學食品質量與安全研究所，上海 2000 93）

基于LF-NMR弛豫特性的煎炸油總極性化合物含量定量建模方法

楊雪萍，劉寶林，王 欣*，盧海燕，趙婷婷

（上海理工大學食品質量與安全研究所，上海 2000 93）

將低場核磁共振（low field nuclear magnetic resonance，LF-NMR）分析技術應 用于 煎炸油脂總極性化合物（total polar compounds，TPC）含量的預測。采用柱層析方法測定油脂樣品的TPC含量作為測定值，采集油脂樣品的LF-NMR弛豫特性（峰起始時間T21、T22、T23相應的峰面積比例S21、S22、S23、單組分弛豫時 間T2W），分別利用向后篩選多元回歸分析、主成分回歸分析和偏最小二乘回歸分析建立LF-N MR弛豫特性與TPC含量的回歸方程，比較3 種模型的校正集和預測集的決定系數與均方根誤差，最終確定最優模型為偏最小二乘回歸模型。應用此模型預測預測集樣品TPC含量，決定系數R2可達0.928，預測集均方根誤差為0.568%，模型穩定。

低場核磁共振；總極性化合物含量；向后多元回歸；主成分回歸；偏最小二乘回歸

油脂在煎炸食品的過程中，自身亦發生了一系列氧化反應、聚合反應、氧化聚合反應、裂解反應和水解反應，這些反應的產物對油脂本身的品質產生了不良的影響，給廣大消費者帶來了食品安全隱患問題。總極性化合物（total polar co mpounds，TPC）含量是衡量煎炸油脂品質的重要指標，煎炸油使用終點的判斷標準一般定義TPC含量達24%～27%，超過該值的油脂必須強制性的廢除使用[1]。食用煎炸油極性組分指標檢測的傳統方法是柱層析法，操作過程繁瑣、耗時費力，且需要使用大量的有機溶劑，而低場核磁共振（low field nuclear magnetic reso nance，LF-NMR）分析技術[2]在食品安全領域的應用越來越廣泛，是一種快速、無損、綠色分析檢測技術。

Hein等[3]的研究表明，利用煎炸油油脂的LF-NMR弛豫時間隨其TPC含量的增加而縮短的關系，可以評判煎炸油的品質。王永巍等[4]應用LF-NMR對大豆油的無物料煎炸過程進行了研究，發現隨著TPC含量的增加，S21峰面積比例線性增大，而單組分弛豫時間T2W呈良好的線性減小關系，因此可以利用S21或T2W預測大豆煎炸油TPC含量隨煎炸時間的變化規律。史然等[5]發現，大豆油在薯條煎炸過程中，其TPC含量與煎炸時間呈良好線性關系，并利用多元回歸分析建立了大豆油無料/薯條煎炸過程TPC含量與T2W、T21之間良好的相關性模型。以上的研究表明，油脂樣品的LF-NMR弛豫特性與TPC含量之間存在著一定的聯系，但是對于前期模型分析的研究較少，因此本實驗首先利用學生化殘差和杠桿值分析LF-NMR弛豫特性數據，去除異常樣品，然后通過向后篩選多元回歸（backward multiple linear regression，BMLR）分析、主成分回歸（principal component regression，PCR）分析和偏最小二乘回歸（partial least squares regression，PLSR）分析3種回歸方法[6-7]，建立LF-NMR弛豫特性與TPC含量的數學模型，比較決定系數和均方根誤差，確定PLSR模型對預測集樣品的TPC含量的預測更準確、更穩定。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

棕櫚油 益海嘉里食品工業有限公司。

09款流線型5.5 L電炸爐 廣州匯利有限公司；PQ-001型核磁共振分析儀（氫譜、磁場強度0.52 T、共振頻率23 MHz、配套T-invfit反演擬合軟件和Φ15 mm核磁共振專用測試管） 上海紐邁電子科技有限公司；層析柱上海市崇明建設玻璃儀器廠。

1.2 方法

1.2.1 煎炸油樣的制備

將10 L的棕櫚油倒入電炸爐中，控溫在（182±2）℃進行煎炸，每天連續煎炸12 h，在油溫相同的條件下，每小時煎炸一個雞排（雞排質量為100～200 g），每3 h取150 mL油樣冷卻至室溫，濾去沉淀后貯于樣品瓶中，－20 ℃存放備用。

1.2.2 TPC含量測定值

參照GB/T 5009.202—2003《食用植物油煎炸過程中的極性組分（PC）測定》[8]的測定方法，獲取33 個棕櫚油樣品的TPC含量的測定值。

1.2.3 LF-NMR弛豫特性數據

LF-NMR橫向弛豫時間（T2）測量：利用CPMG脈沖序列測定樣品的T2。將2.5 mL樣品移入核磁共振試管，先在32 ℃恒溫10 min，再置于核磁探頭中穩定1 min后采樣，采樣完畢后將樣品重新置于32 ℃恒溫5 min，以便進行下次采樣，結果取3 次測量平均值。

利用T-invfit軟件對LF-NMR測量得到的自由誘導指數衰減曲線進行反演擬合，可得到油脂樣品的多組分弛豫特性數據。當將樣品看作一個整體組分分析時，可反演得到樣品的單組分弛豫時間（T2W）。

1.2.4 學生化殘差和杠桿值

剔除異常樣本的準則有基于標準化殘差、學生化殘差、剔除殘差（杠桿值、庫克距離、標準化回歸系數的變化和標準化預測值的變化）。本實驗選擇學生化標準殘差和杠桿值結合的方法[9]。

由于殘差是服從標準正態分布，因此可以根據2σ準則進行判斷，考慮到普通殘差e1,e2,...,en的方差不等，由于學生化殘差進一步解決了此問題，因此首先對殘差進行學生化，然后觀察學生化殘差絕對值大于2對應的觀測值為異常值。

式中：hii為第i個樣品的杠桿值，而杠桿值實質反應了解釋變量x的第i個值與x平均值之間的差異。當xi接近時，hii接近0；當xi遠離時，hii接近1；因此，某個杠桿值hii較高意味著對應的xi遠離平均值，它會強烈地影響回歸方程的擬合，是一個異常點。通常如果hii大于2或3倍的，就可認為該杠桿值較高，對應的觀測值為異常點。

1.2.5 多元回歸分析（multiple linear regression，MLR）、PCR、PLSR模型

MLR用于展現因變量與多個自變量之間的線性關系。而選擇合適的自變量是MLR分析的重點。SPSS 18.0中，自變量的篩選一般有向前篩選、向后篩選、逐步篩選3 種基本策略。本實驗采用BMLR，依次剔除不顯著的自變量，檢驗回歸系數，直到回歸方程能更好地解釋因變量的信息為止。

PCR是主成分分析和回歸分析的結合，通過一種降維的思想，在損失很少信息的前提下把多個指標利用正交旋轉變換轉化為幾個綜合指標，然后對綜合指標進行線性回歸分析。

PLSR集主成分分析、典型相關分析和線性回歸方法的特點，解決回歸分析中自變量多重共線性的問題，是一種多因變量對多自變量線性回歸建模方法。

2 結果與分析

2.1 TPC含量

棕櫚油在煎炸過程中，發生分解和聚合反應而產生各種極性較大的化合物，因此TPC含量在油脂的品質監測中，是一個比較重要的指標。本實驗測定的33 個棕櫚油樣品的TPC含量與時間的變化規律如圖1所示。

圖1 棕櫚油煎炸過程中TPC含量隨時間的變化Fig.1 Correlation between TPC content and frying time for 33 palm oil samples

由圖1可知，棕櫚油在煎炸雞排的過程中，隨著煎炸時間的延長，TPC含量呈線性增加[10]。主要是因為油脂在煎炸過程中產生越來越多的極性化合物所導致的[11]。TPC含量隨煎炸時間的線性變化這一數學關系為下面的建立LF-NMR弛豫特性與TPC含量的模型提供基礎。

2.2 剔除異常樣品

對棕櫚油炸雞排的33 個油脂樣品的LF-NMR弛豫特性與TPC含量，進行逐步多元回歸模型分析，TPC含量分析的杠桿值和學生化殘差分布見圖2。

圖2 油脂樣品的杠桿值與學生化殘差分布圖Fig.2 Distribution of leverage and studentized residual values

學生化殘差大于2的樣品定義為樣品A，杠桿值大于0.6的樣品定義為樣品B。由圖2可知，樣品A的學生化殘差明顯大于其他樣品，因而定義為嫌疑異常樣品。樣品B的杠桿值遠大于其他樣品的杠桿值，可能會對回歸方程產生顯著的影響，因此也定義為嫌疑異常樣品。這里將采用逐一剔除嫌疑異常樣品的方法建立逐步多元回歸模型。所有樣品均作為校正集樣品，通過比較決定系數R2與校正集均方根誤差（root mean square error of calibration，RMSEC）來判斷模型的準確性。

表1 逐一剔除異常樣品后的TPC含量模型性能對比分析表Table 1 Performance of BMLR models developed using samples excluding suspected abnormal samples reclaimed one by one

如表1所示，逐一剔除異常樣品的逐步多元回歸模型的性能。剔除嫌疑異常樣品后，RMSEC與決定系數R2均發生變化，因此是否剔除嫌疑異常樣品對回歸模型預測結果有影響。由殘差分析可知，對于TPC含量預測來說，殘差的大小決定了預測的精確性，因此應以RMSEC為主要參數，R2作為參考參數來選擇較優的模型。表1表明：同時剔除樣品A和B后，RMSEC減小至最小值0.732%，較無剔除樣品、分別剔除樣品A和樣品B的，R2差異不大。據此選擇剔除樣品A和B后的樣品集建立回歸方程的最優模型。

2.3 TPC含量的定量分析

剔除異常樣品A和樣品B后，將剩余的31 個棕櫚油樣品用作建立LF-NMR弛豫特性與TPC含量的回歸模型。隨機抽取預測集樣品7 個，校正集樣品24 個。對校正集樣品分別通過BMLR、PCR和PLSR分析，建立油脂煎炸過程中TPC含量與LF-NMR弛豫特性之間的回歸模型，利用此回歸方程對預測集樣品進行TPC含量預測，將決定系數和預測集均方根誤差（root mean square error of prediction，RMSEP）作為模型準確性的判定依據確定最優模型。

2.3.1 BMLR分析

利用向后篩選策略進行多元回歸分析[12]，就是自變量不斷剔除出回歸方程的過程。首先，所有的自變量全部進入回歸方程，并對回歸方程進行各種檢驗。然后在回歸系數顯著性檢驗不顯著的一個或多個變量中，剔除t檢驗值最小的自變量，并重新建立回歸方程和進行各種檢驗。按照上述的方法再依次剔除最不顯著的自變量，直到再也沒有可剔除的自變量，所有的自變量的回歸系數顯著為止。將TPC含量作為因變量，LF-NMR弛豫特性作為自變量，對校正集的24個油脂樣品進行向后篩選多元回歸分析。

表2 基于BMLR分析的TPC含量模型Table 2 BMLR results for TPC contents

由表2可知，利用BMLR建立模型，最終確定為第3個模型。從方程建立的過程來看，依次剔除出方程的自變量是T22、S22，這些被剔除的變量的偏F檢驗均大于顯著性水平?（0.05），因此它們對因變量的線性解釋沒有顯著貢獻，不應該保留在方程中，最終保留在方程中的變量是T2W、S23、S21、T21、T23。最終確定的回歸方程為：TPC=13.055+6.271S21－0.407T21+1.016S23+ 0.171T23－0.412T2W（決定系數R2=0.991）。

2.3.2 PCR分析

PCR分析[13-16]先運用主成分分析方法，將多個變量通過線性變換選出較少的綜合變量，排除眾多信息共存中互相重疊的信息，然后利用回歸分析方法建立TPC含量與低場弛豫特性數據的回歸方程。

利用SPSS 18.0軟件對校正集的24個樣品進行PCR分析，為使結果不受量綱的影響，采用SPSS 18.0默認的Z-Score標準化方法把低場弛豫特性數據（T21、T22、T23、S21、S22、S23、T2W）和TPC含量進行標準化。

表3 因子載荷及方差貢獻率Table 3 Load factors and variance contribution rate

對標準化后的自變量進行因子分析后，表3中顯示各自變量在主成分中的載荷及方差貢獻率的情況，其中，T2W在PC1方向具有最大的正載荷，S21在PC1方向具有最大的負載荷，而3 個主成分PC1、PC2、PC3的累積貢獻率已高達97.622%，幾乎概括了絕大部分原始變量中的信息，因此選取PC1、PC2、PC3 3 個主成分為新的自變量。TPC含量作為因變量，按照上述的向后篩選多元回歸分析方法進行回歸方程的建立，最終數據反標準化得到回歸方程：TPC=0.329S21－0.324T21－0.021S22－0.317T22－0.297S23－0.039T23－0.326T2W+106.595（決定系數R2=0.963）。

2.3.3 PLSR分析

PLSR[17-22]根據因變量個數劃分為單因變量和多因變量偏最小二乘，因本實驗的因變量只有TPC含量一個，因此屬于前者。首先在自變量與因變量中提取成分PCx和PCy，然后分別實施自變量對PCx的回歸以及因變量對PCx的回歸，如果回歸方程已達到滿意的精度，則算法中止。否則將利用自變量被PCx解釋后的殘余信息以及因變量被PCx解釋后的殘余信息進行第2輪的成分提取，直到回歸方程能達到滿意的精度為止。最終轉化成原因變量與原自變量的回歸方程。

利用軟件The Unscrambler建立校正集的PLSR模型，首先定義自變量為低場弛豫特性數據（T21、T22、T23、S21、S22、S23、T2W），因變量為TPC含量。然后設定校正集樣品進行PLSR分析，建立回歸方程。最終得到回歸方程：TPC=0.0313S21－0.123T21+0.050S22－0.181T22－0.123S23+0.008T23－0.471T2W+98.195（決定系數R2=0.931）。

2.3.4 模型比較

在油脂的總極性化合物的定量分析中，分別使用

圖3 BMLR模型的測定值與預測值關系曲線Fig.3 Correlation between predicted and standard values by the BMLR model

圖4 PCR模型的測定值與預測值關系曲線Fig.4 Correlation between predicted and standard values by the PCR model

圖5 PLSR模型的測定值與預測值關系曲線Fig.5 Correlation between predicted and standard values by the PLSR model

由圖3～5對比可知，PLSR模型得到的TPC含量預測值和測定值均勻地分布在直線兩側，而BMLR模型和PCR模型得到的TPC含量預測值與測定值之間相差較大。因此選用PLSR模型預測TPC含量較準確。BMLR、PCR和PLSR分析建立的回歸方程來預測7 個預測集樣品的TPC含量。

表4 BMLR、PCR和PLSR模型性能比較Table 4 Comparison of the reliability of the BMLR, PCR and PLSR models in predicting peroxide value of palm oil

表4顯示：3 種模型中PLSR建立的模型預測未知樣品TPC含量時，RMSEP為最小，決定系數R2為最大，由此可以確定，對于油脂TPC含量的LF-NMR弛豫特性分析，最優的模型為PLSR模型。因此使用PLSR模型測定油脂TPC含量的性能結果為：校正集決定系數為0.931，預測集的決定系數為0.928，PLSR的校正集和預測集的決定系數均高于0.900，TPC含量RMSEC為0.276%，RMSEP為0.568%。這些性能參數說明可以采用PLSR進行TPC含量預測的誤差在可接受范圍。

3 結 論

采用LF-NMR分析儀對油脂的TPC含量進行了定量分析，先利用杠桿值與學生化殘差進行初步的篩選，通過逐一剔除嫌疑樣品建立逐步多元回歸模型的性能比較中得出結論，學生化殘差差異顯著和杠桿值較大的樣品可以直接剔除；建立LF-NMR弛豫特性與TPC含量的3 種預測模型中，通過BMLR、PCR和PLSR模型的對比結果顯示，PLSR模型預測集決定系數最大，均方根誤差最小，因此可以認為，對于油脂總極性化合物的低場核磁弛豫特性的分析中，PLSR的模型最優；油脂的TPC含量預測值的結果表明：使用LF-NMR分析儀測量油脂的TPC含量是可行的，且與化學方法測量結果RMSEP為0.568%，在實際應用的可接受范圍，因此該測量方法可以在實踐中進一步應用和發展。

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Quantitative Modeling Method for Predicting Total Polar Compound Contents in Frying Oil Based on LF-NMR Relaxation Parameters

YANG Xue-ping, LIU Bao-lin, WANG Xin*, LU Hai-yan, ZHAO Ting-ting
(Institute of Food Quality and Safety, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

The contents of total polar compounds (TPC) in frying oils were predicted by using low field nuclear magnetic resonance (LF-NMR). LF-NMR T2relaxation parameters (the relaxation time: T21, T22, and T23, the corresponding peak areas: S21, S22, S23and the single component time T2W) of the samples were collected. The TPC contents of frying oil were also determined by column chromatography method as a reference standard. Three mathematic models were established to quantitatively analyze TPC contents, using backward multiple linear regression (BMLR), principal component regression (PCR) and partial least squares regression (PLSR), respectively. Comparing the correlation coefficients and root mean square errors of calibration set and prediction set, the BMLR model showed the best reliability in predicting TPC contents, with a correlation coefficient of prediction sets of 0.928, root mean square error of prediction (RMSEP) of 0.568%.

low field nuclear magnetic resonance (LF-NMR); total polar compounds (TPC) content; multiple linear regression (BMLR); principal component regression (PCR); partial least squares regression (PLSR)

TS207.3

A

1002-6630（2014）24-0110-05

10.7506/spkx1002-6630-201424021

2014-02-13

國家自然科學基金青年科學基金項目（NSFC31201365）；上海市科委重點攻關項目（11142200403）；上海市教委科研創新項目（11YZ109）

楊雪萍（1989—），女，碩士研究生，研究方向為食品安全快速檢測。E-mail：alapingping@sina.cn

*通信作者：王欣（1975—），女，副教授，博士，研究方向為食品安全與檢測。E-mail：wx0426951@126.com