智能流量二次儀表全動態補償的設計及應用

龐朝輝，楊媛媛

（1.天津鋼管制造有限公司，天津300301；2.天津億環自動化儀表技術有限公司，天津300400）

流量儀表是自動化儀表系統必不可缺的組成部分。目前，國內流量二次儀表大多只是單一地檢測流量信號，而沒有考慮到溫度壓力對流體介質的影響，或只是單一地對流體密度進行補償。而對流體的流量系數、膨脹系數、壓縮系數等采用固定值，一般很難達到較高的測試精度。為滿足我公司氧氣轉爐煉鋼車間供氧系統氧氣流量的計量精度，我公司與天津億環儀表公司合作，研發了一款配合節流裝置[1]使用，對氣體參數進行全動態補償的高精度智能流量積算儀。

1 流量測量相關計算

流量二次儀表配合孔板、噴嘴、文丘里管使用時，流體工況體積流量計算公式[2]為

式中：QV為流體工況體積流量，m3/h；ΔP為差壓值，kPa；ε為流體膨脹系數；ρ為流體工況密度，kg/m3；C為流出系數，無量綱；β為等效直徑比，無量綱；D為管道內徑/表體內徑，mm。

流體的工況體積流量不僅與密度有關，還與流出系數以及流體膨脹系數有關。然而國內的流量二次儀表，大多只是單一檢測差壓信號，對影響流量的密度、流體膨脹系數、流出系數等參數采用固定值。試驗證明，流量測量過程中，流出系數、流體膨脹系數的變化對流量測量精度也有很大影響。故對流出系數等進行補償對流量測量尤為重要。

在氣體流量測量中，還需用氣態方程將工況流量轉化為統一標準下的氣體流量。

氣態方程為

式中：QV為工況體積流量，m3/h；PV為氣體工況表壓力，MPa；TV為氣體工況溫度，℃；Z為氣體相對壓縮系數，對于理想氣體Z=1；QN為標況體積流量，m3/h；PN為標準大氣壓力，0.101325 MPa；TN為標況溫度，為0℃或20℃；P當地為當地大氣壓，MPa。

一般的流量二次表，將實際氣體近似為理想氣體進行計算。然而實驗表明，只有在低壓、高溫情況下，實際氣體才可近似為理想氣體。在高壓低溫下，任何氣體對理想狀態方程都會出現明顯偏差，而且壓力愈高、溫度愈低，偏離就愈多。由于實際氣體與理想氣體的差異，使得氣體流量的精度和可靠性難以評價。所以實際氣體不能用理想氣態方程來處理。實際氣體的這種偏離可用壓縮系數Z來修正。

2 流出系數C對流量的補償

流出系數的定義式為

流出系數C=實際流量/理論流量

對于不同節流裝置，只要這些節流裝置幾何相似，并且在相同的雷諾數條件下，則C值是相同的，即 C=f（ReD，節流件類型，D， β）。 目前 C 值皆是由試驗方法確定，由試驗流體在流量標準裝置上先求得C的試驗數據，積累大量試驗數據后，用數理統計的方法求得C的函數關系式。

智能流量二次儀表配合孔板流量計時采用Read-Harris/Gallagher公式[3]計算流出系數C，計算公式如下：C=0.5961+0.0261β2-0.216β8+0.000521（106β/ReD）0.7+（0.018+0.0063A）β3.5（106/ReD）0.3+（0.043+0.080e-10L1-0.123e-7L1）（1-0.11A）β4/（1-β4）-0.031（M′2） β1.3（3）

在D＜71.12mm情況下，上述公式應加下列數項：

式中：β=d/D為直徑比；ReD為管道雷諾數；A=（19000 β/ReD）0.8；M′2=2L′2/（1- β）；L1=l1/D 為孔板上游端面到上游取壓口的距離除以管道直徑的商；L′2=l′2/D為孔板下游端面到下游取壓口的距離除以管道直徑的商；對于角接取壓法：L1=L′2=0；對于D和D/2取壓法：L1=1，L2=0.47；對于法蘭取壓法：L1=L′2=25.4/D，D取mm；流出系數C是雷諾數與直徑比的函數，其中雷諾數ReD是表示慣性與粘性力之比的無量綱參數。公式如下：

式中：ρ為測量體積流量時的溫度和壓力下的流體密度；V為管道中流體的平均軸向速度；D為工作條件下上游管道內徑；μ為動力粘度。

3 可膨脹系數ε對流量的補償

可膨脹系數ε是對流體通過節流件時密度變化引起流出系數變化的修正。實驗表明，ε與雷諾數無關，對于給定的節流裝置，已知直徑比β時，ε只取決于差壓、靜壓和等熵指數。

例如：按照ISO 5167《用安裝在圓形截面管道中的差壓裝置測量滿管流體流量》，孔板的3種取壓方式采用同一可膨脹系數公式，由空氣、蒸汽及天然氣等介質求得，可適用于其他氣體。

式中：β為直徑比 β=d/D；k為等熵指數[4]；P1為節流件上游側壓力；P2為節流件下游側壓力。

公式適用范圍：P1/P2≥0.75

4 氣體壓縮系數對流量的補償

所謂壓縮系數，是用來衡量實際氣體接近理想氣體程度的參數，通常用Z表示為

式中：P 為壓力，Pa；υ為比容，m3/kg；R 為氣體常數，J/（kg·K）；T 為溫度，K。

對于理想氣體，Z=1；對于實際氣體，壓力較小時，Z＜1；在壓力較大時，Z＞1。

根據對應狀態理論，在相同對應狀態下的氣體，對理想氣態狀態的偏離程度相同，即有相同的壓縮系數。所謂相同的對應狀態，是指氣體在相同的對比溫度Tr和對比壓力Pr下，根據定義，對比溫度Tr和對比壓力Pr表達式為

式中：Tc（K）、Pc（MPa）分別為氣體臨界溫度和臨界壓力，其值取決于氣體成分或相對密度。

壓縮系數Z的大小取決于Tr和Pr，用函數表示為 Z=f（Tc、Pc、T、P）。 利用此函數可得到壓縮系數。利用雷德利克-孔普遍化方程來求解Z，其方程為

式中：Z為氣體壓縮系數；A=0.42747Pr/Tr2.5；B=0.086647Pr/Tr

壓縮系數Z是溫度與壓力的函數，當流體的溫度、壓力變化時，對應的壓縮系數也會隨之改變。故在流量測量中，根據實時溫度、壓力來計算壓縮系數，進而計算出的標況體積流量更接近于真值。

5 實驗結果分析

通過分別對無補償二次表以及全動態補償二次儀表與孔板流量計、差壓變送器組成測量系統的標定，測量數據統計如表1所示。

測量數據結果顯示，采用全動態補償算法的智能二次儀表測量精度遠高于無補償二次表。

表1 測量數據Tab.1 Data of mesurement

6 結語

我公司與億環儀表公司共同研發的智能流量積算儀，采用了對影響氣體流量的各項參數進行全動態補償的算法。具有測量精度高、顯示清晰、使用方便等優點，能夠及時、準確反映系統工況，現場使用可真正達到0.2級，性能達到國內先進水平。目前，該流量二次儀表已經投入使用，在我公司轉爐煉鋼車間制氧系統中發揮著重要作用。

[1] 戴禎建.差壓式流量計在鋼鐵企業中的應用[J].工業計量，2009，19（2）：47-49.

[2] 梁國偉，蔡武昌.流量測量技術及儀表[M].北京：機械工業出版社，2005.

[3] 蔡武昌，孫淮清，紀綱.流量測量方法和儀表的選用[M].北京：化學工業出版社，2001.

[4] GB/T2624-2006用安裝在圓形截面管道中的差壓裝置測量滿管流體流量[S].北京：中國標準出版社，2006.