基于位置－信道狀態信息數據庫的多用戶MIMO下行調度算法*

謝亞琴，王麗娜，劉松林，宋佳花

(1.南京信息工程大學電子與信息工程學院，江蘇 南京 210044;2.東南大學移動通信國家重點實驗室，江蘇 南京 210096)

0 引言

對于多用戶多輸入多輸出(MU－MIMO，Multiple User Multiple－Input Multiple－Output)下行鏈路，基站將占用相同時頻資源的多個數據流發送給多個不同的用戶時，所能支持的并行傳輸的數據流的個數受基站發射天線數目的限制;同時，由于成本的制約，基站發射天線數不可能無限制地增多。因此，當用戶數較多時，基站應首先調度其中的一部分用戶，隨后對這些被調度的用戶采用合適的預編碼方案［1－2］進行并行傳輸。然而，采用合適的調度方案的前提是基站需要預先已知所有用戶的全部或部分信道狀態信息(CSI，Channel State Information)。對于上下行鏈路不對稱的頻分雙工(FDD，Frequency Division Duplexing)系統，一般均由用戶將各自的CSI反饋給基站。但是，當發射天線數Nt大于接收天線數Nr，或者當用戶處于快速移動狀態時，發射端幾乎不可能獲得全部的CSI。

對于基于全部或部分CSI的反饋技術，現有文獻已進行了詳細的介紹。但是，當系統中存在大量的活躍用戶時，即便是每個用戶反饋一比特的CSI，所需的反饋量也是十分龐大的。同時，現有的研究大多考慮同構網絡(Homogeneous Networks)的情況，也即假設所有用戶的信噪比(SNR，Signal－to－noise Ratio)相等。也就是說，對所有的用戶來說，k=1，2，…，K，SNRk=SNR。然而，在實際情況下，由于服務小區中不同活躍用戶距離服務基站的距離不同，相關的路徑損耗也就不相同，因而所有用戶的SNR也并不相等，這樣的網絡又稱為異構網絡(Heterogeneous Networks)。對于異構網絡，利用多用戶分集所獲得的增益與系統的公平性之間通常是互相矛盾的。如果基站僅發送給具有最好CSI的用戶，系統能夠獲得最大的吞吐量，但是，距離基站較近的用戶由于相對小區邊緣用戶而言CSI較好，勢必長期占用信道資源，從而導致小區邊緣用戶長期得不到服務，這種情況下系統中各用戶之間的公平性極差。但是，在實際的多用戶MIMO系統的設計中，公平性問題是需要考慮的主要問題。

隨著無線通信和計算機技術的發展，移動終端的精確位置信息可以十分快速地獲得。又因為CSI與移動終端所處的位置有關。基于此，文中提出了一種基于移動終端的“位置－信道狀態信息數據庫”的多用戶MIMO下行調度算法，該算法首先根據移動終端的位置信息獲得其CSI，隨后采取已有的調度方法即最大信干噪比(SINR，Signal to Interference plus Noise Ratio)調度與比例公平性調度等進行調度。

1 多用戶MIMO系統模型

假設基站端發射天線數為Nt，用戶端天線數為Nr，用戶數為 K，且Nt、Nr與 K 均為整數且滿足 Nt＞1，Nr≥1，K＞1，K＞＞Nt，Nt≥Nr，系統模型如圖 1 所示，文中僅考慮窄帶多天線下行信道［3］。

假定在某一時刻t，系統中有效的并行傳輸數據流個數最多為KS個。對于臟紙編碼(DPC，Dirty Paper Coding)［4］這樣的傳統最優預處理方案，最大的并行傳輸數據流個數不超過。而對于隨機波束成形(RBF，Random Beamforming)和迫零波束成形(ZBF，Zero Beamforming)等簡化的線性預處理方法，并行傳輸數據流個數不能超過Nt。文中設計了一種有效的MU－MIMO下行調度方案，從K個用戶(系統中的活躍用戶數)中選取KS個用戶(1≤KS≤)進行并行數據傳輸。

圖1 多用戶MIMO下行系統Fig.1 MU－MIMO downlink system

2 基于移動臺的“位置－信道狀態信息數據庫”的多用戶調度技術

對于時變的MU－MIMO系統而言，當發射端與接收端均已知各自的CSI時，可以采用的最佳預處理方案為DPC。為了使系統支持的用戶數達到最大，需要計算最優的協方差矩陣和臟紙編碼順序，同時，該方案要求基站端能夠準確地獲知全部CSI且復雜度高，對于未來的寬帶無線系統而言，隨著系統中用戶數的增多，所需的反饋量也急劇增加。因此，文中提出了一種MU－MIMO下行調度算法，采用該方法可以有效地降低移動終端的反饋量。該方法分為離線和在線兩個階段。首先，在離線階段，服務基站建立“位置－信道狀態信息數據庫”，用于存放服務基站覆蓋區域內的移動臺所處位置的 CSI。其次，在在線階段，基站首先對其周圍的所有活躍移動臺進行定位，然后從“位置－信道狀態信息數據庫”中獲得所有移動臺的 CSI，根據獲得的移動臺的CSI，采用已有的調度方法(本節僅考慮最大SINR調度)進行調度。與傳統的基于反饋的多用戶調度方法相比，該方法使得移動終端不再需要大量反饋CSI，且能取得與基于無誤差反饋的多用戶調度方法相近的吞吐量。而且該方法基于用戶終端的實時CSI進行調度，某個時刻處于深衰落的用戶，在下個時刻則不一定仍處于深衰落狀態，因而也保證了一定的公平性。

2.1 調度算法

文中提出了一種基于移動終端與基站之間的“位置－信道狀態信息數據庫”的多用戶MIMO調度算法。該算法可以概括為以下4個階段:①建立“位置－信道狀態信息數據庫”;②對移動臺進行定位;③查找“位置－信道狀態信息數據庫”，獲得移動臺的CSI;④基于CSI執行多用戶調度算法。詳細的實現步驟如下所述。

步驟一:建立“位置－信道狀態信息數據庫”

1)將定位區域均勻劃分為M×N個網格點。

2)測量網格點的信道狀態信息，建立“位置－信道狀態信息數據庫”。

步驟二:對移動臺進行定位

1)初始化，設基站位于坐標原點，初始化移動臺的位置信息P，使其滿足P=zeros(K，2)，其中，K為系統用戶數。

2)For k=1 to K

執行已有的定位算法，獲得用戶k的位置信息矩陣 P(k，:);

End For

步驟三:查找“位置－信道狀態信息數據庫”，獲取CSI信息

For k=1 to K

查找“位置－信道狀態信息數據庫”，獲得用戶k的信道狀態信息H{k};

步驟四:基于CSI執行多用戶調度算法

該算法的主要思想為:首先，通過離線階段的測量，獲得“位置－信道狀態信息數據庫”。其次，基站根據已有的定位算法進行定位，確定其覆蓋區域內的所有移動終端的位置信息。再次，基站從“位置－信道狀態信息數據庫”中獲得其覆蓋區域內的所有移動終端的CSI，并根據式(1)來計算各自的SINR值。最后，對于基站端的Nt根發射天線，分別求出滿足最大化時的接收天線以及所對應的用戶，存為矩陣，基站的第 nt個發射天線向用戶k*發射信號，用戶k*利用天線對基站端的發射信號進行解碼接收。

2.2 反饋開銷分析

由于文中所提出的調度算法通過查找“位置―信道狀態信息數據庫”來獲得移動臺的CSI，因而不需要占用頻譜資源進行反饋，因而，該方法與文獻［5］中的調度方法(反饋開銷為 K+K「lbNt?)相比，所需的反饋量大為降低。

3 計算機仿真結果與分析

本小節利用計算機仿真驗證文中所提出的MU－MIMO下行調度方法的性能，采用了3GPP標準化提案中的空間信道模型(SCM，Spatial Channel Model)［5－10］，為了便于比較，將文中所提調度方法與傳統的基于最大SINR調度的方法進行了比較。文中僅考慮了在郊區宏蜂窩環境下，小區半徑 R=1 700 m，路徑損耗因子α=3。SCM信道模型的具體參數如表1所示。在SCM信道模型中，宏蜂窩路徑損耗模型采用修改的COST231 Hata傳播模型，

式中，hBS、hMS分別表示基站與移動臺的天線高度;d表示基站與移動臺之間的距離;FC表示載頻;Cc表示常數因子，對于郊區宏蜂窩環境，Cc=0 dB。具體的仿真參數如表1所示。

將已知參數值代入式(2)，可得

為了仿真系統中的用戶數變化對系統性能的影響，設置基站端天線數S=4，用戶端天線數均為U=2，考慮系統中活躍的用戶數 K分別為10、100和1 000，系統每個時隙調度的用戶數KS=S=4。為了便于比較，分別考慮了信噪比SNR=15 dB，SNR=10 dB，以及SNR=5 dB三種情況。

表1 SCM信道模型仿真參數Table 1 SCM channel model simulation parameter

圖2給出了系統的平均信道容量隨系統中活躍的用戶數的變化關系，可以看出，隨著系統中用戶數的增多，系統的平均信道容量也隨之增大。同時，文中所提出的基于移動臺的“位置－信道狀態信息數據庫”的MU－MIMO下行調度算法與基于最大SINR的多用戶調度算法的性能接近。即便對于SNR比較小的情況，仍然能夠獲得與基于最大SINR調度的多用戶調度算法相近的性能。也就是說，對于文中所提出的調度算法，不需要移動臺反饋CSI。這對于用戶數很多的情況，極大地節省了系統的頻譜資源開銷，但吞吐量性能的損失很小。

圖2 平均信道容量與用戶數的關系Fig.2 Average capacity ＆ user numbers

4 結語

根據移動臺的位置信息可以獲得系統中所有的活躍用戶的CSI，隨后采用基于最大SINR的多用戶調度方法，采用該調度方法不再需要占用系統帶寬進行反饋信息的傳輸。仿真結果表明，提出的調度算法在系統性能與傳統的基于無誤差反饋的多用戶調度算法相比無明顯損失的情況下降低了移動終端的反饋開銷。

［1］張健，劉元安，謝剛，等.多用戶MIMO下行系統迭代迫零預編碼［J］.北京郵電大學學報，2010，33(04):102－105.ZHANG Jian，LIU Yuan＇an，XIE Gang，etc.Iterative Zero－Forcing Precoding for Multiuser MIMO Downlink Systems［J］.Journal of Beijing University of Posts and Telecommunications，2010，33(4):102－105.

［2］徐洪波，王俊，駱家驥，等.空時編碼的多用戶MIMO系統用戶調度性能分析［J］.通信技術，2008，41(05):44－46.XU Hong－bo，WNAG Jun，LUO Jia－ji.Performance A－nalysis of Scheduling in Multiuser MIMO Systems with Space－Time Block Codes［J］.Communications Technology，2008，41(05):44－46.

［3］謝亞琴.無線定位方法及其在寬帶無線鏈路資源分配中的應用［D］.江蘇:東南大學，2011.XIE Ya－qin.Wireless Location and ITS Application in Broadband Radio Link Resource Allocation［D］.Jiangsu:Doctor of Philosophy，Southeast University，2011.

［4］YU W，RHEE W.Degrees of Freedom in Wireless Multiuser Spatial Multiplex System with Multiple Antennas［J］.IEEE Transactions on Communications，2006，54(10):1747－1753.

［5］ZHANG Wei，LETAIEF K B.MIMO Broadcast Scheduling with Limited Feedback［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2007，25(07):1457－1467.

［6］Third Generation Partnership Project(3GPP).3GPP TR 25.996(V9.0.0，2009)，Spatial Channel Model for Multiple Input Multiple Output(MIMO)Simulations［S］.http://www.3gpp.org.

［7］BOCCARDI F.PrecodingSchemes for MIMO Downlink Transmissions［D］.Italy:University of Padova，2007.

［8］BAYESTEH A，KHANDANIA K.On the User Selection for MIMO Broadcast Channels［C］//IEEE International Symposium on Information Theory(ISIT).Australia:［s.n.］，2005:2325－2329.

［9］BOCCARDI F，HUANG H.A Near－optimum Technique Using Linear Precoding for the MIMO Broadcast Channel［C］//IEEE International Conference on Acoustics，Speech，and Signal Processing(ICASSP).Honolulu，Hawaii，USA:［s.n.］，2007:III－17－III－20.

［10］JINDAL N.Antenna Combining for the MIMO Downlink Channel［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2008，7(10):3834－3844.