文科院校高等數學分層次教學研究

徐廣業

（西南政法大學 管理學院，重慶 401120）

文理交叉、文理滲透以及文理結合是新時期學科融合的主要特點之一，這就要求新時代人文社科專業的工作者應該掌握一定的高等數學知識，并能夠運用數學的思想方法和精神來指導工作。近年來，全國許多文科院校相繼都開設了高等數學課程，這一新的舉措正急切地催生著與之相關的教學探索和思考。為了推動文科院校的高等數學教學改革，促進新的教育教學理論的形成，筆者將結合自身的教學經驗和實踐，就文科院校高等數學的分級教學問題進行探討。

一、文科院校學生學習高等數學困難的原因

1.數學基礎不扎實。文科院校所招生的學生中大部分為文科生，很多學生在高中階段的數學學習本身就不好，數學思維能力較差，學習的過程中累積了太多的問題，缺乏高等數學學習的所具備的基礎知識和必要的數學能力。

2.課時安排少。高等數學的內容較多，不僅包括一元函數微積分和多元函數微積分，還包括了空間解析幾何和常微分方程等內容，而在文科院校中雖然提高了對數學的要求但高等數學的教學課時較少，造成了高等數學教學中內容多、課時少的矛盾。再加上現行的教學模式導致課堂信息少，使得任課教師為了完成教學任務疲于趕教學進度，對一些重點的應該精講細講的內容不能完全展開，影響了教學質量和效果。而理論上嚴密邏輯上嚴謹的要求更是嚴重束縛了教師的手腳，增加了學生學習的難度，從而不可避免地使一些學生對數學課程產生畏難情緒，影響他們的學習興趣和學習熱情及學習效果。

3.內容抽象。高等數學的開篇就介紹任意小正數的概念，這是極限的雛形。再加上高等數學主要又是用極限的思想去研究函數，是通過一個無限的過程來反映函數的變化趨勢，而這個無限的過程是有描述法進行抽象定義的。這對于文科院校的很多學生而言，由于本身數學發散思維能力就不強，一下子就很難理解極限的基本思想，顯得極其不適應。此外，高等數學中的導數和積分部分，主要是導數的定義和積分的幾何意義，更強化了概念的抽象性。高等數學的這些抽象定義不僅影響到文科院校學生的學習效果，更影響了學生的學習興趣，甚至打擊到學生的自信心。

二、文科院校高等數學實行分層次教學的必要性

所謂高等數學分層次教學是指在不降低教學要求的前提下，根據學生的不同基礎分層次設計教學模式、內容和方法，力求對學生因材施教，讓優秀的學生脫穎而出，一般的學生跟上要求，從而營造良好的學習氛圍，進一步提高教學質量。目前高等數學分層次教學模式主要在理工科院校開展，對于文科院校較少涉及。然而，從上部分的分析可以看出，對于文科院校高等數學的教學，實行分層次教學模式顯得更有必要性和緊迫性。

1.文科院校學生數學水平層次不齊。隨著高校招生規模逐年大幅度增加，學生之間的差異也不斷加大。特別是對于文科院校的學生即使是同一專業、同一班級的學生，入學時的數學成績、數學水平和能力也參差不齊，這是無法改變的一個現狀。傳統的教學模式必將導致文科院校中好學生“吃不飽”、中等學生“吃不好”、學困生“吃不了”。同時，大學生的學習日標是以其專業為導向的，這就使得對數學水平的要求有了進一步的分化，比如，經管類的學生相比文哲類的學生有更高的學習要求。再加上每個學生對數學的喜好、興趣不同，他們的志向也存在著較大的差異，這些因素綜合在一起就使得大學生對高等數學的學習要求就是一個天熱的分層。

2．文科院校高等數學教師的數學水平層次不齊。與理工科院校不同，大部分文科院校都沒有數學學院或是數學系，很多都是由文科院校中經管學院內部設置的數學教研室承擔全校的高等數學教學。同時，在文科院校從事高等數學教學的教師中，很多都沒有通過專門的數學教育培養，只是大學期間這門課程學習的較好而已，數學知識面不寬，缺乏精深的數學素養，以筆者為例，只是本科階段為數學專業，碩博階段為管理學專業，聘到學校后一直從事高等數學的教學。由于教師本身數學水平有所差異，在實際的教學中產生了不同教師所帶的班級，學生數學思維能力有較大差異，每年都會出現較多學生申請換班的情況。而分層次教學可以有效將不同教師分到不同階層的班級，更好地發揮每個教師的作用，以緩解高等數學教師的教學壓力。

三、制約文科院校高等數學實行分層次教學的因素

近幾年部分高校實行高等數學分層次教學積累了很多的經驗，形成了較為完善的分層次教學管理方案，取得了良好的效果，學生對基本概念的理解、基本理論的掌握、基本運算的能力都得到了全面提高。然而，以下因素卻制約著文科院校高等數學分層次教學的實施和發展。

1.學校方面。分層次教學采用同一年級教師幾乎同時上課，而且大一新生開學就要進行高等數學的學習，這就涉及教務處、各個系部、任課教師及新生多方。同時由于學生多，課程也多，教室有限，因此安排起來特別困難，需要各方面的密切配合，統一協調才能完成。因此，在一定程度上，學校并不愿意對高等數學實施分層次教學。

2.教師方面。分層次教學也意味著對高等數學教師進行分層，雖然教師分到的階層并不意味著教師水平的高低，但會造成教師心理上產生一定不好的想法，不利于教師的職業發展。同時，不同層次的班級教學目標和教學內容不同，很難制定有效的評價機制，衡量教師的教學工作量和教學質量。此外，文科院校中高等數學的教師隊伍本身就嚴重不足，如果要滿足分層次教學要求，還需要進一步引進相關人才。由于分層次教學中同一年級教師幾乎同時上課，這就給老師通過互相聽課的方式達到學習、交流的目的變得相當困難。因此，這些不利因素阻礙著教師不愿意實行分層次教學。

這些都直接影響到分層次教學改革的實施及教學質量的穩定提高。然而，隨著分層次教學實踐的深入，這些問題必將得到圓滿的解決，使之真正成為一個成熟的、適合當今教育現狀的教學管理模式，這將是我們下一階段進一步研究與探索的問題。

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