錘擊法在細(xì)長體兩點激振試驗中的研究及應(yīng)用

程鵬斌，李大鵬，趙晨

（中國航空綜合技術(shù)研究所，北京 100028）

引言

復(fù)雜細(xì)長體進(jìn)行振動試驗時頭部和尾部試驗條件差異較大，使用單振動臺進(jìn)行試驗無法滿足控制要求。兩（多）點激振試驗通過使用兩臺振動臺在同一軸向上激勵試件，可以使振動載荷分布更加均勻、合理，能更真實地展示產(chǎn)品的振動特性[1-3]。多輸入多輸出（MIMO）試驗控制相比單振動臺試驗更加復(fù)雜，在進(jìn)行兩點激振試驗前，確定適合的激勵點和控制點的位置對MIMO試驗控制極其重要，而激勵點和控制點的選取需要參考試驗件前三階的模態(tài)信息。

在進(jìn)行兩點激振試驗前對細(xì)長體試驗 件進(jìn)行模態(tài)測試可以快速地確定試驗件的基本振動特性，為試驗控制提供詳細(xì)的模態(tài)信息，選取合適的激振點（即夾具的夾持位置）和控制點。

1 試驗控制

1.1 兩點激勵控制方法

在MIMO試驗系統(tǒng)中，一般認(rèn)為被控系統(tǒng)是線性時不變的系統(tǒng)。如果振動試驗系統(tǒng)中有m個驅(qū)動信號激勵系統(tǒng)和n個響應(yīng)信號進(jìn)行控制，那么每一個驅(qū)動信號將對所有的控制信號產(chǎn)生作用，驅(qū)動信號與控制信號之間的關(guān)系可描述為[3-5]:

寫成矩陣的形式為：

式中：{C（f）}是控制向量；{D（f）}是驅(qū)動向量；[H（f）]是頻率響應(yīng)函數(shù)。對式（2）進(jìn)行變換可以得到驅(qū)動信號：

要得到驅(qū)動信號，需要對被控系統(tǒng)的頻響函數(shù)進(jìn)行求逆。[H（f）]是一個m×n 階的矩陣，當(dāng)m=n時，即振動試驗的激勵點數(shù)與控制點數(shù)相同，此時[H（f）]是方陣，它的非奇異逆是存在的。

對于隨機(jī)振動試驗的MIMO控制，控制向量{C（f）}使用的是功率譜密度矩陣[Gcc（f）]，相應(yīng)的驅(qū)動矩陣{D（f）}變成[Gdd（f）]，則式（2）變?yōu)椋?/p>

式中：[H（f）]*是控制譜向量[H（f）]的共軛轉(zhuǎn)置。

這時的驅(qū)動信號為：

1.2 兩點激振試驗前需要的模態(tài)信息

細(xì)長體MIMO振動試驗一般采用兩個振動臺進(jìn)行激勵，通過公式（3）可知，試驗時應(yīng)使用兩個控制點進(jìn)行控制。在兩點激勵振動試驗中，細(xì)長體試件動力學(xué)的復(fù)雜特性會對控制結(jié)果造成很大的影響，如果試驗時激勵點（或夾具的位置）選擇不當(dāng)，特別是選擇在振型節(jié)線處時，會造成試驗件局部響應(yīng)過大，最終使試驗控制超差甚至無法控制，更嚴(yán)重的可能會對試件結(jié)構(gòu)造成損壞；如果控制點選擇不當(dāng)會造成局部的欠試驗甚至過試驗，如果選擇得當(dāng)，比如選在振型波峰處，在某些控制方式下則能較好控制試驗；同時如果已知控制點的模態(tài)信息則可以選擇合適的控制方式。因此，在設(shè)計兩點激勵振動試驗時，有必要首先對試驗件開展模態(tài)分析，找出容易造成試驗控制超差的模態(tài)信息[6-8]。

試驗件前三階的模態(tài)信息對于兩點激振試驗的控制具有十分重要的參考意義。試驗前需要參考的前三階模態(tài)信息包括：固有頻率wi；模態(tài)振型波峰，即每階模態(tài)振型極大值點；模態(tài)振型節(jié)線，即每階模態(tài)振型振動為0的地方。

2 錘擊法原理及方法

2.1 原理與優(yōu)點（見圖1）

結(jié)構(gòu)的模態(tài)信息由一系列頻率、阻尼比和模態(tài)振型構(gòu)成。結(jié)構(gòu)的基本模態(tài)信息可以通過模態(tài)試驗測量出來，目前較為通用的模態(tài)測試方法是通過對結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵獲取模態(tài)信息，常用的激勵方式有激振臺激勵和力錘（錘擊）激勵。力錘激勵屬于瞬態(tài)激勵（或脈沖激勵），瞬態(tài)激勵的工作原理是采用單位脈沖函數(shù)對被測結(jié)構(gòu)對象進(jìn)行激勵。脈沖激勵的持續(xù)時間趨近零，頻率范圍為無限大，且是連續(xù)的，在脈沖寬頻信號的激勵下，能把試驗對象的各階固有頻率都激發(fā)出來[3,6]。錘擊法是一種最簡便的瞬態(tài)激勵法。錘擊法的基本過程是采用力錘對錘擊點進(jìn)行錘擊激勵，在信號采集點測量激勵時的響應(yīng)，信號采集與分析設(shè)備同時采集激勵信號和響應(yīng)信號，通過計算機(jī)對激勵信號和響應(yīng)信號解算獲取響應(yīng)的傳遞函數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)構(gòu)基本的模態(tài)信息。對于模態(tài)測試而言，響應(yīng)信號一般是信號采集點的加速度信號。

錘擊法的優(yōu)點是：不需要專門的信號源，不會對試件產(chǎn)生附加質(zhì)量、附加剛度等副作用；激勵點的選擇不受力錘本身結(jié)構(gòu)的限制，可以在不能安裝激振器的部位對試驗件進(jìn)行激勵；能方便地在生產(chǎn)現(xiàn)場進(jìn)行實驗；試驗數(shù)據(jù)獲得速度快，效率高[2,4]。正是由于上述優(yōu)點，自20世紀(jì)80年代起，用錘擊法獲取結(jié)構(gòu)模態(tài)信息就已成為分析結(jié)構(gòu)特性十分重要的手段和途徑，在工程上有廣泛的應(yīng)用。

圖1 錘擊法測試過程

2.2 錘擊測試方法

錘擊試驗有兩種測試方法：第一種方法是在某一固定不變的位置使用加速度傳感器采集點測量錘擊響應(yīng)，用力錘在各單元點逐一施加錘擊激勵，這種情況稱為“移動錘擊”。游動錘擊法一般只需要一個傳感器對響應(yīng)點加速度進(jìn)行測量。第二種方法是在某一固定點施加錘擊，而在其它所有測點測量響應(yīng)，這一情況稱為“定點錘擊”。定點錘擊要求傳感器盡可能多的覆蓋設(shè)定模型的單元點。

3 錘擊法測量 細(xì)長體模態(tài)實例

僅在細(xì)長體的Y向進(jìn)行兩點激振試驗，使用某公司Test.lab軟件對試驗件進(jìn)行模態(tài)測試，測試時使用的傳感器為某公司4508型ICP傳感器。

3.1 試驗件安裝

為了測量試驗件自由狀態(tài)下的模態(tài)參數(shù)，使用橡皮繩把細(xì)長體懸掛起來，如圖2所示。由橡皮繩和試驗件細(xì)長體構(gòu)成的剛體系統(tǒng)模態(tài)頻率約為1Hz，遠(yuǎn)小于進(jìn)行MIMO振動試驗時的最低試驗頻率20Hz，能滿足細(xì)長體振動試驗對試驗件彈性支撐的物理要求[8]。

3.2 建立錘擊單元模型

圖2 試驗件安裝

圖3 試驗件模型

振動試驗僅在細(xì)長體的Y向進(jìn)行，因此在模態(tài)分析時只用對Y向進(jìn)行建模，即建立一個細(xì)長體的一維模型。在細(xì)長體軸向上把細(xì)長體的等分為24份，共25個單元點，頭部單元點編號為0，尾部單元點為24，如圖3所示。0號和24號單元點由于結(jié)構(gòu)原因不能敲擊，因此把0號單元點和1號單元點固連在一起，即0號單元點作為1號單元點的隨動點。同理把24號單元點和23號單元點固連在一起。選取13號單元點附近區(qū)域作為單向ICP傳感器（某公司，型號4508）的安裝位置。

3.3 進(jìn)行錘擊

選擇塑料錘擊頭對試驗件進(jìn)行錘擊。用力錘從1號單元點開始依次對試驗件的每個單元點進(jìn)行錘擊，到23號單元點結(jié)束。由于每次錘擊的力度大小難以掌控，要對每次的錘擊結(jié)果進(jìn)行判斷，如果錘擊的響應(yīng)在測量范圍內(nèi)則為有效錘擊，其結(jié)果可以使用，否則錘擊響應(yīng)無效需重新敲擊。每個單元點處的有效錘擊次數(shù)為5次。

3.4 錘擊測試結(jié)果及分析

經(jīng)過某公司Test軟件對錘擊結(jié)果的解算，得出細(xì)長體試驗件的前三階頻率分別為58.0 Hz、135.2 Hz和205.5Hz。前三階的模態(tài)結(jié)果見表1，第一、二階模態(tài)振型，如圖4所示，23號單元點（24號單元點是23號單元點的隨動點）處于細(xì)長體尾部，連接方式與其他部位的差異較大，其振型結(jié)構(gòu)并不理想，為了方便分析，不考慮最后兩個節(jié)點的結(jié)果。

4 模態(tài)測試結(jié)果在兩點激振試驗中的應(yīng)用

表1 前三階模態(tài)結(jié)果

獲取試驗件的模態(tài)信息后，首先對夾具的位置進(jìn)行選擇，細(xì)長體的頭部可以使用夾具的位置位于5號單元點和7號單元點之間，尾部可以使用夾具的位置位于15號單元點和18號單元點之間。通過對前三階模態(tài)分析，可以確定試驗時卡箍的位置分別位于6號單元節(jié)點后方和16號單元節(jié)點前方。為控制方便應(yīng)選擇振型中位移較大的點，因此分別選取4號單元節(jié)點和16號單元節(jié)點作為控制點；根據(jù)控制點附近的模態(tài)特點，選擇兩點最大值控制方式進(jìn)行控制，并對1號單元節(jié)點、19號單元節(jié)點和22號單元節(jié)點進(jìn)行監(jiān)測。振動試驗激振點、控制點和限制點的正確選擇使隨機(jī)振動試驗控制功率譜曲線誤差在±3dB以內(nèi)（圖5），滿足試驗控制的需求，使兩點激振試驗順利進(jìn)行。

圖4 第一、二階模態(tài)振型圖

圖5 頭部和尾部兩點激振試驗控制譜

5 結(jié)論

本文采用移動錘擊法對細(xì)長體試驗件進(jìn)行模態(tài)測試，獲取了試驗件Y向前三階模態(tài)的基本參數(shù)，為細(xì)長體兩點激振試驗控制方案的制定提供了充分的模態(tài)信息，保證了試驗順利進(jìn)行。錘擊法簡單易行，試驗設(shè)備簡單，能在試驗生產(chǎn)現(xiàn)場快速測量復(fù)雜結(jié)構(gòu)的模態(tài)信息，為復(fù)雜結(jié)構(gòu)動的振動試驗提供便利。

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