Origin軟件在夫蘭克?赫茲實驗中的應用

高國棉+畢升+王愛霞

摘 要： 介紹了用Origin軟件處理夫蘭克?赫茲實驗的實驗數據。結果表明，和傳統的數據處理方法相比，此方法不但較快地繪制出實驗數據曲線，而且精確地找出峰值和谷值對應的電壓值，因此極大地減少了實驗的誤差。

關鍵詞： 夫蘭克?赫茲實驗； Origin軟件； 數據處理； Frank?Hertz曲線求導

中圖分類號： TN964?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）02?0032?02

Application of Origin software in Franck?Hertz experiment

GAO Guo?mian， BI Sheng， WANG Ai?xia

（Air force Technology University， college of science， Xian 710051， China）

Abstract： The software Origin 7. 5 is employed to process the data obtained from the Frank?Hertz experiment. The results of experiment indicates that the method can not only draw the curves of experiment data more quickly， but also find out the voltage values corresponding to the peak value and valley value more accurately in comparison with traditional data processing methods.Therefore， the experiment error can be reduced greatly.

Keywords： Frank?Hertz experiment； Origin software； data processing； Frank?Hertz curve derivation

夫蘭克?赫茲實驗是物理學發展史上的著名實驗之一，實驗曲線直觀、間接地證明了原子內部能級的存在，揭示了原子內部能量量子化效應。目前，實驗的一個關鍵環節—數據處理主要采用在坐標紙上作圖進行數據處理，該方法雖然簡便，但主觀性大，精度低，造成測量誤差較大，并且處理比較費時。Origin軟件是當今世界上最著名的數據分析和科技繪圖軟件之一。它具有數據排序、調整、計算、統計、頻譜變換、曲線擬合等各種完善的數學分析功能以及強大的繪圖功能，在學術研究領域有很廣泛的應用。其最突出的特點就是使用簡單、直觀、形象，圖形化以及面向對象的窗口菜單和工具欄操作等用戶環境。本文采用 Origin軟件輔助作圖，節省了大量時間，不僅可激發學生學習物理實驗的熱情，還培養了他們運用現代技術手段學習物理知識的能力。同時，可以提高實驗的精度，減小誤差。

1 實驗數據測量

打開充氬氣的F?H實驗儀電源開關，儀器預熱10～15 min。分別調節燈絲電壓US、第一柵極電壓UG1K、排斥電壓UGA到4 V，2 V，7 V。加速電壓UG2K的調節范圍為 0～80 V。

在數據測量時，電壓間隔的選取非常重要，若電壓間隔過大，則繪制出的曲線圖比較粗糙，實驗結果誤差偏大。若選擇的電壓間隔過小，會導致數據測量量大，工作費時、費力；為此實驗選取4種不同的加速電壓間隔：0.5 V，1.0 V，1.5 V，2.0 V，得到4組實驗數據。

2 實驗數據的處理

應用Origin軟件繪制4組實驗數據的實驗曲線圖，結果如圖1所示[1]。具體方法如下：在origin中輸入4組實驗數據，選中第1，2兩列單擊工具欄上的“Line + Symbol”按鈕，畫出電壓間隔0.5 V的 F?H曲線圖，同理，選取對應的數據列，得到電壓間隔分別為1.0 V，1.5 V，2.0 V的F?H曲線圖[1]。由圖可見，四種不同電壓間隔的 F?H曲線都隨著加速電壓增大，陽極電流總的變化趨勢是增加的，隨著加速電壓間隔的增大，整個圖形顯得比較粗糙；加速電壓間隔為0.5 V的曲線圖效果最好。

下面將對圖1（a）進行數據處理，得到實驗結果。用兩種方法求氬原子的第一激發電位。

3 實驗數據處理

3.1 F?H直接讀取極值電壓法

選擇菜單命令：[Tools]→[Pick Peaks]，就可得到圖2，圖上顯示了峰值和谷值對應的UG2K的數值。

圖1 4種不同電壓間隔下的F?H

圖2 標注極值點數值的F?H曲線圖

取連續的前4個峰值和谷值，采用逐差法處理數據，并計算對應的相對誤差。

峰值數據：U1=30.5 V；U2=41 V；U3=52.5 V；U4=64 V。

谷值數據：U5=35 V；U6=46 V；U7=57.5 V；U8= 69 V。

Ar原子的第一激發電位實驗值：

[U=（U4-U2）+（U3-U1）+（U8-U6）+（U7-U5）4×2=11.31 V]

根據 Ar原子的第一激發電位理論值UAr=11.38 V，計算出實驗的相對誤差：

[E=U-UArUAr×100 %=0.62 %]

3.2 F?H曲線求導法

對圖1（a）的 F?H曲線進行求導，具體操作步驟如下[3]：在圖形窗口中，選擇菜單命令：[Analysis]→[Calculus]→[Diff/smoothing]，完成對F?H曲線的求導，得到F?H導數值的曲線圖（見圖3），同時也得到了對應的加速電壓和曲線導數值的工作表數據。由圖3可見， y=0直線與 F?H的微分曲線圖有很多交點，也就是極值點。其中標注“F”的是峰值點，另一個交點就是谷值點。這些交點對應的UG2K值就是F?H圖像中峰和谷對應的電壓值，只要將這些點的橫坐標從圖中找出，就可以計算出氬原子的第一激發電位。

單擊工具欄中的“Screen Reader”按鈕，對圖3的交點進行橫坐標數據讀取，取連續的4個峰谷值，采用逐差法處理數據，并計算對應的相對誤差。

峰值數據：U1=30.20 V，U2=40.73 V，U3= 52.32 V，U4= 63.81 V。

谷值數據：U5= 35.08 V，U6=46.17 V，U7=57.46 V， U8=69.46 V。

Ar原子的第一激發電位實驗值：

[U=（U4-U2）+（U3-U1）+（U8-U6）+（U7-U5）4×2 =11.36 V]

根據 Ar原子的第一激發電位理論值UAr=11.38 V，計算出實驗的相對誤差：

[E=U-UArUAr×100%=0.18%]

圖3 曲線導數值和UG2K的關系曲線

4 結 論

本文用Origin軟件對F?H實驗的實驗數據進行了處理。結果表明：加速電壓間隔為0.5 V的數據用Origin軟件繪出的曲線圖效果最好[4]。分別用曲線求導法和直接讀取峰值電壓法計算了氬原子的第一激發電位，結果表明直接讀取極值法雖然方法簡單，但相對誤差較大；而曲線求導法實驗誤差較小，所以曲線求導法所得結果較準確。

參考文獻

[1] 周永軍，祖新慧.夫蘭克?赫茲實驗中影響曲線形狀的因素分析[J].沈陽航空工業學院學報，2008，25（3）：86?88.

[2] 王斌科，付振堂.大學物理實驗[M].西安：西北大學出版社， 2009.

[3] 張明長，劉冬梅.夫蘭克?赫茲實驗的演示教學[J].物理實驗， 2003，23（11）：3?5.

[4] 朱莜瑋，陳永麗.充氬夫蘭克?赫茲實驗研究[J].大學物理， 2007，26（7）：46?48.

[5] 葉衛平，方安平.Origin 7. 5科技繪圖及數據分析[M].北京：機械工業出版社，2003.

[6] 桑釗，張君毅，賀占莊.基于CC?NUMA的多處理器系統研究[J].現代電子技術，2009，32（2）：16?18.

單擊工具欄中的“Screen Reader”按鈕，對圖3的交點進行橫坐標數據讀取，取連續的4個峰谷值，采用逐差法處理數據，并計算對應的相對誤差。

峰值數據：U1=30.20 V，U2=40.73 V，U3= 52.32 V，U4= 63.81 V。

谷值數據：U5= 35.08 V，U6=46.17 V，U7=57.46 V， U8=69.46 V。

Ar原子的第一激發電位實驗值：

[U=（U4-U2）+（U3-U1）+（U8-U6）+（U7-U5）4×2 =11.36 V]

根據 Ar原子的第一激發電位理論值UAr=11.38 V，計算出實驗的相對誤差：

[E=U-UArUAr×100%=0.18%]

圖3 曲線導數值和UG2K的關系曲線

4 結 論

本文用Origin軟件對F?H實驗的實驗數據進行了處理。結果表明：加速電壓間隔為0.5 V的數據用Origin軟件繪出的曲線圖效果最好[4]。分別用曲線求導法和直接讀取峰值電壓法計算了氬原子的第一激發電位，結果表明直接讀取極值法雖然方法簡單，但相對誤差較大；而曲線求導法實驗誤差較小，所以曲線求導法所得結果較準確。

參考文獻

[1] 周永軍，祖新慧.夫蘭克?赫茲實驗中影響曲線形狀的因素分析[J].沈陽航空工業學院學報，2008，25（3）：86?88.

[2] 王斌科，付振堂.大學物理實驗[M].西安：西北大學出版社， 2009.

[3] 張明長，劉冬梅.夫蘭克?赫茲實驗的演示教學[J].物理實驗， 2003，23（11）：3?5.

[4] 朱莜瑋，陳永麗.充氬夫蘭克?赫茲實驗研究[J].大學物理， 2007，26（7）：46?48.

[5] 葉衛平，方安平.Origin 7. 5科技繪圖及數據分析[M].北京：機械工業出版社，2003.

[6] 桑釗，張君毅，賀占莊.基于CC?NUMA的多處理器系統研究[J].現代電子技術，2009，32（2）：16?18.

單擊工具欄中的“Screen Reader”按鈕，對圖3的交點進行橫坐標數據讀取，取連續的4個峰谷值，采用逐差法處理數據，并計算對應的相對誤差。

峰值數據：U1=30.20 V，U2=40.73 V，U3= 52.32 V，U4= 63.81 V。

谷值數據：U5= 35.08 V，U6=46.17 V，U7=57.46 V， U8=69.46 V。

Ar原子的第一激發電位實驗值：

[U=（U4-U2）+（U3-U1）+（U8-U6）+（U7-U5）4×2 =11.36 V]

根據 Ar原子的第一激發電位理論值UAr=11.38 V，計算出實驗的相對誤差：

[E=U-UArUAr×100%=0.18%]

圖3 曲線導數值和UG2K的關系曲線

4 結 論

本文用Origin軟件對F?H實驗的實驗數據進行了處理。結果表明：加速電壓間隔為0.5 V的數據用Origin軟件繪出的曲線圖效果最好[4]。分別用曲線求導法和直接讀取峰值電壓法計算了氬原子的第一激發電位，結果表明直接讀取極值法雖然方法簡單，但相對誤差較大；而曲線求導法實驗誤差較小，所以曲線求導法所得結果較準確。

參考文獻

[1] 周永軍，祖新慧.夫蘭克?赫茲實驗中影響曲線形狀的因素分析[J].沈陽航空工業學院學報，2008，25（3）：86?88.

[2] 王斌科，付振堂.大學物理實驗[M].西安：西北大學出版社， 2009.

[3] 張明長，劉冬梅.夫蘭克?赫茲實驗的演示教學[J].物理實驗， 2003，23（11）：3?5.

[4] 朱莜瑋，陳永麗.充氬夫蘭克?赫茲實驗研究[J].大學物理， 2007，26（7）：46?48.

[5] 葉衛平，方安平.Origin 7. 5科技繪圖及數據分析[M].北京：機械工業出版社，2003.

[6] 桑釗，張君毅，賀占莊.基于CC?NUMA的多處理器系統研究[J].現代電子技術，2009，32（2）：16?18.