數形結合在小學數學中的作用

蘇廷亮

摘 要：巧妙地應用數形結合思想教學，一定能激起學生由怕數學變成愛數學的興趣。

關鍵詞：數學；思想；結合

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）01-142-01

數形結合就是通過數與形的相互轉化解決數學問題的一種思想方法。在教學中滲透數形結合的思想，可把抽象的數學概念直觀化，可使計算中的算式形象化，可將復雜問題簡單化。

一、數形結合，可以把抽象的數學概念直觀化。

數學意義是比較抽象的概念，而“數形結合”能使比較抽象的概念轉化為清晰、具體的事物，學生容易掌握和理解。

如小學應用題中常常涉及到求一個數的幾倍是多少，學生最不易理解的是倍的概念，如何把“倍”的數學概念深入淺出地教授給學生，使他們能對“倍”有個深刻的印象？

用圖形演示的方法是最簡單又最有效的方法。可以利用多媒體技術在第一行排出3根一組的紅色小木棒，再在第二行排出3根一組的藍色的小木棒，第二行一共排4組藍色小木棒。結合演示，讓學生觀察比較第一行和第二行小木棒的數量特征，通過教師啟發，學生小組合作討論和交流，使學生清晰地認識到：藍色小木棒與紅色小木棒比較，紅色小木棒是1個3根，藍色小木棒是4個3根；一個3根當作一份，則紅色小木棒是1份，而藍色小木棒就有4份。用數學語言：藍色小木棒與紅色小木棒比，把紅色小木棒當作1倍，藍色小木棒的根數就是紅色小木棒的4倍。這樣，從演示圖形中讓學生看到從“個數”到“份數”，再引出倍數，很快就觸及了概念的本質。

數形結合的圖形演示中，教師不必要把圖形本身搞得色彩斑斕。因為過度的無關刺激會發散學生的注意力，干擾學生的數學思維，從而妨礙對概念的理解。

二、數形結合，可以使計算中的算式形象化。

算理是計算方法的道理，在教學時，教師以清晰的理論指導學生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算方法。如，在教學“分數乘分數”時，可以創設情境：小區鋪一塊綠地，每小時鋪這塊地的1/2，照這樣計算，1/4小時能鋪這塊地的幾分之幾？在引出算式1/2×1/4后，我采用三步走的策略：第一，學生獨立思考后用圖來表示出1/2×1/4這個算式。第二，小組同學相互交流，優生可以展示自己畫的圖形，交流自己的想法，引領學困生。學困生受到啟發后修改自己的圖形，更好地理解1/2×1/4這個算式所表示的意義。第三，全班點評，展示、交流。這樣，把算式形象化，有效理解分數乘分數的算理。

教學應用題時，線段圖就是一種重要的數形結合的數學思想方法。它既能舍棄應用題的具體情節，又能形象地揭示條件與條件、條件與問題之間的關系，把數轉化成形，明確顯示出已知和未知的內在聯系，激活解題思路。借助“線段圖”形象理解數量關系。

線段圖”作為理解題意的“工具”對于很多老師來說是非常熟悉的，在舊教材中或者在我們的學生時代線段圖幫了我們不少的忙。而如今，利用線段圖來幫助理解題意慢慢地給學生所棄用，在很多學生的心目中，“套用”是最管用的，在解題的過程中，忽視了分析題意，所以線段圖在小學階段也用得少。但是線段圖作為理解抽象數量關系的形象化、視覺化的工具，我們不能忽視。例如：五年級上冊在“稍復雜的方程”中有一道這樣的例題“足球表面的皮是由黑色和白色組成，其中白色皮有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，請問黑色皮有多少塊？”這個題只從文字來理解很困難，學生無從下手，但通過線段圖的分析，學生可以輕而易舉地解題。借助“線段圖”，變“看不見”為“看得見”，學生能清晰地看到白色皮和黑色皮的數量關系“白色皮的塊數=黑色皮的塊數×2-4”，化繁為簡，不但能很好地幫助學生理清數量間的關系，還能明確和拓寬解題思路。

三、數形結合可以在解決問題的過程中提高學生的思維能力。

在小學階段，學生正處在形象思維與邏輯思維并肩發展的階段，思維發展水平還不夠成熟，理解抽象的內容難度較大。數形結合往往能使數量之間的內在聯系變得直觀，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，調動學生主動積極參與學習。應用數形結合的思想方法去觀察、分析問題，有助于學生理解數學實質，有助于拓展學生數學思維。在平時的教學中，重視在教學設計、教學方法、教學手段等多方面加以培養和訓練，使學生逐漸養成數形結合的習慣，才能真正提高學生的數學分析思維能力和解決數學問題的能力，不斷提高學生的邏輯思維能力和形象思維能力。

如二年級數學第一冊的練習“一個數減少幾，另一個數減少到幾才能使剩下的量是第一個量的幾倍”。雖然學生已經掌握“一個數的幾倍是多少”和“一個數是另一個數的幾倍”的知識，但如果沒有圖形只給出數量關系，對二年級學生來說比較難的。此題如將圖形與數量結合呈現，就大大降低了解題的難度，學生可以一邊借助圖形一邊思考尋找解題方式。這道題既包含了圖形的表義，又揭示“倍”的含義，無形中把學生一般思維過渡到高級思維，訓練了學生綜合運用所學知識處理問題的能力。通過一些看得見、摸得著的圖形，抽取出實際問題中的數量，并用簡單圖形表達這些數量之間的關系，幫助小學生理清數量關系，復雜的數學問題直觀化，為列式建造了一座“橋”。教師特別要鼓勵學生用自己創造的圖形方法解釋數學，用原汁原味的構思、豐富多彩的圖畫、獨特的視角，展示兒童富有創造的思維過程，發展學生的空間觀念。

總之，在小學數學教學中，數形結合可以將抽象的數量關系具體化，把無形的解題思路形象化，有利于學生順利、高效率地解決數學問題，教師要有目的、有計劃地進行滲透數形結合思想的教學，使其成為學生學習數學、解決數學問題的工具。巧妙地應用數形結合思想教學，一定能激起學生由怕數學變成愛數學的興趣。