含風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電系統(tǒng)可靠性分析

宗炫君，袁 越，王 敏，劉 嚴(yán)

（河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京211100）

隨著能源需求的日益增長(zhǎng)，可再生能源受到各國(guó)學(xué)者的普遍關(guān)注。風(fēng)功率具有不確定性，并網(wǎng)后對(duì)電力系統(tǒng)可靠性帶來(lái)一定的沖擊。為全面評(píng)估含風(fēng)電場(chǎng)接入的發(fā)電系統(tǒng)的可靠性，建立合理、精確的風(fēng)電機(jī)組可靠性模型十分必要。

目前用于可靠性分析的方法主要有解析法[1-2]和蒙特卡洛模擬法[3-4]，當(dāng)所分析系統(tǒng)規(guī)模大到一定程度時(shí)，采用解析法有一定困難，而模擬法對(duì)復(fù)雜電力系統(tǒng)的可靠性分析具有一定優(yōu)勢(shì)[5-6]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)風(fēng)電機(jī)組可靠性模型做出了研究，文獻(xiàn)[7-11]對(duì)風(fēng)電機(jī)組的可靠性分別進(jìn)行了分析、改進(jìn)、創(chuàng)新，建立了多狀態(tài)可靠性模型。

本文采用等風(fēng)速與等風(fēng)頻兩種方式對(duì)風(fēng)電機(jī)組低于額定出力的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行劃分，建立了基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移抽樣的風(fēng)電機(jī)組多狀態(tài)模型，并根據(jù)美國(guó)國(guó)家可再生能源實(shí)驗(yàn)室NREL（national renewable energy laboratory）某風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)求得風(fēng)電機(jī)組各狀態(tài)的平均持續(xù)時(shí)間與狀態(tài)轉(zhuǎn)移率。同時(shí)，本文基于IEEE-RBTS 測(cè)試系統(tǒng)，采用序貫蒙特卡洛仿真技術(shù)分析了風(fēng)電機(jī)組可靠性模型和風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)容量對(duì)發(fā)電系統(tǒng)可靠性的影響。

1 風(fēng)電機(jī)組可靠性模型

1.1 風(fēng)速模型

風(fēng)能具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，可通過(guò)風(fēng)速概率分布來(lái)描述其統(tǒng)計(jì)特性。研究表明，雙參數(shù)威布爾分布可較好地?cái)M合實(shí)際風(fēng)速的概率分布特性[12]。服從雙參數(shù)威布爾分布的隨機(jī)風(fēng)速公式為

式中：v 為WTG 輪轂高度處的平均風(fēng)速；c 為尺度參數(shù)；k 為形狀參數(shù)；γ 為區(qū)間[0，1]上服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

1.2 風(fēng)功率模型

風(fēng)電機(jī)組WTG（wind turbine generator）將風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為電能，其容量P 與風(fēng)速之間的關(guān)系可近似表示為

式中：vi、vr和vo分別為WTG 的切入、額定和切出風(fēng)速；Pr為WTG 的額定容量。

1.3 WTG 多狀態(tài)模型

本文采用雙狀態(tài)停運(yùn)模型描述WTG，即運(yùn)行狀態(tài)與故障狀態(tài)。故障時(shí)，可用容量為0；正常運(yùn)行時(shí)，采用多狀態(tài)模型。WTG 的持續(xù)運(yùn)行時(shí)間t1與檢修時(shí)間t2均服從指數(shù)分布，故障率λ 和修復(fù)率μ均為常數(shù)。對(duì)WTG 持續(xù)運(yùn)行/檢修時(shí)間進(jìn)行抽樣的計(jì)算式為

與傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組TG（traditional generator）不同，WTG 正常運(yùn)行時(shí)多處于由于風(fēng)資源限制導(dǎo)致的低于額定出力的運(yùn)行狀態(tài)，且其出力是風(fēng)速的函數(shù)，因此可以根據(jù)風(fēng)速數(shù)值的大小對(duì)WTG 的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行劃分，建立多狀態(tài)可靠性模型。以WTG三狀態(tài)（M=2）模型為例，各狀態(tài)的描述如下：

各運(yùn)行狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移條件如圖1 所示。圖1中，λij為狀態(tài)i 到j(luò) 的轉(zhuǎn)移率，其值統(tǒng)計(jì)式為

式中：nij為從狀態(tài)i 到j(luò) 的轉(zhuǎn)換次數(shù)；Ti為處于狀態(tài)i 的總時(shí)間。

若WTG 處于運(yùn)行狀態(tài)i，當(dāng)運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)移時(shí)，風(fēng)電機(jī)組可能到達(dá)的狀態(tài)數(shù)為M 個(gè)。到達(dá)狀態(tài)j 的概率Pij為

圖1 WTG 三狀態(tài)模型Fig.1 Three-state model of WTG

顯然：

WTG 當(dāng)前狀態(tài)i 的持續(xù)時(shí)間為

式中，R1為[0，1]間服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

WTG 由狀態(tài)i 轉(zhuǎn)移至j，轉(zhuǎn)移后的狀態(tài)j 可由圖2 進(jìn)行判定。

圖2 WTG 狀態(tài)轉(zhuǎn)移的判定過(guò)程Fig.2 WTG state transition decision process

圖2中將所有可能的狀態(tài)依次累加排列在數(shù)軸[0，1]之間，R2為[0，1]間服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)，若R2落在區(qū)間Pij，那么經(jīng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移后WTG 運(yùn)行于狀態(tài)j。

1.4 風(fēng)電場(chǎng)的出力

一般情況，在同一風(fēng)電場(chǎng)中，安裝的所有WTG均為同一型號(hào)，并且所處風(fēng)況一樣，可以認(rèn)為各機(jī)組的出力相同[13]。根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)長(zhǎng)期運(yùn)行的經(jīng)驗(yàn)，將尾流效應(yīng)導(dǎo)致的風(fēng)功率損失設(shè)定為風(fēng)電場(chǎng)出力的10%[7]。綜上所述，由N 臺(tái)單機(jī)容量為P 的WTG 構(gòu)成的風(fēng)電場(chǎng)容量Pw為

2 序貫蒙特卡洛模擬仿真

考慮到WTG 出力具有很強(qiáng)的時(shí)序性，本文采用序貫蒙特卡洛模擬技術(shù)對(duì)含風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電系統(tǒng)一年內(nèi)的運(yùn)行狀況進(jìn)行模擬，在此基礎(chǔ)上評(píng)估其可靠性[14]。模擬過(guò)程考慮TG 與WTG 隨機(jī)故障停運(yùn)、WTG 多狀態(tài)模型對(duì)可靠性的影響。模擬過(guò)程如下。

（1）根據(jù)雙狀態(tài)模型，確定TG 每小時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)，得到TG 在模擬周期內(nèi)的可用發(fā)電容量序列。

（2）根據(jù)雙狀態(tài)停運(yùn)模型，形成WTG 在模擬周期內(nèi)的停運(yùn)表。

（3）對(duì)處于運(yùn)行狀態(tài)的WTG，根據(jù)圖2 與式（9）分別判定WTG 的運(yùn)行狀態(tài)、抽樣狀態(tài)持續(xù)時(shí)間，形成多狀態(tài)運(yùn)行序列表。

（4）根據(jù)式（1）產(chǎn)生服從雙參數(shù)威布爾分布的隨機(jī)風(fēng)速，對(duì)于不滿足運(yùn)行狀態(tài)的風(fēng)速舍棄，進(jìn)行重新抽樣直至符合要求。

5）根據(jù)式（2）、（10）對(duì)風(fēng)功率進(jìn)行抽樣，重復(fù)抽樣8 760 次后便可獲得風(fēng)電場(chǎng)在模擬周期內(nèi)的出力序列。

（6）判斷系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，計(jì)算系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。

為保證模擬精度，需要在大量的年度模擬基礎(chǔ)上（此處設(shè)為105次）統(tǒng)計(jì)可靠性指標(biāo)：失負(fù)荷頻率LOLF（loss of load frequency）、失負(fù)荷持續(xù)時(shí)間LOLD（loss of load duration）、失負(fù)荷時(shí)間期望LOLE（loss of load expectation） 和電量不足期望LOEE（loss of energy expectation）。

3 算例及結(jié)果分析

本節(jié)以RBTS 可靠性測(cè)試系統(tǒng)為算例[15]，采用VC++編程評(píng)估含風(fēng)電場(chǎng)接入的發(fā)電系統(tǒng)可靠性。該可靠性測(cè)試系統(tǒng)由11 臺(tái)TG 組成，總裝機(jī)容量為240 MW，最高負(fù)荷為185 MW。其可靠性指標(biāo)值為：LOLF 為0.21 次/a，LOLD 為5.09 h/次，LOEE 為9.65 MW·h/a。

假定RBTS 可靠性測(cè)試系統(tǒng)最高負(fù)荷由185 MW 增至210 MW，系統(tǒng)可靠性降低，各指標(biāo)變化為：LOLF 值為1.45 次/a，LOLD 值為5.07 h/次，LOEE 值為82.59 MW·h/a，不能滿足可靠性要求。為確保系統(tǒng)能夠可靠運(yùn)行，必須新增發(fā)電容量。

算例向RBTS 系統(tǒng)接入WTG 以應(yīng)對(duì)負(fù)荷的增長(zhǎng)。WTG 單臺(tái)額定容量為2 MW，其切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速分別為3 m/s、12.5 m/s 和22 m/s，強(qiáng)迫停運(yùn)率取值為0.05。風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)況數(shù)據(jù)采用美國(guó)NREL 某風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，擬合雙參數(shù)威布爾分布得k=1.72，c=8.44。

3.1 WTG 狀態(tài)數(shù)對(duì)評(píng)估可靠性的影響

采用等風(fēng)速區(qū)間對(duì)風(fēng)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行劃分，建立多狀態(tài)可靠性模型。圖3～圖6 給出了RBTS 系統(tǒng)分別接入40 MW、240 MW 的風(fēng)電場(chǎng)時(shí)，采用不同狀態(tài)模型的可靠性評(píng)估結(jié)果，并將其與威布爾直接抽樣系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)值進(jìn)行對(duì)比。

圖3 LOLF 值隨WTG 狀態(tài)數(shù)的變化情況Fig.3 Variation of LOLF versus WTG state number

圖4 LOLD 值隨WTG 狀態(tài)數(shù)的變化情況Fig.4 Variation of LOLD versus WTG state number

圖6 LOEE 值隨WTG 狀態(tài)數(shù)的變化情況Fig.6 Variation of LOEE versus WTG state number

從圖3～圖6 中可看出，由于考慮了風(fēng)機(jī)各狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間與狀態(tài)轉(zhuǎn)移，減緩了隨機(jī)抽樣風(fēng)速的波動(dòng)性，風(fēng)速更接近于實(shí)際的風(fēng)速序列。與威布爾直接抽樣的仿真結(jié)果相比，采用多狀態(tài)模型系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)LOLF 值較小，而LOLD 值較大，由于當(dāng)系統(tǒng)處于功率缺額狀態(tài)時(shí)，風(fēng)機(jī)狀態(tài)不會(huì)即刻發(fā)生轉(zhuǎn)移，而會(huì)在此狀態(tài)持續(xù)一段時(shí)間。然而可靠性指標(biāo)LOLE 與LOEE 值與威布爾直接抽樣的仿真結(jié)果基本一致。以上結(jié)論表明：采用多狀態(tài)模型對(duì)時(shí)序性可靠性指標(biāo)的改善效果明顯，非時(shí)序性可靠性指標(biāo)的結(jié)果論證了多狀態(tài)可靠性模型的正確性。

WTG 多狀態(tài)模型考慮了各運(yùn)行狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移率與持續(xù)時(shí)間，而采用威布爾風(fēng)速抽樣的可靠性模型對(duì)發(fā)電系統(tǒng)可靠性指標(biāo)LOLF 值的評(píng)估過(guò)于保守，而對(duì)LOLD 值的評(píng)估偏為樂觀。

從理論上說(shuō)，WTG 狀態(tài)數(shù)越多則模型越精確，但從圖3 和圖4 可看出，當(dāng)狀態(tài)數(shù)增加到一定值時(shí)出現(xiàn)了飽和現(xiàn)象，即：隨著WTG 狀態(tài)數(shù)的增加可靠性指標(biāo)的變化趨于平緩，此時(shí)通過(guò)增加狀態(tài)數(shù)來(lái)改善發(fā)電系統(tǒng)可靠性分析的精度，效果并不顯著，而可靠性分析的工作量卻大大增加。

3.2 WTG 狀態(tài)劃分方式對(duì)評(píng)估可靠性的影響

本文第3.1 節(jié)中對(duì)WTG 狀態(tài)進(jìn)行等風(fēng)速區(qū)間劃分，然而在整個(gè)風(fēng)速區(qū)間內(nèi)風(fēng)頻并不服從均勻分布，等風(fēng)速的區(qū)間劃分原則，必然會(huì)導(dǎo)致各區(qū)間風(fēng)頻分布有疏有密，這并不利于建立精確的風(fēng)速模型。因此本節(jié)提出了等風(fēng)頻區(qū)間的WTG 狀態(tài)區(qū)間劃分原則。RBTS 系統(tǒng)接入240 MW 的風(fēng)電場(chǎng)時(shí)，分別在等風(fēng)速區(qū)間劃分與等風(fēng)頻區(qū)間劃分情況下，發(fā)電系統(tǒng)可靠性指標(biāo)隨WTG 狀態(tài)數(shù)的變化情況如圖7 所示。

圖7 不同區(qū)間劃分原則下LOLD 值隨WTG狀態(tài)數(shù)變化情況Fig.7 Variation of LOLD versus WTG state number with different interval division principles

對(duì)圖7 進(jìn)行分析得知：與等風(fēng)速區(qū)間相比，等風(fēng)頻區(qū)間劃分原則建立的WTG 模型更為精確，評(píng)估所得的可靠性指標(biāo)LOLD 值也相對(duì)較大。且從圖中可以看出隨著狀態(tài)數(shù)的增加，采用等風(fēng)頻劃分原則的優(yōu)勢(shì)越明顯，可在不增加可靠性分析繁瑣程度的基礎(chǔ)上提高精度。

3.3 風(fēng)電場(chǎng)容量對(duì)可靠性的影響

通過(guò)分析與比較，采用WTG11 狀態(tài)（M=10）模型，其既能滿足對(duì)發(fā)電系統(tǒng)可靠性分析的精度要求，同時(shí)也不過(guò)于增加分析的繁瑣程度。

本節(jié)采用等風(fēng)頻區(qū)間WTG11 狀態(tài)（M=10）模型分析風(fēng)電場(chǎng)容量對(duì)發(fā)電系統(tǒng)可靠性的影響，其變化趨勢(shì)如圖8 所示。

圖8 LOEE 值隨風(fēng)電場(chǎng)容量變化情況Fig.8 Variation of LOEE versus wind farm capacity

隨著接入風(fēng)電場(chǎng)容量的增加，發(fā)電系統(tǒng)的可靠性顯著提高，當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)容量增至280 MW 時(shí)，發(fā)電系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)LOEE 值降為15.48 MW·h/a。然而當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)容量增至一定數(shù)值時(shí)，可靠性指標(biāo)LOEE 的下降趨勢(shì)逐漸平緩，呈現(xiàn)飽和的狀態(tài)，此時(shí)若繼續(xù)增加風(fēng)電場(chǎng)容量，對(duì)系統(tǒng)可靠性的改善并不明顯。

若以文獻(xiàn)[15]所給出的容量為10 MW 的TG，代替新增的WTG 應(yīng)對(duì)負(fù)荷增長(zhǎng)。當(dāng)接入兩臺(tái)TG時(shí)LOEE 值為16.96 MW·h/a；當(dāng)接入3 臺(tái)TG 時(shí)LOEE 值降為7.192 MW·h/a。容量為160 MW 的風(fēng)電場(chǎng)對(duì)系統(tǒng)可靠性的貢獻(xiàn)僅相當(dāng)于20 MW 的TG。由此可見，風(fēng)機(jī)出力的不確定性導(dǎo)致風(fēng)電對(duì)系統(tǒng)可靠性的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)不如傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組。

為充分利用可再生能源，并確保發(fā)電系統(tǒng)可靠性，可在接下來(lái)的研究中在系統(tǒng)加入儲(chǔ)能裝置，提高風(fēng)電場(chǎng)接入對(duì)發(fā)電系統(tǒng)可靠性的貢獻(xiàn)。

4 結(jié)論

本文建立了基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移抽樣的風(fēng)電機(jī)組多狀態(tài)可靠性模型，用VC++實(shí)現(xiàn)了對(duì)含風(fēng)電接入發(fā)電系統(tǒng)的序貫蒙特卡洛模擬仿真。采用美國(guó)NREL某風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)RBTS 測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行了可靠性分析，并得出結(jié)論。

（1）當(dāng)風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)數(shù)增加到一定值時(shí)對(duì)可靠性分析精度的改善出現(xiàn)了飽和現(xiàn)象，此時(shí)若繼續(xù)增加可靠性模型的狀態(tài)數(shù)，效果并不顯著，而可靠性分析的工作量卻大大增加。

（2）等風(fēng)頻區(qū)間的風(fēng)電機(jī)組多狀態(tài)模型可在不增加可靠性分析繁瑣程度的前提下有效提高可靠性分析的精度。

（3）風(fēng)電場(chǎng)容量增加至一定值后，對(duì)發(fā)電系統(tǒng)可靠性的貢獻(xiàn)趨于飽和，并且風(fēng)機(jī)的可信度容量值也逐步下降。從而僅以風(fēng)電應(yīng)對(duì)負(fù)荷增長(zhǎng)，并不能滿足發(fā)電系統(tǒng)既定可靠性。在今后的研究中，可將儲(chǔ)能技術(shù)與風(fēng)電場(chǎng)相結(jié)合以提高其對(duì)發(fā)電系統(tǒng)可靠性的貢獻(xiàn)。

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