變電站經濟運行的最佳運行電壓分段法

劉艷紅，王金鳳，楊麗徙，陳新獻

（1.鄭州大學電氣工程學院，鄭州450001；2.河南省襄城縣供電公司，襄城452670）

擁有多臺變壓器的變電站經濟運行目標是在滿足各項技術約束條件下，選擇最優的負荷分配及變壓器投運方案，使變壓器的有功損耗最小。約束條件主要包括電壓質量和功率因數2 個方面。可控渠道主要包括變壓器投切、補償設備投切和變壓器分接頭的調整。這研究一直是熱點問題，也涌現出了大量的成果[1-5]。傳統的變壓器經濟運行的研究主要是在短期負荷預測的基礎上，通過求解臨界經濟負荷，確定經濟運行負荷區間后再確定變壓器經濟運行方式的方法[6-7]。但當負荷一定時，變壓器運行電壓的變化對變壓器損耗也有重要影響。一些變電站裝設有電壓無功控制裝置VQC（voltage quality control），由于實際運行的VQC裝置主要采用九區圖原理控制[8]，容易造成變壓器分接頭以及無功補償設備頻繁動作，進而減少設備的使用壽命，增加設備投資。

基于上述分析，本文通過分析推導變壓器損耗與運行電壓之間的關系，精確計算變壓器損耗，確定變壓器經濟運行方式。在保證電壓質量、功率因數要求及變壓器分接頭動作次數限制的同時，求取變壓器最佳運行電壓，對電壓無功進行分段控制，以最大限度地降低變壓器的電能損失。

1 單臺變壓器最小損耗電壓的理論分析

1.1 變壓器損耗的構成

變壓器在傳輸電能的過程中自身產生的有功功率損耗主要分為與負荷無關的空載損耗及隨負荷變化而變化的負載損耗，其等值電路及參數標識如圖1 所示。

圖1 變壓器等值電路Fig.1 Equivalent circuit of transformer

運用潮流算法得出變壓器的有功損耗ΔP 為

式中：U 為變壓器低壓側電壓，kV；RT、GT、BT分別為以變壓器標準變比折算到低壓側的等值電阻、電導與電納，Ω、S；P、Q 分別為變壓器所帶負荷的有功和無功，MW、Mvar；Qc為無功補償量，Mvar。

1.2 變壓器有功損耗與運行電壓的關系

在負載及無功補償量確定的情況下，變壓器有功損耗隨著運行電壓的變化而變化。式（1）兩端同時對U 求導，可得變壓器損耗變化量與電壓變化量之間的關系，即

根據極值定理，令dΔP/dΔU=0，即可求出該負載下的變壓器最小損耗電壓U0為

當變壓器負荷損耗大于空載損耗時，以變壓器最小損耗電壓U0為臨界電壓。當運行電壓小于U0時，升高運行電壓可以減少變壓器損耗；反之，則應當降低運行電壓以減少變壓器損耗。

2 電容器投切的控制策略

首先根據00∶00 時刻的負荷計算變壓器低壓側功率因數。若功率因數達標，則電容器均不動作；若功率因數越過下限，則計算無功缺額，即

根據電容器投切判據確定該時段內配電網電容器的投入容量；保持電容器投入情況不變，代入01∶00 時刻負荷重新計算監測點功率因數，若滿足要求，則不再投切電容器；若不滿足要求，則再根據電容器投切判據調整。以此類推，可計算出24個時間段各自的電容器投入情況。若電容器動作次數超過最大限制，則根據具體情況，在不發生無功倒送的情況下，保持投入的電容器不退出，以減少投退次數。

3 變壓器最佳運行電壓及分接頭調控策略

3.1 變壓器最佳運行電壓的選取

將最佳運行電壓記為Uzj，根據各時刻變壓器的負載值，計算各變壓器低壓側最小損耗電壓U0。當U0＜Umin時，Uzj取Umin；當U0＞Umax時，Uzj取Umax；當Umin＜U0＜Umax時，Uzj取U0，以滿足電壓質量約束。

3.2 變壓器最佳運行電壓分段

最佳運行電壓變化量之和ΔUzjΣ為

式中：Uzj（i）為各時刻（分段）最佳運行電壓；k 為時刻（分段）個數。

令k=24，按照式（6）計算最佳運行電壓變化量，并對24 個時刻的最佳運行電壓進行第1 次分段。從第1 個監測點開始，將相鄰兩時刻變化量同電壓平均變化量進行比較，當其小于，將此監測點之前各時刻劃分為1 個時段；當其大于時，從此監測點開始另起一個時段。依此類推，直到比較最后一個監測點電壓變化量結束。

若分段數大于變壓器分接頭限制動作次數，則令式（5）中的Uzj（i）取各個分段中最佳運行電壓的平均值，令k 取當前的分段個數，進行再次分段。

重復上述步驟直至所得分段數小于等于變壓器分接頭限制動作次數，從而確定最佳運行電壓的最終分段數。

3.3 變壓器分接頭的最佳檔位

根據最佳運行電壓初步計算各時刻變壓器分接頭檔位，當最佳運行電壓取Umin時，應下調分接頭以升高電壓；當最佳運行電壓取Umax時，應上調分接頭以降低電壓；當最佳運行電壓取U0時，分接頭應按最佳運行電壓取損耗較小檔位。具體檔位數n 的計算公式為

式中：n?」為下取整函數；n「?為上取整函數；U1為變壓器高壓側電壓；U1N、U2N分別為變壓器高、低壓側額定電壓；Δu 為變壓器分接頭動作一檔的電壓變化量。

對于各個分段，變壓器有唯一固定變比，故將算得到的各個時刻分接頭檔位依次作為該時段的唯一分接頭檔位，再根據各個時刻的高壓側電壓分別計算低壓側電壓U。將各個時刻的低壓側電壓分別代入式（1），計算此段時間內變壓器的損耗，選取變壓器損耗最小時刻所對應的分接頭檔位為此段變壓器分接頭的最佳檔位。以此類推，最終可以確定各個時段的變壓器分接頭的最佳檔位。

4 多變壓器變電站的經濟運行控制策略

4.1 控制目標

（1）保持電力系統穩定和無功功率平衡。

（2）維持供電電壓在規定的范圍內。依據《電力系統電壓和無功電力技術導則》的規定，配電網10 kV 母線的電壓合格范圍為10～10.7 kV。

（3）在電壓合格的前提下使電能損耗為最小。

（4）保證電壓無功合格的前提下使設備調節次數最小。

4.2 變壓器運行方式的選擇

對于變電站有2 臺或2 臺以上變壓器的情況，根據典型負荷日24 時刻負荷數據，按照各變壓器容量比例進行負荷分配[9]。應用PSASP 軟件進行仿真，計算各運行方式、各時刻變壓器低壓側電壓。按照式（1）計算各運行方式下的有功損耗。根據所得損耗值及變壓器投切次數限制，在不同組合方式中選取損耗最小的變壓器運行方式。

5 算例分析

以某變電站為例，該變電站裝設3 臺變壓器，容量及技術參數如表1 所示，其變比分別為110±4 × 2.5%/10.5 kV、110 ± 4 × 2.5%/10.5 kV、110 ± 8×1.25%/10.5 kV。此處規定，主分接頭為0 檔，+1×2.5%為1 檔，-1×2.5%為-1 檔，以此類推。由此1號、2 號變壓器均為正負4 檔，共9 檔可調；3 號變壓器為正負8 檔，共17 檔可調。1 號、2 號變壓器低壓側裝設24 組補償裝置，每組額定容量均為300 kvar，共7 200 kvar；3 號變壓器低壓側裝設16 組補償裝置，每組額定容量為200 kvar，共3 200 kvar。

根據變電站運行規程，變壓器切換動作次數每天限制為3 次，低壓母線電壓上下限約束為10～10.7 kV，變壓器分接頭動作次數每天限制為3 次。

該變電站常用運行方式為3 臺變壓器分列運行，全天不進行變壓器投退。根據本文提出的方法，對各時段的負荷進行重新分配，并計算各運行方式下各時段變壓器損耗。為避免環流，采取高壓并列低壓分列的措施，確定各時刻變壓器經濟運行方式為：00∶00—07∶00，2 號、3 號變壓器分列運行，1 號變壓器備用；08∶00—23∶00，3 臺變壓器分列運行。全天變壓器投退各1 次，滿足變壓器切換動作次數限制。

根據該變電站典型日負荷數據，在原運行方式下，補償后各變壓器低壓母線的功率因數在0.89～0.95 之間。對負荷進行重新分配并合理選擇運行方式，重新確定無功補償量。

針對變壓器運行方式及無功調整策略，計算各變壓器各時刻的最小損耗電壓，選取變壓器最佳經濟運行電壓。以06∶00 的計算結果為例，說明變壓器損耗與運行電壓間的關系，如圖2 所示。

按上述方法對最佳運行電壓進行分段。如表2所示。由于篇幅所限，僅列出3 號變壓器的最佳運行電壓計算結果，最小損耗電壓計算值越上限較大的時段數據不再列出。

表1 變壓器技術參數Fig.1 Transformer technical parameters

圖2 變壓器損耗與運行電壓的關系Fig.2 Relationbetweentransformerlossanditsrunvoltage

表2 運行電壓計算及分段結果Tab.2 Calculation of the operating voltage and the segmented results

變壓器的分接頭位置調節方案如下。

1 號變壓器：08∶00—20∶00 分接頭位于0 檔，21∶00—23∶00 分接頭位于2 檔；2 號變壓器：00∶00—06∶00 分接頭位于3 檔，07∶00—20∶00 分接頭位于1 檔，21∶00-23∶00 分接頭位于2 檔；3 號變壓器的電壓無功調控方案及仿真計算結果如表3所示。低壓側電壓波動小于0.05 kV 的時段數據不再列出。

表3 電壓無功最佳調控方案及仿真計算結果Tab.3 Optimal voltage and reactive power control strategy and simulation results

由表3 可知，3 號變壓器分接頭動作3 次，電壓合格率達到100%，補償后各監測點功率因數達到0.95 以上，全天有功功率損耗率由原來的1.147%降低到0.474%，節約有功電能約3.821 MW·h。

在變電站常見運行方式下，3 臺變壓器全天的有功電能損耗約為13.72 MW·h，優化后，全天有功電能損耗約為7.31 MW·h，有功功率損耗率由原來的0.947%降為0.797%。

6 結語

在對變電站經濟運行進行理論分析的基礎上，利用變電站數據采集與監視控制系統SCADA（supervisory control and data acquisition）實時數據，提出了基于變壓器最佳運行電壓分段的變電站經濟運行控制策略。該方法克服了僅按負荷分段進行變壓器經濟運行方式選擇的不足，綜合考慮變壓器運行電壓對損耗的影響，對電壓無功進行分段控制，最大限度地降低了變壓器的電能損失。仿真算例結果表明，優化控制后變壓器的損耗明顯降低，驗證了該方法的有效性。

[1]Amoiralis E I，Tsili M A，Kladas A G.Power transformer economic evaluation in decentralized electricity markets[J].IEEE Trans on Industrial Electronics，2012，59（5）：2329-2341.

[2]胡景生.變壓器能效與節電技術[M].北京：機械工業出版社，2007.

[3]韓富春，曹志平（Han Fuchun，Cao Zhiping）. 負載調整與變壓器經濟運行研究（Study of the load regulation and the economical operation of transformer）[J]. 電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2004，16（6）：28-30.

[4]楊麗徙，馮越，李桂紅（Yang Lixi，Feng Yue，Li Guihong）. 大型工業企業配電網電壓無功控制的研究（Voltage and reactive power control for large industrial enterprise distribution network）[J].鄭州大學學報：工學版（Journal of Zhengzhou University：Engineering Science），2009，30（4）：108-111.

[5]趙波，李振坤（Zhao Bo，Li Zhenkun）. 基于多智能體聯盟的變壓器動態經濟運行（Dynamic optimization of transformers operation based on coalition formation in MAS）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2010，22（4）：136-141.

[6]夏春燕（Xia Chunyan）. 變壓器經濟運行分析與應用（Analysis and application of transformer economic operation）[J].變壓器（Transformer），2007，44（12）：24-28.

[7]侯元文，張青峰（Hou Yuanwen，Zhang Qingfeng）. 變壓器經濟運行在變電站的實踐（Practice of transformer economic operation in the substation）[J].電力系統保護與控 制（Power System Protection and Control），2010，38（10）：147-149.

[8]蔡凱（Cai Kai）.電壓無功綜合控制裝置控制原理的新討論——由“九區圖”到“五區圖”（New discussion on synthetical control of voltage and reactive power from nine-zone theory to five-zone theory）[J]. 電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），2004，28（19）：92-95.

[9]楚清河，馬建華，聶貞（Chu Qinghe，Ma Jianhua，Nie Zhen）.不同容量雙繞組變壓器并列經濟運行方式的探究（Research on paralleling economic operation mode of double-winding transformer with different powers）[J]. 變壓器（Transformer），2011，48（7）：66-69.