應(yīng)用皮爾遜相關(guān)系數(shù)算法查找異常電能表用戶

王 涓，吳旭鳴，王愛鳳

（泰州供電公司，江蘇 泰州 225300）

電力網(wǎng)電能損耗率簡(jiǎn)稱線損，是電力企業(yè)的一項(xiàng)重要綜合性技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。它反映了一個(gè)電力網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)、生產(chǎn)技術(shù)和運(yùn)行管理水平，長(zhǎng)期以來受到各級(jí)電力企業(yè)的重視。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展及電力市場(chǎng)化的深入，為減少電網(wǎng)的運(yùn)行成本，對(duì)電力網(wǎng)節(jié)能降損工作提出了更高的要求。用戶電能表發(fā)生負(fù)誤差超差時(shí)會(huì)導(dǎo)致臺(tái)區(qū)線損偏高，如何準(zhǔn)確定位異常電能表用戶是各供電公司面臨的實(shí)際問題。

1 線損電量與用戶電量的關(guān)系

線損電量是指發(fā)電機(jī)發(fā)出來的電能經(jīng)過輸、變、配電設(shè)備輸送到用戶。由于這些輸配電設(shè)備存在著電阻，因此電能通過時(shí)就會(huì)產(chǎn)生損耗，以熱能的形式散失在周圍的介質(zhì)中。另外，再加上一部分客觀存在的管理損耗，這2部分電能損耗就構(gòu)成了電網(wǎng)的所有線損電量，簡(jiǎn)稱為電網(wǎng)線損。

電網(wǎng)的總電能損耗可以分為可變損耗、固定損耗和不明損耗3類。可變損耗包括線路導(dǎo)線中的線損、變壓器繞組中的線損（銅損）、電能表電流線圈中的線損；固定損耗包括變壓器的鐵損（空載損耗）、電容器的介質(zhì)損耗、電能表電壓線圈和鐵心中的損耗；不明損耗包括用戶違章用電和竊電損失、電網(wǎng)元件漏電損失、抄核收之差錯(cuò)損失、電能表誤差損失。[2]其中可變損耗和固定損耗合起來又叫做理論線損（技術(shù)線損），不明損耗又叫做管理線損（營(yíng)業(yè)損失），所有線損綜合成為實(shí)際線損（統(tǒng)計(jì)線損）。

由線損電量的定義可知：線損電量＝供電量-售電量。

由線損電量的分類可知：實(shí)際線損（統(tǒng)計(jì)線損）＝理論線損（技術(shù)線損）+管理線損（營(yíng)業(yè)損失）＝可變線損+固定損耗+不明損耗。其中：不明損耗＝用戶竊電+電網(wǎng)原件漏電+抄核差錯(cuò)+電能表誤差。

當(dāng)用戶電能表負(fù)誤差、用戶竊電、電網(wǎng)原件漏電或抄核差錯(cuò)過大時(shí)，都會(huì)導(dǎo)致不明損耗明顯增大，從而導(dǎo)致該臺(tái)區(qū)線損電量明顯增大，線損率明顯異常增大。

根據(jù)電能表計(jì)量誤差率＝（電能表抄見電量-用戶實(shí)際電量）÷用戶實(shí)際電量×100%可知，電能表計(jì)量誤差＝電能表抄見電量×（1-1÷（電能表誤差率+1））。因此可見，用戶的電能表計(jì)量誤差與用戶抄表電量線性相關(guān)。

假設(shè)排除了某臺(tái)區(qū)下其他引起線損異常增大的原因，當(dāng)某臺(tái)區(qū)線損率異常增大時(shí)，就需要查找是由哪些用戶的電能表計(jì)量不準(zhǔn)確引起的。本文主要介紹了應(yīng)用皮爾遜相關(guān)系數(shù)算法查找引起電量損失的存在較大負(fù)誤差的電能表的方法。

2 皮爾遜相關(guān)系數(shù)算法

皮爾遜相關(guān)系數(shù)又稱皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)、簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)，它描述了2個(gè)定距變量間聯(lián)系的緊密程度，用于度量2個(gè)變量X和Y之間的相關(guān)（線性相關(guān)），其值介于-1與1之間，一般用r表示，計(jì)算公式為

其中n為樣本量，X、Y分別為2個(gè)變量的觀測(cè)值。

若r＞0，表明2個(gè)變量是正相關(guān)，即一個(gè)變量的值越大，另一個(gè)變量的值也會(huì)越大；若r＜0，表明2個(gè)變量是負(fù)相關(guān)，即一個(gè)變量的值越大，另一個(gè)變量的值反而會(huì)越小。r的絕對(duì)值越大表明相關(guān)性越強(qiáng)。[3]

一般定義為

0.8＜r≤1.0 極強(qiáng)相關(guān)

0.6＜r≤0.8 強(qiáng)相關(guān)

0.4＜r≤0.6 中等程度相關(guān)

0.2＜r≤0.4 弱相關(guān)

0.0≤r≤0.2極弱相關(guān)或無相關(guān)

3 運(yùn)用皮爾遜相關(guān)系數(shù)算法查找用戶問題表計(jì)

根據(jù)以上分析，用戶用電量與用戶電量誤差存在著線性關(guān)系，在排除其他因素或用戶用電誤差遠(yuǎn)大于其他因素產(chǎn)生的電量損失的情況下，臺(tái)區(qū)線損與用戶用電量也存在著線性關(guān)系，而皮爾遜相關(guān)系數(shù)正好是用來衡量2個(gè)變量之間線性關(guān)系的度量值。

因此，將一段時(shí)間以來臺(tái)區(qū)線損電量與臺(tái)區(qū)下各個(gè)用戶的數(shù)據(jù)進(jìn)行皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算后，找出相關(guān)系數(shù)特別大的用戶，將其作為疑似問題進(jìn)行重點(diǎn)檢查，往往可以快速查找出該臺(tái)區(qū)下的問題表計(jì)。

以下是江蘇泰州供電公司運(yùn)用皮爾遜相關(guān)系數(shù)查找用戶問題表計(jì)的實(shí)際案例。

某臺(tái)區(qū)下共有21個(gè)用戶，4月份該臺(tái)區(qū)的線損率一直在10%～20%，居高不下。

在采用皮爾遜算法之前，要想查找出該臺(tái)區(qū)異常電能表的用戶，使用的方法是將每一戶的用電量曲線與臺(tái)區(qū)線損電量曲線進(jìn)行比對(duì)，人工查找出比較類似的用戶，再進(jìn)行排查。這一做法的缺點(diǎn)有：工作量大，需要將根據(jù)每戶的用電量與臺(tái)區(qū)線損電量生成折線圖。若臺(tái)區(qū)下用戶較多，工作量巨大，查找結(jié)果不精確。由于該方法是采用人工查看折線圖的方式進(jìn)行，屬定性分析，對(duì)用戶電量與臺(tái)區(qū)線損電量的相關(guān)程度缺少定量分析。

現(xiàn)采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)算法進(jìn)行計(jì)算分析如下：將每日臺(tái)區(qū)線損電量作為X，各用戶每日用電量作為Y，分別計(jì)算每個(gè)用戶用電量與臺(tái)區(qū)線損統(tǒng)計(jì)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)。因?yàn)?月7日至4月14日系統(tǒng)未能成功采集計(jì)算臺(tái)區(qū)損失電量，根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法，2個(gè)數(shù)列的值必須成對(duì)出現(xiàn)，故2個(gè)數(shù)列都應(yīng)將4月7日至4月14日的數(shù)值舍去后進(jìn)行計(jì)算皮爾遜相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表1。

表1 某臺(tái)區(qū)4月份各用戶用電量與臺(tái)區(qū)線損的皮爾遜相關(guān)系數(shù)

由計(jì)算結(jié)果可以看出，用戶5xxxxxx289的用電量與所在臺(tái)區(qū)的損失電量高度相關(guān)，其皮爾遜相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.9，而其他用戶最高的也只有0.3。同時(shí)，也可以使用折線圖來驗(yàn)證該用戶與臺(tái)區(qū)損失電量的相關(guān)情況，如圖1。

圖1 某臺(tái)區(qū)損失電量與5xxxxxx289用戶用電量變化折線圖

由圖1可以直觀的感受到，該臺(tái)區(qū)的損失電量與5xxxxxx289用戶用電量的變化情況接近完全吻合，即臺(tái)區(qū)的損失電量跟隨5xxxxxx289用戶用電量的變化而變化，同時(shí)也驗(yàn)證了皮爾遜相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果完全正確。

在查找出該臺(tái)區(qū)的問題表計(jì)以后，泰州供電公司派人去現(xiàn)場(chǎng)勘查，并換回了該用戶的電能表進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室檢定，發(fā)現(xiàn)該電能表的誤差達(dá)到-92.4%，表計(jì)存在嚴(yán)重負(fù)誤差，更換表計(jì)后，該臺(tái)區(qū)線損降至5%以下。

4 運(yùn)用皮爾遜相關(guān)系數(shù)算法的優(yōu)勢(shì)

根據(jù)以上分析，使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)算法查找異常電能表的方法是切實(shí)可行的，而且較以往人工逐戶判別的方式優(yōu)勢(shì)明顯。

（1）效率高。根據(jù)以上原理，只需將皮爾遜相關(guān)系數(shù)公式建立數(shù)學(xué)模型，將用電信息采集系統(tǒng)中的臺(tái)區(qū)損失電量、用戶日電量等信息導(dǎo)入建立的皮爾遜數(shù)學(xué)模型，很快就能計(jì)算出每個(gè)用戶用電量或者組合用戶用電量與臺(tái)區(qū)損失電量的相關(guān)系數(shù)，并將結(jié)果按照相關(guān)系數(shù)遞減排序，使得表計(jì)異常的用戶能夠被一目了然地列出，準(zhǔn)確快速定位，效率很高。

（2）計(jì)算準(zhǔn)確。皮爾遜相關(guān)系數(shù)算法屬定量分析，將各個(gè)用戶的用電量與臺(tái)區(qū)損失之間的相關(guān)性進(jìn)行定量計(jì)算，避免了定性分析的盲目性和不確定性。

（3）實(shí)用性強(qiáng)。由于在運(yùn)行表計(jì)數(shù)量較大，尤其是低壓用戶，不可能對(duì)所有表計(jì)定期進(jìn)行誤差實(shí)測(cè)，通過皮爾遜相關(guān)系數(shù)算法可以準(zhǔn)確定位誤差異常電能表，增加了對(duì)低壓用戶運(yùn)行電能表的管控力度，具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。

5 注意事項(xiàng)

皮爾遜相關(guān)系數(shù)算法在查找異常電能表的工作中切實(shí)可行且優(yōu)勢(shì)明顯，但在應(yīng)用當(dāng)中應(yīng)該注意以下幾個(gè)問題：

（1）數(shù)據(jù)量要足夠大。數(shù)據(jù)量越大越能夠更準(zhǔn)確地反映出用戶用電量與臺(tái)區(qū)損失電量的關(guān)系，一般至少取9個(gè)以上的有效數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

（2）數(shù)據(jù)必須成對(duì)出現(xiàn)。這是皮爾遜相關(guān)系數(shù)算法的要求，若數(shù)據(jù)不成對(duì)出現(xiàn)，則無法計(jì)算其相關(guān)系數(shù)，因此，當(dāng)某天線損電量無法計(jì)算或用戶電量未成功采集時(shí)，應(yīng)將該天相應(yīng)的數(shù)據(jù)都刪除，然后才能進(jìn)行計(jì)算。

（3）臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系準(zhǔn)確。取數(shù)據(jù)時(shí)間段內(nèi)臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系必須準(zhǔn)確且固定。

（4）對(duì)于日用電量比較均衡的用戶，可以選取不同季節(jié)的用電量進(jìn)行比對(duì)分析。

（5）關(guān)注零電量用戶。零電量用戶比較特殊，根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)算法，零電量用戶與臺(tái)區(qū)線損電量間的相關(guān)系數(shù)是無法計(jì)算的，應(yīng)當(dāng)對(duì)這類用戶進(jìn)行單獨(dú)分析，不適用該方法。

（6）注意多個(gè)用戶同時(shí)的影響。若臺(tái)區(qū)中存在多個(gè)用戶電能表異常，則在單戶分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行多個(gè)用戶組合分析，即將多個(gè)用戶的日電量累加后與臺(tái)區(qū)線損電量進(jìn)行計(jì)算皮爾遜相關(guān)系數(shù)，再進(jìn)行分析。

（7）注意該算法的局限性。該算法僅能夠分析用戶用電量與臺(tái)區(qū)線損的相關(guān)性，并非對(duì)所有竊電等能夠引起線損增加的原因都能適用。如果某用戶采用私接電線的方式竊電，所竊電能不經(jīng)電能表計(jì)量，則該算法無法查找，因此在查找竊電時(shí)還應(yīng)結(jié)合其他方法進(jìn)行檢查，達(dá)到降低線損的目的。

總之，皮爾遜相關(guān)系數(shù)算法在查找異常電能表用戶中的應(yīng)用非常成功，速度快、效率高、定位準(zhǔn)、操作簡(jiǎn)便。泰州供電公司僅2013年4月份就從7個(gè)測(cè)試臺(tái)區(qū)中查找出9戶電能表高負(fù)誤差，在更換電能表后，臺(tái)區(qū)線損明顯降低，這一計(jì)算方法為降低線損，提高效能提供了很大的幫助。