負荷時間彈性及其衡量方法

李怡靜，方八零，黎燦兵，李 龍，2，王 煌

（1.湖南大學 電氣與信息工程學院，長沙 410082；2.湖南省電力公司 調度通信局，長沙 410007）

隨著智能電網的深入研發和建設，需求響應受到廣泛關注，并被認為是智能電網的關鍵技術之一[1—3]。需求響應強調用戶的主動性，需充分考慮用戶的特點[4—7]。

“彈性”的概念來自經濟學，如：需求價格彈性[8—10]。電力系統中，還有電力彈性系數等概念[11]。各種彈性概念，往往是描述某些主體在某方面選擇余地的大小。

電力系統需要維持負荷與發電機出力之間的瞬時平衡[12]，且負荷是平衡的主動方。故而不同時間產生的同樣大小的用電量，對電力系統的運行及發電與供電成本的影響有較大差別[13]。因此，描述價格對電力需求的影響——需求價格彈性存在不足，其只考慮了價格對電量的影響，沒考慮價格對負荷的影響。

為了彌補需求價格彈性的不足，描述負荷在時間分布上選擇余地的大小，文獻[14]提出了“交叉彈性的概念”，即不同時段價格差對負荷在不同時段之間轉移的影響程度，提出了利用彈性概念分析用戶在時間上選擇余地的大小。不過，交叉彈性分析方法中任意2個時段之間均需定義彈性參數，在實際應用中比較復雜。

本文提出的時間彈性概念，用于衡量用戶在用電時間上選擇余地的大小，并從定性、定量2個角度提出評價方法，其可為需求響應、分時電價、有序用電優化等應用提供支持。

1 負荷時間彈性概念

負荷時間彈性概念能直觀地描述負荷在時間上的分布特性[15]。用“彈性”這個詞語來形容用電量在時間上的可多可少、可大可小的伸縮性，即反映了電力用戶在用電時間上的選擇余地。伸縮性的量化表達方式即為用戶負荷轉移程度，負荷轉移程度可視為“彈性”的具體衡量方式。例如：負荷時間彈性小的用戶，若某個時段停電，該用戶本該在停電時段使用的電量幾乎不會轉移到其他時段使用，則可能對用戶正常生產生活產生比較大的影響，電力企業的售電量將大幅減少；而負荷時間彈性大的用戶，某個時段因停電而少用或不用的電量，較大程度會在其他時段補用，對用戶不會造成很大影響，電力企業的總售電量變化較小。

分析負荷時間彈性，可以有如下3種方法：

（1）分析負荷從一個指定的時段轉移到另一個指定時段的難度，即文獻[14]。該方面的研究可支持分時電價方案的優化。

（2）分析負荷從一個指定時段轉移到不限定的其他時段的難度。該方面的研究可為可中斷負荷調度提供支持。

（3）分析負荷從系統的高峰時段轉移到低谷時段的難度。該方面的研究也可支持分時電價的優化。

負荷時間彈性主要由用戶本身的用電特性決定，但可中斷負荷及自備發電設備、儲能設備等的投入和電力用戶需求側管理及政策因素等均會對其造成一定的影響。即使是同一個用戶，在不同的時期、不同的負荷值、不同的外部環境下，其負荷時間彈性也可能不同。準確評價量化負荷的時間彈性需建立在全面、準確掌握用戶信息的基礎上，這在當前情況下難度較大。

本文從定性與定量角度分別分析負荷時間彈性。定性角度：從不同負荷類型及負荷曲線形狀和參與需求響應程度可以初步判定其有無負荷時間彈性。定量角度：通過具體調研獲取用戶相關信息，其挪動電量比例及挪動成本可以具體量化其負荷時間彈性大小。

2 負荷時間彈性分類

上述負荷時間彈性分析方法隨著所分析的“時段”的長度不同，負荷的時間彈性呈現出的特性不同，對電力系統運行的影響不同。

不同周期的發電計劃是嵌套在一起的，發電計劃按周期可分為長期、中期、短期和超短期，其研究的內容依周期的不同而具有較大差距[16]。參照發電計劃的分類及其主要特征，并依據電力負荷在時間上選擇能力的大小，本文將時間彈性分為年時間彈性、季時間彈性、月時間彈性、周時間彈性和日時間彈性，關系如圖1所示。年彈性、季彈性、月彈性、周彈性和日彈性負荷分別指這些類型的電力負荷用電時間可以在一年之內、一個季度之內、一個月之內、一周之內、一天之內進行適量調節，盡量選擇在用電低谷期投入負荷。不同類型時間彈性可配套不同發電計劃、用電計劃綜合操作。

圖1 時間彈性的分類及嵌套關系

負荷時間彈性還可以從電量角度分析。即用戶所用總電量中，有多大比例的電量是在幾乎不產生成本的情況下，在一個給定的時間長度范圍內移動，或者在給定的某個成本范圍內可移動的電量的比例。

3 負荷時間彈性的定性分析

負荷時間彈性的定性分析可以從其負荷類型，負荷曲線和已響應需求響應程度3個方面定性分析負荷時間彈性。

3.1 不同負荷類型反映的時間彈性

國際上通用的用電負荷分類方法將用電負荷分為工業用電、農業用電、交通運輸業用電、城鄉居民生活用電、商業負荷用電等5類。

其中工業用電的用電量所占比重很大，部分行業間生產工藝特點和生產班次差別較大，如：機械制造和食品加工等行業用電量負荷率較低，用電狀況不穩定，均具有負荷時間彈性的可能。農業用電季節性強，日內變化較小，但月內、季度內、年度內負荷變化較大，主要用于排灌及農副業用電，農業生產的特點決定農業負荷多具有較大的月、年時間彈性。交通運輸業目前雖占全社會用電量比重較小，且其中電氣化交通運輸負荷多為重要一類負荷，可靠性要求較高，此部分負荷不予討論負荷時間彈性問題，但隨著電動汽車等儲能設備的快速發展，此部分的負荷時間彈性很大。城鄉居民生活用電主要包括照明負荷和家用電器負荷，其中部分家用電器負荷，如：洗衣機、空調等可以自由選擇用電的時間，具有較大的日調節彈性。商業負荷主要是從事商業經營的照明、空調、動力、通風等用電負荷，用電增長平穩，一般時間彈性較小。

故本文認為第一類工業用電、第二類農業用電、第三類交通運輸業用電和城鄉居民生活用電一般具有負荷時間彈性，可通過判別負荷的類型定性分析其是否具有負荷時間彈性。此方法可為初步確定需求響應、分時電價和有序用電優化對象提供支持。

3.2 負荷曲線反映的時間彈性

電力用戶的負荷曲線反映了其用電情況及特性，故通過負荷曲線可以初步定性識別負荷的時間彈性性能。

3.2.1 負荷率

用戶的負荷率定義為實際用電量與假定連續使用設備的最大需量或其他規定需量的用電量的比值，可反映出其實際負荷在各時間段的均衡狀況。若用戶負荷率較高，則表明用戶已比較充分利用用電容量，負荷在不同的時間段間移動的難度一般較大，時間彈性則較小。

常規負荷率的定義公式如下

式中：i表示年、季、月、周、日等時間尺度。Pavi表示此時間尺度下平均負荷值；Pmaxi表示此時間尺度下最大負荷值。

3.2.2 用電曲線形狀相似度

用戶負荷曲線的形狀穩定情況，如：負荷曲線形狀、走勢相差較大，波峰、波谷出現的時刻不一致，則說明其用電狀況不穩定，用戶具有負荷時間彈性的可能性較大，此處認為其具有負荷時間彈性。故針對研究不同時間尺度用戶用電曲線的特征，可以在此時間尺度上進行曲線形狀的深度比較分析。

根據統計學數據處理方式，用戶用電曲線形狀比較模型可以近似擬合成以下所示的函數。

此處取年為時間尺度進行說明。取該類電力用戶近5年的典型年負荷曲線（以月為基本單位），以年平均負荷作為基值，將每年的每一時段負荷標幺化，得到a年m月的負荷Pam

式中：a代表年份編號，a=1,2,…,5；m代表月份編號，m=1,2,…,12；Lam為a年m月的電力負荷；為a年的年平均負荷。

將5年相對應的12個月負荷值進行均方差計算，得到12個月的均方差值σm

將σm進行均方差計算，得到σa

σa為衡量形狀相似度的一個均方差值。

3.2.3 負荷曲線反映的時間彈性

3.3 參與需求響應程度反映的時間彈性

可中斷負荷能激勵各類型用戶在系統高峰時減少用電，從而改變負荷的低彈性，所以負荷時間彈性多隨著用戶可中斷負荷比例的增大而提高。一些電力用戶自備發電設備和儲能設備，以提高其自身供電可靠性，當電網停止供電時可自動投入此類設備，保證正常供電，電網對其供電時間可靈活調整，其負荷時間彈性一般較大。

本文按照可中斷負荷、儲能設備、自備發電設備的容量將用戶參與需求響應的程度分為3個等級，程度級別及其判斷標準如表1所示。

表1 參與需求響應程度級別及其判斷標準

表中：Nrank（簡寫為Nr）為參與需求響應程度級別，其值為1時表示輕度響應，其值為2時表示中度響應，其值為3時表示重度響應；Pinterrupt（簡寫為Pint）為用戶的可中斷負荷容量；Wstore（簡寫為Wsto）為用戶儲能設備容量；Wself-supply（簡寫為Wself）是用戶自備發電設備容量；Wtotal（簡寫為Wtot）是用戶的總容量；rnomal、rheavy和rextra（分別簡寫為rnom、rhea和rext）分別為輕度、中度和重度的參與需求響應程度判斷標準，根據地區經濟發展水平及電力設備智能化水平的差異，rnom、rhea和rext可選取不同的值。用戶參與需求響應程度級別1、2和3分別對應用戶具有較小負荷時間彈性、用戶具有部分時間彈性和用戶具有較大時間彈性。此方法可為分時電價的優化提供支持。

4 負荷時間彈性的定量分析

通過調研獲取用戶相關信息，從用戶電量挪動成本及用戶挪動電量比例2方面量化負荷時間彈性。此2種方法均可以借助電量挪動成本和挪動電量比例2數值，直接定量比較不同負荷之間的時間彈性大小，因其側重點分別為成本與電量比例，可適用于不同研究對象。

4.1 用戶電量挪動成本

衡量電力負荷時間彈性大小的關鍵是此用戶從一個時間段轉移到另一個時間段所需花費的成本。花費成本越小，則負荷時間彈性一般越大。

電量挪動成本是量化用戶在挪動電量行為中挪動能力大小的直觀反映。因為挪動難度影響，用戶無法在某時段補用之前被挪動的電量，造成的停電成本可視為用戶電量挪動成本[17]。本文采用文獻[18]的分類用戶單位停電損失函數（Sector Custom Unit Damage Function,SCUDF）來估算用戶電量挪動成本。其中SCUDF是根據分類用戶用電量及其相應生產總值的若干年統計數據運用回歸分析及參數估計原理得出。

式中：xi、yi分別為n年的分類用戶用電量及相應的地區生產總值，SCUDF的單位為元/kWh。

則在某給定時間尺度的電量挪動成本函數為

式中：k代表損失電量比例，由用戶生產特性決定，取決于tlen、Pper、tadv，其分別代表停電時間長短、停電容量占總容量比例、提前通知時間；Wshort代表停電容量；t是時段選擇影響系數，受用戶特性影響，其取值如下

式中：t1表示若負荷從某指定時段轉移到另一個指定時段對挪動容量的影響；t2表示若負荷從某指定時段移動到某不限定時段對挪動容量的影響；t3表示若負荷從系統的高峰時段轉移到低谷時段對挪動容量的影響。

4.2 用戶電量挪動比例

另一個量化電力負荷時間彈性的方式是衡量此用戶在幾乎不產生成本的情況下，在一個給定時間尺度（即對應第2節所述負荷時間彈性分類的日彈性、周彈性、月彈性等）上挪動的電量占其總容量的比例。

通過在一定時間段內限制用戶用電功率，用戶將原計劃在該時間段內使用的電量轉移到其他時段。

式中：Kela代表挪動比例。一般情況下，該比例在0～1之間，但此比例依賴于限制的功率以及限制的時間長度。

5 算例分析

為驗證本文方法，本算例選取某省工業產業中機械行業和化工行業各一工廠為例，從負荷類型、負荷曲線等定性角度及電量挪動比例這一定量角度進行日時間彈性分析，討論其在一天之內適量調節用電時間的能力。

機械行業和化工行業均屬于工業用電，因其生產工藝與生產班次等原因，其用電負荷率較低。據3.1節介紹方法，2個工廠負荷具有負荷時間彈性的可能，此處認為其均具有時間彈性。

由某省各廠負荷數據曲線并依照本文介紹方法計算得出某廠3月、9月日負荷率與均方差值如表2所示。

表2 某廠3月、9月日負荷率與均方差值

根據某省的負荷特點，令 -ηi=0.8，-σa=0.01。則由表2數據知，機械行業某廠和化工行業某廠3月分別有數據無法跨過門檻值，則此處認為其3月無負荷時間彈性討論的可能。由實際情況可知，3月為某廠生產旺季，持續生產，實際無負荷時間彈性。9月日負荷率和均方差值均符合門檻值要求，認為其日負荷具有負荷時間彈性。

9月機械行業和化工行業某廠電量挪動比例及各相關數據詳見表3。

表3 某廠9月電量挪動比例及各相關數據

此處Wshort取值依據某廠的非剛性負荷（以最大負荷與平均負荷差值估算）。由表3比較Kela電量挪動比例值，可見機械行業某廠從高峰時段挪動到低谷時段的負荷時間彈性大于化工行業某廠，則實施分時電價方案時需重點考慮機械行業某廠；但化工行業某廠從某指定時段挪動到非指定時段的負荷時間彈性大于機械行業某廠的負荷時間彈性，則在考慮對挪動時段要求不嚴格的可中斷負荷方案執行時，應重點考慮化工行業某廠。

6 結束語

本文提出了用戶負荷時間彈性概念及定性定量分析，針對用戶在不同時期、不同負荷值、不同外部環境下，負荷時間彈性的不同變化，提出了從多角度衡量的評估方式。這些角度都具有一定的可操作性、評估結果可信的優點。也可綜合應用多個角度衡量，使綜合評估所得結果更具說服力。本文所提的用戶負荷時間彈性問題，可望在需求響應、分時電價、有序用電優化等方面得到應用，隨著智能電網需求響應與電力市場化的發展與完善，多元化的互動用電方式在促進電力綜合節能及提高整體經濟效益的具體實施上將發揮更大的作用。本文就用戶在用電時間上選擇余地大小的問題進行了初步探討，進一步的研究可以探討更加豐富的衡量負荷特性的指標，以擴展本文的應用范圍。另外，如何更好地讓用電方參與、配合及決策電力系統綜合用電行為，也是值得關注的。

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