不可約對(duì)角占優(yōu)M矩陣特征值的界

蔣建新

（文山學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院，云南 文山 663000）

不可約對(duì)角占優(yōu)M矩陣特征值的界

蔣建新

（文山學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院，云南 文山 663000）

首先利用迭代法給出了不可約對(duì)角占優(yōu)M矩陣A的逆矩陣A-1的元素新的估計(jì)式，其次與該類矩陣的最小特征值τ（A）下界估計(jì)式結(jié)合得到τ（A）新的提高的且易于計(jì)算的界。

不可約對(duì)角占優(yōu)矩陣；M矩陣；最小特征值；下界；迭代矩陣

1 預(yù)備知識(shí)

給出一些記號(hào)和特殊矩陣的定義

設(shè)Cn×n（Rn×n）表示n×n復(fù) （實(shí)） 矩陣的集合，N={1，2，…，n}；

2 主要結(jié)果

3 數(shù)值算例

參考文獻(xiàn)：

［1］蔣建新.非奇異弱鏈對(duì)角占優(yōu)矩陣的逆矩陣無窮大范數(shù)的上界［J］.文山學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（3）：24-27.

［2］Tian Guixian, Huang Tingzhu. Inequalities for the minimum eigenvalue of M matrices［J］. Electronic Journal of Linear Algebra，2010，78：291-302.

The Bound of the Eigen Value on Irreducible Diagonally Dominant M-Matrix

JIANG Jian-xin
(School of Mathematics, Wenshan University, Wenshan 663000, China)

Firstly, using the iterative method, the paper gives the new bounds of elements of inverses matrix A-1for irreducible diagonally dominant M-matrix; secondly, combining the lower bound of minimum eigenvalue τ（A）of this matrix, the paper gets the bound of τ（A）which is new, improved and easy to calculate.

Irreducible diagonally dominant matrix M-matrix; Minimum eigenvalue; Lower bound; Iterative matrix.

O151.21

A

1674-9200（2014）03-0049-03

（責(zé)任編輯 劉常福）

2014-03-15

云南省教育廳科研基金項(xiàng)目“幾類對(duì)角占優(yōu)矩陣的逆矩陣范數(shù)的界的估計(jì)”（2013Y585）；文山學(xué)院重點(diǎn)學(xué)科“數(shù)學(xué)”建設(shè)項(xiàng)目（12WSXK01）。

蔣建新（1981-），男，甘肅天水人，文山學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院講師，碩士，主要從事矩陣?yán)碚摷捌鋺?yīng)用和常微分方程研究。