基于AnsysWorkbench的某四缸柴油機曲軸的諧響應分析

中北大學機械與動力工程學院 宋于莎 蘇鐵熊 李靜

1 引言

曲軸是內燃機結構中的重要部件，在工作過程中受到周期變化的各種應力作用。由于曲軸結構復雜，曲軸所受的應力分布非常不均勻。發動機是汽車的核心部件，在其動、靜態特性方面有很高的設計要求，從而也提高了對曲軸的設計要求。曲軸的動、靜態特性與它的最大應力分布、變形、固有頻率等密切相關，準確得到曲軸的最大應力、最大變形及位置分布等數據對曲軸的結構優化具有十分重要的意義。

每個持續性的周期載荷都會在結構系統中產生持續的周期性響應，這種響應就是諧響應。諧響應分析的目的是計算結構在某個頻率范圍內的響應，并且得出相應的響應值和相對應的頻率曲線，從曲線上得到峰值時的頻率值，計算得出峰值時對應頻率下的應力和變形等數據，這種方法僅計算結構的穩態受迫振動，不考慮激勵開始時的瞬態振動。諧響應分析在設計過程中的應用可以避免受迫振動引起的一些干擾。

2 有限元模型的建立

運用Pro/e4.0進行三維建模，通過接口直接導入Ansys Workbench環境進行網格劃分，其結果如圖（1）所示。

圖（1）曲軸有限元模型

曲軸所用材料特性為：材料密度為7.85×10-6kg/mm3,彈性模量為2×105N/mm2，泊松比為0.3。網格劃分時采用四面體網格劃分，節點數為63934，單元數為36003。曲軸運動時受力情況復雜，為了計算簡便可以把曲軸前端的軸承簡化為固定約束，在曲軸后端按簡諧規律（正弦規律）施加力矩。

3 諧響應分析

諧響應分析能夠確定結構的持續動力性，避免曲軸受強迫振動而引起的共振。求解諧響應運動方程時有兩種方法，即完全法FULL、模態疊加法。完全法FULL是最簡單的方法，本文就是采用完全法FULL來求解。這種求解方法直接在節點坐標系下解矩陣方程，基本上類似于線性靜態分析。

它的通用運動方程為：

3.1 簡諧載荷頻率

在簡諧分析設置時，通過輸入最大值和最小值就能確定激振頻率域(fmin~fmax)，并且可以確定求解的步長△Ω。WorkBench從Ω+△Ω開始，求解n個頻率：

取該曲軸的激震頻率范圍在0~800HZ之間，求解間隔為100，我們將會得到100、200……800HZ的結果。

3.2 諧響應分析結果

通過AnsysWorkbench的Harmonic Response模塊進行諧響應分析計算，得到相應的頻譜圖，如圖（2）所示

圖中（a）為應力頻率響應圖，（b）為變形頻率響應圖，（c）為加速度頻率響應圖。由圖（2）中不難看出發生最大應力、變形及加速度的時候對應的響應頻率為400HZ，為了計算簡便，我們只求出當響應頻率為400HZ時的應力和變形云圖。如圖（3）、圖（4）所示。

圖（3）應力分析結果圖

圖（4）變形分析結果圖

通過觀察應力分析結果可以得知：在兩個曲拐的過渡處以及曲柄和曲柄銷的結合處，應力較大。為了避免強烈振動引起的彎曲裂紋和共振產生較大的動應力而發生疲勞裂紋，通過以下方法加以改進：（1）加大曲軸的過渡圓角；（2）采用空心軸頸或者減小軸頸的尺寸偏差；（3）在這些部位采用滲氮或滾壓處理。通過觀察變形分析結果得知：最大變形發生在靠近曲軸后端凸緣的部位，可以通過改變曲軸材料、曲軸結構（例如加大這部分曲軸主軸頸）等方法來減小曲軸變形。

4 總結

（1）由諧響應頻譜圖可知最大應力、變形、加速度對應的頻率值，只需對此頻率下的應力和變形進行分析。

（2）通過對曲軸有限元模型進行諧響應分析得知最大應力通常發生在兩個曲拐的過渡處以及曲柄和曲柄銷的結合處。

（3）通過對曲軸的諧響應分析為曲軸的優化設計提供了理論依據，減少了設計者的工作量。

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