自適應聯邦濾波算法在魚雷多參量導航定位中的應用

曹 萌, 李建辰, 國琳娜, 黃 海, 洪劍英

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自適應聯邦濾波算法在魚雷多參量導航定位中的應用

曹 萌1,2, 李建辰1,2, 國琳娜1,2, 黃 海1, 洪劍英1

(1. 中國船舶重工集團公司 第705研究所, 陜西 西安, 710075; 2. 水下信息與控制重點實驗室, 陜西 西安, 710075)

針對魚雷水下航行的特殊性以及組合導航系統中由于量測噪聲統計特性的不確定而導致濾波精度降低的問題, 提出了一種新的應用于魚雷導航定位的自適應濾波算法。該算法通過新息自適應量測噪聲, 在噪聲統計特性未知的情況下能進行濾波計算。同時在信息融合時提出一種新的自適應信息分配方法, 該方法利用估計的均方誤差陣來實時確定各子濾波器的信息分配系數, 使信息分配系數能夠跟隨子濾波器的性能而改變。通過對新算法與標準卡爾曼濾波算法所做的對比仿真試驗分析, 結果表明, 該自適應聯邦濾波算法在魚雷多參量自適應聯邦濾波導航定位應用中的有效性。

魚雷; 組合導航;自適應聯邦濾波;信息融合; 新息

0 引言

魚雷具有隱蔽性好、攻擊威力大、航速高和抗干擾性強等特點, 是海軍潛艇的主戰武器。目前, 大型航母編隊的內層反潛防區范圍可達50n mile, 航母編隊的航速在不斷提高, 反潛探測能力相應不斷增強。而提高魚雷航速, 航程會降低; 線導段和程序制導段的自主導航定位精度對魚雷自導開機后搜索目標的成功與否密切相關。可見, 實現高精度導航定位是目前首要解決的關鍵問題。魚雷具備遠程精確導航定位能力, 可顯著提高其作戰效能, 確保在魚雷高速強噪聲干擾和復雜水聲對抗環境下實現對敵有效打擊, 從某種意義上講遠比增加裝藥量更具威力和高效。同時, 精確的導航定位也是實現魚雷遠程巡航及集群攻擊的基礎, 是魚雷進入現代網絡化戰爭的必要條件。

目前, 魚雷上可使用的導航信息包括發動機轉速擬合所得雷載測速、磁航向、深度和捷聯慣性導航系統等。結合魚雷航行的彈道, 充分挖掘這些雷載多傳感器信息的隱含資源, 輔助慣性導航系統, 實現多傳感器信息間的最優融合, 將捷聯導航數學平臺的誤差模型作為卡爾曼濾波的狀態估計參量, 組成多參量的組合導航系統。然而, 標準卡爾曼濾波要求系統模型準確且誤差模型和觀測誤差模型已知, 但魚雷組合導航系統在工作過程中, 模型是時刻變化的, 這就會導致標準的濾波發散或精度降低?；诖? 本文在標準卡爾曼濾波的基礎上, 設計了一種自適應聯邦濾波方法。該方法通過新息自適應量測噪聲, 在噪聲統計特性未知的情況下能進行濾波計算, 且在信息融合時能在線估計信息分配系數, 具有一定的穩定性和抗干擾性, 結構簡單, 計算量小。

1 魚雷組合導航系統數學模型

魚雷在水下航行時, 無法獲取高精度的輔助導航信息, 只能通過雷體自身的傳感器獲取, 測量信息僅為速度和航向信息。

本文采用兩級分布式反饋校正聯邦濾波技術, 組成多參量的組合導航系統。聯邦濾波器以捷聯慣導系統作為公共參考系統, 雷載測速、磁航向計、在線估計雷速分別組成單獨的子濾波系統, 慣導系統的輸出一方面直接給主濾波器, 一方面輸出給各子濾波器作為量測值, 各子系統之間相對獨立, 其導航信息作為主濾波器的輸入在主濾波器中完成時間和信息的更新以及融合, 從而輸出速度、姿態和位置等精確的導航定位解算結果。魚雷多參量組合導航定位系統框圖如圖1。

圖1 多參量組合導航定位系統圖

1.1 系統的狀態方程

魚雷多信息融合組合導航定位系統以慣性導航參數誤差量及傳感器誤差量為狀態變量, 即選取雷速誤差、姿態誤差及傳感器誤差(包括慣性器件誤差和磁航向計誤差)作為狀態向量

系統狀態方程為

1.2 系統的量測方程

1.2.1子濾波器1的量測方程

引入發動機轉速推算的速度與捷聯慣性導航(strapdown inertial navigation system, SINS)速度之差作為觀測量, 得到量測方程

1.2.2子濾波器2的量測方程

子濾波器2采用磁航向計輸出的航向信息與SINS航向之差作為觀測量, 其量測方程為

1.2.3 子濾波器3的量測方程

由于在魚雷定角爬潛過程中, 攻角很小, 若忽略攻角的影響, 深度信息與雷速的關系為

即利用深度變化量推算得雷體速度的估計量

子濾波器3采用魚雷定角爬潛過程的深度信息推算的速度與SINS速度之差作為量測信息, 其量測方程為

2 自適應聯邦濾波算法

2.1 自適應卡爾曼濾波算法

系統經離散化后為

使用標準卡爾曼濾波算法的前提是要預先確定系統噪聲和量測噪聲協方差陣, 由于噪聲的統計特性與實際情況不符, 會引起濾波誤差增大, 故有必要對標準卡爾曼濾波算法進行改進。

改進的自適應濾波算法如下[2-3]

改進的自適應濾波算法是以新息自適應量測噪聲, 故而新息的異常會引起濾波的發散, 因此在進行自適應濾波處理時可以根據新息來判斷濾波是否發散[1], 即

2.2 聯邦濾波信息分配方法

在實際應用中, 希望濾波器的整體性能能夠隨時接近其中性能最優的子系統, 也就是使信息分配系數能夠跟隨子濾波器的性能而改變。由于在卡爾曼濾波器中, 估計的均方誤差陣包含了估計誤差信息, 能反映濾波器的性能。因此, 可以利用估計的均方誤差陣來實時確定各子濾波器的信息分配系數[5]。

3 仿真驗證

從圖上的仿真曲線可看出, 采用自適應聯邦濾波算法, 能夠在標準卡爾曼濾波算法的基礎上進一步提高導航定位精度, 比標準卡爾曼濾波的定位誤差降低約37.5%, 且優于原有的姿態精度。

圖2 標準卡爾曼濾波算法下速度誤差曲線

圖3 自適應聯邦濾波算法下速度誤差曲線

圖4 標準卡爾曼濾波算法下航姿誤差曲線

4 結論

針對標準卡爾曼濾波由于噪聲的統計特性與實際情況不相符而引起濾波誤差增大的問題, 提出了一種新的在線估計系統噪聲和量測噪聲的自適應聯邦濾波算法, 進一步通過仿真驗證, 可以得到如下結論。

圖5 自適應聯邦濾波算法下航姿誤差曲線

圖6 標準卡爾曼濾波算法下定位誤差曲線

圖7 自適應聯邦濾波算法下定位誤差曲線

1) 自適應卡爾曼濾波算法通過新息序列自適應量測噪聲, 在噪聲統計特性未知的情況下能進行濾波計算, 且在魚雷導航定位仿真計算中的結果優于標準的卡爾曼濾波算法。

2) 采用兩級分布式聯邦濾波器設計。導航定位系統以捷聯慣性導航為信息參考系統, 分別與雷載測速、磁航向計和在線估計雷速組成相互獨立的子濾波系統, 其導航信息作為主濾波器的輸入在主濾波器中完成時間和信息的更新以及融合, 輸出精確的導航定位解算結果; 主濾波器能夠對各子系統的輸出進行檢驗分析, 結合魚雷的航行彈道, 決定各子系統輸出信息在信息融合算法中的權重。因此該導航定位系統具有定位精度高、工作穩定和容錯能力強的特點。

3) 合理融合主濾波器及子濾波器信息, 使信息分配系數能夠跟隨局部濾波器的性能而改變,從而改變局部濾波器的估計信息在全局估計信息中所占的比例, 保證聯邦濾波器整體的性能能夠隨時接近其中性能最優的局部系統,使魚雷定位結果更加準確。

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（責任編輯: 楊力軍）

Application of Adaptive Federated Kalman Filter Algorithm to Multi-parameter Estimation for TorpedoNavigation and Positioning

CAO Meng, LI Jian-chen, GUO Lin-na, HUANG Hai, HONG Jian-ying

(1. The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710075, China; 2. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory, Xi′an 710075, China)

Considering the particularity of torpedo underwater navigation, a new adaptive Kalman filter algorithm for torpedo multi-parameter estimation is presented for the purpose of torpedo navigation and positioning. Hence, the low filtering precision due to the uncertainty of the measurement noise′s statistical characteristics of Kalman filter in integrated navigation can be improved. This algorithm can conduct filtering calculation via measurement noise′s adaptive information with unknown statistical characteristics of noise. Moreover, a new adaptive information distribution strategy for information fusion is proposed. This distribution strategy can determine the information distribution coefficient of each sub-filter by making use of the estimated mean square error matrix, and make the variation of the coefficient depend on the optimal performance of the sub-filter at any time. Comparison between the simulations of the proposed algorithm and the normal Kalman filter algorithm verifies the effectiveness of the proposed algorithm.

torpedo; integrated navigation; adaptive federated Kalman filtering; information fusion; innovation

TJ630.33

A

1673-1948(2014)06-0420-05

2014-05-11;

2014-07-22.

海軍科研資助項目(101100302-02).

曹 萌(1990-), 女, 在讀碩士, 主要研究方向為武器系統與運用工程制導技術.