超聲波衍射時差法檢測的有限元仿真

陳漢新，楊詩琪，蔡洪濤，劉 岑

武漢工程大學機電工程學院，湖北 武漢 430205

0 引 言

超聲波檢測技術最初應用于醫療領域，它的無輻射，零傷害，無負作用對檢測人體疾病帶來了許多好處[1].超聲波TOFD(Time of Flight Diffraction)技術——衍射時差法是一種依靠從待檢試件內部結構(主要是指缺陷)的“端角”和“端點”處得到的衍射能量來檢測缺陷的方法，用于缺陷的檢測、定量和定位.但是由于TOFD技術是最近幾年才興起的一項還不夠成熟完善的技術，對于缺陷的定量、定位還存在許多不足之處.所以對于工業中焊縫缺陷的檢測，往往在超聲波檢測之后輔助以射線檢測來完成缺陷的最后判定.本文提出了用數值仿真超聲波在工件中的傳播過程，這樣將看不見，摸不著的超聲波以具體形式表現出來，有助于檢測人員弄明白超聲波在工件焊縫中碰到缺陷是如何變化衍射的.如果能將數值仿真作為一種缺陷輔助判定，對缺陷的定量和定位分析會是一個行之有效的方法.

1 超聲波衍射時差法檢測技術原理及焊縫檢測實驗

1.1 超聲波的衍射現象

衍射是波在傳播過程中與傳播介質的交界面發生作用而產生的一種有別于反射的物理現象[2].當超聲波在遇到障礙物的時候，如果此障礙物的大小接近或小于一個波長，超聲波就會繞過此障礙物繼續前行.在超聲波檢測中，當超聲波遇到工件內的缺陷時，會使工件內的缺陷產生振動，缺陷上的每一點都產生一個球面子波，子波相互疊加，向各個方向傳播.這就是衍射現象[3].

1.2 超聲波TOFD技術原理

TOFD技術作為一種較新的超聲檢測技術，它不同與以往的常規超聲檢測利用缺陷的反射波的幅值和位置來判定缺陷的位置和大小的方法，而是依賴于缺陷處產生的衍射波被接收探頭檢出就能確定缺陷的存在，它是基于超聲波衍射原理進行檢測的無損探傷方法[4].

TOFD檢測采用兩枚頻率、尺寸、發射角度都相同的探頭，一發一收.當發射探頭在工件一側呈一定角度發射超聲波的時候，因為超聲波在遇到小于其波長的障礙物的時候都會發生衍射現象，所以當超聲波遇到工件內的缺陷時會發生衍射，衍射波被另一側的接收探頭所接收，達到缺陷被檢出的目的. 使用一發一收式的兩組探頭是因為這樣可以避免鏡面反射信號對衍射波信號的干擾，還可以易于大范圍掃查，快速接收大量的缺陷衍射信號，如圖1所示.

圖1 TOFD檢測原理

當發射探頭發射超聲波，最先被接收探頭所接收的是沿工件表面傳播的直通波，所以在超聲波A掃波形圖和灰度圖中，如圖2所示，最先看到的波應該是直通波.接著，超聲波在工件內傳播，碰到缺陷后會產生衍射波，如圖1所示裂紋缺陷上段和下端都會產生衍射波，上端衍射波和下端衍射波依次被接收探頭所接收，如圖2中的A掃波形圖和灰度圖所示.最后，當超聲波傳播到工件底面產生反射，底面回波最后被接收探頭所接收，在A掃視圖中表現為最后一個波形圖.

圖2 TOFD檢測結果中的A掃視圖和灰度圖

1.3 焊接鋼板的檢測實驗

實驗采用一塊材質為Q235，規格為300×300×16的帶有人工缺陷的焊接鋼板.焊縫中帶有長度為23 mm，深度為5 mm的一段夾渣.為了驗證超聲波TOFD技術對于實驗選用的被測工件缺陷檢出的有效性，分別做了兩組實驗.

首先用易于明確夾渣位置的相控陣扇形掃查進行檢測.實驗一選用的5L64探頭的頻率為5.0 MHz，總共帶有64個呈線性陣列的壓電晶片.調整好設備儀器，進行檢測，結果如圖3所示.

圖3 相控陣扇形掃查結果

圖3中左邊是B掃視圖，可以清晰地在被測工件內5 mm左右處發現一段缺陷，這正跟人工做出來的5 mm深的夾渣缺陷相契合.從右邊的A掃視圖中可以看到3處明顯起伏的波，拉動指針對應著B掃視圖可以確定為探頭表面回波、楔塊表面回波和缺陷回波.除此之外并未發現其它明顯起伏的波.至此可以為下面的TOFD實驗做實驗對照：夾渣存在于5 mm深的位置，并且此處沒有其它缺陷，只可能有單一的反射或衍射波出現.

實驗二選用5L32探頭的頻率為5.0 MHz，總共帶有32個呈線性陣列的壓電晶片.連接儀器設備并設置好系統進行TOFD檢測.得到的實驗A掃視圖與灰度圖(見圖4).

(a)

(b)

圖4 TOFD掃查結果

Fig. 4 The TOFD scan results

如圖4所示，在無夾渣處檢測，只能在A掃圖和灰度圖中觀察到表面直通波和底面回波.移動探頭到有夾渣處檢測，會發現在直通波和底面回波之間多出了一小段波形，但是由于缺陷衍射波信號比較微弱，夾雜在一些噪音中難以明確分辨到底哪一段波為缺陷衍射波.這樣使得檢測人員對于缺陷的定位、定量分析帶來了一定的困擾.

2 超聲波有限元仿真

為了更進一步確定實驗測得的那一段在直通波和底面回波之間產生的波形是缺陷回波.本文利用ANSYS軟件模擬超聲波在被測工件內的聲場.

2.1 有限元仿真

所有的物理自然現象都可以憑借與之相關的物理定理，借助相關量的代數方程、微分方程、積分方程等予以描述.這些控制方程式的推導需要用精確的分析方法對它們進行求解，這時近似方法就很好的解決了這一問題，有限單元法就是用近似解代替原始解的一種近似計算方法[5].在結構力學中最先運用了有限元方法，后來隨著科技的發展，有限元方法慢慢被用于流體運動、工程結構、傳熱和電磁等連續介質的力學分析.將求解域離散劃分為一個個單元來簡化運算，是有限元方法的核心思想.有限元的核心思想是將區域離散化，劃分成為單元格，單元格劃分的越細，則離散化的近似程度越好，使有限元仿真模型趨于接近實際結構，讓工程結構設計既安全又經濟合理，因此，有限單元法是大型復雜結構或多自由多體系分析的有力數學工具[6].

無損檢測中的超聲波檢測就是利用超聲波在固體介質中傳播的物理規律來達到檢測目的.超聲波從本質上來說也是屬于彈性波，符合彈性波在固體中傳播的一般規律，因此有限單元法為解決超聲波在固體介質中傳播的分析提供了一種有效的工具或方法[7].

2.2 超聲波在被測工件內的聲場仿真

在TOFD超聲檢測實驗中激發了32組壓電晶片中的8組，并通過施加特定的時間延遲脈沖來控制發射聲束的角度，因此在建模仿真中，為了模擬70°的聲束偏轉角度，在8處節點上施加相應的延遲時間的載荷.

時間延遲法則是基于惠更斯原理[8]，相關的數學關系如方程：

其中?為聲束角度，V為聲束速度，Δt為相鄰晶片間的時間延遲，d為相鄰晶片的間距。超聲波縱波速為6 300 m/s。根據探頭里晶片尺寸，由上述公式可以計算出相鄰節點處的延遲時間為0.212 μs。也就是依次延遲0.212 μs分別在8處節點上施加載荷脈沖。根據相關文獻，仿真波形的數學函數式為

其中，Y表示幅值，f表示探頭的頻率，N表示脈沖波所包含的波的個數.根據實驗室衍射探頭規格，f=5 MHz，N=3，因此數學表達式為

第一處脈沖載荷的方程為

第二處脈沖載荷的方程為

第三處脈沖載荷的方程為

依次類推[9].

由于被測工件內的夾渣呈不規則幾何形狀，不規則幾何形狀很難在ANSYS中建模，而且計算機速度有限，故將其簡化為規格為 1×1 mm的矩形剖面.建模完成后施加節點載荷并開始仿真聲場，截取了聲場走向的4個狀態，如圖5所示.

如圖5所示，白色部分代表的是被測工件的剖面圖，中心黑色矩形代表的是夾渣剖面圖，綠色波束代表的是超聲波在被測工件內的走向.如圖5(a)可以看到超聲波呈半圓狀從上表面發射，正要抵達夾渣處.圖5(b)顯示夾渣處產生了衍射回波.圖5(c)中夾渣處產生的衍射回波正要到達上表面接收探頭處.圖5(d)顯示的是超聲波正要到達工件底面.

圖5 工件內聲場傳播過程

3 實驗結果與仿真結果的對比分析

提取實驗A掃視圖與仿真A掃視圖對比，如圖6所示.

(a)

(b)

通過簡單的理論計算，計算了各類波到達接收探頭的理論時間值，并歸納仿真、實驗數據如表1所示[10].

表1 實驗與仿真結果的對比圖

表1中分別就實驗值、仿真值和理論值對直通波、衍射波、底面回波這三種波出現的時間進行了歸納并計算其誤差，從表中數據可以看出基本誤差都在10%范圍以內.考慮到有計算誤差、試驗誤差、測量誤差等因素的影響，可以認為仿真結果與實驗結果較為貼近理論值，證明了實驗檢測的正確性和仿真方法的可行性.因此，將有限元仿真作為缺陷檢測的一種輔助手段是切實可行的.

4 結 語

通過有限元的仿真輔助于超聲波TOFD的檢測可以有效的幫助辨識A掃視圖中的各類波形，可以準確地在含有大量噪音的波形圖中辨識出不明顯的缺陷衍射波.由于實際工業檢測中工況復雜，即使經驗豐富的檢測人員也可能在檢測中出現漏查、誤查等現象，有限元仿真可以將聲場具體化，可視化.不僅能夠給學習人員提供直觀的認識學習，更能夠在實際檢測中針對復雜的檢測工況提供評判佐證，其意義深遠.

致 謝

感謝中國國家自然科學基金(61273176)，教育部新世紀優秀人才支持計劃(201010621237)，湖北省教育廳主要項目(Z20101501)和教育部留學回國人員科研啟動基金(20091001)相關負責人員的大力支持.

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