艦船遠(yuǎn)尾流場(chǎng)氣泡特性研究

馬青山, 陳亞林, 郝保安, 劉昆侖, 何 辰, 嚴(yán) 冰

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艦船遠(yuǎn)尾流場(chǎng)氣泡特性研究

馬青山1,2, 陳亞林1, 郝保安1, 劉昆侖1, 何 辰1, 嚴(yán) 冰1

(1. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所, 陜西 西安, 710075; 2. 水下信息與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安, 710075)

為了深入了解艦船遠(yuǎn)尾流場(chǎng)的目標(biāo)特性, 以拓展尾流自導(dǎo)魚(yú)雷設(shè)計(jì)思路, 簡(jiǎn)述了艦船尾流的幾何特性,利用Runge-Kutta方法解算描述任意氣泡運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的微分方程組, 得到了不同半徑的氣泡在30 min內(nèi)的浮升運(yùn)動(dòng)曲線, 給出了氣泡初始條件與存活時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。通過(guò)氣泡總量的離散表達(dá)式擬合出了艦船尾流氣泡數(shù)密度衰減的過(guò)程, 計(jì)算了氣泡尺寸概率密度函數(shù), 模擬了尾流場(chǎng)中的氣泡尺寸分布。最后得出在當(dāng)前尾流探測(cè)技術(shù)下限制尾流自導(dǎo)魚(yú)雷探測(cè)距離的主要原因是尾流場(chǎng)中較大尺寸氣泡的迅速破裂導(dǎo)致氣泡數(shù)密度的減小, 而不是微小氣泡的消亡。

尾流特性; 氣泡運(yùn)動(dòng); 氣泡存活時(shí)間; 數(shù)密度; 尺寸分布

0 引言

艦船在航行過(guò)程中由于螺旋槳的空化作用以及船體對(duì)波浪的破碎, 會(huì)在艦船尾部海水中產(chǎn)生大量的氣泡, 并且這些氣泡會(huì)持續(xù)存在很長(zhǎng)時(shí)間, 這就是通常所說(shuō)的艦船尾流。艦船尾流具有不可避免、存活時(shí)間長(zhǎng)、難以模仿等特點(diǎn)[1], 具有重要的軍事應(yīng)用價(jià)值, 目前利用尾流進(jìn)行自導(dǎo)已經(jīng)成為現(xiàn)代魚(yú)雷反艦的重要手段[2]。一般把距離艦船3倍船長(zhǎng)以外的尾跡區(qū)域稱(chēng)為“遠(yuǎn)程尾跡”區(qū)域。魚(yú)雷尾流自導(dǎo)裝置就是在海洋自然背景下, 檢測(cè)艦船通過(guò)后在該海域引起的局部氣泡分布變化[3], 研究艦船遠(yuǎn)尾流場(chǎng)特性對(duì)于改善尾流自導(dǎo)魚(yú)雷的自導(dǎo)性能是一個(gè)基礎(chǔ)工作。

為更加清楚的認(rèn)識(shí)艦船遠(yuǎn)尾流場(chǎng)的目標(biāo)特性, 為尾流自導(dǎo)魚(yú)雷的設(shè)計(jì)提供支持, 本文將簡(jiǎn)述艦船尾流的幾何特性, 通過(guò)解算氣泡的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程, 給出不同初始條件下氣泡的存活時(shí)間, 得出尾流場(chǎng)氣泡數(shù)密度的衰減規(guī)律, 計(jì)算氣泡尺寸概率密度函數(shù), 模擬不同尾齡場(chǎng)截面處的氣泡尺寸分布, 最后對(duì)研究結(jié)果進(jìn)行分析得出相應(yīng)結(jié)論。

1 艦船尾流場(chǎng)幾何特性

研究表明, 艦船氣泡尾流可以被檢測(cè)的距離與艦船的航速成正比[4], 這是因?yàn)榕灤剿俚脑黾邮沟梦擦鲌?chǎng)中的氣泡濃度升高。尾流的初生階段, 其寬度僅有艦船艉部寬度的一半, 隨后會(huì)以40°~60°的擴(kuò)展角迅速向兩側(cè)擴(kuò)展, 直至尾流寬度增加到艦船艉部寬度的2.5倍, 然后以小于1°的擴(kuò)展角繼續(xù)延伸, 直到消失[5], 如圖1所示。

圖1 艦船尾流擴(kuò)展示意圖

艦船尾流的厚度主要取決于艦船的吃水深度、艦船結(jié)構(gòu)和艦船航速等參數(shù)。大型艦船的尾流厚度一般為吃水深度的2倍左右, 小型快艇的尾流厚度則可以達(dá)到吃水深度的4倍以上[5]。并且, 任意距離處尾流橫截面的幾何邊界一般為高斯曲線, 如圖2所示。

圖2 艦船尾流截面示意圖

2 氣泡運(yùn)動(dòng)模型構(gòu)建

艦船尾流中的氣泡在上浮過(guò)程中主要受到重力、浮力和粘性阻力的影響, 對(duì)任意氣泡應(yīng)用牛頓第二定律, 得到氣泡的動(dòng)力學(xué)方程為

氣泡浮升過(guò)程中半徑的變化主要受到氣泡表面張力、液體靜壓力、氣泡表面氣體擴(kuò)散率以及液體中溶解氣體濃度等因素的影響[6]。假定氣泡在浮升過(guò)程中內(nèi)部溫度恒定, 從氣體的狀態(tài)方程出發(fā)得到的氣泡半徑變化規(guī)律為

氣泡浮升過(guò)程中深度變化規(guī)律為

將以上3式聯(lián)立, 得到描述任意氣泡浮升運(yùn)動(dòng)的微分方程組

通過(guò)以上微分方程組可以計(jì)算得到任意初始條件下氣泡的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

3 氣泡特性仿真

3.1 氣泡浮升特性

由氣泡浮升運(yùn)動(dòng)的變化曲線可以看出, 半徑大于200 μm的氣泡在3 min左右就已經(jīng)消失殆盡; 半徑處于60~100 μm中間尺度的氣泡可以存活十幾分鐘; 而60 μm以下的氣泡僅以極小的速度上浮, 可以存活幾十分鐘以上; 半徑小于5 μm的氣泡由于泡內(nèi)氣體的擴(kuò)散溶解也會(huì)很快消失。從氣泡上浮過(guò)程半徑變化曲線上可以看出, 氣泡半徑的增加量基本維持在每米2%~3%左右。以上計(jì)算結(jié)果未考慮真實(shí)尾流場(chǎng)環(huán)境中渦旋對(duì)氣泡的吸附和有機(jī)膜附著的影響。

圖3 氣泡的上浮深度隨時(shí)間的變化

圖4 氣泡半徑隨深度變化

圖5 氣泡上浮速度

3.2 氣泡存活時(shí)間

從氣泡浮升運(yùn)動(dòng)微分方程組中的速度表達(dá)式可以看出, 氣泡上浮速度的主要影響因素是氣泡半徑, 與氣泡所處深度關(guān)系不大, 又因氣泡浮升速度與其存活時(shí)間明顯關(guān)聯(lián), 所以可以近似認(rèn)為同一初始半徑的氣泡存活時(shí)間與初始深度成線性關(guān)系。對(duì)以上不同半徑的氣泡存活時(shí)間的離散點(diǎn)進(jìn)行擬合, 得到連續(xù)的氣泡初始條件與存活時(shí)間關(guān)系為

針對(duì)本文的計(jì)算數(shù)據(jù), 式(5)中各系數(shù)的取值分別為1=0.011,1=1.422 4×10–3,1=1.684 6×10–4,2= –0.443,2=0.017。

氣泡半徑與存活時(shí)間的關(guān)系如圖6所示。

圖6 氣泡半徑與存活時(shí)間的關(guān)系

3.3 氣泡數(shù)密度衰減過(guò)程

在初始尾流中氣泡混合相對(duì)均勻的前提下,由馮奇的研究結(jié)果可知, 氣泡數(shù)密度的離散化表達(dá)式可以近似表示為[8]

式中, 各系數(shù)的取值為1=0.1011,1=0.8989,=1.232 47,2=0.237 5,2=0.006 25。

按照本文數(shù)據(jù)擬合出的相對(duì)氣泡數(shù)密度衰減曲線如圖7所示。與試驗(yàn)方法得出的尾流氣泡數(shù)密度分布相比較[9], 發(fā)現(xiàn)本文的擬合結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)論基本吻合。由圖可以看出, 艦船尾流場(chǎng)的氣泡數(shù)密度在初始的3 min內(nèi)會(huì)迅速下降到30%左右, 這主要是由于較大氣泡的迅速上浮破裂所致。尾齡為10 min的尾流場(chǎng)氣泡數(shù)密度已經(jīng)不足初始時(shí)刻的20%。另一方面, 也能看出遠(yuǎn)尾流場(chǎng)氣泡數(shù)密度的線性衰減與尾流厚度的線性減小是一致的。

圖7 氣泡數(shù)密度衰減曲線

需要指出的是, 本文中的氣泡數(shù)密度簡(jiǎn)化模型沒(méi)有考慮大氣泡在上升過(guò)程中的分裂和小氣泡的聚合的影響, 與實(shí)際情況有些差異。這些因素對(duì)尾流氣泡數(shù)密度的影響要在后續(xù)研究工作中繼續(xù)完善。

3.4 氣泡尺寸分布

其中

圖8 不同尾齡的氣泡尺寸概率密度

由圖8可看出, 尾流的初生階段各種尺寸的氣泡分布相對(duì)均勻, 隨著尾齡的增長(zhǎng)小尺寸的氣泡所占比重迅速增加而后趨于穩(wěn)定, 以10~30 μm的氣泡占絕對(duì)多數(shù)。

4 數(shù)據(jù)分析和結(jié)論

由以上數(shù)據(jù)可以看出, 艦船遠(yuǎn)尾流場(chǎng)中尺度較大的氣泡僅存活幾分鐘, 而微小氣泡可以長(zhǎng)時(shí)間存在。但是隨著尾流場(chǎng)尾齡的增加, 其氣泡數(shù)密度在迅速減小。尾流場(chǎng)中的氣泡數(shù)密度高低與海洋背景環(huán)境所形成的差值是決定能夠被探測(cè)到的尾流距離的主要因素。

氣泡半徑與其共振頻率關(guān)系式為[11]

當(dāng)氣泡處于共振狀態(tài)時(shí), 向外散射的功率達(dá)到最大。尾流中各種尺寸的氣泡其對(duì)應(yīng)的共振頻率處在8~410 kHz范圍內(nèi), 考慮到尾流場(chǎng)中10~30 μm的氣泡占絕對(duì)多數(shù), 探測(cè)頻率一般選擇靠上限的頻率。

尾流回波信號(hào)的時(shí)間展寬和幅值特性是魚(yú)雷判斷有無(wú)尾流的標(biāo)準(zhǔn)。在尾流可被檢測(cè)到的距離內(nèi), 高頻率的脈沖探測(cè)信號(hào)經(jīng)過(guò)氣泡數(shù)密度較大的尾流場(chǎng)散射, 在時(shí)間上形成明顯展寬并且回波信號(hào)幅值增強(qiáng), 由此魚(yú)雷判斷處于尾流區(qū)域。但是, 隨著尾流尾齡的增長(zhǎng), 半徑大于100 μm的氣泡迅速破裂使得尾流氣泡數(shù)密度大幅度衰減, 降低了尾流回波信號(hào)的時(shí)間展寬特性和幅值特性, 從而使魚(yú)雷無(wú)法分辨出是否處于尾流區(qū)域。因此, 尾流氣泡數(shù)密度的衰減限制了魚(yú)雷對(duì)艦船尾流更遠(yuǎn)距離的探測(cè)。

以10 kn航速行駛的艦船為例, 如果要探測(cè)該艦船2 km以外的尾流場(chǎng)(對(duì)應(yīng)尾齡為7 min左右), 會(huì)要求探測(cè)信號(hào)能夠分辨出僅由半徑為10~80 μm氣泡組成的并且只占初始?xì)馀輸?shù)密度19%的稀疏氣泡群。此時(shí)尾流場(chǎng)中的氣泡濃度是海洋背景氣泡濃度的幾倍到十幾倍左右, 采用某些高分辨的探測(cè)手段來(lái)檢測(cè)這些尾流場(chǎng)是有可能實(shí)現(xiàn)的。

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(責(zé)任編輯: 許 妍)

Study on Bubble Characteristics of Ship Far Wake Field

MA Qingshan, CHEN Yalin,HAO Baoan,LIU Kunlun,HE Chen,YAN Bing

(1. The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710075, China; 2. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory, Xi′an 710075, China)

To understand deeply the target characteristics of ship far wake field and widen the design thought of wake homing torpedo, based on the geometric characteristics of bubble wake, we derived the bubble ascending motion curves of different radius within 30 minutes and the function relationship between initial condition and residence time of a bubble through exploring the differential equations by the Runge-Kutta method. The attenuation process of bubble number density was fitted based on the discrete expression of total bubble number. The bubble size distribution was simulated and the density function of bubble size probability was calculated. At last, the conclusion was proposed: the reason to inhibit the range of detection for wake homing torpedo with current technology was the decrease of bubble number density due to the quickly break of the huge bubbles instead of the die out of tiny bubbles.

characteristics of wake; bubble motion; bubble residence time; number density; size distribution

2014-04-24;

2014-06-17.

馬青山(1988-), 男, 在讀碩士, 主要從事光尾流研究工作.

TJ630; O427.4

A

1673-1948(2014)04-0311-05