尾流中多氣泡模型及有限元分析

張 群, 王英民

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尾流中多氣泡模型及有限元分析

張 群, 王英民

(西北工業大學 航海學院, 陜西 西安, 710072)

艦船尾流的聲學特性主要由分布其中的氣泡聲學特性決定。分析尾流中氣泡的分布, 根據氣泡的數密度及半徑分布, 建立了尾流中雙氣泡的結構模型, 并在此基礎上, 利用有限元方法和分析軟件建立了尾流中多氣泡的有限元模型, 分析模型在周期變化載荷作用下的壓力分布和結點位移變化, 模擬氣泡在尾流中的環境, 引入點聲源主動入射下的聲場分析, 模擬尾流在實驗室條件下的主動聲特性, 從而綜合得到艦船尾流的主動聲特性。

艦船尾流; 多氣泡模型; 主動聲特性; 有限元分析

0 引言

自二次大戰以來, 國內外就展開了對艦船尾流特性的研究[1-2]。從尾流中氣泡分布及氣泡半徑在水中隨深度和時間的變化規律, 得到氣泡對其聲學特性的影響[3], 模擬產生艦船尾流, 試驗研究尾流的噪聲譜特性[4], 并通過分析尾流中氣泡的多階諧振確定氣泡諧振頻率與入射聲波頻率之間的關系[5], 建立氣泡尾流中氣泡的主動聲學特性模型, 有限元計算氣泡的材料屬性參數, 根據氣泡在尾流中的分布得到雙氣泡的有限元結構模型, 建立場點模型并計算聲場的分布[6-7]等, 為研究艦船尾流主動聲學特性奠定了基礎。

本文通過分析尾流中氣泡的分布, 建立雙氣泡模型, 以有限元分析尾流中多氣泡的主動聲學特性為基礎, 通過仿真分析, 綜合得到艦船氣泡尾流的主動聲學特性。分析計算的結果對基于艦船尾流主動聲特性的主動聲探測和目標識別具有重要的理論意義和工程應用價值。

1 艦船尾流中多氣泡的結構模型

1.1 艦船尾流中氣泡的分布

尾流中氣泡半徑的分布與海洋背景相似, 氣泡數密度比海洋背景中要高。氣泡之間的平均距離遠大于氣泡半徑。1946年美國國防研究委員會第六局, 用聲納測量了以15 kn航速航行的驅逐艦產生的尾流, 發現尾流中氣泡的直徑為0.08~1.07 mm的氣泡數密度達5.98×106/m3, 比周圍海水的氣泡數密度高1~2個數量級。

1.2 尾流中雙氣泡模型

由尾流中不同半徑氣泡的運動、變化及氣泡在尾流中的分布, 可在分析中取一部分理想尾流, 其模型為體積1 m3的正方體, 設氣泡數密度為106/m3, 將模型等分為106個小正方體。設尾流中單個理想氣泡的彈性球殼模型在小正方體的中心位置, 則2個氣泡的中心距離為2×10–2 m。

圖1 雙氣泡結構模型示意圖

1.3 尾流中多氣泡及有限元分析

1) 3個氣泡結構模型及有限元分析

根據對尾流中單氣泡模型的有限元分析, 得不同半徑尾流中氣泡的材料屬性參數, 以此設定3個不同半徑氣泡模型的材料參數, 定義約束條件, 計算模型的模態參數。設氣泡處于水下5 m深度, 為模擬尾流中氣泡的水下環境, 對模型施加=500 N的載荷, 計算模型在周期變化的載荷作用下的壓力分布。分別取3個氣泡模型中不同氣泡模型上的節點, 計算其位移與頻率之間的關系。將計算結果保存, 利用SYSNOISE中的響應函數功能表示, 結果如圖2所示。

圖2 3個氣泡模型上節點位移頻率函數

由圖2可以看出: 3氣泡模型在載荷頻率約=4 kHz處表面節點的振動位移有一個拐點, 在=40 kHz附近3個氣泡的位移都有一個峰值。

建立與3個氣泡結構模型對應的球形場點模型包裹氣泡模型, 并在距離場點模型一定距離處加入1個聲強為1的點聲源, 模擬主動聲波入射。有限元計算可得場點模型的散射聲強分布。當入射聲波頻率為=40 kHz時場點的計算結果見圖3。

圖3 諧振頻率f=40 kHz時場點模型計算結果

分析圖3可得: 3個氣泡模型場點的聲強大小隨頻率的變化而變化, 且與氣泡模型的諧振頻率有關。當入射聲波頻率等于氣泡模型的諧振頻率=40 kHz時有一峰值, 場點強度的大小與模型到點聲源之間的距離有關, 距離越小, 強度越大, 且關于點聲源和模型中心之間的連線成軸對稱分布。多氣泡模型相較于單氣泡的散射強度在矢量計算上遵循水中氣泡之間的相互作用理論[8]。

2) 4個氣泡結構模型及有限元分析

建立半徑為=1.0×10-4m的4個氣泡有限元結構模型, 分析計算其相關聲學特性。在4個氣泡有限元分析中分別取不同氣泡上的節點, 計算節點在周期變化載荷作用下的位移隨頻率變化特性, 結果如圖4所示。

圖4 4個氣泡模型表面點位移頻率函數

由圖4可得, 在氣泡諧振頻率=40 kHz處節點有最大位移。建立與4個氣泡有限元結構模型相對應的場點模型, 外加強度為1的點聲源, 計算在點聲源主動入射條件下的場點分布。將場點的壓力和位移在=40 kHz時的計算結果用云圖表示, 結果如圖5所示。

綜合分析圖4和圖5可得:

a. 在4個氣泡模型中, 每個氣泡的諧振頻率與單個氣泡的諧振頻率相等;

b. 對建立的4個氣泡構建場點模型并模擬主動聲波入射, 通過云圖計算結果可直觀的看到模型在主動聲波入射條件下周圍聲場的分布。圖中關于場點的計算結果與氣泡所處位置有關, 且2個氣泡之間存在相互作用。

3) 6個氣泡模型及有限元分析

圖5 半徑r=1.0×10–4 m時4個氣泡場點模型計算云圖

圖6 6個氣泡表面點位移頻率函數

由圖6可知, 在不同半徑的多氣泡有限元結構模型中, 對于半徑較小的氣泡, 每個氣泡表面的諧振頻率與單個氣泡的諧振頻率相同; 對于半徑較大的氣泡, 其諧振頻率大于單個氣泡的諧振頻率。

4) 擴展分析頻率范圍

改變分析頻率, 取=0~500 kHz, 分析多氣泡有限元模型。選擇=1.0×10-4m的4個氣泡模型, 方法和步驟與上述類似, 結果如圖7所示。

由圖7可知, 在小于單氣泡的諧振頻率處節點位移有一個峰值。說明隨著氣泡個數的增加, 在氣泡之間距離不變的情況下多氣泡模型的諧振頻率小于單個氣泡的諧振頻率; 隨著主動入射聲波頻率的增大, 在=180 kHz和=330 kHz處, 模型節點的位移還有2個峰值, 且此處節點的位移遠遠大于諧振頻率處的位移。建立4個氣泡場點模型, 取=330 kHz, 計算場點結果如圖8所示。

圖7 4個氣泡模型位移頻率函數

圖8 f=330 kHz處氣泡場點模型計算云圖

分析圖8并與前面的分析結果比較可得: 隨著主動入射聲波頻率的增加, 氣泡模型的主動散射聲強減弱, 主動反射聲強增加, 且遠大于諧振頻率處的主動聲散射強度。這就為高頻主動聲探測艦船氣泡尾流提供了理論依據。

5) 多氣泡模型主動聲特性試驗仿真

為與實際試驗相比較, 改變有限元分析場點模型的形狀, 建立高10 m、寬4 m、厚2 m的場點模型。設多氣泡模型位于水下5 m, 在場點模型的中心位置。加入強度1的點聲源模擬主動聲源的入射, 如圖9所示。

分析計算場點模型, 計算的頻率范圍為=0~500 kHz, 取=40kHz,=180kHz和=330 kHz 3個頻率的場點計算結果, 如圖10、圖11和圖12所示。

分析圖10~圖12可得: 在=0～500 kHz范圍內, 當入射聲波的頻率等于單個氣泡的諧振頻率時, 多氣泡模型中單個氣泡的聲散射最強, 氣泡之間的散射存在相互作用; 當入射聲波的頻率大于單個氣泡的諧振頻率后, 2個頻率點處的反射聲強度有峰值, 分別為=180kHz和=330kHz。通過對計算過程中關于入射聲強、反射聲強及反射效率的分析可知, 在上述2個頻率點處反射效率最高, 即此處入射聲波的能量大部分被反射。

圖9 仿真試驗場點模型

圖10 f=40 kHz場點模型計算云圖

圖11 f=180 kHz場點模型計算結果

圖12 f=330 kHz場點模型計算結果

3 艦船尾流的主動聲學特性

通過2個及2個以上氣泡有限元結構模型的分析和計算, 歸納總結出艦船氣泡尾流的主動聲學特性: 1) 尾流的聲學特性由分布其中的氣泡聲學特性決定, 尾流由于氣泡的存在也具有與氣泡類似的諧振頻率, 尾流的聲學特性與諧振頻率密切相關; 2) 由多個相同和不同半徑氣泡模型的有限元分析可知, 在氣泡之間距離不變的情況下, 尾流的諧振頻率隨著氣泡數的增加而降低, 隨著氣泡間距離的增大而增加, 當氣泡之間的距離足夠大時, 多氣泡之間的相互作用消失, 模型的諧振頻率接近單氣泡的諧振頻率; 3) 由多個不同半徑氣泡模型的分析結果可知, 尾流的諧振頻率由尾流中占絕大多數半徑的氣泡決定, 且尾流的主動聲學特性由占絕大多數半徑的氣泡的主動聲學特性決定; 4) 當主動入射點聲源的頻率等于尾流諧振頻率時, 尾流中氣泡表面的位移最大, 此時尾流對主動入射聲波的散射最強; 當主動入射點聲源的頻率高于尾流諧振頻率時, 隨著入射聲波頻率的增大, 艦船氣泡尾流對主動入射聲波的散射作用減弱, 而對主動入射聲波的反射強度增加, 在仿真試驗中=180 kHz和=330 kHz處主動聲反射達到最大, 且遠大于主動聲散射的強度。

4 結束語

通過分析尾流中氣泡的分布, 建立了尾流中多氣泡結構模型, 并對其進行有限元分析。有限元分析計算的結果表明, 尾流的諧振頻率由尾流中占絕大多數氣泡的諧振頻率決定, 在氣泡間距離不變的情況下諧振頻率隨著尾流中氣泡數量的增加而降低, 隨著氣泡之間距離的增加而增加。尾流的主動聲學特性由尾流中占絕大多數半徑氣泡的主動聲學特性決定。當入射聲波的頻率等于艦船尾流的諧振頻率時, 尾流對入射聲波的主動聲散射最強, 隨著入射聲波頻率的增加, 尾流的主動聲散射作用減弱, 主動聲反射作用增強, 根據實際艦船尾流中氣泡的半徑分布, 結合分析結果, 可利用高頻聲波探測艦船尾流, 以此作為艦船尾流主動聲特性在主動聲探測和目標識別中應用的理論基礎。

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(責任編輯: 許 妍)

Multi-bubble Models in Ship Wake and Finite Element Analysis

ZHANG QunWANG Ying-Min

(School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

The acoustic characteristics of ship wake depend on that of the bubbles in the wake. A double bubbles model is established in this study according to the distributions of radius and number density of the bubbles in ship wake. Moreover, multi-bubble models are built by using the finite element method and the corresponding software. The node displacement and pressure distribution of the multi-bubble models in the condition of periodically varying load are gained and analyzed. A sound source is introduced into the acoustic field analysis to simulate the environment of the bubbles in ship wake. Experiment is conducted in laboratory to obtained active acoustic characteristic of ship wake through comprehensive analysis.

ship wake; multi-bubble model; active acoustic characteristic; finite element analysis

2014-01-02;

2014-01-22.

張 群(1981-), 男, 在讀博士, 研究方向為艦船尾流的主動聲特性.

TJ630; O427.4

A

1673-1948(2014)04-0316-05